丢番图逼近的相关介绍

刘维尔（Liouville）定理若f(z)在全平面C上全纯且有界，则f为常数。 证明若|f(z)|≤M，当z∈C。固定a∈C，作D(a,R)，由柯西不等式得到|f`(a)|≤M/R。令R→∞，得到f`(a)=0。由于a为C中任意一点，故f`(z)=0对任意z∈C都成立，因此f(z)在C上为常数。

刘维尔定理　　 若 在复平面上解析，且有界，则 必为常数．　　证 因为 在复平面上有界，所以，定存在 ，使对复平面上任意的点均有 ．　　设 为复平面上的任意一点，作 ，于是有　　　　　　　　　　 　　在（4.17）式中，令 便得 即对任意小的正数 有 ，故 ，从而有 ．由点 在复平面上的任意性即得 复平面故 必为常数．　　此定理被称为刘维尔定理．它的意义在于：⑴揭示了解析函数的一个性质．⑵提供了一种证明解析函数为常数的方法．不仅如此，利用该定理还可以证明代数基本定理．

如果随着一个代表点沿正则方程所确定的的轨道在相空间中运动，其邻域的代表点是不随时间改变的常数，式dρ/dt=0 称为刘维尔定理。刘维尔定理是复变函数中的基本定理之一，即“一个有界的调和函数是常数"。定理叙述如下：假设u是R^n上的有界调和函数，则u是常数。

刘维尔 刘维尔(Liouville，Joseph)是法国数学家。1809年3月24日生于圣奥梅尔；1882年9月8日卒于巴黎。 刘维尔1831年毕业于法国道路与桥梁工程学校。1833年以后，先后任巴黎综合工科学校、索邦大学和法兰西学院、巴黎大学理学院的教授。1839年当选为法国科学院院士。1850年被选为英国皇家学会会员。他还是彼得堡科学院的名誉院士。 刘维尔对复变函数、椭圆函数、微分方程、积分方程、代数几何、超越数、数论都作出了贡献，发表了约400篇论文，其中有200多篇是数论方面的。 刘维尔在早期，刻意扩展微分和积分的成果，尤其是建立任意阶导数的理论。他在1834年给出了初等函数的分类。初等函数的积分在什么条件下仍为初等函数，也是他着重研讨的问题；他关于初等函数的积分理论也许是其一切成就中最具有独创性的，因他在那个理论中证明象，，，这类积分以及第一类与第二类椭圆积分，是不能用有限个初等函数表达的。 刘维尔发展了椭圆函数论。他在1844年阐明了从雅可比的定理出发如何建立起双周期函数的一套完整理论，这个理论是椭圆函数论的一个重要方面。在对双周期函数的分析中他发现了椭圆函数的一个重要性质和理论上的统一观点：双周期函数是比椭圆函数更广泛的一类函数，它具有椭圆函数的基本性质。 在解析函数论中，刘维尔提出了一个重要定理：每一个有界整函数是一个常数，并以它为基础来建立他自己的椭圆函数论。他还研究了判断代数函数积分解析性的准则。 刘维尔研究了常微分方程边值问题中求解特征值和特征函数的方法。在微分方程的教科书中，常用来证明解的存在性的所谓皮卡(Picard)逐次逼近法，其实是由刘维尔于1838年最早提出并使用的，而在50年后由皮卡推到更一般的形式。刘维尔还研究了微分方程的边值问题，其方法现在称为斯图姆-刘维尔理论，它是20世纪数理方程和积分方程理论中的核心内容之一。刘维尔还研究过发散级数，并提出了一个用发散级数求解微分方程的方法。 对于积分方程，刘维尔独立于阿贝尔自1832年起就陆续给出了某些特殊类型的积分方程的解。他跨出的最有意义的一步是，某些微分方程是怎样通过化成等价的积分方程来求解的。 在代数几何中，他研究过双有理变换。所谓反演变换便是出现的第一个双有理变换，其在物理上的应用首先为刘维尔所认识，并把它称之为半径互为倒数的变换。他对微分几何的重要贡献是曲面可贴性和保形变换理论。 刘维尔发现了超越数的一个充分条件，并证明了下述形式的任何一个数都是超越数。 其中是从0到9的任意整数。他是第一个证明了某些数是超越数的人。 在数论方面，他研究了代数数列的有理近似法，并取得了重要成果。 刘维尔研究过统计力学的基本定理和经典动力学方程积分的定理，其中著名的刘维尔定理是统计力学和度量理论的基础。 刘维尔1836年创办了《纯粹与应用数学》杂志，并担任该杂志编辑达40年之久。此杂志不但以迅速传播数学的新成就著称于世，而且哺育了不少数学英才，很多著名数学家，如普吕克(Plucker)、施图姆、雅可比、狄利克雷、勒贝格(Lebesgue)等都从这个杂志受益匪浅，有的人就是从这个杂志上开始崭露头角而迈进数学家行列的。特别是1846年该杂志率先发表被冷落多年的伽罗瓦的论文《论方程的根式可解性条件》，刘维尔并为这篇论文作序向数学界推荐，这表明了刘维尔的远见卓识。刘维尔创办的这个杂志为促进数学的发展做出了卓越贡献，在国际上享有很好的声誉，被数学家们亲切地称为《刘维尔杂志》。 刘维尔是一位优秀的教师，他一生乐于对青年人热心指导，给予帮助，从而使他的不少学生都在学术上很有成就，例如埃尔米特就是由他发现、培养起来的一位著名数学家。 英国数学家、物理学家汤姆孙(Thomson)有一次在课堂上讲课，用了“数学家”这个词，话没有讲完就转向学生说：“你们知道数学家是什么？”他走向黑板，在上面写下： 然后，他用手指着这个公式向全班学生说：“数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，就像一样，刘维尔就是这样一位数学家。" 参考资料：百度知道

刘维尔（Liouville）定理若f(z)在全平面C上全纯且有界，则f为常数。 证明若|f(z)|≤M，当z∈C。固定a∈C，作D(a,R)，由柯西不等式得到|f`(a)|≤M/R。令R→∞，得到f`(a)=0。由于a为C中任意一点，故f`(z)=0对任意z∈C都成立，因此f(z)在C上为常数。

任取两点a和b，分别以a和b为球心，R为半径做两个闭球B_a和B_b当R->+oo时，lim V(B_aB_b)/V(B_a) = 0 （V表示体积）也就是说两个球趋于重合利用调和函数的均值性质，f(a)和f(b)分别是f在B_a和B_b上的平均值，f在B_a∩B_b上的均值记为u，在B_aB_b上的均值记为v，在B_bB_a上的均值记为w那么f(a) = [V(B_a∩B_b)*u + V(B_aB_b)*v] / V(B_a)f(b) = [V(B_a∩B_b)*u + V(B_bB_a)*w] / V(B_b)注意V(B_a)=V(B_b)，V(B_aB_b)=V(B_bB_a)，所以f(a)-f(b)=V(B_aB_b)/V(B_a) * (v-w)当R->+oo时V(B_aB_b)/V(B_a)->0，而(v-w)是有界量，所以f(a)-f(b) ->0，即f(a)=f(b)

首先啰嗦一句，刘维尔定理还真是多啊，我学复变函数时遇到过，常微分方程时也遇到过，你说的这个，我还是第一次听说过呢。首先刻画任意数列{Pr/Qr},对任意ε>0，存在正整数N,当r>N时|Pr/Qr-z|<ε，柳维尔定理就是说，对于任意符合上述条件的数列{Pr/Qr},对任意正整数N>0,一定存在r>0，使|z-Pr/Qr|>1/(Qr)^(n+1)用反证来证明，即假设存在正整数N>0,对任意r>N，一定有|z-Pr/Qr|<=1/(Qr)^(n+1)那么，是不是这样呢？这个，我也证不出来，不过，好歹我也给了个思路，你说是吧

分母应该是|z^(n+1)|，而不是z^(n+1)，首先M作为常数拿到积分号外，用复数的指数表示法，z=re^(iθ)，则dz=ire^(iθ)dθ=izdθ，|dz|=|z|dθ=rdθ，所以|dz|/|z^(n+1)|=rdθ/r^(n+1)=dθ/r^n，同时积分限变为0到2π。

刘维尔定理：保守力学体系在相空间中的代表点的密度在运动中保持不变。推论：相体积不变原理。

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析: 整函数 integral function 在整个复平面上处处解析的函数。整函数总可以在原点 展开成泰勒级数：，它在全平面收敛，整函数以∞点为唯一的孤立奇点，它在∞点的罗朗展式与它在原点的泰勒展式有一样的形式。当∞点是整函数的可去奇点时，这个整函数只能是常数，这就是著名的刘维尔定理，通常表述为“有界整函数必为常数”。利用这一定理可以得到代数基本定理的简单证明。当∞点是整函数的n阶极点时，这个整函数是一个n次多项式 ，也就是它的泰勒展式（或罗朗展式）只有有限多项。当∞点是整函数的本性奇点时，这个整函数的泰勒展式一定有无限多项，这类整函数称为超越整函数。由代数基本定理知道n次多项式一定有n个零点(也就是根)，它总可以分解为n个一次因式的积，对于超越整函数，它可能有无限多个零点 ，比如sinπz就以全体整数为其零点集，也有的超越整函数没有零点，如ez就处处不为零，一般来说，没有零点的超越整函数总可以表成eg(z)的形式，此处g（z）也是一个整函数，而有无限多个零点的超越整函数f（z）也有一个因子分解式 ；形如 ，其中g（z）是整函数，0是m阶零点，zk是非零零点集，gk()是的多项式，这是魏尔斯托拉斯因子分解定理。超越整函数还有一个重要性质：若f（z）是超越整函数，则对任意复数A（包括A＝∞），存在点列｛zk ｝，使zk ∞（k∞）而有f（zk）A。这一结果有一个更精确的发展：对超越整函数f(z)，最多除去一个值（称为例外值）外，对所有其他的复数v值（v≠∞），f（z）－v都有无穷多个零点（毕卡定理）。

刘维尔定理，是热力学统计物理中的一个定理。

公式如下：。此处w（x）是方程y(n)+p1(x)y(n-1)+...+pn-1(x)y"+pn(x)y=0的任意n个解y1，y2,...,对应的朗斯基行列式，x0是这n个解定义区间上的任意固定常数，c是任意常数。拓展内容：刘维尔公式是一个关于多重积分和欧拉积分的公式。常微分方程，学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。参考资料：常微分方程-百度百科刘维尔公式

太高深了。反复用分部积分法，不能降次，也不循环减可。

他们都是连续函数在其定义域内的有限区间内可积。

首先，毕达哥斯拉定理，凭名字好像真的没办法想象这是一个什么样的定理，实际上就是勾股定理。两边平方之和大于第三边平方，两边平方之差小于第三边平方，就这个，初中就学过的定理。拿破仑定理，就是那个大帝王拿破仑波拿巴，发现了一个定理。这个定理的大概意思就是，以一个三角形的边为边，向外做等边三角形，然后这几个三角形的中心就会构成一个等边三角形，这定理没什么用。三明治定理，写到这里我突然好饿，然而这么二逼的定理还有一个和它差不多的定理叫火腿三明治定理，真的不知道是什么人想出来的这些定理。你有兴趣可以去百度一下这些定理的释义，无聊到我都不想凑字数来写，觉得我写出来就是个傻子。费斯诺定理OWO，名字听起来不逗但内容挺逗的，内容就是人生来有两个耳朵一张嘴，因为耳朵比嘴多，所以要少说多听……毛球定理——一个长满毛的球，则至少有一处没有办法被抚平。不知道这种定理有什么意义，但莫名感觉很有道理，想想自己的脑袋发旋……物理学上有刘维尔定理，刘维尔公式，数学上有刘伟尔公式，刘维尔定理……感觉好像是一个人发明的定理，但事实上这四个定理并没有任何关系……夹逼定理……这个自行百度吧，一个数学公式，只是这个名字让人觉得有点污。婊子斯基方程，一个方程，内容自己百度，话说这段好像都挺污的。费马原理，看起来很深奥的样子，内容就一句话：光沿直线传播。有种玩傻子的感觉。人不吃饭会营养性死亡定理，就是人会饿死定理。

