刘维尔定理证明积分无法表示为初等函数

刘维尔（Liouville）定理若f(z)在全平面C上全纯且有界，则f为常数。 证明若|f(z)|≤M，当z∈C。固定a∈C，作D(a,R)，由柯西不等式得到|f`(a)|≤M/R。令R→∞，得到f`(a)=0。由于a为C中任意一点，故f`(z)=0对任意z∈C都成立，因此f(z)在C上为常数。

刘维尔定理　　 若 在复平面上解析，且有界，则 必为常数．　　证 因为 在复平面上有界，所以，定存在 ，使对复平面上任意的点均有 ．　　设 为复平面上的任意一点，作 ，于是有　　　　　　　　　　 　　在（4.17）式中，令 便得 即对任意小的正数 有 ，故 ，从而有 ．由点 在复平面上的任意性即得 复平面故 必为常数．　　此定理被称为刘维尔定理．它的意义在于：⑴揭示了解析函数的一个性质．⑵提供了一种证明解析函数为常数的方法．不仅如此，利用该定理还可以证明代数基本定理．

如果随着一个代表点沿正则方程所确定的的轨道在相空间中运动，其邻域的代表点是不随时间改变的常数，式dρ/dt=0 称为刘维尔定理。刘维尔定理是复变函数中的基本定理之一，即“一个有界的调和函数是常数"。定理叙述如下：假设u是R^n上的有界调和函数，则u是常数。

刘维尔 刘维尔(Liouville，Joseph)是法国数学家。1809年3月24日生于圣奥梅尔；1882年9月8日卒于巴黎。 刘维尔1831年毕业于法国道路与桥梁工程学校。1833年以后，先后任巴黎综合工科学校、索邦大学和法兰西学院、巴黎大学理学院的教授。1839年当选为法国科学院院士。1850年被选为英国皇家学会会员。他还是彼得堡科学院的名誉院士。 刘维尔对复变函数、椭圆函数、微分方程、积分方程、代数几何、超越数、数论都作出了贡献，发表了约400篇论文，其中有200多篇是数论方面的。 刘维尔在早期，刻意扩展微分和积分的成果，尤其是建立任意阶导数的理论。他在1834年给出了初等函数的分类。初等函数的积分在什么条件下仍为初等函数，也是他着重研讨的问题；他关于初等函数的积分理论也许是其一切成就中最具有独创性的，因他在那个理论中证明象，，，这类积分以及第一类与第二类椭圆积分，是不能用有限个初等函数表达的。 刘维尔发展了椭圆函数论。他在1844年阐明了从雅可比的定理出发如何建立起双周期函数的一套完整理论，这个理论是椭圆函数论的一个重要方面。在对双周期函数的分析中他发现了椭圆函数的一个重要性质和理论上的统一观点：双周期函数是比椭圆函数更广泛的一类函数，它具有椭圆函数的基本性质。 在解析函数论中，刘维尔提出了一个重要定理：每一个有界整函数是一个常数，并以它为基础来建立他自己的椭圆函数论。他还研究了判断代数函数积分解析性的准则。 刘维尔研究了常微分方程边值问题中求解特征值和特征函数的方法。在微分方程的教科书中，常用来证明解的存在性的所谓皮卡(Picard)逐次逼近法，其实是由刘维尔于1838年最早提出并使用的，而在50年后由皮卡推到更一般的形式。刘维尔还研究了微分方程的边值问题，其方法现在称为斯图姆-刘维尔理论，它是20世纪数理方程和积分方程理论中的核心内容之一。刘维尔还研究过发散级数，并提出了一个用发散级数求解微分方程的方法。 对于积分方程，刘维尔独立于阿贝尔自1832年起就陆续给出了某些特殊类型的积分方程的解。他跨出的最有意义的一步是，某些微分方程是怎样通过化成等价的积分方程来求解的。 在代数几何中，他研究过双有理变换。所谓反演变换便是出现的第一个双有理变换，其在物理上的应用首先为刘维尔所认识，并把它称之为半径互为倒数的变换。他对微分几何的重要贡献是曲面可贴性和保形变换理论。 刘维尔发现了超越数的一个充分条件，并证明了下述形式的任何一个数都是超越数。 其中是从0到9的任意整数。他是第一个证明了某些数是超越数的人。 在数论方面，他研究了代数数列的有理近似法，并取得了重要成果。 刘维尔研究过统计力学的基本定理和经典动力学方程积分的定理，其中著名的刘维尔定理是统计力学和度量理论的基础。 刘维尔1836年创办了《纯粹与应用数学》杂志，并担任该杂志编辑达40年之久。此杂志不但以迅速传播数学的新成就著称于世，而且哺育了不少数学英才，很多著名数学家，如普吕克(Plucker)、施图姆、雅可比、狄利克雷、勒贝格(Lebesgue)等都从这个杂志受益匪浅，有的人就是从这个杂志上开始崭露头角而迈进数学家行列的。特别是1846年该杂志率先发表被冷落多年的伽罗瓦的论文《论方程的根式可解性条件》，刘维尔并为这篇论文作序向数学界推荐，这表明了刘维尔的远见卓识。刘维尔创办的这个杂志为促进数学的发展做出了卓越贡献，在国际上享有很好的声誉，被数学家们亲切地称为《刘维尔杂志》。 刘维尔是一位优秀的教师，他一生乐于对青年人热心指导，给予帮助，从而使他的不少学生都在学术上很有成就，例如埃尔米特就是由他发现、培养起来的一位著名数学家。 英国数学家、物理学家汤姆孙(Thomson)有一次在课堂上讲课，用了“数学家”这个词，话没有讲完就转向学生说：“你们知道数学家是什么？”他走向黑板，在上面写下： 然后，他用手指着这个公式向全班学生说：“数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，就像一样，刘维尔就是这样一位数学家。" 参考资料：百度知道

刘维尔（Liouville）定理若f(z)在全平面C上全纯且有界，则f为常数。 证明若|f(z)|≤M，当z∈C。固定a∈C，作D(a,R)，由柯西不等式得到|f`(a)|≤M/R。令R→∞，得到f`(a)=0。由于a为C中任意一点，故f`(z)=0对任意z∈C都成立，因此f(z)在C上为常数。

任取两点a和b，分别以a和b为球心，R为半径做两个闭球B_a和B_b当R->+oo时，lim V(B_aB_b)/V(B_a) = 0 （V表示体积）也就是说两个球趋于重合利用调和函数的均值性质，f(a)和f(b)分别是f在B_a和B_b上的平均值，f在B_a∩B_b上的均值记为u，在B_aB_b上的均值记为v，在B_bB_a上的均值记为w那么f(a) = [V(B_a∩B_b)*u + V(B_aB_b)*v] / V(B_a)f(b) = [V(B_a∩B_b)*u + V(B_bB_a)*w] / V(B_b)注意V(B_a)=V(B_b)，V(B_aB_b)=V(B_bB_a)，所以f(a)-f(b)=V(B_aB_b)/V(B_a) * (v-w)当R->+oo时V(B_aB_b)/V(B_a)->0，而(v-w)是有界量，所以f(a)-f(b) ->0，即f(a)=f(b)

