这种题看来是某种“积分锁”，需要一些钥匙。我们来研究下这钥匙的功能。为了防止读者觉得无聊，再举一个“MMA”"WA"解不出来的积分：习题：求 [公式]很神似，结果也类似，答案最后揭晓。先来看题主原题， [公式]核心的一步： [公式]依分母提取元素， [公式]分子换微分， [公式]归位： [公式]其中 [公式] 。锁在于，原本在分子分母均应出现的指数项合并于分母。所以我们不妨称其为指数锁。我们取元素 [公式]分子应有 [公式]分母表现为 [公式]只额外带一个常数项是为了合并更彻底化为标准式： [公式]其本质为 [公式]按切比雪夫判别法，m,n为整数时均有初等函数表示。我们令 [公式]其中 [公式][公式][公式]然后就可以积出来了~指数锁的多样性（笑~1.多项式例题1 [公式]2.指数例题2 [公式]3.三角函数例题3 [公式]4.对数例题4 [公式]5.特殊函数例题5 [公式]