例1 如何在可构造性意义下来定义实数概念？直觉数学者的具体做法是：首先引进所谓“属种”的概念以取代康托尔意义下的集合概念。进而布劳威又引进了“选择序列”的概念，并以“有理数选择序列”取代古典分析中的有理数柯西序列概念，称之为“实数生成子”。相应于古典分析中把实数定义为有理数柯西序列等价类，可构造意义下的单个实数被定义为实数生成子的一个等价属种。如上所见，建立可构造性实数概念没有实质性困难，其原因就在于柯西—魏尔斯特拉斯的整个极限论建基于潜无限观念。因而在实质上，直觉数学者在此不过是在能行性的要求下重新陈述柯西序列而已。现代构造数学者的作法是：为了构造一个实数，我们必须给出一个有限的方法，将每一个正整数n转化为一个有理数xn′，并且使得x1′，x2′，…是一个柯西序列，它收敛于所要构造的实数。我们还必须对这一序列收敛速度给出明确估计。可见，现代构造数学已经从那些似乎把直觉数学者扼杀的概念(诸如选择序列、属种概念)中超脱出来。例2 关于代数基本定理的构造性证明。代数基本定理的经典说法为：任何复系数的非常数多项式f至少有一个复根。(1)对于(1)最著名的传统证明是，假定f不取零值，把刘维尔定理用于f的倒数，得出结论1/f是常数，因此f是常数，这一矛盾便完成了证明。但是构造数学者会争议说，这样做所证明的并不是基本定理，而是如下较弱的论断：不取零值的复数上多项式是常数。(2)同时上述证明，也没有提示替多项式找根的方法。代数基本定理的构造性说法是布劳威给出的：有一个适用于任何复系数的非常数多项式f的有限方法，我们能够用以计算f的根。(3)现在给出布劳威对于首项系数为1的多项式的代数基本定理的证明：他首先证明了f可以假定为高斯数域Q〔i〕上的正数阶多项式，然后，再选择半径R足够大，使得f(x)被它的首项所支配，接着利用f围着以O为心，R为半径的圆周所绕的圈数等于f的阶数这一事实，他构造了一个高斯数z，使f(z)极小，而f′(z)相对地大。最后利用牛顿—拉夫森迭代，构造出f的复根。比较构造性证明与传统证明，可以看出，虽然布劳威的证明确实是比使用刘维尔定理的证明更长，但构造性证明比传统证明给出的“信息量”要多得多。比如布劳威的方法能求出复数上任何给定的正次数的首项系数为1的多项式的根。特别地，用他的证明办法，你可以为100阶多项式找到根，而传统证明根本没有涉及找根的方法。比肖泊在书中写道：每个经典的定理都提出了一个挑战：找出一个构造性的说法，并给它以一个构造性的证明。但事实上，许多经典的定理，看来不象会有任何构造性的说法与证明，例如波尔查诺—魏尔斯特拉斯定理，zorn引理等就是这样。

所有的证明都包含了一些数学分析，至少是实数或复数函数的连续性概念。有些证明也用到了可微函数，甚至是解析函数。定理的某些证明仅仅证明了任何实系数多项式都有复数根。这足以推出定理的一般形式，这是因为，给定复系数多项式p(z)，以下的多项式 就是一个实系数多项式，如果z是q(z)的根，那么z或它的共轭复数就是p(z)的根。许多非代数证明都用到了“增长引理”：当|z|足够大时，首系数为1的n次多项式函数p(z)的表现如同z。一个更确切的表述是：存在某个正实数R，使得当|z| > R时，就有： 证明一寻找一个中心为原点，半径为r的闭圆盘D，使得当|z| ≥ r时，就有|p(z)| > |p(0)|。因此，|p(z)|在D内的最小值（一定存在，因为D是紧致的），是在D的内部的某个点z0取得，但不能在边界上取得。于是，根据最小模原理，p(z0) = 0。也就是说，z0是p(z)的一个零点（根）。证明二由于在D之外，有|p(z)| > |p(0)|，因此在整个复平面上，|p(z)|的最小值在z0取得。如果|p(z0)| > 0，那么1/p在整个复平面上是有界的全纯函数，这是因为对于每一个复数z，都有|1/p(z)| ≤ |1/p(z0)|。利用刘维尔定理（有界的整函数一定是常数），可知1/p是常数，因此p是常数。于是得出矛盾，所以p(z0) = 0。证明三这个证明用到了辐角原理。设R为足够大的正实数，使得p(z)的每一个根的绝对值都小于R；这个数一定存在，因为n次多项式函数最多有n个根。对于每一个r > R，考虑以下的数：其中c(r)是中心为0，半径为r的逆时针方向的圆；于是辐角原理表明，这个数是p(z)在中心为0、半径为r的开圆盘内的零点的数目N，由于r > R，所以它也是p(z)的零点的总数目。另一方面，n/z沿着c(r)的积分除以2πi，等于n。但这两个数的差为：被积分的有理表达式中的分子，次数最多是n 1，而分母的次数是n + 1。因此，当r趋于+∞时，以上的数趋于0。但这个数也等于N n，因此有N = n。证明四这个证明结合了线性代数和柯西积分定理。为了证明每一个n > 0次复系数多项式都有一个根，只需证明每一个方块矩阵都有一个复数特征值。证明用到了反证法。设A为大小n > 0的方块矩阵，并设In为相同大小的单位矩阵。假设A没有特征值。考虑预解函数它在复平面上是亚纯函数，它的值位于矩阵的向量空间内。A的特征值正好是R(z)的极点。根据假设，A没有特征值，因此函数R(z)是整函数，根据柯西积分定理可知：另一方面，把R(z)展开为几何级数，可得：这个公式在半径为||A||的闭圆盘的外部（A的算子范数）成立。设r > ||A||。那么：（仅当k = 0时，积分才不等于零）。于是得出矛盾，因此A一定有一个特征值。 设z0 ∈ C为使|p(z)|在z0取得最小值的数; 从用到刘维尔定理的证明中，可以看到这样一个数一定存在。我们可以把p(z)写成z z0的多项式：存在某个自然数k和一些复数，使得，以及： 可推出如果a是的一个k重根，且t是足够小的正数，那么|p(z0 + ta)| < |p(z0)|，这是不可能的，因为|p(z0)|是|p|在D内的最小值。对于另外一个用到反证法的拓扑学证明，假设p(z)没有根。选择一个足够大的正数R，使得对于|z| = R，p(z)的第一项z大于所有其它的项的和；也就是说，|z| > |an 1z + ··· + a0|。当z依逆时针方向绕过方程为|z| = R的圆一次时，p(z)，像z那样，依逆时针方向绕过零n次。在另外一个极端，|z| = 0时，“曲线” p(z)仅仅是一个（非零的）点p(0)，它的卷绕数显然是0。如果z所经过的回路在这两个极端中被连续变形，那么p(z)的路径也连续变形。我们可以把这个变形记为，其中t大于或等于0，而小于或等于1。如果我们把变量t视为时间，那么在时间为零时，曲线为p(z)，时间为1时，曲线为p(0)。显然在每一个点t，根据原先的假设p(z)都不能是零，因此在变形的过程中，曲线一直都没有经过零。因此曲线关于0的绕数应该不变。然而，由于绕数在一开始是n，结束时是0，因此得出矛盾。所以，p(z)至少有一个根。 这个证明需要依赖实数集的如下事实：正实数R在上有实平方根，以及任何奇次多项式在上有一个根（这可以用介值定理证明）。首先。经过简单的计算可以证明在开平方运算下是封闭的（利用事实1）。结合。得出不存在二阶扩张。由于，于是任何的扩张都是可分的，从而任何的代数扩张都可以被包含在一个伽罗瓦扩张内。假设是一个伽罗瓦扩张。考虑伽罗瓦群的西罗2-子群H。那么是奇数。由本原元定理得出，K存在本原元，它的极小多项式是奇次的。但是利用实数集的事实2，任何奇次数多项式在实数上有一个根，于是不存在奇次的且次数>1的不可约多项式。于是是2的幂次。假设并且r>0，再次利用西罗定理，G存在一个阶为2的子群N。这时。这和先前不存在二阶扩张矛盾。因此的任何代数扩张都是本身，代数基本定理得证。

零一律卢辛定理勒贝格控制收敛定理勒文海姆-斯科伦定理罗尔定理拉格朗日定理 (群论)拉格朗日中值定理拉姆齐定理拉克斯-米尔格拉姆定理黎曼映射定理吕利耶定理勒让德定理拉格朗日定理 (数论)勒贝格微分定理雷维收敛定理刘维尔定理六指数定理黎曼级数定理林德曼-魏尔斯特拉斯定理　　洛必达法则

对于任意一点z_i，可以证明它是f(z)的可去奇点。参见下图的思路：从而可以得出f(z)在整个复平面上解析且有界，根据刘维尔定理得到f(z)为一个常数.

拉普拉斯变换，拉普拉斯方程，傅立叶变换，傅立叶级数，拉格朗日——欧拉方程，欧拉公式，欧拉定理，费马引理，罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，柯西不等式，柯西积分，牛顿——莱布尼茨公式，牛顿二项式定理，莱布尼茨公式，达朗贝尔准则，柯西准则，闵可夫斯基不等式，契比雪夫不等式，泰勒级数，罗朗级数，富比尼定理，泊松方程，狄拉克函数，杜赫美原则，勒贝格定理，棣莫弗公式，高斯定理，斯托克斯定理，格林公式，贝塞尔方程，乌雷松引理，刘维尔定理 李善兰恒等式，卡瓦列里原理（祖暅原理） ，哈密顿算符，拉普拉斯算符，维尔斯特拉斯定理，帕斯卡定理，阿波罗尼乌斯定理，西摩松定理，韦达定理，纳维——斯托克斯方程，费马大定理，拉普拉斯展开式，柯西——比内公式

一、阶数。阶数就是方程中未知数的最高幂数。 二、极点。方程中 令分母为0 解出未知数的解。这个解就称为极点。m阶极点:设为函数f(z)的极点,且f(z)在点处的罗朗展开式为,则称为函数f(z)的m阶极点。

费马大定理的证明方法：x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了：已知：a^2+b^2=c^2令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。扩展资料：1993年6月在剑桥牛顿学院要举行一个名为“L函数和算术”的学术会议，组织者之一正是怀尔斯的博士导师科茨，于是在1993年6月21日到23日怀尔斯被特许在该学术会上以“模形式、椭圆曲线与伽罗瓦表示”为题，分三次作了演讲。1994年10月25日11点4分11秒，怀尔斯通过他以前的学生、美国俄亥俄州立大学教授卡尔.鲁宾向世界数学界发了费马大定理的完整证明邮件，包括一篇长文“模椭圆曲线和费马大定理”，作者安德鲁.怀尔斯。另一篇短文“某些赫克代数的环论性质”作者理查德.泰勒和安德鲁.怀尔斯。至此费马大定理得证。怀尔斯和他以前的博士研究生理查德·泰勒用了近一年的时间，用之前一个怀尔斯曾经抛弃过的方法修补了这个漏洞，这部份的证明与岩泽理论有关。这就证明了谷山-志村猜想，从而最终证明了费马大定理。参考资料：百度百科-费马大定理