首先啰嗦一句，刘维尔定理还真是多啊，我学复变函数时遇到过，常微分方程时也遇到过，你说的这个，我还是第一次听说过呢。首先刻画任意数列{Pr/Qr},对任意ε>0，存在正整数N,当r>N时|Pr/Qr-z|<ε，柳维尔定理就是说，对于任意符合上述条件的数列{Pr/Qr},对任意正整数N>0,一定存在r>0，使|z-Pr/Qr|>1/(Qr)^(n+1)用反证来证明，即假设存在正整数N>0,对任意r>N，一定有|z-Pr/Qr|<=1/(Qr)^(n+1)那么，是不是这样呢？这个，我也证不出来，不过，好歹我也给了个思路，你说是吧

丢番 图 逼近理论建基于刘维尔关于代数数逼近的定理，该定理简述如下：定理 . 设无理数 α 是个整系数 n 次多项式的根，则存在常数 A > 0，使得对任意两整数 p,q > 0 恒有如右上角图刘维尔定理可用以直接构造超越数。在这之前，数学家们已藉连分数导出关于平方根与其它二次无理数的许多逼近性质。这个结果后来由 Axel Thue 等人改进，并导致 Roth 定理：将刘维尔定理中的指数 n 由代数数的次数缩减到任意的 2+ε（其中 ε>0）；之后 Schmidt 将此推广到同步逼近。这些证明颇困难，而且不能得到明确的上界，这在应用上是一大缺憾。 在 Ro th 定理以后，丢番图逼近的主要进展与超越理论相关。均匀分布关乎分布的不规则性，因而带有组合学的本性。丢番图逼近中仍有陈述简单却悬而未解的问题，例如勒特伍德猜想。

分母应该是|z^(n+1)|，而不是z^(n+1)，首先M作为常数拿到积分号外，用复数的指数表示法，z=re^(iθ)，则dz=ire^(iθ)dθ=izdθ，|dz|=|z|dθ=rdθ，所以|dz|/|z^(n+1)|=rdθ/r^(n+1)=dθ/r^n，同时积分限变为0到2π。

刘维尔定理：保守力学体系在相空间中的代表点的密度在运动中保持不变。推论：相体积不变原理。

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析: 整函数 integral function 在整个复平面上处处解析的函数。整函数总可以在原点 展开成泰勒级数：，它在全平面收敛，整函数以∞点为唯一的孤立奇点，它在∞点的罗朗展式与它在原点的泰勒展式有一样的形式。当∞点是整函数的可去奇点时，这个整函数只能是常数，这就是著名的刘维尔定理，通常表述为“有界整函数必为常数”。利用这一定理可以得到代数基本定理的简单证明。当∞点是整函数的n阶极点时，这个整函数是一个n次多项式 ，也就是它的泰勒展式（或罗朗展式）只有有限多项。当∞点是整函数的本性奇点时，这个整函数的泰勒展式一定有无限多项，这类整函数称为超越整函数。由代数基本定理知道n次多项式一定有n个零点(也就是根)，它总可以分解为n个一次因式的积，对于超越整函数，它可能有无限多个零点 ，比如sinπz就以全体整数为其零点集，也有的超越整函数没有零点，如ez就处处不为零，一般来说，没有零点的超越整函数总可以表成eg(z)的形式，此处g（z）也是一个整函数，而有无限多个零点的超越整函数f（z）也有一个因子分解式 ；形如 ，其中g（z）是整函数，0是m阶零点，zk是非零零点集，gk()是的多项式，这是魏尔斯托拉斯因子分解定理。超越整函数还有一个重要性质：若f（z）是超越整函数，则对任意复数A（包括A＝∞），存在点列｛zk ｝，使zk ∞（k∞）而有f（zk）A。这一结果有一个更精确的发展：对超越整函数f(z)，最多除去一个值（称为例外值）外，对所有其他的复数v值（v≠∞），f（z）－v都有无穷多个零点（毕卡定理）。

刘维尔定理，是热力学统计物理中的一个定理。

公式如下：。此处w（x）是方程y(n)+p1(x)y(n-1)+...+pn-1(x)y"+pn(x)y=0的任意n个解y1，y2,...,对应的朗斯基行列式，x0是这n个解定义区间上的任意固定常数，c是任意常数。拓展内容：刘维尔公式是一个关于多重积分和欧拉积分的公式。常微分方程，学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。参考资料：常微分方程-百度百科刘维尔公式

太高深了。反复用分部积分法，不能降次，也不循环减可。

首先，毕达哥斯拉定理，凭名字好像真的没办法想象这是一个什么样的定理，实际上就是勾股定理。两边平方之和大于第三边平方，两边平方之差小于第三边平方，就这个，初中就学过的定理。拿破仑定理，就是那个大帝王拿破仑波拿巴，发现了一个定理。这个定理的大概意思就是，以一个三角形的边为边，向外做等边三角形，然后这几个三角形的中心就会构成一个等边三角形，这定理没什么用。三明治定理，写到这里我突然好饿，然而这么二逼的定理还有一个和它差不多的定理叫火腿三明治定理，真的不知道是什么人想出来的这些定理。你有兴趣可以去百度一下这些定理的释义，无聊到我都不想凑字数来写，觉得我写出来就是个傻子。费斯诺定理OWO，名字听起来不逗但内容挺逗的，内容就是人生来有两个耳朵一张嘴，因为耳朵比嘴多，所以要少说多听……毛球定理——一个长满毛的球，则至少有一处没有办法被抚平。不知道这种定理有什么意义，但莫名感觉很有道理，想想自己的脑袋发旋……物理学上有刘维尔定理，刘维尔公式，数学上有刘伟尔公式，刘维尔定理……感觉好像是一个人发明的定理，但事实上这四个定理并没有任何关系……夹逼定理……这个自行百度吧，一个数学公式，只是这个名字让人觉得有点污。婊子斯基方程，一个方程，内容自己百度，话说这段好像都挺污的。费马原理，看起来很深奥的样子，内容就一句话：光沿直线传播。有种玩傻子的感觉。人不吃饭会营养性死亡定理，就是人会饿死定理。

例1 如何在可构造性意义下来定义实数概念？直觉数学者的具体做法是：首先引进所谓“属种”的概念以取代康托尔意义下的集合概念。进而布劳威又引进了“选择序列”的概念，并以“有理数选择序列”取代古典分析中的有理数柯西序列概念，称之为“实数生成子”。相应于古典分析中把实数定义为有理数柯西序列等价类，可构造意义下的单个实数被定义为实数生成子的一个等价属种。如上所见，建立可构造性实数概念没有实质性困难，其原因就在于柯西—魏尔斯特拉斯的整个极限论建基于潜无限观念。因而在实质上，直觉数学者在此不过是在能行性的要求下重新陈述柯西序列而已。现代构造数学者的作法是：为了构造一个实数，我们必须给出一个有限的方法，将每一个正整数n转化为一个有理数xn′，并且使得x1′，x2′，…是一个柯西序列，它收敛于所要构造的实数。我们还必须对这一序列收敛速度给出明确估计。可见，现代构造数学已经从那些似乎把直觉数学者扼杀的概念(诸如选择序列、属种概念)中超脱出来。例2 关于代数基本定理的构造性证明。代数基本定理的经典说法为：任何复系数的非常数多项式f至少有一个复根。(1)对于(1)最著名的传统证明是，假定f不取零值，把刘维尔定理用于f的倒数，得出结论1/f是常数，因此f是常数，这一矛盾便完成了证明。但是构造数学者会争议说，这样做所证明的并不是基本定理，而是如下较弱的论断：不取零值的复数上多项式是常数。(2)同时上述证明，也没有提示替多项式找根的方法。代数基本定理的构造性说法是布劳威给出的：有一个适用于任何复系数的非常数多项式f的有限方法，我们能够用以计算f的根。(3)现在给出布劳威对于首项系数为1的多项式的代数基本定理的证明：他首先证明了f可以假定为高斯数域Q〔i〕上的正数阶多项式，然后，再选择半径R足够大，使得f(x)被它的首项所支配，接着利用f围着以O为心，R为半径的圆周所绕的圈数等于f的阶数这一事实，他构造了一个高斯数z，使f(z)极小，而f′(z)相对地大。最后利用牛顿—拉夫森迭代，构造出f的复根。比较构造性证明与传统证明，可以看出，虽然布劳威的证明确实是比使用刘维尔定理的证明更长，但构造性证明比传统证明给出的“信息量”要多得多。比如布劳威的方法能求出复数上任何给定的正次数的首项系数为1的多项式的根。特别地，用他的证明办法，你可以为100阶多项式找到根，而传统证明根本没有涉及找根的方法。比肖泊在书中写道：每个经典的定理都提出了一个挑战：找出一个构造性的说法，并给它以一个构造性的证明。但事实上，许多经典的定理，看来不象会有任何构造性的说法与证明，例如波尔查诺—魏尔斯特拉斯定理，zorn引理等就是这样。

