实数、虚数是什么 什么是实数、虚数

这是从高3数学书上抄的~ 复数A+BI中~当B不等于0时~叫虚数~A=0 ~B不等于0时~叫纯虚数~A,B分别叫实部和虚部~虚数的概念虚数的单位I最早是由欧拉引出的，他取imaginary（想像的、假想的）一词的词头作为虚数单位，I＝√-1，于是一切虚数都具有bi的形式.但虚数的确定要归功于18世纪两位业余数学家，一位是挪威的测绘员威赛尔，另一位是巴黎的会计师阿尔干。 要追溯出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。 有理数出现的非常早，它是伴随人们的生产实践而产生的。 无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数的出现，与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。 不可通约线段的存在，使古希腊的数学家感到左右为难，因为他们的学说中只有整数和分数的概念，他们不能完全表示正方形对角线与边长的比，也就是说，在他们那里，正方形对角线与连长的比不能用任何“数”来表示。西亚他们已经发同了无理数这个问题，但是却又让它从自己的身边悄悄溜走了，甚至到了希腊最伟大的代数学家丢番图那里，方程的无理数解仍然被称为是“不可能的”。 无理数的确定与开方运算息息相关。对于那些非完全平方数，人们发现它们的平方根是可以无限制地求到任意多位的无限不循环小数。（像π＝3.141592625…，E=2。71828182…等），称为无理数。 但是当无理数的位置确定后，人们又发现即使使用全部的有理数和无是数，也不能长度解决代数方程的求解问题。像x 2+1=0这样最简单的二次方程，在褛范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负根的存在。 到了16世纪，卡尔达诺的＜大衍术＞第一次大胆使用了负数平方根的概念。如果不使用负数平方根，就是可能决四次方程的求解问题。虽然他写出院负数的平方根，但他却犹豫不次，他不得不声明，这个表达式是虚构的，想像的，并么一次称它为”虚数”但是数学家们使用它时，还是非常小心谨慎，就连著名的数学家欧拉在使用虚数时也不得不给自己的论文加上一个评语。一切形如√-1,√-2的数学式，都是不可能有的、想像的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么。它们线性虚幻。虽然大师的这段话读起来有些拗口，但从中可以看出他他和虚数时也不那么理直气壮。 可是虚数的出现，却帮了无理数的大忙，无理数和有理数相比，底气显得有些不足，但是在虚数面前，它和有理数一样，都是实实在在的数所以数学家才把它同有理数合称为实数，这样就可以和虚数区别开来。有趣的是，虚数也非常顽强，它就如同实数在镜子里的映像一样，不仅同实数形影不离，而且还常常同实数结合起来，构成复数。 虚数，人们开始称之为“实数的鬼魂”，1637年笛卡儿称为“想像中的数”，于是一切虚数都具有BI，而复数则具有a=bi,这里a和b都是实数。虚数也常称为纯虚数。 从卡尔达诺的＜大衍术＞开始，在200年的时间里，虚数一直披着一层神秘莫测、不可思议的面纱，到了1797年，威赛尔给出了虚线的图像表示，才确立了虚数的合理地位。他和阿尔干一起借助于17世纪法国数学家笛卡儿建立的平面坐标系，给复数做了一是到数学界认要的几何解释。后来，高斯使直角坐标平面上的点和复数建立了一一对应的关系，虚数才广为人知。

虚数可以指以下含义： (1)[unreliable figure]：虚假不实的数字。　　(2)[imaginary part]：复数中a+bi，b不等于零时bi叫虚数。　　(3)[imaginary number]：汉语中不表明具体数量的词。 [编辑本段]数学中的虚数　　在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。　　这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。 [编辑本段]虚数的实际意义　　我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。 [编辑本段]起源　　“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。　　人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能长度解决代数方程的求解问题。像x 2+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负根的存在。 　　到了16世纪，意大利数学家卡当在其著作《大法》（《大衍术》）中，把记为1545R15-15m这是最早的虚数记号。但他认为这仅仅是个形式表示而已。1637年法国数学家笛卡尔，在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应。　　1545年意大利米兰的卡丹发表了文艺复兴时期最重要的一部代数学著作，提出了一种求解一般三次方程的求解公式：　　形如：x^3+ax+b=0的三次方程解如下：x={(-b/2)+[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)+{(-b/2)-[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)　　当卡丹试图用该公式解方程x^3-15x-4=0时他的解是：x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3)　　在那个年代负数本身就是令人怀疑的，负数的平方根就更加荒谬了。因此卡丹的公式给出x=(2+j)+(2-j)=4。容易证明x=4确实是原方程的根，但卡丹不曾热心解释(-121)^(1/2)的出现。认为是“不可捉摸而无用的东西”。 　　直到19世纪初，高斯系统地使用了这个符号，并主张用数偶（a、b）来表示a+bi，称为复数，虚数才逐步得以通行。　　由于虚数闯进数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎没有用复数来表达的量，因此在很长一段时间里，人们对它产生过种种怀疑和误解。笛卡尔称“虚数”的本意就是指它是虚假的；莱布尼兹则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物。”欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说一切形如　　继欧拉之后，挪威测量学家维塞尔提出把复数（a+bi）用平面上的点来表示。后来高斯又提出了复平面的概念，终于使复数有了立足之地，也为复数的应用开辟了道路。现在，复数一般用来表示向量（有方向的量），这在水利学、地图学、航空学中的应用十分广泛，虚数越来越显示出其丰富的内容。 [编辑本段]i的性质　　i 的高次方会不断作以下的循环：　　i^1 = i　　i^2 = - 1　　i^3 = - i　　i^4 = 1　　i^5 = i　　i^6 = - 1...　　由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i　　当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时：　　ω^2 + ω + 1 = 0　　ω^3 = 1　　许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函数。　　一个数的ni次方为：　　x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)).　　一个数的ni次方根为：　　x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))).　　以i为底的对数为：　　log_i(x) = 2 ln(x)/ i*pi.　　i的余弦是一个实数：　　cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064.　　i的正弦是虚数：　　sin(i) = sinh(1) * i = (e - 1/e)/ 2} * i = 1.17520119 i.　　i,e,π,0和1的奇妙关系：　　e^(i*π)+1=0　　i^I=e^(-π÷2） [编辑本段]符号来历　　1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。　　通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。 [编辑本段]相关描述　　虚数 原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院） 　　翻译：徐国强　　虚文自古向空构，艾字如今可倍乘。所问逢人惊诧甚，生活何处有真能？嗟哉小试调音放，讶矣大为掌夜灯。三极管中知用否，交流电路肯咸恒。凭君漫问荒唐义，负值求根疑窦增。情类当初听惯耳，事关负数见折肱。几分繁复融学域，百计联席悦有朋。但看几何三角地，蓬勃艾草意同承[①]。　　IMAGINARY by Lawrence Mark LesserArmstrong Atlantic State University　　Imaginary numbers, multiples of iEverybody wonders, "are they used in real life?"Well, try the amplifier I"m using right now -- A.C.!You say it"s absurd,this root of minus one.but the same things once were heardAbout the number negative one!Imaginary numbers are a bit complex,But in real mathematics, everything connects:Geometry, trig and call all see "i to i." 　　[①] see "i to i."指可见虚数符号的应用，并谐音双关see eye to eye 为意见一致[1]参考资料： 《人文数学网络期刊》22期48页开放分类： 词语，数学，词汇，数词，复数

复数的平方根叫虚数

虚数的解释 (1) [unreliable figure]∶虚假 不实 的数字 (2) [imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的 复数 (如3i) 详细解释 (1).不表示 实际 数量的数词。 宋 司马 光 《言山陵择地札子》 ：“伏望朝廷特赐指挥按行山陵使等，只於 永安县 界旧陵侧近选择善地，旬日之内，早定夺闻奏……不得 大约 虚数及妄立近限，必使号令明信，则事无不济而民力不困矣。” 清 汪中 《述学·释三九上》 ：“因而生人之措辞，凡一二之所不能尽者，则约之三以见其多；三之所不能尽者，则约之九以见其极多，此 言语 之虚数也。实数可稽也，虚数不可执也。” (2).虚假的数额。 宋 苏轼 《应诏论四事状》 ：“ 元丰 八年登极大赦以前，人户积欠共计五万三百馀贯，若谓非贫乏有可送纳，即自 元祐 元年 至今，并不曾纳到分文，显见 有司 空留帐籍虚数，以害朝廷实惠。” 宋 陆游 《陆郎中墓 志铭 》 ：“尝为 丹徒 丞，朝廷用言者，遣使籍江上沙田，立税额，使指甚厉，吏莫敢违，亦或从而张虚数以为功。” 《宋史·食货志下五》 ：“十三场茶岁课缗钱五十万……岁纔得息钱三万馀缗，而官吏廪给杂费不预，是则虚数多而 实利 寡。” 《金史·陈规传》 ：“ 唐 魏徵 曰：‘兵在以道御之而已。御壮健 足以 无敌于 天下 ，何取细弱以增虚数。"” (3).虚伪的礼节。数， 礼数 。 清 侯方域 《陈 将军 二鹤记》 ：“世之战士，皆骁雄劲悍之徒……养以有馀之财而作其感恩之气， 然后 报其主而不叛。吾未见其可以虚数致也。” (4).数学 名词 。负数的平方根。 词语分解 虚的解释 虚 ū 空：虚无。虚实。虚度。虚名。虚左（ 尊敬 地空出左边的座位，古代以左为尊）。空虚。乘虚而入。 不真实的：虚伪。虚假（?）。虚妄。虚惊。虚夸。虚构。虚传。虚张声势。 内心怯懦：做贼 心虚 。 不 自满 ：虚 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