刘维尔公式（Liouville"s theorem）是一个关于多重积分、欧拉第一积分（贝塔函数）和欧拉第二积分（伽玛函数）的公式。具体是w(x)=w(x0)e-∫xx0p1(x)dx，或者w(x)=Ce-∫p1(x)dx。在物理学中，刘维尔定理是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。使用刘维尔公式的注意事项：（1）定理内容在实数范围内不成立。（2）定理的逆命题成立，即常数是有界常函数。以上内容参考：百度百科-刘维尔公式

刘维尔 刘维尔(Liouville，Joseph)是法国数学家。1809年3月24日生于圣奥梅尔；1882年9月8日卒于巴黎。 刘维尔1831年毕业于法国道路与桥梁工程学校。1833年以后，先后任巴黎综合工科学校、索邦大学和法兰西学院、巴黎大学理学院的教授。1839年当选为法国科学院院士。1850年被选为英国皇家学会会员。他还是彼得堡科学院的名誉院士。 刘维尔对复变函数、椭圆函数、微分方程、积分方程、代数几何、超越数、数论都作出了贡献，发表了约400篇论文，其中有200多篇是数论方面的。 刘维尔在早期，刻意扩展微分和积分的成果，尤其是建立任意阶导数的理论。他在1834年给出了初等函数的分类。初等函数的积分在什么条件下仍为初等函数，也是他着重研讨的问题；他关于初等函数的积分理论也许是其一切成就中最具有独创性的，因他在那个理论中证明象，，，这类积分以及第一类与第二类椭圆积分，是不能用有限个初等函数表达的。 刘维尔发展了椭圆函数论。他在1844年阐明了从雅可比的定理出发如何建立起双周期函数的一套完整理论，这个理论是椭圆函数论的一个重要方面。在对双周期函数的分析中他发现了椭圆函数的一个重要性质和理论上的统一观点：双周期函数是比椭圆函数更广泛的一类函数，它具有椭圆函数的基本性质。 在解析函数论中，刘维尔提出了一个重要定理：每一个有界整函数是一个常数，并以它为基础来建立他自己的椭圆函数论。他还研究了判断代数函数积分解析性的准则。 刘维尔研究了常微分方程边值问题中求解特征值和特征函数的方法。在微分方程的教科书中，常用来证明解的存在性的所谓皮卡(Picard)逐次逼近法，其实是由刘维尔于1838年最早提出并使用的，而在50年后由皮卡推到更一般的形式。刘维尔还研究了微分方程的边值问题，其方法现在称为斯图姆-刘维尔理论，它是20世纪数理方程和积分方程理论中的核心内容之一。刘维尔还研究过发散级数，并提出了一个用发散级数求解微分方程的方法。 对于积分方程，刘维尔独立于阿贝尔自1832年起就陆续给出了某些特殊类型的积分方程的解。他跨出的最有意义的一步是，某些微分方程是怎样通过化成等价的积分方程来求解的。 在代数几何中，他研究过双有理变换。所谓反演变换便是出现的第一个双有理变换，其在物理上的应用首先为刘维尔所认识，并把它称之为半径互为倒数的变换。他对微分几何的重要贡献是曲面可贴性和保形变换理论。 刘维尔发现了超越数的一个充分条件，并证明了下述形式的任何一个数都是超越数。 其中是从0到9的任意整数。他是第一个证明了某些数是超越数的人。 在数论方面，他研究了代数数列的有理近似法，并取得了重要成果。 刘维尔研究过统计力学的基本定理和经典动力学方程积分的定理，其中著名的刘维尔定理是统计力学和度量理论的基础。 刘维尔1836年创办了《纯粹与应用数学》杂志，并担任该杂志编辑达40年之久。此杂志不但以迅速传播数学的新成就著称于世，而且哺育了不少数学英才，很多著名数学家，如普吕克(Plucker)、施图姆、雅可比、狄利克雷、勒贝格(Lebesgue)等都从这个杂志受益匪浅，有的人就是从这个杂志上开始崭露头角而迈进数学家行列的。特别是1846年该杂志率先发表被冷落多年的伽罗瓦的论文《论方程的根式可解性条件》，刘维尔并为这篇论文作序向数学界推荐，这表明了刘维尔的远见卓识。刘维尔创办的这个杂志为促进数学的发展做出了卓越贡献，在国际上享有很好的声誉，被数学家们亲切地称为《刘维尔杂志》。 刘维尔是一位优秀的教师，他一生乐于对青年人热心指导，给予帮助，从而使他的不少学生都在学术上很有成就，例如埃尔米特就是由他发现、培养起来的一位著名数学家。 英国数学家、物理学家汤姆孙(Thomson)有一次在课堂上讲课，用了“数学家”这个词，话没有讲完就转向学生说：“你们知道数学家是什么？”他走向黑板，在上面写下： 然后，他用手指着这个公式向全班学生说：“数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，就像一样，刘维尔就是这样一位数学家。"

具体回答如图：函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理，时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积；频域卷积定理即频域内的卷积对应时域内的乘积，两者具有对偶关系。扩展资料：卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。由卷积得到的函数f*g一般要比f和g都光滑。特别当g为具有紧致集的光滑函数，f为局部可积时，它们的卷积f * g也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数f，都可以简单地构造出一列逼近于f的光滑函数列fs，这种方法称为函数的光滑化或正则化。参考资料来源：百度百科--卷积定理

巨无霸、腿堡11 套餐小、中、大（16、18、20） 板烧（原味和辣味的一样）12元套餐（17、19、21） 双吉、单吉、麦香鸡、蛋香牛堡-6元 套餐（13.5、15.5、17.5） 小汉堡5 麦香鱼-10 套餐（15、17、19） 鲜蔬足尊12.5 套餐（17.5、19.5、21.5) 麦乐鸡块(五块/十块/二十块:6/12/24) 麦辣鸡翅(两块/四块/九块:6/12/24) 特级鳕鱼14 套餐（19、21、23） 鲜蔬鳕鱼11.5 套餐（16.5、18.5、20.5） 汉堡就这些了~ 甜品:圆筒两块五 新地五块五(有菠罗、草莓、巧克力的) 奶昔小杯七块,大杯九块(有草莓、巧克力,、香蕉、香草(云尼拿)的 派一个四块,两个六块(有菠罗,香芋,香橙的) 玉米小杯4.5,大杯七块 薯条(小/中/大:4.5、6、8) 饮料:可乐/雪碧/芬达是一个价钱(小/中/大:3.5/4.5/5.5) 现在还在奥运杯~里面是可乐、雪碧、芬达~一杯8.5 冰爽茶(小/中/大:4.5/5.5/6.5) 咖啡 （大/小：6、4.5） 奶茶（大/小：7.5、6) 红茶5元 热巧克力(7块) 意式摩卡咖啡9块 橙汁一杯7块,小杯不单卖~~在开心乐园餐里面有 鲜奶5块 海鲜汤4.5 纯净水3.5 开心乐园餐:小汉堡的13.5 单吉的14.5 4块麦乐鸡的15.5 麦香脆鸡卷的16.5 （套餐如果把饮料换橙汁要加一元钱） 早晨全餐 18.5 麦香烟肉蛋松饼餐 14.5 麦香猪柳松饼餐 13.0 麦香猪柳蛋松饼餐 15.0 猪柳蛋堡餐 14.5 热香饼(2块)+猪柳餐 17.0 热香饼(2块)餐 14.0 吉士蛋堡餐 11.0 下面是单买的价格 早晨全餐 14.5 热香饼(2块) 8.0 热香饼(2块)+猪柳 11.0 吉士蛋堡 5.0 麦香猪柳松饼 7.0 麦香烟肉蛋松饼 8.5 麦香猪柳蛋松饼 9.0 猪柳蛋堡 8.5 脆薯饼 4.0 ------------------ 没啦！

9 抗病毒 玛卡中的酪醇、多糖、芥子油和异硫氰酸苄酯。酪醇对病毒感染细胞有保护作用；多糖对病毒的复制有抑制作用；芥子油苷、异硫氰酸苄酯都有抗癌、抗肿瘤作用。 10 玛卡的吃法 玛卡泡酒 所有传统吃法里，有着几千年酒文化的文明古国，玛卡泡酒必然是最受欢迎的吃法之一!用白酒浸泡，玛卡的数量依据您泡酒的容易容器来定，数量需要达到容器的1/2,再少的话营养成分浸出不够，效果不好!一次浸泡以五斤酒为宜。泡上30-60天后均可以服用，一天两次，每次喝30-40毫升! 玛卡泡茶和泡水 玛卡泡水、泡茶等方式是中国人常用玛卡的方式，但是凭心而论，由于玛卡本身有着刺鼻的辛辣味，所以基本难以下咽，但是拉摩力拉玛卡专家建议这种效果滋补效果不理想，耗时长，过程复杂，人体吸收较少，比较浪费。如果当茶泡，那就真的是浪费。而且吸收很少很少。玛卡炖汤(煲汤) 玛卡可以和鸡、鸭、牛肉、羊、排骨一起煲汤，每次取玛卡20-30克，待鸡、鸭、牛肉、羊、排骨炖熟后加入玛卡片，文火慢炖5分钟即可。经常喝玛卡煲的汤，用量少，很难发挥玛卡真正的作用，所以，要多喝汤。切记，高温容易破坏玛卡内的有效营养活性成分，食用效果不理想!暂且叫做暖心玛卡汤吧! 玛卡泡蜂蜜 首先将玛卡干果(片)捣碎成粉，取4-6g，放进杯里，沸水冲调，放入2勺蜂蜜，搅拌均匀后就可服用。蜂蜜能调节玛卡本身的味道，二者合在一起，能带来更加舒适的口感，但是吸收率不太行! 玛卡切片 时间是食物的挚友，时间也是食物的死敌。为了保存食物，印加人采用玛卡切片的方法来保存玛卡，这样玛卡不至于腐烂坏掉，玛卡干片通常用来煮着吃。 玛卡的其它吃法 吃法1：直接服用玛卡片、玛卡胶囊等专业的玛卡产品，这是目前最便利的玛卡使用方式。一般每天按照用餐时间服用，即早中晚三次，饭前空腹用温水送服。可以每天吃3次，每次1-2片即可。 吃法2：在炖鸡、鸭、肉、排骨、汤等时，在停火前30分钟加入10克玛卡切片/2000ml汤，饮用50ml/天； 吃法3：将玛卡切片和白酒，按重量(g):体积(ml)为1:20泡42-56度白酒2周，饮用25ml/天;泡后的玛卡片可按用法1继续食用； 吃法4：将玛卡切片2-4克(2-3片)加开水(保温杯每次约300-500毫升)泡20分钟喝，泡4次后的玛卡片可直接食用； 吃法5：悦色红蓝的健康顾问再教你一种玛卡小米粥的做法，把廋猪肉切丝，和山药、大枣、小米共煮粥，粥熟前25分钟加入玛卡干片至粥熟； 吃法6：玛卡干片30g、大枣10枚，将红枣去核，洗净待用。锅置火上，加适量清水，用旺火煮沸，放入红枣、玛卡干片，锅加盖煮30分钟即可； 吃法7：将玛咖切片，随佐料同时入锅，文火慢煮，使玛咖中的营养成分，扩散在锅底的汤汁中，一般而言，2-3人食用，可放入一个完整玛卡的切片。 吃法8：把1或多个香蕉、芝麻糊、蜂蜜、花生酱/杏仁或坚果糊的果汁，混合玛卡粉和牛奶，最终制成玛卡香蕉奶昔。这一做法相对来说非常简单，是悦色红蓝经常会向客户推荐的一种玛卡吃法。 吃法9：玛卡根浸泡在水缸，将它们与很多种不同的配料混合一起，包括一小撮的鲜木瓜、一些炼乳，还有鸡蛋，蜂蜜和香草，经过不停搅拌，最后制成可口的玛卡饮料。 吃法10：将玛卡切片，投入纯高粮酿制的烈性白酒中，长时间炮制，玛卡的有效成分充分扩散到酒精中，一个月之后，可直接倒出白酒即饮（一斤白酒可放入7-10片切片），这就是玛卡保健酒。 11 哪些人群不适合食用玛卡 婴幼儿 玛咖虽然可以当作能量补充剂，但是玛咖的另一个作用，提高人的性欲和性能力，这个不适合婴幼儿吃，因为有可能导致孩子早熟，从植物角度来考虑婴幼儿是可以吃玛咖鲜果的，但是玛咖精片这类保健食品不建议婴幼儿服用。 哺乳期妇女 玛咖有调节平衡内分泌的作用，而内分泌失调会导致一系列后果，如皮肤粗糙，色斑等等，而好多女性为了调节内分泌，食用玛咖或者玛咖精片，可以有效调节人体内分泌使之保持平衡，从而达到美容养颜的作用。玛咖的确有这个作用，但是在哺乳期的妈妈不建议吃玛咖，因为玛咖能够增强性欲，而且玛咖中的营养成分是否会对哺乳期妈妈的奶水成分造成影响，目前还没有确切的研究证明，哺乳期妈妈吃玛咖其奶水是否对胎儿有影响，在这种情况下，为了保险起见，不建议吃玛咖。 孕妇 在怀孕期间，由于出于孩子的保护，一般都会停止同房，而玛咖可以增强性欲、提高性能力，这不利于孕妇保胎，从另一方面讲，目前并没有临床证明玛咖的营养成分不会对胎儿产生不好的影响，但是为了保险起见，不建议孕妇吃玛咖。 甲状腺疾病患者 玛咖中有一种叫硫代葡萄糖甙的化合物，由于饮食中或多或少都有一些碘摄入，而硫代葡萄糖甙结合碘可能会导致甲状腺肿胀，这对甲状腺疾病患者会产生一系列影响。 未成年人 专家认为玛咖不适合未成年人食用，未成年人处于发育期，是正在长身体的时候，建议多吃营养丰富的蔬菜、水果，这样能满足生长需要，从健康意义上讲，只要营养跟得上，一般都可以健康成长。玛咖面对的人群主要是内分泌失调、体力下降、易疲劳的成年人群。