所有的证明都包含了一些数学分析，至少是实数或复数函数的连续性概念。有些证明也用到了可微函数，甚至是解析函数。定理的某些证明仅仅证明了任何实系数多项式都有复数根。这足以推出定理的一般形式，这是因为，给定复系数多项式p(z)，以下的多项式 就是一个实系数多项式，如果z是q(z)的根，那么z或它的共轭复数就是p(z)的根。许多非代数证明都用到了“增长引理”：当|z|足够大时，首系数为1的n次多项式函数p(z)的表现如同z。一个更确切的表述是：存在某个正实数R，使得当|z| > R时，就有： 证明一寻找一个中心为原点，半径为r的闭圆盘D，使得当|z| ≥ r时，就有|p(z)| > |p(0)|。因此，|p(z)|在D内的最小值（一定存在，因为D是紧致的），是在D的内部的某个点z0取得，但不能在边界上取得。于是，根据最小模原理，p(z0) = 0。也就是说，z0是p(z)的一个零点（根）。证明二由于在D之外，有|p(z)| > |p(0)|，因此在整个复平面上，|p(z)|的最小值在z0取得。如果|p(z0)| > 0，那么1/p在整个复平面上是有界的全纯函数，这是因为对于每一个复数z，都有|1/p(z)| ≤ |1/p(z0)|。利用刘维尔定理（有界的整函数一定是常数），可知1/p是常数，因此p是常数。于是得出矛盾，所以p(z0) = 0。证明三这个证明用到了辐角原理。设R为足够大的正实数，使得p(z)的每一个根的绝对值都小于R；这个数一定存在，因为n次多项式函数最多有n个根。对于每一个r > R，考虑以下的数：其中c(r)是中心为0，半径为r的逆时针方向的圆；于是辐角原理表明，这个数是p(z)在中心为0、半径为r的开圆盘内的零点的数目N，由于r > R，所以它也是p(z)的零点的总数目。另一方面，n/z沿着c(r)的积分除以2πi，等于n。但这两个数的差为：被积分的有理表达式中的分子，次数最多是n 1，而分母的次数是n + 1。因此，当r趋于+∞时，以上的数趋于0。但这个数也等于N n，因此有N = n。证明四这个证明结合了线性代数和柯西积分定理。为了证明每一个n > 0次复系数多项式都有一个根，只需证明每一个方块矩阵都有一个复数特征值。证明用到了反证法。设A为大小n > 0的方块矩阵，并设In为相同大小的单位矩阵。假设A没有特征值。考虑预解函数它在复平面上是亚纯函数，它的值位于矩阵的向量空间内。A的特征值正好是R(z)的极点。根据假设，A没有特征值，因此函数R(z)是整函数，根据柯西积分定理可知：另一方面，把R(z)展开为几何级数，可得：这个公式在半径为||A||的闭圆盘的外部（A的算子范数）成立。设r > ||A||。那么：（仅当k = 0时，积分才不等于零）。于是得出矛盾，因此A一定有一个特征值。 设z0 ∈ C为使|p(z)|在z0取得最小值的数; 从用到刘维尔定理的证明中，可以看到这样一个数一定存在。我们可以把p(z)写成z z0的多项式：存在某个自然数k和一些复数，使得，以及： 可推出如果a是的一个k重根，且t是足够小的正数，那么|p(z0 + ta)| < |p(z0)|，这是不可能的，因为|p(z0)|是|p|在D内的最小值。对于另外一个用到反证法的拓扑学证明，假设p(z)没有根。选择一个足够大的正数R，使得对于|z| = R，p(z)的第一项z大于所有其它的项的和；也就是说，|z| > |an 1z + ··· + a0|。当z依逆时针方向绕过方程为|z| = R的圆一次时，p(z)，像z那样，依逆时针方向绕过零n次。在另外一个极端，|z| = 0时，“曲线” p(z)仅仅是一个（非零的）点p(0)，它的卷绕数显然是0。如果z所经过的回路在这两个极端中被连续变形，那么p(z)的路径也连续变形。我们可以把这个变形记为，其中t大于或等于0，而小于或等于1。如果我们把变量t视为时间，那么在时间为零时，曲线为p(z)，时间为1时，曲线为p(0)。显然在每一个点t，根据原先的假设p(z)都不能是零，因此在变形的过程中，曲线一直都没有经过零。因此曲线关于0的绕数应该不变。然而，由于绕数在一开始是n，结束时是0，因此得出矛盾。所以，p(z)至少有一个根。 这个证明需要依赖实数集的如下事实：正实数R在上有实平方根，以及任何奇次多项式在上有一个根（这可以用介值定理证明）。首先。经过简单的计算可以证明在开平方运算下是封闭的（利用事实1）。结合。得出不存在二阶扩张。由于，于是任何的扩张都是可分的，从而任何的代数扩张都可以被包含在一个伽罗瓦扩张内。假设是一个伽罗瓦扩张。考虑伽罗瓦群的西罗2-子群H。那么是奇数。由本原元定理得出，K存在本原元，它的极小多项式是奇次的。但是利用实数集的事实2，任何奇次数多项式在实数上有一个根，于是不存在奇次的且次数>1的不可约多项式。于是是2的幂次。假设并且r>0，再次利用西罗定理，G存在一个阶为2的子群N。这时。这和先前不存在二阶扩张矛盾。因此的任何代数扩张都是本身，代数基本定理得证。

零一律卢辛定理勒贝格控制收敛定理勒文海姆-斯科伦定理罗尔定理拉格朗日定理 (群论)拉格朗日中值定理拉姆齐定理拉克斯-米尔格拉姆定理黎曼映射定理吕利耶定理勒让德定理拉格朗日定理 (数论)勒贝格微分定理雷维收敛定理刘维尔定理六指数定理黎曼级数定理林德曼-魏尔斯特拉斯定理　　洛必达法则

对于任意一点z_i，可以证明它是f(z)的可去奇点。参见下图的思路：从而可以得出f(z)在整个复平面上解析且有界，根据刘维尔定理得到f(z)为一个常数.