虚数可以指以下含义： (1)[unreliable figure]：虚假不实的数字。　　(2)[imaginary part]：复数中a+bi，b不等于零时bi叫虚数。　　(3)[imaginary number]：汉语中不表明具体数量的词。 [编辑本段]数学中的虚数　　在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。　　这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。 [编辑本段]虚数的实际意义　　我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。 [编辑本段]起源　　“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。　　人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能长度解决代数方程的求解问题。像x 2+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负根的存在。 　　到了16世纪，意大利数学家卡当在其著作《大法》（《大衍术》）中，把记为1545R15-15m这是最早的虚数记号。但他认为这仅仅是个形式表示而已。1637年法国数学家笛卡尔，在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应。　　1545年意大利米兰的卡丹发表了文艺复兴时期最重要的一部代数学著作，提出了一种求解一般三次方程的求解公式：　　形如：x^3+ax+b=0的三次方程解如下：x={(-b/2)+[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)+{(-b/2)-[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)　　当卡丹试图用该公式解方程x^3-15x-4=0时他的解是：x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3)　　在那个年代负数本身就是令人怀疑的，负数的平方根就更加荒谬了。因此卡丹的公式给出x=(2+j)+(2-j)=4。容易证明x=4确实是原方程的根，但卡丹不曾热心解释(-121)^(1/2)的出现。认为是“不可捉摸而无用的东西”。 　　直到19世纪初，高斯系统地使用了这个符号，并主张用数偶（a、b）来表示a+bi，称为复数，虚数才逐步得以通行。　　由于虚数闯进数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎没有用复数来表达的量，因此在很长一段时间里，人们对它产生过种种怀疑和误解。笛卡尔称“虚数”的本意就是指它是虚假的；莱布尼兹则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物。”欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说一切形如　　继欧拉之后，挪威测量学家维塞尔提出把复数（a+bi）用平面上的点来表示。后来高斯又提出了复平面的概念，终于使复数有了立足之地，也为复数的应用开辟了道路。现在，复数一般用来表示向量（有方向的量），这在水利学、地图学、航空学中的应用十分广泛，虚数越来越显示出其丰富的内容。 [编辑本段]i的性质　　i 的高次方会不断作以下的循环：　　i^1 = i　　i^2 = - 1　　i^3 = - i　　i^4 = 1　　i^5 = i　　i^6 = - 1...　　由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i　　当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时：　　ω^2 + ω + 1 = 0　　ω^3 = 1　　许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函数。　　一个数的ni次方为：　　x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)).　　一个数的ni次方根为：　　x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))).　　以i为底的对数为：　　log_i(x) = 2 ln(x)/ i*pi.　　i的余弦是一个实数：　　cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064.　　i的正弦是虚数：　　sin(i) = sinh(1) * i = (e - 1/e)/ 2} * i = 1.17520119 i.　　i,e,π,0和1的奇妙关系：　　e^(i*π)+1=0　　i^I=e^(-π÷2） [编辑本段]符号来历　　1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。　　通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。 [编辑本段]相关描述　　虚数 原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院） 　　翻译：徐国强　　虚文自古向空构，艾字如今可倍乘。所问逢人惊诧甚，生活何处有真能？嗟哉小试调音放，讶矣大为掌夜灯。三极管中知用否，交流电路肯咸恒。凭君漫问荒唐义，负值求根疑窦增。情类当初听惯耳，事关负数见折肱。几分繁复融学域，百计联席悦有朋。但看几何三角地，蓬勃艾草意同承[①]。　　IMAGINARY by Lawrence Mark LesserArmstrong Atlantic State University　　Imaginary numbers, multiples of iEverybody wonders, "are they used in real life?"Well, try the amplifier I"m using right now -- A.C.!You say it"s absurd,this root of minus one.but the same things once were heardAbout the number negative one!Imaginary numbers are a bit complex,But in real mathematics, everything connects:Geometry, trig and call all see "i to i." 　　[①] see "i to i."指可见虚数符号的应用，并谐音双关see eye to eye 为意见一致[1]参考资料： 《人文数学网络期刊》22期48页开放分类： 词语，数学，词汇，数词，复数

复数包括实数和虚数，纯虚数就是虚数。z=a+bi，z为复数，a为实数，bi为虚数。a=0时，z就是虚数；b=0时，z就是实数。

复数可以写成a+bi；当a不等于0，b也不等于0时为虚数；当a=0，b不等于0时，则为纯虚数；当a不等于0，b=0时，则为实数。

复数 开放分类： 数学、数学家、实数、虚数定义[编辑本段]复数就是实数和虚数的统称复数的基本形式是a+bi,其中a，b是实数，a称为实部，bi称为虚部，i是虚数单位,在复平面上，a+bi是点Z(a,b)。Z与原点的距离r称为Z的模|Z|=√a方+b方a+bi中：a=0为纯虚数，b=0为实数，b不等于0为虚数。复数的三角形式是 Z＝r[cosx+isinx]中x，r是实数，rcosx称为实部，irsinx称为虚部，i是虚数单位。Z与原点的距离r称为Z的模，x称为辐角。起源[编辑本段]16世纪意大利米兰学者卡当（Jerome Cardan1501—1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596—1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来。 数系中发现一颗新星——虚数，于是引起了数学界的一片困惑，很多大数学家都不承认虚数。德国数学家莱布尼茨（1646—1716）在1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”。瑞士数学大师欧拉（1707—1783）说；“一切形如，习的数学武子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”然而，真理性的东西一定可以经得住时间和空间的考验，最终占有自己的一席之地。法国数学家达朗贝尔（1717—1783）在1747年指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么它的结果总是的形式（a、b都是实数）（说明：现行教科书中没有使用记号＝－i，而使用=一1）。法国数学家棣莫佛（1667—1754）在1730年发现公式了，这就是著名的棣莫佛定理。欧拉在1748年发现了有名的关系式，并且是他在《微分公式》（1777年）一文中第一次用i来表示一1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位。“虚数”实际上不是想象出来的，而它是确实存在的。挪威的测量学家成塞尔（1745—1818）在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视。 德国数学家高斯（1777—1855）在1806年公布了虚数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示。在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数a＋bi。象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“高斯平面”。高斯在1831年，用实数组（a，b）代表复数a＋bi，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”。他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合。统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数—一对应，扩展为平面上的点与复数—一对应。高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间—一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了。 经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不虚呵。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。 随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。具体内容和应用[编辑本段]形如a＋bi的数 。式中 a，b 为实数 ，i是 一个满足i^2＝－1的数 ，因为任何实数的平方不等于－1，所以 i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a 称为复数的实部，b称为复数的虚部 ，复数的实部和虚部分别用Rez和Imz表示，即Rez =a,Imz=b。i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数的产生来自解代数方程的需要。16世纪，意大利数学家G.卡尔达诺首先用公式表示出了一元三次方程的根，但公式中引用了负数开方的形式，并把 i＝sqrt(-1) 当作数，与其他数一起参与运算。由于人们无法理解 i的实质，所以在很长时间内不承认负数的平方根也是数，而称之为虚数。直到19世纪，数学家们对这些虚数参与实数的代数运算作出了科学的解释，并在解方程和其他领域中使虚数得到了广泛的应用，人们才认识了这种新的数。复数的四则运算规定为：（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，（a＋bi）61（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，（c与d不同时为零）（a＋bi）÷（c＋di）＝（ac+bd/c^2+d^2）＋（bc－ad/c^2+d^2）i，（c+di）不等于0复数有多种表示形式，常用形式 z＝a＋bi 叫做代数式。此外有下列形式。①几何形式。复数z＝a＋bi 用直角坐标平面上点 Z（a，b ）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。②向量形式。复数z＝a＋bi用一个以原点O为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。③三角形式。复数z＝a＋bi化为三角形式z＝r（cosθ＋isinθ）式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（或绝对值）；θ 是以x轴为始边；向量OZ为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。④指 数形式。将复数的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为 exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ)复数三角形式的运算：设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那么z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若复数z的三角形式为r(cosθ+isinθ)，那么z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必须记住：z的n次方根是n个复数。复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元n次复系数方程总有n个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。┢柯乐栤┮ 2008-08-24 12:03 您觉得这个答案好不好？好(2)不好(0) 实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数和开根开不尽的数，有理数就包括整数,分数,0.数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。①相反数（只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数） 实数a的相反数是-a②绝对值（在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离） 实数a的绝对值是：│a│=①a为正数时，|a|=a②a为0时， |a|=0③a为负数时，|a|=-a③倒数 （两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数） 实数a的倒数是：1/a （a≠0）

在数学里，如果有某个数的平方是负数的话，那个数就是虚数了。所有的虚数和实数组成复数。

我跟你讲，虚数的定义在于：虚数的一般式为：c=a+bi,a和b是实数. 如果b=0,则c叫实数； 如果a=0,则c叫纯虚数。 当数值为0时，b=0所以0是实数

常数就是常量，是恒定不变的数，多出现在函数中，例如函数y=2x中常数是2；实数有理数和无理数的总称，有理数指能表示为p/q，p、q为整数的数，即指有限小数或无限循环小数，例如：0,1,1/3；无理数指不能表示为p/q，p、q为整数的数，即指无限不循环小数，例如：e=2.71828……,兀=3.1415926……，根号2；虚数是指非实数的数，例如i=根号(-1),6i,1/i，根号负数的数都是虚数.拓展：1、有一类数叫超越数，定义为无法表示为有理系数方程的根的数，像e,兀等.2、并不是无理数经过初等运算后还是无理数，例如（1+根号2）+（1-根号2）=2.3*（知道了可以吓唬同学，甚至吓唬老师）并不是虚数经过初等运算后还是虚数，例如i^i=e^(-兀/2)，后者是实数.希望帮到你。

定义：虚数是指平方是负数的数虚数和实数是复数的两大部分计算：规定i^2=-1实数与i进行四则运算时，原有的运算仍让成立因此如-2=2*i^2直观上来看根号2*i就是根号-2的表示，但是【注意】不能用根号里带符号这种表示。

数本来都是在数轴的横轴上的，也就是X轴上就可以表示的就是实数。落在X轴以外的数不能用一个表示距离到原点来表示，要用距离加方位表示的数就是虚数。虚数本没有什么意义，但是因为科学研究需要对一些特殊算是算法的表示方法，因此虚数才显得比较重要。

平方为正数的是实数,平方为负数的是虚数.实数我们经常接触,日常生活中经常碰见. 在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.定义为i^2=-1.但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i.对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA.实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数.虚数没有正负可言.不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.不过在电子等行业中,因为i通常用来表示电流,所以虚数单位用j来表示.