1、相同点：都是悼念亡妻的词。都是情真意切，通彻心扉。抒发了对妻子的无限真情，感人肺腑，催人泪下。2、异同：苏轼的《江城子》最大的特点是将现实与梦境、悼亡与伤时结合起来写；而贺铸的《半死桐 》写的是游览故地，面对物是人非产生的感想。

水牛皮凉席除了能为人们消暑外，由于其特殊的材质使用，其透气、吸汗、散热、防潮的特性也赢得许多消费者的青睐。那么水牛皮凉席好不好？如何挑选水牛皮凉席？下面大家就跟随我们一起来了解一下吧。什么是水牛皮凉席？水牛皮凉席是指采用头层水牛皮作为原料，采用对人身体无毒害作用的鞣质原料，结合先进的鞣质工艺制作的水牛皮凉席，具有透气散热，保健护肤，经久耐用的特点。鞣质工艺制作的席子牛皮表面的纹路清晰可见，而且牛皮本身的自然伤残也清晰可见，每一张牛皮席子都不一样，而且席子不同部位的颜色都不一样，这些都是观察的指标。水牛皮凉席好不好？1、透气散热：天然水牛皮毛孔粗，纤维松散，表面粗犷且有明显龟纹和颈皱。具有透气、散热、吸汗、防潮等四大功能，这是其它皮革（黄牛皮、羊皮、猪皮等）所无可比拟的，人体感觉凉爽和舒适。2、保健护肤：水牛皮天然的纤维组织不会对皮肤产生刺激，有天然空调之称，对年老体弱、肩周炎及关节炎患者来说有一定保健功能。传统竹席的温度会随着气温的升降而变化较大，水牛皮属温性产品，自身温度随外界温度变化改变较小。3、经久耐用：水牛皮凉席避免了一般凉席坚硬、粗糙、闷气的缺点，席面平整，不易藏污纳垢。经过了科学工艺的处理，防霉菌，终身无虫蛀，使用年限可达五十之久，使用愈久愈加凉爽、柔顺。4、精挑细选：水牛皮凉席硬席厚度在3.3mm-3.6mm，软席厚度在2.5mm-3.0mm，才为精品。如何挑选水牛皮凉席？1、看产地。高端水牛皮凉席是选用四川盆地产出的极少量优质水牛皮头层皮为原料或者进口水牛皮原材料。如何确认它的品质，有一个很简单的方法，在凉席上坐半个小时。坐的部位温度并未有变化证明其透气性散热性良好。2、看工艺。高端水牛皮凉席与众不同，先进环保的工艺高端水牛皮凉席在制作工艺上极其考究，经过先进的工艺鞣制，环保染料染色，不含任何有害化学物质。使水牛皮凉席席面张力适中、平整，光泽度好，纤维细腻。3、看售后服务。大的水牛皮凉席生产厂家会提供优质的售后服务，以及提供免费保养服务。以上就是小编为您带来的水牛皮凉席好不好？如何挑选水牛皮凉席？的全部内容。

玛咖是一种纯天然的植物，它本身来说具有抗疲劳保健，另外，对于男性的性功能有提升的作用，除此之外，玛咖对于促进睡眠，改善睡眠以及调节内分泌均有比较好的作用，玛咖一般的吃法，大多数可以考虑切片，或者是生吃烤地瓜一样的吃法。除此之外，玛咖也可以做成各类的饮品，另外的话，玛咖本身也可以用来泡酒等玛咖的吃法也比较多。目前来说，各种吃法也做得比较完善，但是他始终是一种保健品，尤其是外国的，具体的功效，以及具体的使用不是特别的了解，所以在它的吃法上以及使用方面还是需要比较谨慎。

可以根据条盒商标名称“和天下”的字体笔画、盒烟的商标纸图案、盒烟顶部的防伪钞线等鉴别和天下真假烟。和天下真烟的“和天下”三个字笔画中有竖纹，假烟则没有。和天下真烟的小盒顶部采用人民币的钞线防伪技术。 和天下真假烟的快速鉴别方法 “和天下”三个字左侧边缘有激光雕刻出来六个小字“礼之用和为贵”，颜色与商标纸主颜色一致。 和天下香烟的烟丝呈金黄色、油润性好、宽度均匀，“吸烟有害健康”的警示标语光亮清晰。 和天下有白沙(软和天下檀香)、白沙和天下尊享、白沙和天下细支、白沙软和天下、白沙硬和天下六种。

各有各的好处和缺点，根据个人需要去决定。1、牛皮席：在众多中性凉席中，牛皮席是首选，属于高档凉席，以整张水牛皮制作的最好。牛皮席四季可用，冬暖夏凉，吸汗性最好，非常适合出汗比较多的人。由于是皮料制作，和人体肌肤接触时也会体现其特有的柔和爽滑。可以说，“牛皮凉席+空调”是当下卧室最完美的组合。缺点：使用后席边容易起褶皱，真皮的皮层容易吸水而且挥发缓慢，在潮湿的季节可能会长霉。价格较贵，一般在千元以上。2、藤席：用藤皮经手工编织而成，分常黄、常白与常青三种（其中又以常黄最耐看、常青最耐用）。反复蒸晒制成的藤席，吸汗滑爽、柔软耐磨，折叠不易断裂，一般可用几十年（使用时间越长，光泽度越好），而且不易长虫，适合各种人群使用。缺点：价格比普通凉席高。适合有体味、身体毒素较多者。

巨无霸、腿堡11 套餐小、中、大（16、18、20） 板烧（原味和辣味的一样）12元套餐（17、19、21） 双吉、单吉、麦香鸡、蛋香牛堡-6元 套餐（13.5、15.5、17.5） 小汉堡5 麦香鱼-10 套餐（15、17、19） 鲜蔬足尊12.5 套餐（17.5、19.5、21.5) 麦乐鸡块(五块/十块/二十块:6/12/24) 麦辣鸡翅(两块/四块/九块:6/12/24) 特级鳕鱼14 套餐（19、21、23） 鲜蔬鳕鱼11.5 套餐（16.5、18.5、20.5） 汉堡就这些了~ 甜品:圆筒两块五 新地五块五(有菠罗、草莓、巧克力的) 奶昔小杯七块,大杯九块(有草莓、巧克力,、香蕉、香草(云尼拿)的 派一个四块,两个六块(有菠罗,香芋,香橙的) 玉米小杯4.5,大杯七块 薯条(小/中/大:4.5、6、8) 饮料:可乐/雪碧/芬达是一个价钱(小/中/大:3.5/4.5/5.5) 现在还在奥运杯~里面是可乐、雪碧、芬达~一杯8.5 冰爽茶(小/中/大:4.5/5.5/6.5) 咖啡 （大/小：6、4.5） 奶茶（大/小：7.5、6) 红茶5元 热巧克力(7块) 意式摩卡咖啡9块 橙汁一杯7块,小杯不单卖~~在开心乐园餐里面有 鲜奶5块 海鲜汤4.5 纯净水3.5 开心乐园餐:小汉堡的13.5 单吉的14.5 4块麦乐鸡的15.5 麦香脆鸡卷的16.5 （套餐如果把饮料换橙汁要加一元钱） 早晨全餐 18.5 麦香烟肉蛋松饼餐 14.5 麦香猪柳松饼餐 13.0 麦香猪柳蛋松饼餐 15.0 猪柳蛋堡餐 14.5 热香饼(2块)+猪柳餐 17.0 热香饼(2块)餐 14.0 吉士蛋堡餐 11.0 下面是单买的价格 早晨全餐 14.5 热香饼(2块) 8.0 热香饼(2块)+猪柳 11.0 吉士蛋堡 5.0 麦香猪柳松饼 7.0 麦香烟肉蛋松饼 8.5 麦香猪柳蛋松饼 9.0 猪柳蛋堡 8.5 脆薯饼 4.0 嗯……应该就是这样~希望能够满意啊~

牛皮凉席对身体无害。牛皮天然的纤维组织不会对皮肤产生刺激，有天然空调之称，对年老体弱、肩周炎及关节炎患者来说有一定保健功能。传统竹席的温度会随着气温的升降而变化较大，牛皮属温性产品，自身温度随外界温度变化改变较小。　　天然牛皮毛孔粗，纤维松散，表面粗犷且有明显龟纹和颈皱。具有透气、散热、吸汗、防潮等四大功能，这是其它皮革(羊皮、猪皮等)所无可比拟的，人体感觉凉爽和舒适。　　制作牛皮席主要是用水牛皮原皮作为原料，相较其它皮而言，水牛皮张幅大，厚度好，整张部位差较小，皮胶原纤维厚而疏散，毛孔较粗，表面皮纹清晰，粗犷。真皮风格明显是制作牛皮凉席的最理想原料。只要是水牛皮不管它产于哪个地方。这些优点都是一样的。(但牛皮凉席的皮原苛刻，最好的水牛皮原皮来自四川盆地与长江流域。）也有个别厂商正在寻求用黄牛皮、奶牛皮做牛皮席，但相对水牛皮而言，虽然张幅差不多大，但厚度较差，（毛孔细·纤维密）不利于人体汗液的吸收与散发，但是是做箱包与鞋的好皮料。所以很多厂家在选牛皮原皮时全以四川盆地与长江流域的水牛皮来精制牛皮席。