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一、阶数。阶数就是方程中未知数的最高幂数。 二、极点。方程中 令分母为0 解出未知数的解。这个解就称为极点。m阶极点:设为函数f(z)的极点,且f(z)在点处的罗朗展开式为,则称为函数f(z)的m阶极点。

费马大定理的证明方法：x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了：已知：a^2+b^2=c^2令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。扩展资料：1993年6月在剑桥牛顿学院要举行一个名为“L函数和算术”的学术会议，组织者之一正是怀尔斯的博士导师科茨，于是在1993年6月21日到23日怀尔斯被特许在该学术会上以“模形式、椭圆曲线与伽罗瓦表示”为题，分三次作了演讲。1994年10月25日11点4分11秒，怀尔斯通过他以前的学生、美国俄亥俄州立大学教授卡尔.鲁宾向世界数学界发了费马大定理的完整证明邮件，包括一篇长文“模椭圆曲线和费马大定理”，作者安德鲁.怀尔斯。另一篇短文“某些赫克代数的环论性质”作者理查德.泰勒和安德鲁.怀尔斯。至此费马大定理得证。怀尔斯和他以前的博士研究生理查德·泰勒用了近一年的时间，用之前一个怀尔斯曾经抛弃过的方法修补了这个漏洞，这部份的证明与岩泽理论有关。这就证明了谷山-志村猜想，从而最终证明了费马大定理。参考资料：百度百科-费马大定理

刘维尔公式（Liouville"s theorem）是一个关于多重积分、欧拉第一积分（贝塔函数）和欧拉第二积分（伽玛函数）的公式。具体是w(x)=w(x0)e-∫xx0p1(x)dx，或者w(x)=Ce-∫p1(x)dx。在物理学中，刘维尔定理是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。使用刘维尔公式的注意事项：（1）定理内容在实数范围内不成立。（2）定理的逆命题成立，即常数是有界常函数。以上内容参考：百度百科-刘维尔公式

刘维尔 刘维尔(Liouville，Joseph)是法国数学家。1809年3月24日生于圣奥梅尔；1882年9月8日卒于巴黎。 刘维尔1831年毕业于法国道路与桥梁工程学校。1833年以后，先后任巴黎综合工科学校、索邦大学和法兰西学院、巴黎大学理学院的教授。1839年当选为法国科学院院士。1850年被选为英国皇家学会会员。他还是彼得堡科学院的名誉院士。 刘维尔对复变函数、椭圆函数、微分方程、积分方程、代数几何、超越数、数论都作出了贡献，发表了约400篇论文，其中有200多篇是数论方面的。 刘维尔在早期，刻意扩展微分和积分的成果，尤其是建立任意阶导数的理论。他在1834年给出了初等函数的分类。初等函数的积分在什么条件下仍为初等函数，也是他着重研讨的问题；他关于初等函数的积分理论也许是其一切成就中最具有独创性的，因他在那个理论中证明象，，，这类积分以及第一类与第二类椭圆积分，是不能用有限个初等函数表达的。 刘维尔发展了椭圆函数论。他在1844年阐明了从雅可比的定理出发如何建立起双周期函数的一套完整理论，这个理论是椭圆函数论的一个重要方面。在对双周期函数的分析中他发现了椭圆函数的一个重要性质和理论上的统一观点：双周期函数是比椭圆函数更广泛的一类函数，它具有椭圆函数的基本性质。 在解析函数论中，刘维尔提出了一个重要定理：每一个有界整函数是一个常数，并以它为基础来建立他自己的椭圆函数论。他还研究了判断代数函数积分解析性的准则。 刘维尔研究了常微分方程边值问题中求解特征值和特征函数的方法。在微分方程的教科书中，常用来证明解的存在性的所谓皮卡(Picard)逐次逼近法，其实是由刘维尔于1838年最早提出并使用的，而在50年后由皮卡推到更一般的形式。刘维尔还研究了微分方程的边值问题，其方法现在称为斯图姆-刘维尔理论，它是20世纪数理方程和积分方程理论中的核心内容之一。刘维尔还研究过发散级数，并提出了一个用发散级数求解微分方程的方法。 对于积分方程，刘维尔独立于阿贝尔自1832年起就陆续给出了某些特殊类型的积分方程的解。他跨出的最有意义的一步是，某些微分方程是怎样通过化成等价的积分方程来求解的。 在代数几何中，他研究过双有理变换。所谓反演变换便是出现的第一个双有理变换，其在物理上的应用首先为刘维尔所认识，并把它称之为半径互为倒数的变换。他对微分几何的重要贡献是曲面可贴性和保形变换理论。 刘维尔发现了超越数的一个充分条件，并证明了下述形式的任何一个数都是超越数。 其中是从0到9的任意整数。他是第一个证明了某些数是超越数的人。 在数论方面，他研究了代数数列的有理近似法，并取得了重要成果。 刘维尔研究过统计力学的基本定理和经典动力学方程积分的定理，其中著名的刘维尔定理是统计力学和度量理论的基础。 刘维尔1836年创办了《纯粹与应用数学》杂志，并担任该杂志编辑达40年之久。此杂志不但以迅速传播数学的新成就著称于世，而且哺育了不少数学英才，很多著名数学家，如普吕克(Plucker)、施图姆、雅可比、狄利克雷、勒贝格(Lebesgue)等都从这个杂志受益匪浅，有的人就是从这个杂志上开始崭露头角而迈进数学家行列的。特别是1846年该杂志率先发表被冷落多年的伽罗瓦的论文《论方程的根式可解性条件》，刘维尔并为这篇论文作序向数学界推荐，这表明了刘维尔的远见卓识。刘维尔创办的这个杂志为促进数学的发展做出了卓越贡献，在国际上享有很好的声誉，被数学家们亲切地称为《刘维尔杂志》。 刘维尔是一位优秀的教师，他一生乐于对青年人热心指导，给予帮助，从而使他的不少学生都在学术上很有成就，例如埃尔米特就是由他发现、培养起来的一位著名数学家。 英国数学家、物理学家汤姆孙(Thomson)有一次在课堂上讲课，用了“数学家”这个词，话没有讲完就转向学生说：“你们知道数学家是什么？”他走向黑板，在上面写下： 然后，他用手指着这个公式向全班学生说：“数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，就像一样，刘维尔就是这样一位数学家。"

具体回答如图：函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理，时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积；频域卷积定理即频域内的卷积对应时域内的乘积，两者具有对偶关系。扩展资料：卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。由卷积得到的函数f*g一般要比f和g都光滑。特别当g为具有紧致集的光滑函数，f为局部可积时，它们的卷积f * g也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数f，都可以简单地构造出一列逼近于f的光滑函数列fs，这种方法称为函数的光滑化或正则化。参考资料来源：百度百科--卷积定理