平方为正数的是实数，平方为负数的是虚数。实数我们经常接触，日常生活中经常碰见。在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。 这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。

在数学里，将偶数指数幂是负数的数定义为纯虚数，虚数是没有正负可言的和虚数相对的就是实数，还有复数，这些词语在数学里面都是很重要的的概率词之一。

1、在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2 = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。 2、可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。 3、在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

题库内容：虚数的解释(1) [unreliable figure]∶虚假 不实 的数字 (2) [imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的 复数 (如3i) 详细解释 (1).不表示 实际 数量的数词。 宋 司马 光 《言山陵择地札子》 ：“伏望朝廷特赐指挥按行山陵使等，只於 永安县 界旧陵侧近选择善地，旬日之内，早定夺闻奏……不得 大约 虚数及妄立近限，必使号令明信，则事无不济而民力不困矣。” 清 汪中 《述学·释三九上》 ：“因而生人之措辞，凡一二之所不能尽者，则约之三以见其多；三之所不能尽者，则约之九以见其极多，此 言语 之虚数也。实数可稽也，虚数不可执也。” (2).虚假的数额。 宋 苏轼 《应诏论四事状》 ：“ 元丰 八年登极大赦以前，人户积欠共计五万三百馀贯，若谓非贫乏有可送纳，即自 元祐 元年 至今，并不曾纳到分文，显见 有司 空留帐籍虚数，以害朝廷实惠。” 宋 陆游 《陆郎中墓 志铭 》 ：“尝为 丹徒 丞，朝廷用言者，遣使籍江上沙田，立税额，使指甚厉，吏莫敢违，亦或从而张虚数以为功。” 《宋史·食货志下五》 ：“十三场茶岁课缗钱五十万……岁纔得息钱三万馀缗，而官吏廪给杂费不预，是则虚数多而 实利 寡。” 《金史·陈规传》 ：“ 唐 魏徵 曰：‘兵在以道御之而已。御壮健 足以 无敌于 天下 ，何取细弱以增虚数。"” (3).虚伪的礼节。数， 礼数 。 清 侯方域 《陈 将军 二鹤记》 ：“世之战士，皆骁雄劲悍之徒……养以有馀之财而作其感恩之气， 然后 报其主而不叛。吾未见其可以虚数致也。” (4).数学 名词 。负数的平方根。 词语分解 虚的解释 虚 ū 空：虚无。虚实。虚度。虚名。虚左（ 尊敬 地空出左边的座位，古代以左为尊）。空虚。乘虚而入。 不真实的：虚伪。虚假（?）。虚妄。虚惊。虚夸。虚构。虚传。虚张声势。 内心怯懦：做贼 心虚 。 不 自满 ：虚 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

这是从高3数学书上抄的~ 复数A+BI中~当B不等于0时~叫虚数~A=0 B不等于0时~叫纯虚数~ A,B分别叫实部和虚部~ 虚数的概念 虚数的单位I最早是由欧拉引出的,他取imaginary（想像的、假想的）一词的词头作为虚数单位,I＝√-1,于是一切虚数都具有bi的形式.但虚数的确定要归功于18世纪两位业余数学家,一位是挪威的测绘员威赛尔,另一位是巴黎的会计师阿尔干. 要追溯出现的轨迹,就要联系与它相对实数的出现过程.我们知道,实数是与虚数相对应的,它包括有理数和无理数,也就是说它是实实在在存在的数. 有理数出现的非常早,它是伴随人们的生产实践而产生的. 无理数的发现,应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派.无理数的出现,与德谟克利特的“原子论”发生矛盾.根据这一理论,任何两个线段的比,不过是它们所含原子数目的经.而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段. 不可通约线段的存在,使古希腊的数学家感到左右为难,因为他们的学说中只有整数和分数的概念,他们不能完全表示正方形对角线与边长的比,也就是说,在他们那里,正方形对角线与连长的比不能用任何“数”来表示.西亚他们已经发同了无理数这个问题,但是却又让它从自己的身边悄悄溜走了,甚至到了希腊最伟大的代数学家丢番图那里,方程的无理数解仍然被称为是“不可能的”. 无理数的确定与开方运算息息相关.对于那些非完全平方数,人们发现它们的平方根是可以无限制地求到任意多位的无限不循环小数.（像π＝3.141592625…,E=2.71828182…等）,称为无理数. 但是当无理数的位置确定后,人们又发现即使使用全部的有理数和无是数,也不能长度解决代数方程的求解问题.像x 2+1=0这样最简单的二次方程,在褛范围内没有解.12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的.他认为正数的平方是正数,负数的平方也是正数,因此,一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数,负数没有平方根,因此负数不是平方数.这等于不承认方程的负根的存在. 到了16世纪,卡尔达诺的＜大衍术＞第一次大胆使用了负数平方根的概念.如果不使用负数平方根,就是可能决四次方程的求解问题.虽然他写出院负数的平方根,但他却犹豫不次,他不得不声明,这个表达式是虚构的,想像的,并么一次称它为”虚数”但是数学家们使用它时,还是非常小心谨慎,就连著名的数学家欧拉在使用虚数时也不得不给自己的论文加上一个评语.一切形如√-1,√-2的数学式,都是不可能有的、想像的数,因为它们所表示的是负数的平方根.对于这类数,我们只能断言,它们既不是什么都不是,也不比什么都不是多些什么,更不比什么都不是少些什么.它们线性虚幻.虽然大师的这段话读起来有些拗口,但从中可以看出他他和虚数时也不那么理直气壮. 可是虚数的出现,却帮了无理数的大忙,无理数和有理数相比,底气显得有些不足,但是在虚数面前,它和有理数一样,都是实实在在的数所以数学家才把它同有理数合称为实数,这样就可以和虚数区别开来.有趣的是,虚数也非常顽强,它就如同实数在镜子里的映像一样,不仅同实数形影不离,而且还常常同实数结合起来,构成复数. 虚数,人们开始称之为“实数的鬼魂”,1637年笛卡儿称为“想像中的数”,于是一切虚数都具有BI,而复数则具有a=bi,这里a和b都是实数.虚数也常称为纯虚数. 从卡尔达诺的＜大衍术＞开始,在200年的时间里,虚数一直披着一层神秘莫测、不可思议的面纱,到了1797年,威赛尔给出了虚线的图像表示,才确立了虚数的合理地位.他和阿尔干一起借助于17世纪法国数学家笛卡儿建立的平面坐标系,给复数做了一是到数学界认要的几何解释.后来,高斯使直角坐标平面上的点和复数建立了一一对应的关系,虚数才广为人知.

什么是虚数 负数开平方，在实数范围内无解。 数学家们就把这种运算的结果叫做虚数，因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。 实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。 于是，实数成为特殊的复数（缺序数部分），虚数也成为特殊的复数（缺实数部分）。 虚数单位为i, i即根号负1。 3i为虚数，即根号(-3), 即3×根号（－1） 2＋3i为复数，（实数部分为2，虚数部分为3i） 虚数的实际意义 大多数人最为熟悉的数有两种，即正数（＋5， ＋17．5）和负数（－5，－17．5）。负数是在中世 纪出现的，它用来处理3－5这类问题。从古代人看来，要 从三个苹果中减去五个苹果似乎是不可能的。但是，中世纪 的商人却已经清楚地认识到欠款的概念。“请你给我五个苹 果，可是我只有三个苹果的钱，这样我还欠你两个苹果的钱。” 这就等于说：（＋3）－（＋5）＝（－2）。 正数及负数可以根据某些严格的规则彼此相乘。正数乘 正数，其乘积为正。正数乘负数，其乘积为负。最重要的是， 负数乘负数，其乘积为正。 因此，（＋1）×（＋1）＝（＋1）； （＋1）×（－1）＝（－1）； （－1）×（－1）＝（＋1）。 现在假定我们自问：什么数自乘将会得出＋1？或者用 数学语言来说，＋1的平方根是多少？ 这一问题有两个答案。一个答案是＋1，因为（＋1） ×（＋1）＝（＋1）；另一个答案则是－1，因为（－1） ×（－1）＝（＋1）。数学家是用√￣（＋1）＝±1来 表示这一答案的。（碧声注：（＋1）在根号下） 现在让我们进一步提出这样一个问题：－1的平方根是 多少？ 对于这个问题，我们感到有点为难。答案不是＋1，因 为＋1的自乘是＋1；答案也不是－1，因为－1的自乘同 样是＋1。当然，（＋1）×（－1）＝（－1），但这是 两个不同的数的相乘，而不是一个数的自乘。 这样，我们可以创造出一个数，并给它一个专门的符号， 譬如说＃1，而且给它以如下的定义：＃1是自乘时会得出 －1的数，即（＃1）×（＃1）＝（－1）。当这种想法 刚提出来时，数学家都把这种数称为“虚数”，这只是因为 这种数在他们所习惯的数系中并不存在。实际上，这种数一 点也不比普通的“实数”更为虚幻。这种所谓“虚数”具有 一些严格限定的属性，而且和一般实数一样，也很容易处理。 但是，正因为数学家感到这种数多少有点虚幻，所以给 这种数一个专门的符号“i”(imaginary)。我们可以把正 虚数写为（＋i），把负虚数写为（－i），而把＋1看作 是一个正实数，把（－1）看作是一个负实数。因此我们可 以说√￣（－1）＝±i。 实数系统可以完全和虚数系统对应。正如有＋5， －17．32，＋3／10等实数一样，我们也可以有 ＋5i，－17．32i，＋3i／10等虚数。 我们甚至还可以在作图时把虚数系统画出来。 假如你用一条以0点作为中点的直线来表示一个正实数 系统，那么，位于0点某一侧的是正实数，位于0点另一侧 的就是负实数。 这样，当你通过0点再作一条与该直线直角相交的直线 时，你便可以沿第二条直线把虚数系统表示出来。第二条直 线上0点的一侧的数是正虚数，0点另一侧的数是负虚数。 这样一来，同时使用这两种数系，就可以在这个平面上把所 有的数都表示出来。例如（＋2）＋（＋3i）或 （＋3）＋（－2i）。这些数就是“复数”。 数学家和物理学家发现，把一个平面上的所有各点同数 字系统彼此联系起来是非常有用的。如果没有所谓虚数，他 们就无法做到这一点了。