长白山金香魁烟是深色烟嘴。长白山金香魁香烟属于中档香烟，烟盒很漂亮，口味也值得一试，类型是烤烟型，烟长有84mm，焦油含量是10mg，尼古丁含量为0.9mg，CO含量是10mg，包装主色调是深咖啡色包装，单盒20支，参考价为32元一包，320元一条盒。金香魁采用沉香活性成分制备技术，低温制丝工艺和多孔颗粒梗载香赋香技术，使沉香香味更加突显、纯正。以“长白山图卷”为核心元素，将其以沉香木雕刻的形式呈现，体现出理想生活和人品情操；“香魁”二字以传统印章的形式呈现，与“长白山”品牌字相衬托，刚柔相济、和谐统一。口感比较好的香烟还有：1、黄鹤楼（1916）黄鹤楼（1916）香烟是手工工艺制作的香烟，通过添加独有的本草提取物，能够降低烟气的刺激性，减少对家人健康的影响。烟支嘴棒使用金色水松纸，把玩指间，尊贵气质自然流露，点燃后轻吸一口感觉很纯，燃烧的烟丝是紫色的很特别。入口非常柔顺烟丝很好，闻起来是淡淡的味道。2、白沙（和天下）白沙（和天下）包装高贵，以深紫色为主色调，配合紫金烫金配图，磨砂包装，凸显该烟的尊贵特色。有很多人把和天下当做送礼的选择。白沙（和天下）初尝味道柔和醇甜相当有档次，没有添加香精，是烟草本来的味道，烟味淡香清雅，烟气醇厚，很有力度，抽起来很过瘾。3、南京（九五之尊）南京（九五之尊）以优质津巴布韦、巴西、云贵烟叶为主的叶组配方，不加香精，突出自然烟香，香气高雅绵长，烟气柔和细腻，抽后舒适、生津、回甜、无刺激，真正达到“柔、绵、醇、香”之意境。4、云烟（大重九9 1)云烟大重九9 1外观雍容华贵，以黄色为主色调，配以副色蓝色，整体外观格调高雅，采用独创的四级调香，实施一级田间调香，与香料植物一起初烤，进行二级烘烤调香，烟气非常饱满，香气中隐约有淡淡的果香，把云南的极品烟叶和果香非常巧妙的结合在一起，回味甘甜。5、人民大会堂御廷兰香人民大会堂御廷兰香是一款烤烟型香烟，焦油量6mg，烟气烟碱量0.6mg，烟气一氧化碳量6mg，包装外观简约大气，以明亮的黄色为主色调，配以优美的天然兰花图案，是国产内销烟。

不同城市价格可能有1元左右的差价。 价格是看麦乐送餐单的，应该是最新。麦辣鸡腿汉堡 9元（优惠期内） 麦辣鸡翅 2块7元 3块9元（优惠期内） 麻辣猪堡包 6元 巨无霸 14元 吉士汉堡 6元 双层吉士汉堡 9.5元 鲜蔬足尊牛堡 16元 麦香鸡 7元 板烧鸡腿汉堡（原味/辣味）14元 麦香鱼 13.5元 麦乐鸡 6元（5块） 薯条 小7元 中8元 大9元 玉米杯 小6.5元 7.5 元 派 7元2个，5元1个 有菠萝味，香芋味，香蕉味。 麦乐酷 5元（优惠期内）有可乐味 雪碧味 芬达味 (个人觉得可乐味最好，雪碧味难喝) 汽水 小5元 中6元 大7元 所有套餐都包括薯条和汽水，薯条可以换成玉米杯,汽水可以换成冰爽茶或热咖啡。

首先，玛咖的吃法也是比较多的 它可以直接切片晒干之后切成片，用开水泡，然后就喝泡开的水，这种方法也是比较好的，适合上班族平常可以泡水喝，也具有一定的养生价值。还有一种就是将玛卡晒干，然后和红枣一起放入水面煮，此类方法比较适合先在家里做加工，大概三十分钟后可以吃了，另外，大家也可以用玛咖炖鸡汤喝，或者直接口服玛咖制成品。玛咖可以抗疲劳，其实它属于药食两用型植物，它的药性比较温和，对人体没有任何的副作用，可以与各种食物同时熬汤饮用，最好是可以用文火慢慢煮，要把玛卡中的营养成分，完全熬煮在汤汁中，但一次不要放入太多玛咖。玛咖片当中有着各种人体所需要的氨基酸，维生素等物质。长期服用，可以有效的起到抗疲劳，增强人体免疫力的功效。