　　玛卡含有丰富的氨基酸和各种营养成分，女性吃了主要是调整内分泌，平衡自身荷尔蒙，延缓衰老，促进新陈代谢，增强机体免疫能力，更是改善和提高睡眠质量。下面和我详细了解下玛卡的用法用量吧。 　　 玛卡的用法用量 　　1、将玛卡切片2-4克(2-3片)加开水(保温杯每次约300-500毫升)泡20分钟喝，泡4次后的玛卡片可直接食用。 　　2、玛卡干片30g、红枣10枚，将红枣去核，洗净待用。锅置火上，加适量清水，用旺火煮沸，放入红枣、玛卡干片，锅加盖煮30分钟即可。 　　3、将玛卡切片，随佐料同时入锅，文火慢煮，使玛卡中的营养成分，扩散在锅底的汤汁中，一般而言，2-3人食用，可放入一个完整玛卡的切片。 　　4、玛卡根浸泡在水缸，将它们与很多种不同的配料混合一起，包括一小撮的鲜木瓜、一些炼乳，还有鸡蛋，蜂蜜和香草，经过不停搅拌，最后制成可口的玛卡饮料。 　　5、在炖鸡、鸭、肉、排骨、汤等时，在停火前30分钟加入10克玛卡切片/2000ml汤，饮用50ml/天。 　　6、将玛卡切片和白酒，按重量(g)：体积(ml)为1:20泡42-56度白酒2周，饮用25ml/天;泡后的玛卡片一般每天按照用餐时间服用，即早中晚三次，饭前空腹用温水送服。 　　7、将玛卡切片，投入纯高粮酿制的烈性白酒中，长时间炮制，玛卡的有效成分充分扩散到酒精中，一个月之后，可直接倒出白酒即饮(一斤白酒可放入7-10片切片)，这就是玛卡保健酒。 　　8、直接服用玛卡片、玛卡胶囊等专业的玛卡产品，这是目前最便利的玛卡使用方式。一般每天按照用餐时间服用，即早中晚三次，饭前空腹用温水送服。以拉摩力拉玛卡为例，可以每天吃3次，每次1-2片即可。 　 　玛卡的功效与作用 　　1、改善睡眠 　　因为睡眠不好，所以选择了玛卡一试，确实有点作用啊。不管是课程压力还是上班压力，现在越来越多的人开始失眠了，改善睡眠质量就变得举足轻重。 　　2、提高记忆力 　　生活的压力，可能会给我们带来脑力上的透支，工作压力大，自然会导致记忆力下降。而玛卡可改善记忆力，使人可以精神抖擞，提高工作效率，以致事半功倍。 　　3、改善性功能 　　玛卡可以让您的射程变得更远，射速超过光速!全方位对夫妻双方有着必要的优点，此等功效和作用不用可惜啊! 　　4、提高免疫力 　　免疫系统的下降，会导致人生病的几率大大提高，而玛卡可增强体力，提供机体免疫力，让人获得丰富的精神，让您思想活跃，精神百倍! 　　5、其它功效作用

采用灯心草、蒲草、马兰草等编织而成，材质柔软，与皮肤的亲和力强，凉度较低，多受老人，以及体质虚弱的人喜爱。专家称，婴幼儿最好睡草席，因为他们的神经系统尚未发育成熟，体温调节功能弱，对冷热的适应力较差，竹席和牛皮席往往容易使孩子着凉，不宜选用。睡觉时，最好盖上小被子，再穿上薄长裤。但草席的一大缺点是容易长螨虫。新草席使用前，最好在阳光下暴晒，反复拍打几次，再用温水拭去灰尘，然后在阴凉处晾干。第二年重新使用旧草席时，要用消毒水擦拭一遍，或用肥皂水洗去霉点；每天使用过的草席会沾上汗水或灰尘，睡觉前应用温水擦拭。竹席应选竹节长而平、纤维细、质地柔软坚韧的“头青席”。头青即头道篾，最为凉爽柔韧。然而，竹席凉性大，老人、小孩及体质弱的人不宜用。因此，这类凉席更适合中青年人。竹席若是铺垫不平或大于床铺，容易折损，因此垫竹席时要保持床板的平整，以免破损。此外，竹席不宜暴晒，否则会变脆。每天睡前最好用温开水擦拭，这样能使竹席更加凉爽。亚麻席亚麻是天然的束纤维，具有天然的纺锤形结构和独特的果胶质斜边孔，与皮肤接触会产生毛细孔现象，它遇热张开，能将吸收到的汗液及热量迅速传导出去，遇冷则关闭，保存热量，由此具备优良的透气性、吸湿性和排湿性，常温下可使人体的实感温度下降4℃左右，有“天然植物空调”之美誉，凉度适中，适宜于老人和儿童。此外，亚麻凉席还具有卫生性好的优点，能抑制真菌和微生物的生长。然而，现在市面上有不少亚麻凉席质量不过关，使用后感觉闷热不透气，而且有毛扎感，让人浑身发痒。挑选时可从以下方面鉴别真伪：从外观上看，正品的麻织品略发乳白色，且织物纹路清晰；次品颜色则略发黄，纹路不清；从手感上看，正品厚实而挺括，有一定的硬度，捏在手里放开后褶皱少；次品摸起来有些柔软，捏过后褶皱多，且不易恢复；从触感上讲，正品麻织物贴在皮肤上刺激感小；次品接触后会有毛扎感。牛皮席属于高档凉席，以整张水牛皮制作的为好，其散热、防潮功能优良，凉度适中，且越用越光亮，但价格较高。牛皮席使用期间，应定期用略湿的毛巾清洗席面，但不宜在阳光下直晒或用明火烘烤，也不要用水冲洗，如有污迹只要用湿毛巾轻轻抹擦即可。牛皮席上出现的毛孔及皮纹属自然形成，无需特别保养。竹纤维凉席是当今科技含量最高的凉席之一，它所采用的原料全部取自3－4年生、色泽鲜亮、健壮挺拔的新竹，经高温蒸煮成竹浆、提取纤维、制成棉状、最后纺成纱，由纱织成席。其质地柔韧，不含任何化学添加剂，是一种真正意义上的环保凉席。因竹纤维横截面布满大大小小的空隙，可以自由地吸收并蒸发水分，其吸湿和排湿性居各种纤维之首，还具有独特的抗菌除臭性能。亚草面料制作过程如同将棉花制成棉布，利用高科技手段将天然草木植物粉碎，烘干，在经过防霉，杀菌处理，由植物纤维做成草丝，将草丝编织而成。因其具有亚麻和阑草的双重优点，所以称作:“亚草".多种优点：1.透气性好：很容易吸汗，也不粘皮肤。专家提醒说，无论是何种类型的凉席，使用时室温都不宜过低，尤其是不要长时间开空调，否则，“凉上加凉”，对身体没有好处，对体弱的人来说更是如此。患过脊椎病、肩周炎等的人则很可能因为低温下睡凉席而导致“一夜病发”。因此，夜间睡觉最好盖条毯子或薄被，尤其是要保证肩膀、脊椎和腹部等部位不要受凉

若狮子战 2次 （第10届、12届）天王战 2次 （第3届、4届）新人王战 1次 （第19届）NHK杯 10次 （第38届、41届、45届、47届、48届、50届、58届、59届、60届、61届）名誉NHK杯JT将棋日本系列赛 5次 （第12届、20届、24届、31届、32届）早指将棋快棋赛 3次 （第26届、29届、36届）银河战 4次 （第5期、6期、8期、9期、12期、14期）（6期以前为非公式战时期）全日本职业大赛 3次 （第8届、10届、12届）朝日将棋冠军公开赛 4期 （第22期—25期）朝日杯将棋公开赛 2次 （第3回、5回）全明星擂台赛（5连胜以上）4次（第11届（6连胜）、13届（5连胜）、20届（16连胜）、22届（7连胜））获得数合计40次（史上第二位）

在2020年白沙和天下最新价格表中，白沙(和天下尊享)香烟价格在100元/包，1000元/条；白沙(和天下)香烟价格在100元/包，1000元/条，批发价为848元/条；正宗白沙和天下是1600元一条，零售每包180元。