虚数就是指数幂是负数的数。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

虚数的意义 (1)[unreliable figure]∶虚假不实的数字(2)[imaginary number]∶复数中a+bi,b不等于零时叫虚数(3)[暂无英文]：汉语中不表明具体数量的词。 在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中p是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA. 不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。 虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。 我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。 “虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。编辑本段i的性质 i 的高次方会不断作以下的循环： i^1 = i i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = - 1... 由于虚数特殊的运算规则，出现了符号 ω2 + ω + 1 = 0 ω3 = 1的简式。其中ω=(-1+√3i)/2。编辑本段虚数的符号 1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。 通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。编辑本段虚数的历史 要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。 有理数出现的非常早，它是伴随人们的生产实践而产生的。 无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数的出现，与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。 不可通约线段的存在，使古希腊的数学家感到左右为难，因为他们的学说中只有整数和分数的概念，他们不能完全表示正方形对角线与边长的比，也就是说，在他们那里，正方形对角线与连长的比不能用任何“数”来表示。西亚他们已经发同了无理数这个问题，但是却又让它从自己的身边悄悄溜走了，甚至到了希腊最伟大的代数学家丢番图那里，方程的无理数解仍然被称为是“不可能的”。 无理数的确定与开方运算息息相关。对于那些非完全平方数，人们发现它们的平方根是可以无限制地求到任意多位的无限不循环小数。（像π＝3.141592625…，E=2。71828182…等），称为无理数。 但是当无理数的位置确定后，人们又发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能长度解决代数方程的求解问题。像x 2+1=0这样最简单的二次方程，在褛范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负根的存在。 到了16世纪，卡尔达诺的＜大衍术＞第一次大胆使用了负数平方根的概念。如果不使用负数平方根，就是可能决四次方程的求解问题。虽然他写出院负数的平方根，但他却犹豫不次，他不得不声明，这个表达式是虚构的，想像的，并么一次称它为”虚数”但是数学家们使用它时，还是非常小心谨慎，就连著名的数学家欧拉在使用虚数时也不得不给自己的论文加上一个评语。一切形如√-1,√-2的数学式，都是不可能有的、想像的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么。它们线性虚幻。虽然大师的这段话读起来有些拗口，但从中可以看出他他和虚数时也不那么理直气壮。 对于早期的数学家们来说，使得虚数成为似乎是合理的和可以接受的倒不是像x^2+1=0这样的二次方程的求解问题，而是具有实数根的三次方程求解问题。 1545年意大利米兰的卡丹发表了文艺复兴时期最重要的一部代数学著作，提出了一种求解一般三次方程的求解公式： 形如：x^3+ax+b=0的三次方程解如下： x={(-b/2)+[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3)+{(-b/2)-[(b^2)/4+(a^3)/27]^(1/2)}^(1/3) 当卡丹试图用该公式解方程x^3-15x-4=0时他的解是： x=[2+(-121)^(1/2)]^(1/3)+[2-(-121)^(1/2)]^(1/3) 在那个年代负数本身就是令人怀疑的，负数的平方根就更加荒谬了。 因此卡丹的公式给出x=(2+j)+(2-j)=4。容易证明x=4确实是原方程的根，但卡丹不曾热心解释(-121)^(1/2)的出现。认为是“不可捉摸而无用的东西”。 可是虚数的出现，却帮了无理数的大忙，无理数和有理数相比，底气显得有些不足，但是在虚数面前，它和有理数一样，都是实实在在的数所以数学家才把它同有理数合称为实数，这样就可以和虚数区别开来。有趣的是，虚数也非常顽强，它就如同实数在镜子里的映像一样，不仅同实数形影不离，而且还常常同实数结合起来，构成复数。 虚数，人们开始称之为“实数的鬼魂”，1637年笛卡儿称为“想像中的数”，于是一切虚数都具有BI，而复数则具有a+bi,这里a和b都是实数。虚数也常称为纯虚数。 虚数闯入数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎也没有用复数来表达的量，因此，在很长的一段时间里，人们对虚数产生过种种怀疑和误解。从卡尔达诺的<大衍术＞开始，在200年的时间里，虚数一直披着一层神秘莫测、不可思议的面纱，到了1797年，威赛尔给出了虚线的图像表示，才确立了虚数的合理地位。他和阿尔干一起借助于17世纪法国数学家笛卡儿建立的平面坐标系，给复数做了一是到数学界认要的几何解释。后来，高斯使直角坐标平面上的点和复数建立了一一对应的关系，虚数才广为人知。现在，复数一般用来表示向量（有方向的数量),这在力学、地图学、航空学中的应用是十分广泛的。虚数越来越显示出其丰富的内容，真是：虚数不虚。编辑本段描述虚数 虚数原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院） 翻译：徐国强虚文自古向空构，艾字如今可倍乘。所问逢人惊诧甚，生活何处有真能？嗟哉小试调音放，讶矣大为掌夜灯。三极管中知用否，交流电路肯咸恒。凭君漫问荒唐义，负值求根疑窦增。情类当初听惯耳，事关负数见折肱。几分繁复融学域，百计联席悦有朋。但看几何三角地，蓬勃艾草意同承[①]。译自《人文数学网络期刊》22期48页IMAGINARYby Lawrence Mark LesserArmstrong Atlantic State UniversityImaginary numbers, multiples of iEverybody wonders, "are they used in real life?"Well, try the amplifier I"m using right now -- A.C.!You say it"s absurd,this root of minus one.but the same things once were heardAbout the number negative one!Imaginary numbers are a bit complex,But in real mathematics, everything connects:Geometry, trig and call all see "i to i." Ah-hai!from the Humanistic Mathematics Network Journal # 22, p. 48.原载《科学时报》2003年2月14日科学周末 [①] see "i to i."指可见虚数符号的应用，并谐音双关see eye to eye 为意见一致编辑本段和i有关的运算 许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函数。 一个数的ni次方为： x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)). 一个数的ni次方根为： x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))). 以i为底的对数为： log_i(x) = 2 ln(x)/ i*pi. i的余弦是一个实数： cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064. i的正弦是虚数： sin(i) = sinh(1) * i = (e - 1/e)/ 2} * i = 1.17520119 i.

负数开平方,在实数范围内无解. 数学家们就把这种运算的结果叫做虚数,因为这样的运算在实数范围内无法解释,所以叫虚数. 实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数. 于是,实数成为特殊的复数（缺序数部分）,虚数也成为特殊的复数（缺实数部分）. 虚数单位为i,i即根号负1. 3i为虚数,即根号(-3),即3×根号（－1） 2＋3i为复数,（实数部分为2,虚数部分为3i）

引用自“百度知道”： 虚数的定义 在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以定义sqrt(-1)=±i （sqrt指根号）。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。 虚数的几何意义 如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。 i的性质 i 的高次方会不断作以下的循环： i^1 = i i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = - 1... 由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i 当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时： ω^2 + ω + 1 = 0 ω^3 = 1 许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函数。 一个数的ni次方为： x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)). 一个数的ni次方根为： x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))). 以i为底的对数为： log_i(x) = 2 ln(x)/ i*pi. i的余弦是一个实数： cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064. i的正弦是虚数： sin(i) = sinh(1) * i = (e - 1/e)/ 2} * i = 1.17520119 i. i,e,π,0和1的奇妙关系： e^(i*π)+1=0 i^I=e^(-π÷2）

平方后等于-1的数是i,而a+bi就叫做虚数

虚数的解释(1) [unreliable figure]∶虚假 不实 的数字 (2) [imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的 复数 (如3i) 详细解释 (1).不表示 实际 数量的数词。 宋 司马 光 《言山陵择地札子》 ：“伏望朝廷特赐指挥按行山陵使等，只於 永安县 界旧陵侧近选择善地，旬日之内，早定夺闻奏……不得 大约 虚数及妄立近限，必使号令明信，则事无不济而民力不困矣。” 清 汪中 《述学·释三九上》 ：“因而生人之措辞，凡一二之所不能尽者，则约之三以见其多；三之所不能尽者，则约之九以见其极多，此 言语 之虚数也。实数可稽也，虚数不可执也。” (2).虚假的数额。 宋 苏轼 《应诏论四事状》 ：“ 元丰 八年登极大赦以前，人户积欠共计五万三百馀贯，若谓非贫乏有可送纳，即自 元祐 元年 至今，并不曾纳到分文，显见 有司 空留帐籍虚数，以害朝廷实惠。” 宋 陆游 《陆郎中墓 志铭 》 ：“尝为 丹徒 丞，朝廷用言者，遣使籍江上沙田，立税额，使指甚厉，吏莫敢违，亦或从而张虚数以为功。” 《宋史·食货志下五》 ：“十三场茶岁课缗钱五十万……岁纔得息钱三万馀缗，而官吏廪给杂费不预，是则虚数多而 实利 寡。” 《金史·陈规传》 ：“ 唐 魏徵 曰：‘兵在以道御之而已。御壮健 足以 无敌于 天下 ，何取细弱以增虚数。"” (3).虚伪的礼节。数， 礼数 。 清 侯方域 《陈 将军 二鹤记》 ：“世之战士，皆骁雄劲悍之徒……养以有馀之财而作其感恩之气， 然后 报其主而不叛。吾未见其可以虚数致也。” (4).数学 名词 。负数的平方根。 词语分解 虚的解释 虚 ū 空：虚无。虚实。虚度。虚名。虚左（ 尊敬 地空出左边的座位，古代以左为尊）。空虚。乘虚而入。 不真实的：虚伪。虚假（?）。虚妄。虚惊。虚夸。虚构。虚传。虚张声势。 内心怯懦：做贼 心虚 。 不 自满 ：虚 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

虚数 (1)[unreliable figure]∶虚假不实的数字(2)[imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的复数(如3i)在数学里，如果有某个数的平方是负数的话，那个数就是虚数了。所有的虚数都是复数。“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复平面,复平面上每一点对应着一个复数。虚数的符号1777年瑞士数学家欧拉开始使用符号i=√(-1)表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数)，称为复数。虚数的历史由于虚数闯入数的领域时，人们对它的实际用处一无所知，在实际生活中似乎也没有用复数来表达的量，因此，在很长的一段时间里，人们对虚数产生过种种怀疑和误解。笛卡尔称“虚数”的本意是指他是假的；莱布尼兹在公元18世纪初则认为：“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所，它几乎是既存在又不存在的两栖物。”欧拉尽管在许多地方用了虚数，但又说一切形如√(-1)、√(-2)的数学式都是不可能有的，纯属虚幻的。欧拉之后，挪威的一个测量学家维塞尔，提出把复数a+bi用平面上的点（a，b）来表示。后来，高斯提出了复平面的概念，终于使复数有了立足之地，也为复数的应用开辟了道路。现在，复数一般用来表示向量（有方向的数量),这在力学、地图学、航空学中的应用是十分广泛的。虚数越来越显示出其丰富的内容，真是：虚数不虚。不表示实在数量的数词。如下面例子中的一、三、五、九、百、千、万等数词都是虚数。【例】以一当十｜三五成群｜千方百计｜万紫千红｜九牛一毛｜龙生九子｜三月不知肉味｜。描述虚数虚数原作：劳伦斯·马克·莱瑟（阿姆斯特朗大西洋州立学院） 翻译：徐国强虚文自古向空构，艾字如今可倍乘。所问逢人惊诧甚，生活何处有真能？嗟哉小试调音放，讶矣大为掌夜灯。三极管中知用否，交流电路肯咸恒。凭君漫问荒唐义，负值求根疑窦增。情类当初听惯耳，事关负数见折肱。几分繁复融学域，百计联席悦有朋。但看几何三角地，蓬勃艾草意同承[①]。译自《人文数学网络期刊》22期48页IMAGINARYby Lawrence Mark LesserArmstrong Atlantic State UniversityImaginary numbers, multiples of iEverybody wonders, "are they used in real life?"Well, try the amplifier I"m using right now -- A.C.!You say it"s absurd,this root of minus one.but the same things once were heardAbout the number negative one!Imaginary numbers are a bit complex,But in real mathematics, everything connects:Geometry, trig and call all see "i to i." Ah-hai!from the Humanistic Mathematics Network Journal # 22, p. 48.原载《科学时报》2003年2月14日科学周末 [①] see "i to i."指可见虚数符号的应用，并谐音双关see eye to eye 为意见一致

定义：负数开平方，在实数范围内无解。数学家们就把这种运算的结果叫做虚数，因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。虚数单位为i,i即根号负1我只知道它可以用来解四次方程，如果不使用负数平方根，就不可能决四次方程的求解问题。