水晶在生活中的使用 水晶由于可使人保持冷静及正确的判断力，所以在车的驾驶座、仪表板附近贴上如金字塔之类的水晶饰物，不但美观，还可保持驾驶者头脑清醒；如果在后视镜悬挂水晶饰物，可以选择切割成刻面的水晶如“如意灵珠”，除赏心悦目外，更能增进行车安全。 有时因旅游进陌生的酒店或因为出外求学、工作，而暂时需要住宿，可以佩带茶晶以抵挡灵异、妖邪之气。 各种水晶的原石或其制品都有吸收负能量、释放正能量的特性，因此，对于长期使用电脑和观看电视的人来说，要想避免辐射的伤害，可以将天然水晶的晶柱、晶簇放置于电脑和电视荧光屏前来抵挡和吸收。 各种色泽的发晶，自古以来就有“爱神之箭”的雅号，因此对于恋爱中希望得到意中人青睐的人，长期佩带各种发晶项链将能如愿以偿，大型优质的紫水晶项链对增强情谊也较有益. 粉晶： 代表产地： 巴西、南非、马达加斯加。 特性：又称芙蓉水晶，化学式：sio2，属六方晶系，硬度：7，比重：2.6，折射率：1.54—1.55。粉红、娇嫩、又微微透明的粉晶，对应心轮，主爱情。 产自马达加斯加的星光粉晶，在单一光源的强光照射下会显现出独有的六道光芒。 灵性作用： (1) 有助于改善急躁、直率、与缺乏耐心的个性，增强亲和力，改善人际关系，并带来爱情。 (2) 夫妻、情侣之间若经常争吵、呕气，佩戴粉晶，将有助于改善两人间的关系，并在卧室多多摆放，有助于建立一个柔情、温馨而充满爱意的小天地。 (3) 在任何生意场所，多多摆放各式粉晶，有助于降低客人的警觉性、比较心与防备能力，能够放心大胆地消费。 (4) 在商店，可在财位放置粉晶柱七星阵，有助于吸引客人前来消费。 (5) 对于外出的业务人员，随身佩戴粉晶，亦有助于增强与客人的关系，提高亲和力，促进商务成功。 紫水晶 代表产地： 巴西、乌拉圭、阿根廷、桑比亚、南非、印度、韩国。 特性： 化学式：sio2，属六方晶系，硬度：7，比重：2.65，折射率：1.54—1.55。其颜色因含有氧化铁而为鲜艳紫色，有浅紫色到深紫色。紫色的频率对应顶轮，有镇定安神功效，精纯、细致、绵密的能量让人如沐春风。 灵性作用： (1) 紫水晶代表高层次、灵性上、精神上的爱意，可以当成对仰慕者的一种定情物、信物。 (2) 人们一直将紫水晶作为附身符和辟邪之物，因为人们相信它能够驱赶恶魔和增强个人运气。紫水晶由于对应眉轮及顶轮，一直都以可开发两眉间的第三眼著名，因而可以刺激脑部，激发创意，因而增加人的信心，对男女间的感情增进和人际关系有莫大作用，以及对佩带者本身的情绪有安定的作用，对喜欢败家的血拼一族也因而可以克制冲动，达到守财定财的目的。 (3) 紫水晶可以消弭霸气，带来贵气，加强包容心、容忍性，最有利于领导统御，增强人缘，促进人际关系，也可以让部属为您卖命效劳，具有传统相学里“因贵得财”之意。 (4) 让小朋友佩戴紫水晶饰物，有助于平抚贪玩、爱玩的心，开发智慧，加强记忆力与注意力，用功读书，增强考运。 (5) 不同深浅的紫色光可对应眉轮及顶轮，据说可加强记忆力与注意力，对于脑部的病变及老化有改善的作用，对于头痛、偏头痛等症状也有舒缓的效果。 (6) 将紫晶洞、紫晶花放在家中、办公室、商店里，走道动线的末端，有吸纳财气、人气的作用，也是聚财的意思。 (7) 当在室内的风水上发现有冲、有煞的情形下，可在紫晶洞前面再摆上一颗水晶球，一并摆在这个冲煞的行径路上，有化冲解煞的作用。 玛瑙 代表产地： 巴西、非洲、美国、印度、德国。 特性： 玛瑙西方又称安力士；化学式：sio2，属隐晶质，硬度：7，比重：2.60，折射率：1.54—1.55。玛瑙不象其它水晶具有明显的结晶形状，其细微的结晶需要用显微镜才能看到，晶体间充满了“水化矽石”，因此外表光滑柔润，也称为石髓。且产量大、种类多，几乎全世界均有出产。 需要说明的是，黑玛瑙西方也称安力士，目前天然玛瑙中是没有黑玛瑙的，我们所说的黑玛瑙是由天然玛瑙经过加温工艺变成黑色，在鉴定上因为没有添加其他非天然成分，故仍属天然，且不会褪色。 灵性作用：(1)玛瑙是佛教七宝之一，自古以来一直被当为辟邪物、护身符使用，象征友善的爱心和希望，有助于消除压力、疲劳、浊气等负性能量。 (2) 将适量的玛瑙放置于枕头下，有助于安稳睡眠，并带来夜夜好梦。 (3) 玛瑙聚宝盆可以为一些的水晶饰品来消磁充电，如戒指、坠子、耳环、手链等，但请用纸或布包住，以免被刮伤。 (4) 在西方魔法里，教人将自己的愿望写在一张纸上，折叠包妥，静心冥想过后，再放入玛瑙聚宝盆内，至少要放一天一夜，让能量在其中激荡强化，取出后，将之火化烧掉，藉助火的力量，将你的愿望传入自然界，多能心想事成。 (5) 读书的小朋友多接触带水玛瑙，可以感染水的特性，聪明、灵活、乖巧、学习力强、适应力佳。 (6) 业务员戴着带水玛瑙，可以强化亲和力，能够灵活应变，八面玲珑，有助于推广业务，提升业绩。 (7) 夫妻房中摆设带水玛瑙，有助于鱼水之欢，增进闺房之乐。 (8) 红色玛瑙可改善内分泌，加强血液循环，让气色变好，消除性方面的障碍，避免性无能与不孕产生，偏橘色的红玛瑙则可对直肠，胃肠都有效用，可活化内脏，预防便秘，帮助排出毒素，对肝病、风湿、神经痛、静脉曲张等都有舒缓的功用； (9) 某些玛瑙含有丰富的氧化铁内包物而称为火玛瑙，在切磨后会呈现出如opal般的变彩，色调温暖、活泼、热情，据说可以防止感冒、风寒及冻伤；可惜的是火玛瑙与其它玛瑙不同，通常是附在岩石的表层，因此要找到一块稍大一点的火玛瑙是极其困难的事，价格自然不菲了； (10) 个性孤傲、冷僻、不合群却又孤芳自赏、揽镜自怜者，最适宜佩戴火玛瑙，激发热情； (11) 据说，身体皮肤经常发热、发烫，包括手汗、手热者，可以经常接触火玛瑙来改善；当皮肤表层有不正常的发热、发烧时，也可以用火玛瑙来直接接触而平衡体温。 白水晶 代表产地： 巴西、美国、非洲。 特性： 化学式：sio2，属六方晶系，硬度：7，比重：2.6，折射率：1.54—1.55。白水晶是新时代宝石中最具代表性，功能最多、运用最广的宝石，被誉为“晶王”，同时也是所有色光的综合体，代表平衡、圆满。 灵性作用： (1) 主健康，平衡个人身心及情绪，有助集中精神，对家人健康有莫大帮助。 (2) 可放白水晶于书桌上，有助小朋友加强集中力和记忆力，从而提高学习成绩。 (3) 白水晶吊坠，最具有平衡的能量，当“护身符”、“平安符”最好。 (4) 将白水晶簇放在财位方，能使得气机旺盛，有助于生财、发财。 (5) 将白水晶簇放在主管右后方，有助于建立威信，属下对其命令的贯彻执行，不敢拖延、敷衍。 (6) 对于室内外的冲煞，可以在相对的地方摆上水晶球或是水晶柱，可以有效化解冲煞。 (7) 在书台、办公台上，按照“左圆右方”或“前圆后方”的摆放原则，摆放水晶球和晶柱，一方面可以防小人骚扰，另一方面亦可使自己处世更加圆融。 (8) 利用白水晶柱来摆设七星阵，可以作各种观想，效果最宏大。 绿幽灵 特性： 绿幽灵又称绿色幻影水晶，也是属于异象水晶的一种，化学式：sio2，属六方晶系，硬度：7，比重：2.6，折射率：1.54—1.55。异象水晶是指在水晶的生长过程中，包含了不同颜色的火山泥等矿物质，在通透的白水晶里，浮现如云雾、水草、漩涡甚至金字塔等天然异象，内包物颜色为绿色的则称为绿幽灵水晶，同样道理，因火山泥灰颜色的改变，也会形成红幽灵、白幽灵、紫幽灵、灰幽灵水晶等。而“幽灵”的说法则来源于西方的理论，即美钞是绿色的，而水晶中的绿色金字塔反映出了宇宙的机理，是从无到有，创建根基的原始力量，因此代表了现今社会白手起家的创业者和事业成功人士的奋斗精神，而备受人们的追捧。 佩戴后最奇秒的莫过于含有众多内包物的幽灵了，佩戴一段时间以后，不但光泽好，更奇妙的是有些内包物会给人以散开来或浮上来等等不同的感觉，常常因内包物不同和佩戴者的不同会有差异，内包物越多感觉会越明显。 灵性作用： (1) 绿色是宇宙间的幸运光，人体心轮也是绿色光。因此，绿色的各种水晶宝石就代表“财富水晶”，而且是广义上的财富，包括所有的好运、好机会、好朋友、贵人相助等等，绿色也被称为“正财”，表示是由我们努力工作所获得的正当报酬，有别于不劳而获、意外之财的“偏财”。用于开心、求财，效果最好； (2) 据说可运用绿色或粉红色光治疗心痛、心脏病、高血压、呼吸困难、紧张、失眠、愤怒、妄想、癌症，尤其治疗癌症最好是用绿色。一般来说，白色光可以用来治疗任何疾病，但白光太滋养，会养肥癌细胞，只有绿光只选择健康的细胞供给养分。由于绿色位于光谱中心，是最平衡的颜色。压力大时，拿着绿幽灵冥想绿光充满全身，可以解除紧张放松自己； (3) 绿幽灵绿光对应心轮，有助于消除心中的郁闷、烦恼、不快，使人恢复好心情； (4) 随身佩戴绿幽灵或将其放在眉心处冥想3-5分钟，有助于带来一整天的好运，达成愿望； (5) 想求大财的朋友，多用绿幽灵七星阵，加以早晚适当的冥想，有助于达成愿望； (6) 包含了红色、绿色、白色、紫色或各种不名内包物的异象水晶，均可用来吸收病气、浊气、化冲、解煞，若有人得了不明症状，连医生也束手无策时，也可以试试异象水晶来改善，包括不小心受惊、撞邪等事件。 (7) 红色幻影水晶对人体下三轮均有帮助，可以改善妇科疾病和日常感冒、头痛和肚子疼等小毛病；亦能改善人际关系，增强包容、体恤、温馨的本性特质。 黄水晶 代表产地： 巴西。 特性： 化学式：sio2，属六方晶系，硬度：7，比重：2.6，折射率：1.54—1.55。天然黄水晶极为稀少，价格也多昂贵，所以出现大量人工合成处理的黄水晶（养晶），选购时要小心。对应太阳轮，属理智体，主肠胃功能。 灵性作用： (1) 黄水晶主“偏财运”，因此，很多人佩戴黄水晶去炒股、赌钱、赌马、买彩票、打牌、打麻将等等，以求得好手气。 (2) 对于从事一些逻辑、记忆、思考、计算、慎密性质工作的人，可佩戴黄水晶或将其摆放在书台上，有助于提高工作效率。 (3) 黄色光也可以使人碰到紧张混乱的时候容易保持理性清醒，反而能看清自己该走的路,并冲破困难，达到目标。 (4) 黄色色光对应太阳轮，可帮助肠胃等消化器官，对胃、十二指肠、肝、胆、胰脏，甚至皮肤、横隔膜(呼吸系统)都有帮助。 (5) 有助于改善头脑功能退化、健忘症、失忆症、老年痴呆症的症状。 利用水晶拥有的神奇与独特能量，增强你的星座优势、制服你的星座弱点 白羊座（牡羊座）aries( 3月21日— 4月19日) 牧羊座推荐饰品：红发晶手链 红发晶-除了红色是羊儿的幸运色外，红发晶还能改善内脏方面疾病。 黄水晶-对于个性横冲直撞，脾气急燥、易怒的白羊来说，以黄水晶来平缓情绪正是不可缺少的。 紫黄晶-象征着智能与财富，换句话说就是具备紫水晶及黄水晶的双重功效；更可加强第六感。有化解小人的作用。具有调合两种极端能量的功能，最适合合伙事业、长官部属、情侣、夫妻间的沟通宝石。 捷克陨石-除了同样能舒缓情绪外，对头痛、眼疾方面也颇有助益。 金牛座taurus( 4月20日— 5月20日) 金牛座推荐饰品：绿幽灵手链 绿幽灵-工作勤勉的金牛，需要绿幽灵带给牛儿们因勤劳工作而来的财富。 黄玉石-改善迟顿牛儿的应变能力。 海蓝宝-牛儿常有喉部方面的毛病痛，海蓝宝能加以改善。 虎眼石-由于金牛略带忧虑，虎眼石则能带来旺盛的生命力。 双子座gemini(5月21日— 6月21日) 双子座推荐饰品：黄水晶手链（配以石榴石、橄榄石） 黄水晶-属理智体，增强个人自信，聚财、主偏财运，常带给人意外之财,属财富水晶。有助于心境情绪平缓，教人按步就班的实际做法。强化肝肠胃及消化器官，尤治胃寒。 海蓝宝-帮助改善呼吸器官方面的疾病。 玛瑙-明显双重性格的双子，需要玛瑙来解除压力及紧张，放松心情。 捷克陨石-对神经质或中枢神经相关的疾病有一定的帮助。 巨蟹座cancer(6月22日— 7月22日) 巨蟹座推荐饰品：紫水晶吊坠 紫水晶-缺乏安全感、情绪化的蟹子，需要紫水晶强大的力量来稳定情绪。 黄水晶-肠胃、肝的疾病是巨蟹常有的毛病，黄水晶则能有效改善这方面的问题。 粉晶-社交能力较弱的巨蟹，粉晶能有效的提升蟹子的人缘。 白水晶-有聚焦、集中、扩大记忆的功能，是所有能量的综合体，称晶王。可镇宅、辟邪、挡刹，净化全身，去除病气，趋吉开运。 红玛瑙-是最具疗效的宝石之一（如：消化系统、胃痛），可平衡正负能量，消除精神紧张及压力。维持身体及心灵和谐，增强爱、忠诚、及勇气，可促进富足、幸福及长寿，有保平安功效。 绿幽灵-由于巨蟹的想象力丰富，绿幽灵 能使这些想象力发挥功用，使蟹子的想象不光是想象。 狮子座leo(7月23日— 8月22日) 狮子座推荐饰品： 绿幽灵-使狮子的才华能有效的发挥，使成果具有建设性。 黑曜岩-狮子易患高血压，而黑曜岩正有降低血压的用途。 发晶-具有强大能量，可加强气势，带给人积极旺盛的企图心、冲劲、胆识，加强一个人的信心及果断力，能带给人勇气，可助人投射出权威的能量，有助于领导人命令的贯彻与执行。 橄榄石-有助舒缓紧张情绪，令人心旷神怡，与外界更加融洽。 处女座virgo(8月23日— 9月22日) 红发晶-处女座们容易神经紧张，这些都能有效帮助疏缓心绪。 蓝玛瑙-能发挥如王者的力量，令事件容易达成协议，名成利就，有避邪招财及聚财的作用。 绿幽灵-主正财运，增加事业运，令人提高运势。 紫水晶-由于处女座的人直觉力不强，创造性较弱，紫水晶能提高人们的创造力及直觉。 天秤座libra(9月23日— 10月22日) 绿幽灵-天秤座的人天生就有优秀的理解能力及艺术监赏力，绿幽灵能帮助天秤将这些优点发挥至极致。 金发晶-加强财运，具改运，挡煞之力，给人积极旺盛的企图心、冲劲、胆识。 黑曜岩-天秤的身体对抵抗力较差，它们能替天秤挡去病气。 石榴石-天秤的耐力、耐性较差，石榴石则是给人多一些耐性的水晶。 天蝎座scorpio(10月23日— 11月22日) 天蝎座推荐饰品：钛晶手链 红发晶-对生殖器官相关部位的疾病有功效，而且暗红色也是蝎子的幸运色。 钛晶-钛晶也是发晶族群里能量最为强大的， 常象征大吉祥、富贵、如神佛加持。一般钛晶皆具有六大主能量，主财、偏财、人缘、避邪、健康、防小人。 海蓝宝-能改善吸器官方面的疾病。 射手座sagittarius(11月23日— 12月22日) 射手做推荐饰品：红幽灵大珠手链 橄榄石-能改善射手易患的肝脏疾病。 海蓝宝-对呼吸系统方面的疾病有一定的功效。 紫水晶-开发智能，平稳情绪，提高直觉力、帮助思考、集中念力、增加记忆能力，增进人际关系，给人勇气与力量。 茶晶-射手座的人通常都没什幺耐性，又有点鲁莽，土耳其石则能使人平静，使射手多些耐心。 摩羯座capricorn(12月23日— 1月19日) 摩羯座推荐饰品：茶晶手链 石榴石-略嫌呆板的摩羯，需要石榴石带来的活力、尝新感。 捷克陨石-摩羯们内向、有点忧虑，澳洲玉能使人感到快乐，心情愉快。 茶晶-促进再生能力的发达，使伤口愈合更快，增进免疫力，活化细胞，恢复青春，有返老还童的功效。能助事务分析及掌握能力，助品味的提升。尤其是吸收浊气，避邪效果最佳。 红玛瑙-能激发勇气，带来信心使人勇敢的宝石；做事能贯彻始终，做人能坚守原则；亦可加强肉体生命力，适合体弱多病、或刚痊愈的人配戴。 粉晶-摩羯的开创性、圆通性、乐观性以及社交性都很弱，而粉晶正好就能补足这些不足。 水瓶座aquarius(1月20日— 2月19日) 水瓶座推荐饰品：绿发晶吊坠 金发晶-天才型的星座，就要配天才型的水晶，金发晶正能使水瓶的创造力发挥极致。 绿幽灵-心脏循环系统方面易出问题的水瓶，需要绿幽灵来强化心脏。 碧玺-又称愿望石，有极大的落实力能帮助愿望达成，亦能改善人际关系。红绿碧玺还聚财纳富帮事业发展。有助血液循环关节毛病是一种健康的晶石。可吸收消除负能量，增进人体活力、体力，及整体的生命力，是健康长寿的代表宝石。 黑曜岩-由于水瓶重视精神层次的提升，而紫水晶及黑曜岩则能帮助水瓶做到这点。 双鱼座pisces(2月20日— 3月20日) 海蓝宝-柔弱的双鱼，需要海蓝宝的保护，给予勇气，并能安定情绪。 粉晶-可开发心轮促进情感发达的宝石，可帮助追求爱情，把握爱情，享受爱情的宝石。 协助改善人际关系，增进人缘，并招生意缘，开门做生意的服务业最佳的利器。 橄榄石-双鱼有神经衰弱方面的问题，橄榄石能缓和神经，平稳情绪。 紫水晶-鱼儿们容易精神不集中、失眠，紫水晶能帮助人集中精神，给人良好的睡眠品质。所以，对考生来说，紫水晶也是必备的秘器。