汉堡包4.5元 巨无霸10.5元 麦香鸡5元（2月24日恢复原价10元） 麦香鱼10元 吉士汉堡 5元 吉士蛋堡 (随开心乐园餐，14.5元一套，不单独出售） 麦香猪柳蛋 9元 双层吉士汉堡 10元 汁烧猪柳汉堡 5元 麦辣鸡腿汉堡 10.5元 1 板烧鸡腿汉堡 12元 黑椒鸡腿珍宝三角12元 卡罗比牛肉珍宝三角12元 小吃类 派（苹果，波萝，香芋，红豆） 3.5元 薯条（小/中/大） 5元/6元/7.5元 麦乐鸡 10元 恐龙麦乐鸡 (随开心乐园餐，16元一套，不单独出售） 麦辣鸡翅5元/对 冷饮 可口可乐 （小杯/中杯/大杯） 3.5元/4.5元/5.5元 雪碧 同上 芬达 同上 橙汁 7元 黄金橙特饮 5.5元 热饮 咖啡（小杯/大杯） 4元/4.5元 可免费无限次续杯 红茶（小杯/大杯） 4元/4.5元 可免费无限次续杯 热巧克力4.5元 汤类 蔬菜海鲜汤4元 冰奶制品： 圆筒冰激凌 2元 奶昔（草莓，巧克力，云呢拿，酸奶）（小杯/大杯）4.5元 /6.5元 新地（草莓，巧克力，波萝，蜜桃橙） 5元 其他： 开心乐园餐玩具零售：10元 套餐： 巨无霸套餐 17.5元 麦香鱼套餐 17.2元 麦香鸡套餐 15.5元 （2月24日麦香鸡恢复10元后套餐价格伪17.5元） 麦乐鸡套餐 17.5元 麦辣鸡腿套餐 17.5元 麦辣鸡翅套餐 20.5元 麦香猪柳蛋套餐 17.2元 板烧鸡腿套餐 20元 珍宝三角（牛肉/鸡肉）套餐 20元 招财汉堡套餐 19元 备注：所有套餐均可加2.2元 薯条饮料加大。 加1元薯条换成扭扭薯条。加1元饮料换成黄金橙特饮。 开心乐园餐： A B C 价格 1汉堡包 ★ 小薯条★小汽水12 2吉士蛋堡 ★mini奶昔 ★ 小杯橙汁 14.5 3麦乐鸡（四块）★ mini新地 ★ 热巧克力 15.5 4恐龙麦乐鸡 ★ 鲜奶16 备注：开心乐园餐由A、B、C、三类食品或饮料自由组合，每类必选一项，价格由A类决定。 均增送当前款玩具。 我的信息是最准的，当今的，别人的都不太准，我常去麦当劳，还是选我吧，我是第一个！

《跛豪》。这句台词是郑则仕饰演的肥膘说的。《跛豪》是由麦当雄出品，潘文杰执导，吕良伟、叶童、郑则仕等主演的香港黑帮人物传记电影。该片以香港六七十年代的大毒枭“跛豪”(真名吴锡豪）的生平为题材，描述大毒枭跛豪发家史及如何与贪污警察称兄道弟的故事。电影于1991年4月15号在香港上映，获得第11届香港电影金像奖最佳电影。扩展资料：幕后制作《跛豪》中吴国豪的人物原型，是香港四大家族之一的义群领导人吴锡豪。影片上映时，吴锡豪尚在服刑，因为《跛豪》的故事主干取自吴锡豪的真实经历，在情节、人物上又有太多演绎，在片头有一段致歉声明“本片拍摄时，未经吴锡豪先生同意。如片内有模仿影射等情节，实属巧合。”吴锡豪出生于广东汕头达濠，六十年代初移居香港（对应片中逃荒情节），在石硖尾开字花档（即赌档，吴国豪曾因赌博被拘留）起家，在60年代后期至七十年代初期贩卖毒品价值达3亿元以上（对应片中买白粉和鸦片）。参考资料来源：百度百科-跛豪

比第一代、第二代是漂亮了许多，颜色与和老大接近，加上滤嘴采用沉降式设计，被一些人戏称为＂小和天下＂包装以现代中性灰的咖色为基色搭配植绒触感纸。正面的图案设计比较经典，白沙古井与仙鹤的图案，是白沙烟的代表图案。背面图案将“精品三代”融合成为一个印玺的形态，外加烟草卷纹装饰。顶部的口花上进行了“3”的设计，以云纹勾出“3”的复形，图底反转的鹤隐藏在电化铝之中，图案设计的比较巧妙。