虚数定义为i，i=√-1，它是从i^2=-1得来的。对于复数a+bi,(a,b为实数，b≠0),分为实部a和虚部bi两部分。由于有了虚数i的定义，所有一元n（n=2m，m为自然数1，2，3,......）次方程的根就都可以求解了。

如果有数平方是负数的话，那个数就是虚数了；所有的虚数都是复数~在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。

第一问：根据纯虚数的定义可得，m方-m-2=0,m方+m不等于0，得m=2

在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中p是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA.不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。虚数的物理指称性呼唤着新数学 是很无聊的……

虚数不是来自生活，而是为了数学需要。比如X平方+1=0，该方程无实数解，所以规定一个虚数单位i。i的平方=负一，一个虚数按a+bi来表示。a是实部，b是虚部。（ab都要是实数）例如3+i 4-2i等等注意虚数不能比较大小。而实数和虚数的总称就是复数

在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以定义sqrt(-1)=±i （sqrt指根号）。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。虚数的几何意义如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。i的性质　　i 的高次方会不断作以下的循环：　　i^1 = i　　i^2 = - 1　　i^3 = - i　　i^4 = 1　　i^5 = i　　i^6 = - 1...　　由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i　　当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时：　　ω^2 + ω + 1 = 0　　ω^3 = 1　　许多实数的运算都可以推广到i，例如指数、对数和三角函数。　　一个数的ni次方为：　　x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)).　　一个数的ni次方根为：　　x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))).　　以i为底的对数为：　　log_i(x) = 2 ln(x)/ i*pi.　　i的余弦是一个实数：　　cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064.　　i的正弦是虚数：　　sin(i) = sinh(1) * i = (e - 1/e)/ 2} * i = 1.17520119 i.　　i,e,π,0和1的奇妙关系：　　e^(i*π)+1=0　　i^I=e^(-π÷2）回答人的补充 2009-12-29 19:06 很简单。对于X^2=-1，由于 i^2 = - 1,所以 x^2=i^2 ，解得 x=±i。

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a、b是实数，且b≠0，i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内地点(a,b)对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。例如：（1）2+3i就表示一个复数，2是实部，3i表示虚部，3i就表示一个纯虚数；（2）-1的开方就是虚数，称为一个虚数单位。虚数的由来：随着数学的发展，数学家发现一些三次方程的实数根还非得用负数的平方根表示不可，而且如果承认了负数的平方根，那么代数方程的有无根问题就可以得到解决，并且会得出n次方程有n个根这样一个令人满意的结果，此外对负数的平方根按数的运算法则进行运算，结果也是正确的。意大利数学家卡尔丹作出一个折中，表示他称负数的平方根为 “虚构的数”，意思是可以承认它为数，但不像实数那样可以表示实际存在的量，而是虚构的，到了1632年，法国数学家笛卡儿正式给了负数的平方根，一个大家乐于接受的名字——虚数。虚数的虚字，表示它不代表实际的数，而只存在于想象之中，尽管虚数是 “虚”的，但数学家却没有放松对它的研究。他们发现了关于虚数的许许多多的性质和应用，大数学家欧拉提出了 “虚数单位”的概念，他把U作为虚数单位，用符号i表示，相当于实数的单位1，虚数有了单位，就能像实数一样写成虚数单位倍数的形式了。从此数学家把实数与虚数同等对待，并合称为复数，于是数的家族得到了统一，任何一个复数可以写成a+bi的形式，当b=0时，a+bi=a，它就是实数当；b#0时，a+bi就是虚数了。以上内容参考：百度百科-虚数

为了计算负数的开方。在数学里有意义，在自然界无意义。要追溯出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。有理数出现的非常早，它是伴随人们的生产实践而产生的。无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数的出现，与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论，任何两个线段的比，不过是它们所含原子数目的经。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。不可通约线段的存在，使古希腊的数学家感到左右为难，因为他们的学说中只有整数和分数的概念，他们不能完全表示正方形对角线与边长的比，也就是说，在他们那里，正方形对角线与连长的比不能用任何“数”来表示。西亚他们已经发同了无理数这个问题，但是却又让它从自己的身边悄悄溜走了，甚至到了希腊最伟大的代数学家丢番图那里，方程的无理数解仍然被称为是“不可能的”。无理数的确定与开方运算息息相关。对于那些非完全平方数，人们发现它们的平方根是可以无限制地求到任意多位的无限不循环小数。（像π＝3.141592625…，E=2。71828182…等），称为无理数。但是当无理数的位置确定后，人们又发现即使使用全部的有理数和无是数，也不能长度解决代数方程的求解问题。像x 2+1=0这样最简单的二次方程，在褛范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数，因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负根的存在。到了16世纪，卡尔达诺的＜大衍术＞第一次大胆使用了负数平方根的概念。如果不使用负数平方根，就是可能决四次方程的求解问题。虽然他写出院负数的平方根，但他却犹豫不次，他不得不声明，这个表达式是虚构的，想像的，并么一次称它为”虚数”但是数学家们使用它时，还是非常小心谨慎，就连著名的数学家欧拉在使用虚数时也不得不给自己的论文加上一个评语。一切形如√-1,√-2的数学式，都是不可能有的、想像的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么。它们线性虚幻。虽然大师的这段话读起来有些拗口，但从中可以看出他他和虚数时也不那么理直气壮。可是虚数的出现，却帮了无理数的大忙，无理数和有理数相比，底气显得有些不足，但是在虚数面前，它和有理数一样，都是实实在在的数所以数学家才把它同有理数合称为实数，这样就可以和虚数区别开来。有趣的是，虚数也非常顽强，它就如同实数在镜子里的映像一样，不仅同实数形影不离，而且还常常同实数结合起来，构成复数。虚数，人们开始称之为“实数的鬼魂”，1637年笛卡儿称为“想像中的数”，于是一切虚数都具有BI，而复数则具有a=bi,这里a和b都是实数。虚数也常称为纯虚数。从卡尔达诺的＜大衍术＞开始，在200年的时间里，虚数一直披着一层神秘莫测、不可思议的面纱，到了1797年，威赛尔给出了虚线的图像表示，才确立了虚数的合理地位。他和阿尔干一起借助于17世纪法国数学家笛卡儿建立的平面坐标系，给复数做了一是到数学界认要的几何解释。后来，高斯使直角坐标平面上的点和复数建立了一一对应的关系，虚数才广为人知。

在数学里,如果有数平方是负数的话,那个数就是虚数了；所有的虚数都是复数.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面,复平面上每一点对应着一个复数.每一个虚数可表达为 ib,其中 b 是实数,i的定义是：i^2 = - 1 虚根包括虚数单位的方程的根,亦即有负数平方根的方程的根 例如: ①x^2+1=0 x^2=-1 x=±i（虚根） ②x^3=1 x^3-1=0 （-1+x）（1+x+x^2）=0 x=1、-0.5+√3i/2或-0.5-√3i/2 （共轭复根） ③cosx=2 x=1.316957897i （三角函数扩展到复数范围）

所谓实数，说白了，就是实实在在存在的数，和虚数相对应数。那么什么是虚数呢？举个简单例子：√-1在实数范围内是不存在的（负数的开二次方），但是为了满足某种需要，我们给i或j定义成√-1，这就是虚数的单位了，类似于实数范围内的“1”。既然我们给出了√-1的表示方法，那么我们便能定义更多的数了，例如2+i、√i这些具有a+bi形式的数，我们可以看出，当b=0的时候，这些具有a+bi形式的数便是我们所说的实数了，所以实数被比它更广泛的“复数”所包含，【是现实生活中，能体现出来的实实在在的数，包括有理数和无理数】（其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数）（虚数的引进是为了工程或者科学上的需要）。

解答:在国内中学所学的数的概念中，任何数，无论有理数、无理数，正数、负数，整数、分数，一个数自己乘以自己的结果，永远是正数。如果一个数自己乘以自己后，得出的是负数，那么这个数就称为虚数。虚数是我们平常碰不到的数，也是匪夷所思的数，可是数学中引入虚数的概念后，创造了许多惊天动地成就：1、提供了积分的一种新的办法，特别是三角函数的积分；2、提供了解决交流电路中电容器、电感器的复阻抗问题；3、解决了化学中的原子结构问题：轨道问题、能层问题。.................................................................................................................

1.复数就是实数和虚数的总称。 2. 所有的数都是复数。 3. 实数是有理数和无理数的总称 表示为 a。 4. 虚数是复数中除了实数的数。 5. 在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i2=-1)，称为虚数或虚数单位。 6.一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i 就是一个纯虚数。

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温布利球场是位于英国伦敦的一座足球场，是英格兰国家队的主场，同时也承办英格兰国内各项比赛的决赛。温布利最早建于1923年，于2007年重建，被公认为是世界上最伟大的球场之一。

《西游记》的大致故事线是怎样的，观灯遇犀牛的故事经过是怎样的？在古代，从大年三十到正月十五都是过年，而元宵节是个大节。自然我们的《西游记》也不会错过这个节日。《第九十一回 金平府元夜观灯 玄英洞唐僧供状》是唯一记述了元宵节的一回，当时师徒四人离开玉华洲，来到慈云寺，受到寺僧的照顾，小说这样写道：斋罢，唐僧要行，却被众僧并斋主款留道：“老师宽住一二日，过了元宵，耍耍去不妨。”唐僧惊问道：“弟子在路，只知有山，有水，怕的是逢怪，逢魔，把光阴都错过了，不知几时是元宵佳节。”众僧笑道：“老师拜佛与悟禅心重，故不以此为念。今日乃正月十三，到晚就试灯，后日十五上元，直至十八九，方才谢灯。我这里人家好事，本府太守老爷爱民，各地方俱高张灯火，彻夜笙箫。还有个金灯桥，乃上古传留，至今丰盛。老爷们宽住数日，我荒山颇管待得起。可见唐僧师徒四人在城外山中的慈云寺赏灯还是非常嗨皮的，这还是在正月十三，未到正月十五。那正月十五呢?师徒四人是受邀去城里金平府赏灯。小说这样写道：众僧道：“老师父，我们前晚只在荒山与关厢看灯。今晚正节，进城里看看金灯如何?”唐僧欣然从之，同行者三人及本寺多僧进城看灯。正是——三五良宵节，上元春色和。花灯悬闹市，齐唱太平歌。又见那六街三市灯亮，半空一鉴初升。那月如冯夷推上烂银盘，这灯似仙女织成铺地锦。灯映月，增一倍光辉;月照灯，添十分灿烂。观不尽铁锁星桥，看不了灯花火树。经过了这么多描写，“金平府”一回才展开了三个犀牛精的故事。金平府三个犀牛精的故事就不多说了，电视剧《西游记》续集第16集《观灯金平府》随搜便看，翻翻小说原著看看第九十一回《金平府元夜观灯 玄英洞唐僧供状》和第九十二回《三僧大战青龙山 四星挟捉犀牛怪》就更精彩了!