　　玛卡是原产南美洲安第斯山脉的一种十字花科植物，对人体有滋补强身的功用。至于它具体的功效和食用的又有哪些呢?下面就不妨跟着我一起来了解下吧！ 　　玛卡功效与作用 　　抗疲劳 　　玛卡生长在贫瘠的高原，因为其生长环境与特性，玛卡含有丰富的的铁，蛋白质、氨基酸、矿物质锌、牛磺酸等成分。这些营养元素对于抵抗抗疲劳，增强肌肉耐力，缓解运动性疲劳，坚固免疫系统，提升人体免疫力有重要作用。 　　提高睡眠质量 　　玛卡在南美洲被当做一种缓解压力和忧虑的天然草药，它能改善压力造成的忧虑症及神经衰弱，同时改善睡眠。对于一些经常因工作压力大、精神高度紧张的大部分人群有着调节和改善睡眠的作用。 　　对抗更年期 　　玛卡中含有的多种生物碱能通过调节肾上腺、胰腺、卵巢等人体部位来调节内分泌，平衡体内荷尔蒙水平;另外玛卡所含牛磺酸、蛋白质能改善气血，促进女性体内雌性激素的分泌，具有调理和修复生理机能的作用，从而达到对抗更年期的效果。 　　提高生育能力 　　玛卡中含有丰富的生物碱、精氨酸和果糖。生物碱能 *** 生殖系统，促使卵细胞和 *** 数量成倍增加;精氨酸是 *** 中氨基酸的重要组成部分，能够提高 *** 的活性;果糖属于能量物质，给 *** 的运动带来动力;玛卡中这些丰富的营养物质能够有效的增强 *** 活性，促进 *** 和卵子的结合，增加生殖细胞的活力，提高受孕成功率。 　　抗高原适应性 　　玛卡中含有丰富的红景天苷、酪醇、脂肪、黄铜等，能提高人体对氧的利用系数和对缺氧的耐受性，对高原低氧环境下所致的自由及代谢平衡有很好的调节、保护作用。 　　改善贫血 　　我们知道铁元素是人体血液中不可缺少的微量元素，因为玛卡中含有丰富的铁元素，所以对贫血的症状有很好的改善作用。 　　抗病毒，肿瘤 　　玛卡中的酪醇、多糖、芥子油和异硫氰酸苄酯。酪醇对病毒感染细胞有保护作用;多糖对病毒的复制有抑制作用;芥子油苷、异硫氰酸苄酯都有抗癌作用。 　　降血脂 　　玛卡中的亚油酸在人体内与胆固醇结合，易于将胆固醇转运至血管外组织，减少血管内胆固醇的沉积，促使胆固醇转化为胆汁酸而排出。 　　玛卡食用方法 　　玛卡经阳光晒后可以食用，也可以制成凉拌菜，熟食更佳，早在哥伦布到达美洲前，秘鲁国宝已属备受人们青睐的蔬菜，它能提供大量热能，品尝过玛卡的人说，食用它有满足感，令人感到十分舒服，其味道甘美。 　　玛卡的鲜根可以和肉或其他蔬菜一起炒熟食用，也可以晒干后用水或牛奶煮熟食用，当地土著人常把鲜根加蜂蜜和水果榨汁作为一种饮料饮用。玛卡富含高单位营养素，对人体有滋补强身的功用，食用过的人会有体力充沛、精神旺盛不会疲劳的感觉。 　　针对玛卡的营养及食用价值一直争论不休。商家宣称玛卡可以增强男女性功能，治疗不孕不育，还有补血等一大堆神奇的保健效果。然而针对玛卡的多项科学研究尚未得出“壮阳”的确切结论，其他“保健功能”更是子虚乌有。为此，美国药监部门认定一些玛卡商家有“非法宣传”的行为。在秘鲁玛卡只是人民日常用来喂牲口和做菜的普通食品而已，并非宣传的那么神奇。 　　玛卡的营养价值 　　义大利科学家Dini A在1994年首次系统地得出了玛卡干根中的化学组成成份：蛋白质含量为10%以上胡宁湖畔的玛卡品种的蛋白质含量超过14%，59%的碳水化合物;8.5%的纤维，内含丰富的锌、钙、铁、钛、铷、钾、钠、铜、锰、镁、锶、磷、碘等矿物质，并含有维生素C、B1、B2、B6、A、E、B12、B5 ，脂肪含量不高但其中多为不饱和脂肪酸，亚油酸和亚麻酸的含量达53%以上，天然活性成份包括生物碱、芥子油苷及其分解产物异硫氰酸苄酯、甾醇、多酚类物质等。1999年，美国科学家发现了玛卡中含有两类新的植物活性成份，玛卡酰胺macamides和玛卡稀macaenes，并确定这两种物质对平衡人体荷尔蒙分泌有显著作用，所以玛卡又被称为天然荷尔蒙发动机。在玛卡产品的针对性研究中，又发现了几种特殊的玛卡生物碱，随着研究的深入，玛卡中还会有更多的具有活性的新物质被分离和鉴定。 猜你感兴趣： 1.玛卡的使用方法 2.玛咖的使用方法 3.玛卡的用法用量 4.玛咖的功效作用及吃法

更换季节时，请使用正确的方法清洁牛皮席，在存放前将其在通风处晾干。牛皮软垫应在外壳中均匀向外折叠，并存放在特殊的包装袋中。放置时不要施加重压。存放在通风干燥的地方。将垫子放在床垫上，并使用垫子上未使用的床单来保护座椅。牛皮席在使用时，定时用温水微微湿润的毛巾拧干后快速和轻轻的擦抹灰尘和汗渍，当然建议在睡前半钟头了，由于的皮层容易吸水而且发挥的缓慢，因此不能水洗或用过于潮湿的毛巾擦拭。注意避免刀尖以及锥子等硬物划伤刺伤牛皮席，而且勿接触高温或太阳暴晒，也不可以接触酸类、碱类以及油、血渍等化学成分的物质。扩展资料挑选牛皮席的注意事项：一、在挑选牛皮凉席的时候，一定要感觉一下牛皮凉席是否有弹性。质量好的牛皮凉席，在稍微拉扯的时候会感觉牛皮凉席有非常好的弹性。二、在挑选牛皮凉席的时候，可以用手感觉一下牛皮凉席的质地。用手摸了牛皮凉席以后，如果感觉牛皮凉鞋的质地比较细腻，那么这样的牛皮凉席就是质量好的牛皮凉席，如果用手摸起来就非常的粗糙，这样的牛皮凉席可能是假冒的。三、在挑选牛皮凉席的时候，还要看一看牛皮凉席的整体颜色。最好选择那些颜色看起来比较柔和，给人的感觉醇厚又微微带点光，这样的就是质量好的牛皮凉席。四、一般来说，质量好的牛皮凉席，用鼻子闻起来的时候，不会感觉到太浓重的味，就算牛皮凉席有味道的话，都是淡淡的皮革味。

白盒装的“和天下”是什么烟就是白沙，白色和天下，是送礼专用烟。白沙(和天下尊享)白色和天下香烟价格市场上高达350元。另外一款:白沙(软和天下檀香)白色和天下香烟价格100元左右。白沙烟是湖南的一种名烟，从低档到高档的颜色是从白色到深色，分软白沙、盒白沙、精品白沙一代、二代、软精品白沙。高档烟有红色和牌、紫色和牌、珍品白沙、和气生财、和天下等。原长沙卷烟厂已经改名为湖南中烟工业有限责任公司，湖南中烟工业公司成立于2003年5月，隶属国家烟草专卖局（中国烟草总公司），负责统一管理湖南卷烟工业企业及多元化生产经营企业。2006年10月，经国家烟草专卖局批准，湖南中烟工业公司与所属长沙卷烟厂、常德卷烟厂合并重组为一个企业法人，新的湖南中烟工业公司是中国烟草总公司的全资子公司。公司主要经营范围是：烟草制品的生产、销售，烟用物资、烟机进口和卷烟出口业务，与烟草制品生产销售相关的其他生产经营，多元化经营，资产经营等。

以香港大毒枭吴锡豪为原型。电影《追龙》中的跛豪是由真实人物改编的，故事背景是以60到70年代为准，人物是吴锡豪和吕乐。那个时候，香港地区的治安十分混乱，黑社会称道是很常见的事情，黑白通吃也是常有的事情。对于吴锡豪的传奇人生来说，从位于香港九龙深水埗的石硖尾开始，从50年代起，香港政府用它来安置从内地偷渡到香港的移民。刚到香港的时候，吴锡豪在石硖尾以字花档开赌谋生，但不久后就遇到了强大的竞争对手：马氏兄弟，哥哥“白粉马”马惜如、弟弟“金马”马惜珍。吴锡豪与马氏兄弟竞争字花不利，事业江河日下，极度渴望金钱和权势的他很快找到了比字花更赚钱也更刺激的行业就是贩毒了。剧情简介1960年代香港黄赌毒猖獗，历任港岛、九龙总华探长的吕乐纵横黑白两道，只手遮天，风光一时。人称“lak哥”的他，1940年任职警员，60年代与颜雄、韩森和蓝刚合称香港“四大华探长”，与黑帮勾结收取庞大贿款。吕乐被公认为四人之首。四大探长贪污案60年代遭殖民地政府揭发。前港督麦理浩于1974年成立廉政公署，以遏止日益泛滥的警队贪污。这一著名的“打老虎”的行动，引致警队人心惶惶，更导致警廉冲突。随后麦理浩颁下特赦令，不再追究大部分在1977年以前的贪污案，才平息警队暴乱。

如果是辣的建议你吃那个麦辣鸡腿堡~现在还优惠呢才九块~就那个有点点辣味~如果想吃特别辣的，就吃肯德基的川辣嫩牛五方~不过那个是牛肉的如果你不想吃油炸的就吃麦当劳的板烧鸡腿堡或者肯德基的新奥尔良烤鸡腿堡如果想吃更清淡的，就吃带麦当劳吉士的那几款汉堡或者肯德基的早餐汉堡如果想多吃点菜，可以吃肯德基的田园堡。个人推荐麦当劳的麦辣鸡腿堡和肯德基的新奥尔良烤鸡腿堡不过最近发现个更好吃的东东，老北京鸡肉卷。鸡肉很脆很嫩，里面黄瓜很可口，老北京的酱很浓很香~