女人吃玛卡有什么好处 　　女人吃玛卡有什么好处，玛卡，相信不少人一定不会很陌生。一直以来，玛卡被冠以“南美人参”的称谓而闻名于世。吃玛卡对人的身体是有着非常大的好处的，那么女人吃玛卡有什么好处呢 　　女人吃玛卡有什么好处1 　　 女人吃玛卡有什么好处 　　1、可以延缓衰老，特别是对于改善女性皮肤皱纹有非常多的好处。更年期女性可以少量吃玛卡延缓衰老，使激素分泌能够延续，起到美容的作用。 　　2、玛卡可以改善性生活，特别是促进激素分泌，通过人体分泌过多雌激素、孕激素，使性生活更加满意。可以通过这种方式改善阴道环境，对于预防妇科疾病，特别是阴道炎有一定的好处。 　　3、玛卡可以调整月经，比如女性出现月经不调、痛经，可以通过玛卡进行辅助治疗。 　　4、玛卡可以改善睡眠，主要是通过玛卡调节内分泌实现的。日常生活中玛卡一定要少吃，但是可以长时间吃，和鸡、鱼等进行熬炖，更有利于吸收和滋补。 　　 女人吃玛卡有什么危害 　　 一、不利于安胎 　　处于怀孕期间的女性朋友应该不要有性生活，因为性生活会造成子宫的刺激系，也会让子宫处于一个兴奋的状态，所以因此不利于安胎。众所周知玛卡具有提高性能力的作用，同时也可以让女性在吃了之后提高性欲，这样就很有可能让子宫处于一个兴奋的状态，从而不利于安胎养胎。 　　 二、可能引起 甲（状）腺肿大 　　尽管对于女性吃玛卡的好处和坏处有着不同的说法，但是已经有数据表明女性在吃了玛卡之后可能会导致 甲（状）腺肿大的情况产生。玛卡里面存在着一种叫做硫代葡萄糖苷的化合物，该物质在在体内的量比较大的时候，就会引起甲状腺的肿大，尤其是本身就存在甲状腺疾病的女性朋友，在吃了玛卡之后可能会让疾病更加的严重。 　　 三、引起肌肤过敏 　　相信很多人都知道玛卡里面的营养元素比较多，可以给人体带来的好处也比较多，因此成为了一个比较不错的，保健养生的选择。或许正因为玛卡里面的.营养元素相对比较丰富，而有一些人的身体相对来说会比较敏感，对于玛卡里面的一些营养元素可能会存在过敏的情况，因此有的女性在吃了玛卡之后可能会出现皮肤搔痒等比较严重的过敏现象。 　　 四、可能导致内分泌失调 　　相信很多人都听说过关于玛卡调节内分泌的作用，为何女性朋友在吃了过后，反而会出现内分泌失调的情况呢？其实有的健康的女性朋友并没有内分泌失调的情况，而玛卡具有增加人体荷尔蒙的作用，一旦长期吃玛卡…就有可能会导致荷尔蒙分泌的过量，自然也就可能导致，内分 　　女人吃玛卡有什么好处2 　　 一、女人吃玛卡有什么坏处 　　玛卡经国家体育总局兴奋剂检测,其不含任何激素、兴奋剂等,是安全的保健食品，不会有副作用。 　　 二、女人吃玛卡的好处 　　1、有痘痘、雀斑、皱纹;改善睡眠,调节便秘,排除毒素,痘痘、皱纹色斑不见了,皮肤变得光滑细嫩; 　　2、身材走形的女性:调节内分泌,松弛、偏小的乳房再度丰满,身材S曲线; 　　3、内分泌失调的女性:改善睡眠,调经补血,调节内分泌恢复到平衡状态; 　　4、爱美怕老的女性:化妆品只能“锦上贴花”,只有调节身体机能到年轻状态,才能根源上变美丽; 　　5、失眠、压力大的女性:改善睡眠、提高睡眠质量、减缓压力、消除疲劳; 　　6、月经不调、痛经、有妇科炎症的女性:调理月经、消除炎症、瘙痒、异味,做健康女人; 　　7、更年期女人:改善睡眠,不烦躁,调理内分泌,起色红润,家庭和谐。 　　8、欲望的好处:它也有助于减轻压力,治愈相关的女性功能障碍。 　　9、更年期的好处:玛卡经常被用来作为激素替代疗法,广泛适用绝经期妇女。 　　10、不孕不育的好处:澳大利亚的医学杂志用详实的统计数据指出,在袋鼠身上的研究发现,秘鲁玛卡具有改善生育的奇效玛咖中含有丰富的铁元素,可以帮助女性改善贫血症状,此外丰富的蛋白质、氨基酸和矿物质锌能够坚固人体免疫系统,提高人体的抗病能力。 　　11、玛卡中含有的多种生物碱可以调节肾上腺、胰腺、卵巢等功能,平衡人体的荷尔蒙水平,丰富的牛磺酸和蛋白质能够帮助女性调理和恢复生理功能,改善气血和缓解更年期症状。此外,女人食用玛咖还可以帮助其增强身体抵抗力和抗贫血。 　　 三、玛卡怎么吃效果最好 　　1、将玛卡切片2-4克(2-3片)加开水(保温杯每次约300-500毫升)泡20分钟喝,泡4次后的玛卡片可直接食用。 　　2、玛卡干片30g、红枣10枚,将红枣去核,洗净待用。锅置火上,加适量清水,用旺火煮沸,放入红枣、玛卡干片,锅加盖煮30分钟即可。 　　3、将玛咖切片,随佐料同时入锅,文火慢煮,使玛咖中的营养成分,扩散在锅底的汤汁中,一般而言,2-3人食用,可放入一个完整玛卡的切片。 　　4、玛卡根浸泡在水缸,将它们与很多种不同的配料混合一起,包括一小撮的鲜木瓜、一些炼乳,还有鸡蛋,蜂蜜和香草,经过不停搅拌,最后制成可口的玛卡饮料。 　　5、在炖鸡、鸭、肉、排骨、汤等时,在停火前30分钟加入10克玛卡切片/2000ml汤,饮用50ml/天。 　　6、将玛卡切片和白酒,按重量(g):体积(ml)为1:20泡42-56度白酒2周,饮用25ml/天;泡后的玛卡片一般每天按照用餐时间服用,即早中晚三次,饭前空腹用温水送服。 　　7、将玛卡切片,投入纯高粮酿制的烈性白酒中,长时间炮制,玛卡的有效成分充分扩散到酒精中,一个月之后,可直接倒出白酒即饮(一斤白酒可放入7-10片切片),这就是玛卡保健酒。 　　 四、吃玛卡不能吃什么 　　 1、不要和其他滋补品、营养品同时食用 　　因为玛卡具有丰富的营养成分,已经很补了,但是玛卡的这种补和传统的补是不同的,玛卡的这种补是对人体营养摄入的均衡,如果在吃玛卡的时候吃其他滋补品、营养品可能会抵消玛卡的作用,而且玛卡中独有生物碱玛卡烯和玛卡酰胺可以通过脑下垂体调节人体激素分泌,而现在的好多食品中含有激素,这不利于玛卡功效的发挥。 　　 2、不要和具有壮阳功效的产品同时食用 　　每一种壮阳保健品都会有它独特的功效,玛卡也是如此。为了保证玛卡保健品发挥最好的功效,建议大家服用的时候最好不要参杂其他的壮阳产品,避免玛卡的功效受到影响。其次,如果男性朋友如果正在处在疾病治疗阶段,那么服用的时候最好咨询一下自己的主治医师,避免因为不慎服用给身体带来不利的影响。 　　 五、吃玛卡的食用人群禁忌 　　玛卡有食用禁忌人群,一般来说更适合成年人食用,而未成年人以及孕妇、哺乳期的妇女则最好不要食用。 　　科研人员认为,1-3岁的婴幼儿不适合食用玛卡,这是因为婴幼儿最好食用母乳,玛卡婴幼儿难以消化和吸收;哺乳期妇女、孕妇不适合吃玛卡,玛卡可能会对孩子产生影响,虽然目前这种影响没有临床验证,但是哺乳期妇女、孕妇最好不要食用玛卡。 　　甲状腺患者不适宜吃玛卡,这是因为玛卡中有一种叫硫代葡萄糖甙的化合物,由于饮食中或多或少都有一些碘摄入,而硫代葡萄糖甙结合碘可能会导致甲状腺肿胀,这对甲状腺疾病患者会产生一系列影响。 　　女人吃玛卡有什么好处3 　　 1、女人吃玛卡的功效——补充体力抗疲劳 　　现代中医认为，疲劳是一个病名，有独特的病因病机，也是目前临床上的常见病、多发病，是人们必须重视的一种新病种。长期的不运动、办公室压力、生活不规律等都会诱发疲劳症状。长期不改善疲劳症状，则可能演变成疲劳综合征即慢性疲劳综合征(CFS)。 　　疲劳的危害也是相当的大，患者易出现心情抑郁、精神紧张、全身疲惫、四肢乏力、月经不调或提前闭经、性冷淡等，严重者可能导致猝死。 　　而研究表明，玛卡对在抗疲劳方面，效果不俗。玛卡富含铁、蛋白质、氨基酸、矿物质锌、牛磺酸等营养成分，这些成分能明显对抗疲劳，增强肌肉耐力，帮助坚固免疫系统，提升机体抗病力，对抗疲劳、增强精力、体力、改善贫血症状。使使用者肤色看起来更年轻，更显精气神。 　　 2、女人吃玛卡的功效——提高睡眠、远离亚健康 　　失眠、亚健康也是现代困扰女性的另一大问题，研究表明，目前有90%以上的人们有失眠、亚健康的不同症状。 　　失眠和亚健康对很多女性的生活也带来很多非常不便的影响，诸如：黑眼圈、皮肤暗淡松弛、脱发、月经不调、肥胖等等。很多女性只是看见出现这些症状之后，扬汤止沸，但却不知道去治标不治本，由此导致问题此落彼涨，但却是经久不息，绵绵不绝。因此，我在这里推荐玛卡，因为玛卡在秘鲁当地就被当做舒解压力、消除焦虑的天然草药，是改善失眠多梦症状的佳品，同时玛卡在改善亚健康方面效果显著。在澳纽林玛卡的客户数据方面显示，很多女性客户服用玛卡一段时间之后，上述很多失眠亚健康的症状得到了很好的改善。 　　 3、女人吃玛卡的功效——调节内分泌，对抗更年期 　　更年期是因为女性到一定年龄后，体内的性激素分泌减少，荷尔蒙分泌不均，内分泌失调所致。当然，更年期并发的许多更年期综合征相信很多人都比较知道，也都知道更年期综合征为很多女性朋友带来的伤害。 　　而玛卡富含的多种生物碱，能够刺激下丘脑，进而影响垂体分泌相对的神经激素，从而调节肾上腺、胰腺、卵巢等功能，平衡体内的荷尔蒙水平。玛卡丰富的牛磺酸、蛋白质等营养物质能调理及修复生理机能，从而促进女性雌激素分泌，改善气血，缓解更年期症状。