王姓氏的来历 【源流来历】 1、源出姬姓。周武王灭商，定都镐，史称西周。传二十一世于周灵王，国都成周，即是今河南洛阳，已是东洲时代，周灵王之子太子晋，也称王子晋和王子侨，因值谏而被废为平民。其子宗敬仍在朝中任司徒之职，时人因其是王族的后代便称为“王家”，从此，这支族人遂以王为氏。至第八代孙王错拜魏国将军，这支王姓重新显贵。先秦时期，这支王姓一直活跃于河南洛阳一带，秦末汉初，秦朝武城侯王离之子王元和王威，为避战乱分别涉迁到山东琅琊和山西太原，最终发展成天下最著名琅琊和太原的两大王姓望族，是王姓中最大群体。姬姓王氏至少有2600年的历史。 姬姓王有三个分支 ①周武王之弟毕公高封于毕国，春秋时其裔孙毕万晋国司徒，功高位重而封于魏，战国时魏、韩、赵三家瓜分晋国。后裔中最有威名的是战国时代“四君子”之一的信陵君魏无忌，秦灭魏后，魏无忌之孙魏卑子逃入山东泰山，汉初，魏卑子奉诏进京做官，封为兰陵郡。当时因其是王家之后，称其族为“王家”，从此以王为姓。这支姬姓王氏大约有2200年的历史。 ②另一分支源出春秋初周平王之后。周平王在位51年，太子早夭，周平王死后，由其孙姬赤继位，但姬赤的胞弟姬林夺了王位，史称周桓王。姬赤出奔晋国，子孙以其曾为王者而改姓王。一直到唐朝，这支姬姓王一直生活在山西临猗一带。史称河东猗氏王姓，也有2700年的历史了。 ③再一分支为东周考王的胞弟桓公揭之后，桓公揭封于王城，古城在今洛阳王城公园。其封地虽小但处于东周王城的西部，史称其为西周桓公。国亡之后，子孙迁到河南伊川和昭汝，以居王城改姓王，后来称为王城王氏。这支王姓也有2400年的历史。 2、源出子姓。商朝末年，纣王的叔父比干与箕子、微子一起被称为商来“三仁”，纣王荒淫无道，比干多次犯颜强谏，反遭杀害。其子孙因为比干原是王子遂以王为氏，子姓王氏的历史有3100年，历先秦至汉唐，子姓王氏一直居于河南地区，形成著名的汲郡王姓望族，后来散播到甘肃、山东、河北和山西等地。 3、源自妫姓。奉虞舜为祖先的妫姓王是王姓中重要的一支。战国七雄之一齐国为秦所灭，秦末项羽封齐王田建的长孙田安为济北王，随后项羽为刘邦所灭，田安也随之失去了王位，子孙遂改田姓为王姓。这支王姓以北海和青州为郡望，一直以山东原齐国的土地为活动领地，也有2300年的历史。 4、出自田姓。公元前368年，田和取代姜姓为齐国君主，史称“田氏代齐”，传八王，被秦所灭，其子孙被废为庶民，其中一支自认为齐国王族，遂以王为姓。 5、出自魏献子之后。韩、赵、魏三家分晋，各自为王。后业魏亡于秦，其王族避难于各地。因其中有不少支庶子孙为魏国王族，故改姓王。如信陵君魏无忌，避难于泰山，至西汉入朝，被封为兰陵君。其后自谓出自王公显贵之家，易姓王氏。 6、出自燕国太子丹之后。西汉末年，王莽篡汉自立，建立新朝称帝。燕太子丹玄孙名嘉，上献符命，为王莽所宠，赐姓王氏，与帝王同姓。历史上因封赐姓王的人还多，其子孙也以王为氏。 7、出于自改姓为王氏的。南朝梁将王僧辩，本为鲜卑族，姓乌丸氏，后自改姓王。隋代的王世充，本为西域胡支姓，入中原后，也自改姓王。五代时人刘去非，自己改名换姓叫王保义，其子孙延袭姓王。 8、出自少数民族。王姓大家族中融入了大量的外族的血液，外族用王姓的主要有：汉时匈奴人，西羌钳耳氏族，南北朝高丽拓王氏族，鲜卑族乌丸人，隋唐时西域月支国胡人，唐朝回纥族阿布思氏族，契丹人，金时女真人完颜氏、耶律氏、夹谷氏，北宋西夏国党项人，元时蒙古人，清时满洲八旗姓完颜氏、伊喇氏等氏族。这些外族王姓随着时阔褥荫延......>> 王姓氏的由来 王姓来源主要有五种： 一、是出自姬姓 由此又衍生出构成王氏主体的三支姬姓族派： 1、为周文王第十五子毕公高的后裔。 据《通志u30fb氏族略》及《新唐书u30fb宰相世系表》所载，毕公高是周武王的弟弟，周初时，他被封于毕（今陕西省咸阳西北），为公爵，故史称为毕公高。春秋时，其裔孙毕万自毕国出奔晋，为司徒，并被分封于魏，传至魏文侯斯，与赵、韩三国瓜分晋国。公元前225年为秦所灭，其子孙四散，因是王者之后，也都被称为王家。 姬姓在先秦时期是著姓、大姓，武王灭商后，延续三个半世纪的西周都是姬姓的天下。 姬姓的始祖即史籍中记载的后稷。传说后稷的母亲叫姜原，有一次她到野外去，看见一个巨大的人的脚印，她感到很好奇，因为她从来没见过这么巨大的脚印。她走过去，踩在那个巨大的脚印上，想看看它比自己的脚大多少。谁知这一踩就怀了孕，后来居然生下一个男孩。姜原以为这个男孩不是吉祥之兆，便把他扔在大街上，想让过往的牛马把他踩死。不料牛马见了这个孩子全都绕道而行。姜原又想把他扔在森林里，但她走到哪里哪里都有人，又没扔成。最后姜原来到一条水渠旁，当时正值冬天，渠水结了冰，姜原就把他放在冰上，想把他冻死。就在这时候，又飞来一只大鸟，它卧在冰上，用自己巨大的翅膀护翼温暖着这个孩子。姜原以为这个孩子有神灵保护，不是个普通的人，就放弃了把他抛弃的打算，抱回家去把他抚养成人。因为当初这个孩子曾经被抛弃，所以这个孩子名字就叫弃。 弃因为善种五谷，在帝尧时被举为农师。舜继位后，又把他封在邰（今陕西省武功县西南），号为后稷，赐姓为姬。 后稷以后的第三代，姬姓部族出了一个名叫公刘的人使姬姓部族迅速发展起来。这时正是殷商王朝建立的初期。 公刘以后的第九代，姬姓部落又出了一个名叫古公父的人。在那个时候，当地戎狄之人经常侵扰姬姓部族，为了避免与他们发生冲突，古公父便率领部族从豳（今陕西省旬邑县西南）迁徙到岐山（今陕西省岐山县东北）脚下。古公宣父带领部族在这里建筑城郭房屋，并建立了官僚机构管理部族事务，从而具备了国家的规模。 古公父的孙子就是历史上有名的周文王姬昌。当时正值商纣王残暴统治时期，姬昌大行仁德，礼贤下士，与之成了鲜明的对比。姬周的力量不断发展，接连征服了周边的一些小国，又把都城向东迁到了丰邑（今陕西省长安县西北沣河西岸）。到了周武王姬发的时候，终于推翻了殷商建立了周朝。 周武王的兄弟众多，其中有一个弟弟名高，是文王的第15子。姬高在武王灭商及周初政治生活中都曾发挥过重要作用。武王灭商后，举行了庄重的进入商都的仪式，入城以后，姬高又奉命打开殷商的监狱，释放出关押在那里的百姓。接着又接管了商朝掌管音乐礼仪的机构。因此，当武王分封诸侯的时候，姬高被分封于毕（今陕西省咸阳西北），所以又称毕公高。武王死，成王立。成王临死的时候，又把召公、毕公召来，让他们辅佐太子钊。成王死，太子钊立，是为康王。 不知过了几代，毕公高的后代们失去了封爵和封地，变成了平民，有的还跑到了少数民族居住区。只有他们因地而改的姓氏――毕。在春秋中期的时候，毕公高的后代中有一个叫毕万的人来到了晋国，再一次使毕公高这一支姬姓家族兴旺起来。当时晋国正是晋献公在位，毕万在晋献公手下当差。晋献公十六年（公元前661年），毕万和赵夙一起统兵进攻霍、耿、魏三国，将它们灭掉。 毕万因功被晋献公授予大夫之位，封在了魏(今山西芮城县北)地。从此，毕万及其后代又以封地作为自己的姓氏而改姓魏了。在一次次的政治斗争中，魏氏协助了晋室，却也壮大了自己。最后终于导致了晋国被韩、赵、魏三家瓜分，晋国灭亡。 由魏......>> 王的姓氏起源 王 姓 姓氏起源： 1、出自姬姓。周灵王的太子姬晋，因直言进谏，被废为庶民，迁居到琅琊（今山东省胶南一带），世代繁衍生息。因其本为王族，世人称其为“王家”，延用成姓。还有周文础的第十五子毕公高，其后代子孙因故散居京兆、河间一带，以本为王族之故，自称为王姓。后世沿袭未改，渐成大姓。还有周平王太孙赤出奔晋国，其子孙为纪念其身份改姓王。另战国末年西周桓公揭之后人，为纪念被秦灭后的原居住地王城，分别改姓王。 2、出自妫姓，为古帝王虞舜之后，居于北海、陈留一带，因出古君王后裔，世为王姓。 3、出自子姓，是成汤的后人。殷末，王子比干，为纣王的兄长，因劝谏纣王被杀，葬于汲郡，其子孙居其地以守陵墓。因源出王族之故，改姓王氏。 4、出自田姓。公元前368年，田和取代姜姓为齐国君主，史称“田氏代齐”，传八王，被秦所灭，其子孙被废为庶民，其中一支自认为齐国王族，遂以王为姓。 5、出自春秋时魏献子之后。韩、赵、魏三家分晋，各自为王。后业魏亡于秦，其王族避难于各地。因其中有不少支庶子孙为魏国王族，故改姓王。如信陵君魏无忌，避难于泰山，至西汉入朝，被封为兰陵君。其后自谓出自王公显贵之家，易姓王氏。 6、出自燕太子丹之后。西汉末年，王莽篡汉自立，建立新朝称帝。燕太子丹玄孙名嘉，上献符命，为王莽所宠，赐姓王氏，与帝王同姓。历史上因封赐姓王的人还多，其子孙也以王为氏。 7、出自少数民族。据《通志.氏族略》称：王姓“出河南者，为可频氏；出冯诩者，为钳耳族；出营州者，本高丽；出安东者，本柯史布。此皆虏姓之王，大抵子以王者之后，号曰王氏。” 8、出于自改姓为王氏的。举如南朝梁将王僧辩，本为鲜卑族，姓乌丸氏，后自改姓王；隋代有个王世充，本为西域胡支姓，入中原后，也自改姓王；五代时人刘去非，自己改名换姓叫王保义，其子孙延袭姓王；满族完颜氏，有的改为王姓；蒙古族耶律氏，也改为王姓。 9、由复姓简化而来。这种情况的王姓较多，据统计至少有14个，即王子、王父、王官、王人、王史、王叔、王孙、王周、成王、威王、五王、西王、小王、乐王。 10、出自元朝王室。成吉思汗六子为逃避因夺位引起的迫害、追杀，逃往中原。因身为王爷，为显示身份改姓王。 王字的来历 本作“士”,是能独立任事的人,后加一横,表示在“士”之上,即人间的最高统治者,而帝 是天上的最高统治者。后“帝”、“王”同步降职,帝成了人间的皇帝,而“王”成了对臣子的最高封爵。本义：天子、君主 殷周时代对帝王的称呼 溥天之下,莫非王土。DD《诗?小雅?北土》 厉王虐,国人谤王。DD《国语?周语上》 王,天下所归往也。董仲舒曰:“古之造文者,三画而连其中谓之王。三者,天、地、人也;而参通之者,王也。”DD《说文》 王,天子也。DD《释名》 王,有天下曰王。帝与王一也。周衰,列国皆僭号 姓王的来由 王姓的由来 1、出自姬姓。周灵王太子姬晋，因直言进谏，使王上大怒，被废为庶民，迁居到琅琊（今山东省胶南一带），世代繁衍生息。因其本为王族，世人称其 “王家”，就延用成姓。还有周文王的第十五子毕公高，其后代子孙因故散居京兆、河间一带，以本为王族之故，自称为王姓。后世沿袭未改，渐成大姓。 2、出自妫姓，为古帝王虞舜之后，居于北海、陈留一带，因源出古君王后裔，世为王姓。 3、出自子姓，是成汤的后人。殷末，王子比干，为纣王的兄长，因劝谏纣王被杀，葬于汲郡，其子孙居其地以守陵墓。因源出王族之，改姓王氏。 子姓是殷商帝王家族的姓氏。殷商帝王家族以子为姓是从契开始的。传说契的母亲叫简狄，是有氏的女儿。有一次，简狄与族中的姐妹一起在大河中洗浴，忽然看见天边飞来一只大鸟。那鸟在河边下了一个蛋，正好离简狄很近。简狄自从吃了那个鸟蛋以后，便怀了孕，经过十月怀胎，竟生下了一个男孩子，这个男孩子就是契。这虽然是被记入《史记?殷本纪》中，但我们也只能把它当作一个神话传说。