跛豪的演职员表有以下人员组成 郑则仕 叶童 李子雄 卢良伟 叶子楣 吴启华 黄光亮 罗烈 刘江 江欣燕 钟发 韩坤 吴孟达 曾江 徐锦江 任达华 陈治良 LIIYNG 希望我的回答您能满意

牛皮席十大排行品牌如下1、塔山牛皮凉席，国内最早涉足牛皮凉席并形成优势的牛皮凉席品牌。塔山是专业化的牛皮凉席全产业链企业，通过环境标志认证的品牌，产品覆盖凉席、家居，拥有发明专利和版权保护。2、华议牛皮凉席，华议是36年皮革生产历史，是牛皮凉席为数不多的全产业企业，同时也通过中国环境标志认证，主要给全国家纺品牌进行加工和贴牌，2016年推出同名品牌牛皮凉席，自然简约的设计风格是华议特色。3、水星牛皮凉席，水星家纺专注于家纺行业的专业化、品牌化，产品涵盖床罩多套件、被子、枕芯、凉席、坐靠垫等十大系列300多个品种，是中国现代家纺业的奠基者。4、罗莱牛皮凉席是一家专业经营纺织品的企业，是中国最早涉足家用纺织品行业，并形成自己独特风格的家纺企业。罗莱牛皮凉席定位高端，以欧式话设计风格为主，充分体现浪漫与优雅的品牌形象。5、梦洁牛皮凉席，梦洁品牌的核心文化理念是爱在家庭，主要以喜庆、中式为主，在中南地区有较大的竞争优势。梦洁彩绘牛皮凉席的设计颜色丰富，细腻。6、富安娜牛皮凉席，深圳市富安娜家居用品股份有限公司成立于1994年8月，是一家集研发、设计、生产、营销和物流于一体的综合型家纺企业。公司以创造美好睡眠生活。7、原牧牛皮凉席，原牧是四川三石皮革公司的品牌，是一家拥有部分加工能力的牛皮凉席生产销售型企业。8、蓝牧牛皮凉席是上海兰牧家饰用品有限公司品牌，专门从事羊皮、水牛皮等皮革成品加工和出售，主要面对上海、江苏和浙江一带地区顾客实体店铺销售，设计丰富。9、康信牛皮凉席是宜宾康信皮业工贸有限公司品牌，以牛皮凉席后期加工为主，生产头层水牛皮系列产品的专业企业，旗下品牌有康信，福康等品牌。品牌历史较长，主要以彩绘席和原色席为主，2009年开始倡导静心睡目的绿色健康睡眠理念。10、百逸雅牛皮凉席，是江苏奥林国际皮业有限公司下属品牌，公司自1995年始终秉持凝聚全球皮草精华运作理念，推出水牛皮凉席系列，澳洲羔羊毛系列等皮草精品，开创家居皮草市场概念。

hi，楼主，我来帮你！！麦当劳的我没有哦~！抱歉啦！~给你一份肯德基的早餐和正餐的报价表，还有最新活动哦！！望采纳！！有问题就Hi我！肯德基早餐：（早上6：30-9：30供应） 胡萝卜餐包1.50元 脆皮甜筒3.00元 安心油条3.00元 香脆薯棒3.50元 芙蓉鲜蔬汤5.00元 雀巢红茶/美禄/橙味C5.00元 葡式蛋挞5.00元/只，25.00元/6只百事可乐/七喜/美年达（小/中/大）5.00/6.00/7.00元 热牛奶5.00元 雀巢咖啡5.50元纯牛奶6.00元 芝士蛋堡6.00元香菇鸡肉粥/皮蛋瘦肉粥6.00元 香柚蜂蜜茶6.00元都乐橙汁6.50元牛肉蛋花粥7.00元 鲜虾春卷（2根）7.00元 港式奶茶7.00元 雀巢经典咖啡7.00元 九珍果汁7.00元 圣代（草莓/巧克力）7.00元 鸡蛋鲜虾卷/鸡蛋猪柳卷/鸡蛋肉松卷7.50元 田园脆鸡堡8.00元 田园脆鸡堡加蛋9.00元 猪柳蛋堡9.00元 香辣/劲脆鸡腿堡12.50元 其他套餐价格以当地餐厅价格为准 new！法风烧饼系列熏鸡法风烧饼/培根蛋法风烧饼￥10.00元/个活动时间：2009年6月15日至2009年9月30日正餐：（早上9：30以后供应） 胡萝卜餐包1.50元 脆皮甜筒3.00元 鸡味土豆泥3.50元 香甜粟米棒5.00元 芙蓉鲜蔬汤5.00元 雀巢红茶/美禄/橙味C5.00元玉米沙拉（标准装/家庭装）5.00/13.00元 百事/七喜/美年达（小/中/大）5.00/6.00/7.00元 葡式蛋挞5.00元/只，25.00元/6只（1盒）香柚蜂蜜茶6.00元 薯条（小/中/大）6.50/7.50/9.00元 圣代（草莓/巧克力）7.00元 九珍果汁7.50元 劲爆鸡米花（小/中/大）7.50/10.50/14.50元 吮指原味鸡7.50元/块，13.00元/2块，26.00元/4块，36.00元/6块 ，52.50元/9块 冰咖啡8.00元 田园脆鸡堡8.00元 香辣鸡翅8.00元/2块 深海鳕鱼条8.50元/3条 新奥尔良烤翅9.00元/2块雪顶咖啡9.50元上校鸡块11.00元/盒（6块）老北京/墨西哥鸡肉卷11.00元 香辣/劲脆鸡腿堡12.50元 新奥尔良烤鸡腿堡13.50元深海鳕鱼堡/川辣味鳕鱼堡13.50元 川辣嫩牛五方14.00元 香颂嫩牛五方14.50元外带全家桶64.00元 促销！！！1.香栗双层鸡腿堡￥12.50元/个，+2元可购买任意一款饮料超值套餐：1个香栗双层鸡腿堡+1包薯条（中）+1块吮指原味鸡+1杯百事可乐（中）=26.50元（深圳地区27.50元）原价33.50元（深圳地区34.50元）省7元！活动时间：2009年7月27日至2009年8月23日2.缤纷假日桶￥69.00元/桶包括：4块香辣鸡翅，4块新奥尔良烤翅，3块吮指原味鸡，3条深海鳕鱼条，1份劲爆鸡米花（小），1瓶1.25L百事可乐活动时间：2009年7月6日至2009年8月30日 3.新品5元开心选（任意一款只要5元）桑巴烤鱿鱼串2串黄金芝士鸡球2串海苔鲽鱼柳5条活动时间：2009年6月29日至2009年8月23日4.酷感夏日系列：雪顶玛奇朵咖啡9.50元/杯雪顶青苹沁饮9.50元/杯椰果蜜桃沁饮8.00元/杯仙草奶茶8.00元/杯双果圣代7.50元/杯活动时间：2009年6月1日至2009年10月18日5.早餐：法风烧饼系列（限供应早餐的餐厅，早6：30-9:30供应）熏鸡法风烧饼，培根蛋法风烧饼￥10.00元/个活动时间：2009年6月15日至2009年9月30日6.清甜南瓜沙拉￥标准装6.00元，家庭装15.00元(北京地区除外)活动时间：2009年6月8日至2009年8月30日7.蓝莓蛋挞￥5.50元/只，28.00元/6只 活动时间：2009年4月6日至2009年9月27日唉呀妈呀，累死吾咯，楼主，就算你不采纳我的答案，你也要看看啊，一定啊，不过最好是采纳我！呵呵！！祝你好运！！！

结合你说的情况，是你男性朋友写的。。再想下原作的意思。。。。估计你那位朋友写给你的用意是。。。想告诉你 你对于他是生命中不可或缺的一部分 。。。。好像不只。。呵呵 。。。十年是说你们毕业后很久不得相见。。或着说将来没有希望见到你。。。但是你要想到这词的下一句是。。。不思量自难忘。。这下你明白了吧。。。那位男性朋友正暗恋着你呢。。。分别后哪怕不想你也不能忘记你。。。。他觉得他就要失去你了。。一种迷茫一种失意。。。。看过 东邪西毒 吗？ 里面有句话说 当失去的东西或人再不能挽回，只有记忆了。。。大意是这样的。。。。。从他给留了这句话后，他开始陷入对你的回忆了 。。哎 好伤感。。你懂的珍惜吗。。。如果懂的话。。恩 自己看着办吧。。。。估计他一直在等待着。。。。

白沙烟的盒子里面。庄和天下的烟说明这个烟是假的。

橘红色咪咪 紫色小花 绿色口八 黄色小豆

牛皮凉席老年人能用，头层牛皮席是凉的但不是冰的，这种感觉睡了就知道差异，而且体感温度基本变化不大。牛皮凉席能纳凉因为其自身温度低，而是其毛孔粗大，通透性好，帮助人体散热，又不粘不捂，不残存汗液。牛皮以水牛皮质地为上，味道是咸的，物性是平和的。物性平和，意味着它并不会给人体带来寒凉。以其他物品举例来说，螃蟹就是性偏寒凉，所以要配了物性温热的姜来吃，才可中和。而水牛皮自身就是平和的，制席来睡，也不可能给人体带来寒凉。这一条，体寒的人大可放心使用。牛皮凉席挑选方法：随着牛皮凉席的不断普及，越来越多的假、次商品也在市场上出现，因此，如何选购一床正宗上好的牛皮凉席就显得至关重要了。1、看产地：由于三峡地区特有的气候条件，使该地区水牛皮具有透气、吸汗散热的 超强功能。而目非正规厂家为图眼前利益，用云、贵等地或三峡牛皮的二层皮制成牛皮凉席钻空子，其性能较正宗的就相距甚远了。挑选者可在牛皮凉席上试坐，如半小时后仍保持温度不变即正宗。品质好的凉席采用的是四川三峡周围的水牛皮，其毛孔粗大，开张大，制成皮席后平整度，色牢度最佳。2、比较外观、比柔韧性、比牛龄、手感及颜色：外观应拼接越小越好，接缝处平整，手感细腻且富有弹性，颜色以色泽醇厚。3、比工艺（色牢度、平整度、卷边型）：用纸巾沾少许水擦拭席面，检查是否掉色，掉色严重即为工艺不过关。有的小厂无定型压烫设备，其席面呈波浪拱形，平整度不够，使用时会感到很不舒服。包边席边缝里的汗渍与灰尘滋生细菌，不易清洁，且包边席的线长期使用容易断裂，故挑选时以卷边型为佳。4、比伤残：由于蚊虫叮咬、刮鞭抽等原因，牛皮表面不可避免会有疤痕。当然选购时以疤痕越少越好，有的是用头层以下皮生产的牛皮凉席，外观十分漂亮，看不到伤痕，纹理不明显，或有的牛皮凉席通过涂饰加厚来掩盖原皮的伤残，造成牛皮凉席通过表皮毛孔透气、散热的 功能就没有了，此类牛皮凉席千万不可购买。5、售后服务：牛皮凉席和其它任何一种真皮制品一样，需要定期的、专业的保养（清洗、复鞣、加脂），使用，保养的好，寿命可达50年以上。因此选择具有专业皮革保养、维护技术服务能力的企业是一种可靠没有后顾之忧的选择。