这种传说不仅我们今天不把它看作是历史事实，即使是古代的人也怀疑它的真空性。例如，传说中说简狄是帝喾的妃子，对此，三国时谯周就说，帝喾生尧，而契在尧时出生，在舜时才长大成人被提拔，所以，简狄一定不是帝喾的妃子，契也不是帝喾的儿子。在我们今天看来，疑点岂只这些，吃鸟蛋怀孕这件事本身就令人难以置信。不过，我们从这个传说中可以发现这样两个基本事实：第一，契出生的年代是远古时期人们只知其母不知其父的母系氏族社会。第二，在契出生的时候，只知其母不知其父不再被视为天经地义的正常现象了，人们开始要求既知其母又知其父了。所以才有了吃鸟蛋而怀孕的故事，以此来为不知其父制造一个体面的理由。这说明母系氏族社会开始向父系氏族社会转变。 契在尧的时候出生，在舜的时候成长，并表现出过人的才干。大禹治水成功，舜对他进行表彰的时候，大禹就说这里有稷、契、 陶等人的功劳。于是，舜还专门下了命令，任契为司徒，让他用父、母、兄、弟、儿子等伦理观念教化百姓，把他封在商地，赐姓为子。 契在自己的封地传了一代又一代，到了他第13代孙汤的时候，经过了8次迁都，最后终于在毫定下了统治中心，成为与夏朝抗衡的一个强大的部落集团。那时候，夏朝已经走到了它的穷途末路，与夏朝成为鲜明对比的是，商王国正处在蒸蒸日上的发展时期。商王国的首领汤很会治国，他有一句名言：人通过水可以知道自己的形象，君通过民可以知道国家治理与否。汤还是一个仁义的君主，人们纷纷前来投奔他。在这股离夏奔汤的人群中，有一个叫伊尹的能人，成了汤治理国家的良辅。最后，汤向夏王朝发动了进攻，一举打败了夏桀，推翻了夏朝，在西毫定都，建立了商朝。 这些以子为姓的契的子孙们，既有汤、盘庚、武丁这样的杰出人物，也有太甲、太庚、小甲等平庸之辈，而商王朝也时盛时衰地延续了500多年的时间，最后终于亡在第31位君主帝辛手中。 提起帝辛，一般人会有一种陌生的感觉，但要说纣王，则人人都会知道。他是历史上有名的骄奢淫逸的暴君，百姓都盼着上天早点惩罚纣王，早点降下受天命的人来代替他。 然而，以子为姓的殷商宗室并不是人人都像纣王那样，他们之中不乏明智之人，最有代表性的就是王子比干。比干是纣王的爷爷帝太丁的儿子，是商纣王的叔叔，当时他正担任少师的职务。纣王如此昏庸，人们纷纷离去，就连纣王的兄弟微子也走了，另一个兄弟箕子也装起疯来，以示不与纣王合作。而比干却下了决心劝谏纣王改弦更张。他见到纣王，对他进行了苦口婆心的劝说。纣王不听，比干就不走，一连在宫中劝了3天。最后把纣王说得不耐烦了，......>> 王字的由来，有吗？ 王氏源自古君王(三代)，因王得其姓氏，秦以前因王者缘故才有此氏，汉代全国姓氏才统一。一个姓氏(王姓)非个人所为，乃是单个群体或多群体(三代)演变而来! 顾亭林在他的《日知录》卷二十三:《唐书》表王氏则云:“周灵王太子晋，以直谏废为庶人。”传、己亦无此事。王氏定著三房，一日琅邪，二日太原，皆出灵王太子晋，三日京兆，出魏信陵君。是凡王皆姬姓矣，乃王莽自为舜后，莽败，其族尚全，未必无后裔。而春秋吴有王犯，晋有王良，范氏这臣王生。战国齐有王斗、王?、王?，费有五顺，魏有王错，赵有王登，秦有王稽、王?、王剪、王绾、王戊，亦未必同出于灵王也。韩文公作《王仲舒神道碑》，文云:“王氏皆王者之后，在太原者为姬姓，春秋时，王子成父败狄有功，因赐氏。”此语却有斟酌。 王目前比较早的可考之祖为“王亥”商朝尊其为“高祖王亥”。王亥在夏朝时期地位非常高(如同亲王)王亥后人以王姓!亥为较早的王氏先公之一 王”字原是一把斧头的轮廓。那时的大斧是两面双刃的，显示了它的无所不能。于是它的斧口部分，就形成了“王”字上下部分的两横，斧柄则形成“王”字中部的一横。经过长期的演变和发展，“王”就成为古代隶书和今天楷书时的样子。“王”字的原义是大斧，大斧既是劈山开路的工具，也是征战杀戮的兵器，谁掌握大斧．谁便拥有至高无上的权力。谁就是“王”，这也是祖先以大斧作为权力的象征的原因。王字三横一竖，三横代表天、地、人；一竖通天地人，这就是天地人都要管的”王”的不二学说。 姓王的起源 王 姓是当今中国姓氏排行第二位的大姓，拥有人口近一亿，约占全国汉族人口的百分之七点四。 寻根溯源 王姓起源大致分为五： 源于姬姓。姬为黄帝二十五子之一，其后裔有五支发展为王姓。 A.周灵王太子晋的后裔，以爵号为氏。 B.周文王第十五子毕公高的后裔。 C.春秋时期齐国大夫王子成父的后裔。 D.周平王太孙赤的后裔。 E.战国末年西周桓公揭的后裔。出自子姓。据《通志??氏族略》记载，以殷商王子比干为源起。出自妫姓。据《通志??氏族略》记载，以虞舜为源起，其后建立田齐王朝，被秦一统，项羽反秦时封为济北王，后人念此，遂为王姓。由北方少数民族改王姓而来。据《通志??氏族略》和《古今姓氏书辨证》记载，三国两晋南北朝时，民族大融合，许多少数民族如鲜卑、羯、高丽、乌桓等民族中不少人改王姓。其他王姓来自换姓、赐姓或改姓。 得姓始祖 太子晋。其名晋，字子乔，系周灵王太子，约出生于公元前五六五年，卒于公元前五四九年，寿不过十六岁，但聪明早慧，幼有成德。周灵王二十二年，洛阳附近水害成灾，威逼王宫，灵王拟拥土围宫，排水至村落、田园，太子晋提出应疏通河道，既解救王宫，又能保护村民和庄稼，未被采纳，由于其一再据理力争，被周灵王一怒之下贬为庶民，但太子晋之德举却名声远扬。其子宗敬后担任司徒，时人因他是太子晋之后，便称他为“王家”，之后历代相传，“王”也就演变成为他及其子孙后代的姓氏。在山西太原晋祠修建的“子乔祠”就是对王姓始祖子乔的纪念。 繁衍播迁 王姓在秦汉时期基本生活在今山西芮城、夏县、蒲县、平陆、河南开封、虞城、淮县，陕西咸阳，山东淄博等地，而子姓为王的后裔则由河南卫辉迁至今甘肃天水、山东东平、河南新蔡、新野、焦作等地。两汉时期，开始出现了以新朝皇帝王莽而得名的元城（今河北大名）王姓，琅邪王姓，以西汉谏议大夫王吉为开基祖；太原王姓，以东汉征士王霸为开基祖，分为晋阳支（以三国魏司空王昶开基），祁县支（以三国王允为开基）。魏晋南北朝时期，五胡乱华，少数民族改王姓入主中原，而琅邪王姓的后裔王导和王敦兄弟辅佐司马睿建立东晋，时称“王与（司）马共天下”。太原王姓祁县支在司马懿专权时遭受灭顶之灾。隋灭陈时，原仕于南朝的琅邪王姓被分别迁于关中、河北、河东等地。唐末时，琅邪王姓的后裔王潮和王审知兄弟南迁福建，建立闽国，由此，王审知被誉为“开闽第一人”。北宋灭后，三槐王姓（以唐末的黎阳〈今河南浚县〉令王言为开基祖）的不少人迁居江浙一带，尤以江苏昆山一支贤才辈出，成为望族。元末战乱和明末张献忠屠川造成人口锐减，形成了著名的“江西填湖广”、“湖广填四川”运动，同时明太祖朱元璋强令山西人外迁，在洪洞大槐树集结的山西人被分别迁于河南、河北、山东、江苏、浙江、甘肃等地。于是太原王和三槐王等在中原地区有了更为广泛的分布。另外，开闽王姓漂洋过海，扬帆南洋。著名湘潭王姓源于太原王姓，长沙王源于江南上亢王姓。海宁王氏即清末学者王国维所在的家族。王姓南北分布不平衡，长江以北地区，约占北方汉族人口的百分之八点八，为第一大姓，而南方地区，仅占百分之四点五，为第四大姓，在全国汉族中，以内蒙古王姓的比例最高，广东最低。 郡望堂号 据《广韵》所载，其著名王姓郡望有二十一个： 1、太原郡，治所在晋阳（今太原西南）； 2、琅邪郡，治所在琅邪（今山东胶南）； 3、北海郡，治所营陵（今山东东） 4、东海郡，治所以郯（今山东郯城北）； 5、高平郡，治所昌邑（今山东巨野县南）； 6、京兆郡，即首都长安直辖区； 7、天水郡，治所在平襄（今甘肃通渭西北）； 8、东平郡，治所......>> 百家姓中王的由来 王姓起源 王（Wáng）姓源出有六： 1、出自姬姓，为周文王之后，以王族爵号为氏。周文王第十五子毕公高之后，因本来是王族，所以他们以王为姓。又东周灵王太子姬晋，因直谏被废为庶民，迁居于琅琊（今山东省），世人称其为“王”家，其后亦以“王”为姓，称为王氏。 周灵王太子晋是天下王姓人最重要的得姓始祖之一。太子晋又称王子晋、王子侨、王乔，是东周灵王的太子，本为姬姓。《通志u30fb氏族略》言：若太原、琅邪王之王，则曰周灵王太子晋，以直谏废为庶人，其子宗恭为司徒，时人号曰王家。晋生于洛阳，在周灵王初年被立为太子，当时流经洛阳的谷、洛二水经常泛滥，灵王派人壅塞河道，他力陈不可，主张因势利导以治水，不被灵王采纳，后终因忤逆之罪被夺去太子名位，废为庶人。他被废后名声依然不减，心忧国事，才识过人，能言善辩，名声远布。其后人也因他曾是灵王太子的缘故而改姓王氏。太子晋的后人战国秦汉时有大将王贲、王翦、王离等，开创了太原王氏和琅琊王氏，两支后来都发展成为天下王姓的最主要支派。 姬姓之王的另一支京兆王、河间王为周文王的第十五子、周武王之弟毕公姬高之后。姬高始封于毕，其裔孙毕万入晋为官，封为魏成侯，战国时与赵、韩三家分晋，立魏国。后魏王假在位时，魏国被秦所灭，子孙分散，因号为王家，以王为氏。也有一种说法是，魏昭王公子信陵君之后，在秦灭魏后逃于泰山，时人因其为王族，称王氏。 2、出自子姓，为殷商王子比干之后，以爵号为氏。据《通志u30fb氏族略》记载，商纣时王子比干之后，比干被杀后，其子孙为了纪念他，以王子爵号改“子”姓为“王”姓，形成了别一支王氏。子姓之王比干之后，即汲郡王。《通志u30fb氏族略》说：王氏……出于汲郡者则曰王子比干之后，此子姓之王也。王子比干是商朝国王文丁之子，亦是商朝末帝纣王的叔父。王子比干生活在国运每况愈下的商朝末年，加之纣王昏庸无道，他不满于时局，多次犯颜直谏，最终不被纣王所容，被剖心而死。他为了国家，杀身以成仁，被后世誉为忠于祖国的楷模，并与同时的微子、箕子一起合称为商末三仁。王子比干被杀后，就葬在当时的国都朝歌附近，亦即今卫辉市城北15里比干庙村旁。他的子孙在他罹难后，世代居住在今卫辉淇县一带，为他守陵；同时，为了纪念他，改以王字为姓。子姓之王是最早的一支王姓人。因为他们居住的卫辉一带原由汲郡管辖，因此又被称为汲郡之王氏。 3、出自妫姓，为齐王田和的后代，以王族称谓为氏。据《通志u30fb氏族略》记载，相传为古帝虞舜之后妫满被周武王封于陈，传至公子完，避难逃到齐国，改姓田，其裔孙田和成为齐国国君，史称“田氏代齐”，齐被灭后，其后人以王族身份改“妫”姓为“王”姓，称为王氏。 出于妫陈一支的为北海王、陈留王，乃舜裔齐田之后。《通志u30fb氏族略》说，王姓出于北海、陈留者，则曰舜之后也。其先，齐诸田为秦所灭，齐人号为王家，此妫姓之王也。《姓氏考略》载：北海、陈留之王，皆舜后。其先，齐诸田为秦所灭，齐人号为王家，考为齐王田建之子田升、田桓改田姓为王姓。王莽出于此脉。《汉书u30fb元后传》：孝元皇后，王莽之姑也。莽自本曰：田和有齐国，三世称王。至王建为秦所灭，项羽封建孙安为济北王，齐谓之王家。因以为氏。 齐国最后一名国王是齐王田建。他在亡国后被迁到共（今辉县古城），田建之孙名田安，项羽反秦时被封为济北王，及项羽为刘邦所败，田安也失去了王位。但他的子孙为了纪念这一事情，从此便改姓王氏。两汉之......>>

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虎扑4月28日讯 在周五的股东大会上，英超联赛高层将讨论用什么场地来结束这个赛季。 英超联赛将利用每两周召开一次的电话会议，向所有20家俱乐部介绍“重启计划”的细节，包括提议在“获准”的球场空场举行其余92场比赛。是否只使用有限数量的英超球场或完全中立的场地仍有待决定。 大多数俱乐部都不顾一切地想要在自己的球场继续比赛，而不是浪费主场优势，但人们越来越多地接受，只有在联赛的激进计划下，比赛才能恢复。 英格兰国家队的训练基地圣乔治公园和温布利球场被认为是最佳选择 ，尽管前者缺乏广播设施。 英超联赛也与特威克纳姆进行了初步接触，希望利用英格兰橄榄球队的主场比赛 。 重新启动的计划包括在6月8日恢复比赛，并在7月底前完成联赛，这符合欧足联完成赛季的时间表。 欧洲足球管理机构要求英超联赛在5月25日前公布计划细节，包括重新开始的日期和比赛的形式。 提案将要求英超球员在5月18日前恢复全部训练，从今天开始，热刺已经加入了阿森纳、西汉姆和布莱顿的行列，允许球员在严格的指导下返回训练场地。

王姓，中华姓氏之一，主要源自姬姓、子姓、妫姓和外族改姓。东周时期的姬晋为王姓始祖。王姓氏的由来故事：王姓起源一：出自赐姓或冒姓的王姓。如战国燕王丹的玄孙嘉被王莽赐姓王，隋末王世充本姓王氏；王姓起源二：古高丽国君有王氏、西钳耳族有王氏、王姓有诸多家族，据《广韵》记载，王氏家族较为著名的有二十一处，其中尤以太原(今山西)和琅琊(今山东省)两地人数最为繁多昌盛；王姓起源三：秦灭六国后，各国王族避难散居，至汉朝初年纷纷易姓为“王”氏；王姓起源四：源出春秋初周平王之后。周平王在位51年，太子早夭，周平王死后，由其孙姬赤继位，但姬赤的胞弟姬林夺了王位，史称周桓王。姬赤出奔晋国，子孙以其曾为王者而改姓王；王姓起源五：源出东周毕公之后。周武王之弟毕公高封于毕国，春秋时其裔孙毕万任晋国司徒，受封于魏，战国时魏、韩、赵三家瓜分晋国。秦灭魏后，后裔魏无忌之孙魏卑子逃入山东泰山，汉初，魏卑子奉诏做官，被封于兰陵郡。因是王家之后，故称其族为“王家”，从此以王为姓。扩展资料：王由三横一竖构成，三横代表天、地、人，一竖贯通天、地、人，这就是天、地、人都要归“王”管的不二哲学。上古时期夏、商、周三代的最高统治者被称为“王”。“王”作为姓氏即来源于“王”这个至尊之位；东周时期的姬晋为王姓始祖。王氏为姓，系由爵位而来，意指“帝王之裔”或“王族之后”。 在北宋大文学家欧阳修集中写到：“惟王氏之先，远自三代，下迄战国。商、周、齐、魏，其后之人，皆以王为氏。故其为姓，尤多于后世...”汉代姓氏合一，后来人们皆以姓相称，而不再称氏。如今天我们称“王姓”就也是这样而来。汉代的著名政论家、文学家、进步思想家王符在他著作《潜夫论·志氏姓》中写到：氏于爵者王氏、王孙氏等。唐代时著名氏族专家柳芳等论著里均有记载。参考资料：王姓 百度百科

《西游记》犀牛精三兄弟都死了。他们被扒皮抽筋，打入地狱，永不得超生。很多人认为，之所以这三头牛精的结局这么悲惨的原因，是因为他们得罪了佛祖，他们在金平府冒充佛祖，骗取人们的香油，其罪相当于“辱君之罪”。故事内容：三藏见了，吓得双腿发软，走不得路，悟空见妖怪太多，用一阵暴风把三藏卷到了凌云寺，并让师弟们出去迎战，三个妖王大怒，飞身出来跟兄弟三人大战，斗了一阵，妖王们体力不支，请小妖来助战。小妖们欺负呆子迟钝，都只围着他打。他们打了一阵之后，呆子体力不支，被绊倒在地捉走了，悟空和沙僧顷刻之间露了破绽，也被抓去了。悟空只得分身出来，去天庭搬救兵，刚到天庭，正见太白金星和四大金刚正在闲聊，悟空一把抓住金星的胡子，金星就问大圣有何事，悟空把来意说了一番，金星说角木蛟、斗木獬、奎木狼和井木犴四星能降这三个妖王。

1、元始天尊的师傅是鸿钧老祖，他是鸿钧老祖的二弟子。鸿钧老祖是远古大神之一，他的来历非常的神秘。 2、有一种说法是世间一片混沌的时候天地之间自然孕育了一条蚯蚓，这条蚯蚓就是鸿钧老祖。他靠自己参悟来修炼，谁都不知道他到底修炼了多长时间。元始天尊是鸿钧老祖的弟子，他的名气很高，在所有的神话故事中元始天尊都是很有威望。