1、王座，全称王座战：（おうざせん,O-Za-Sen），日本七大围棋赛之一。王座战是一个头衔棋战，获得冠军的棋手可以取得王座的头衔（一般棋士头衔为其段位）。2、日本将棋的日本七大头衔战（龙王、名人、王位、王座、棋王、棋圣、王将）之一。3、日本将棋界的王座战的传奇人物是羽生善治。自1992年他夺得第40期王座战冠军以后，一直到2010年第58期王座战，他已经实现了不可思议的王座19连霸。因此，羽生善治也获得了名誉王座的称号。

和天下有9款香烟，分别为：和天下（尊尚中支）、和天下（尊尚5000）、白沙（硬和天下双中支）、白沙（和天下天下韶山）、白沙（和天下尊享）、白沙（软和天下檀香）、白沙（和天下细支）、白沙（软和天下）、白沙（和天下）。 和天下香烟品牌简介 白沙软和天下：烟气入口饱满而细腻，劲道比较柔和，也比较润，吸时鼻喉只有一瞬的内敛的刺激感，呼出无刮擦灼热感受。 白沙和天下细支：吸味醇和，烟气细腻、流畅、顺滑，余味干净，回味津甜。在全国细支烟中首家采用中心圆孔滤棒，既聚气，又调味，兼具舒适与满足感。 白沙硬和天下：是湖南中烟旗下知名高档香烟系列，外包装以紫色为主色调，配以烫金配图，以彰显了此烟的高贵品质。

一、抗疲劳玛卡含高量的铁，蛋白质、氨基酸、矿物质锌、牛磺酸等成分能明显对抗疲劳，增强肌肉耐力，抵抗运动型疲劳，帮助坚固免疫系统，提升机体抗病力，增强精力、体力，改善贫血现象。使肤色看起来更能年轻，精神气神更足。二、增加精子质量天然草本植物中的营养物质能够有效提高精子数量和活跃能力，使男人强劲有力。强劲提高男人的功能。三、补充体力由于maca生在贫瘠的高原，必须有高超能量才能生长，因为其生长环境与特征，玛卡可以迅速补充体力消除疲劳，恢复精力，更是极少数通过检验合格的快速体力增强剂。四、改善男人性功能丰富的蛋白质氨基酸、多糖、矿物质及其独有的生活性物质玛咖浠、玛卡酰胺能有效缩短反应时间，迅速勃起，提高勃起硬度，改善男人的功能现象。五、改善睡眠质量现代人90%以上都在承受压力，玛卡能有效改善因压力造成的忧虑症及神经衰弱等。在秘鲁当地MAca被当做纾解压力、消除焦虑的天然植物，也是改善失眠多梦现象的佳品。六、对抗更年期调节内分泌，对抗更年期综合症-玛卡多种生物碱能调节肾上腺、胰腺、卵巢等功能。平衡体内的荷尔蒙水平，丰富的牛磺酸、蛋白质等能调理及修复生理机能，改善气血和缓解更年期现象，从而促进女性 雌激素，容颜。七、活跃生育促进精子与卵子的增加与活力，帮助受孕，刺激生殖器官，活化性能力。八、增强记忆使头脑清醒灵活，提供工作效率，学生学习进步，中老年记忆能力保持，使人头脑清醒，思路清晰。扩展资料:最能发挥玛卡片功效的吃法:1.干制的玛卡泡水喝：如同泡茶一般，将干玛卡片放置杯中用开水冲泡即可。2.玛卡片冲泡饮用：用开水冲泡磨好的玛卡片，可以加蜂蜜或者牛奶。3.玛卡片和咖啡一起冲泡饮用：在办公室工作的朋友可以选择这种方法，可以有效的抵抗疲劳，提高工作效率。4.吃玛卡想要有效果要坚持服用，而且它只是有一定的辅助效果，所以要是有较为严重的病情还是要去医院，不要想着靠吃玛卡片就能好。参考资料:【玛咖精片_百度百科】

1、荣泰按摩椅。上海荣泰健身科技发展有限公司创立于1997年，专注于健康产业的按摩器具、科技养生解决方案供应商和品牌服务商。荣泰致力于提供舒适、安全、健康的按摩器具，让人们在体验按摩产品的同时，享受高科技带来的美好感受。荣泰按摩椅外形稳重大气，设计新颖，面料透气舒适，功能多样，智能化控制方便简单。2、奥佳华按摩器。奥佳华是亚洲知名的按摩器具品牌，是马来西亚的一家上市公司，拥有按摩椅、塑身机、足部按摩器等健康产品，在世界各地建立了超过500家的门店。奥佳华按摩椅将科技和健康的理念融入到产品中，外形低调而奢华，符合人体曲线的按摩部位和专利3D按摩机芯提供深层按摩，释放身体压力。奥佳华按摩椅经过技术升级，在原有的基础上把气囊数量增加至32个，新增加了脚踝气囊按摩，增大了按摩椅范围。同时还增加了背部的热敷功能，可别小看这个功能，对老年人来说，有和没有，感觉可是差很多的，特别是在大冷天，效果极为明显。3、优座按摩椅。优座采用美国进口DSA理疗系统于身心放松、健康方面有很好的促进和预防保健作用。优座按摩椅是国内“智能按摩模式+健康大数据”的缔造者和引领者。工艺和技术水平都较高，崇尚健康的生活理念，舒服度和按摩手法都深受大众喜爱。4、康泰按摩椅。康泰始终坚持以人为本、以诚为信、追求卓越、用户至上、服务完善的原则，其产品广销国内市场，并远销美洲、欧洲、中东、东南亚、非洲等国家和地区，深受客户信赖与支持。荣康按摩椅就是在康泰实业引进的松下按摩椅的研发与生产技术前提保障下生产出来的，并且，早在2009年康泰全面承接日本松下按摩椅上海工厂生产订单，这足以说明康泰在按摩椅产品行业的优秀水准。荣康按摩椅非常重视产品的按摩效果，研发时进行了众多的调查与实验，得出最好的设计方案，凭借着出色的研发能力，开发出了众多高性能的产品。荣康品牌是康泰实业的主打品牌，荣康按摩椅在国内拥有很高的知名度，曾在十一届全运会上成为运动员专用按摩椅，可见荣康按摩椅的品质是得到广大消费者的认同的。就拿荣康RK-2685A优雅按摩椅来说，它采用的按摩机芯是全智能的功能按摩机芯，手控器还是液晶的，非常高端，能带给消费者完美的享受。以最新的零重力卓越按摩椅为例，时兴的零重力设计，分散了身体所受压力，犹如太空漫步一样轻松自在，可以随意调节按摩椅角度和按摩力度，多种按摩模式可选，颈部、肩部、背部等全方位按摩，给人难以忘怀的舒适按摩体验。

日语： 羽生 结弦平假名：はにゅう ゆづる罗马音：hanyuu yuzuru

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玛卡是南美洲的一种高原植物，适宜在海拔高、纬度低、昼夜温差大、微酸性砂壤、阳光充足的地方中生长，它的营养价值很高，比较受一些人群欢迎。玛卡有强身健体、增强人体免疫力、延缓衰老的功效，最主要就是有壮阳的作用，可以有效治疗性功能障碍、不孕不育等疾病，而且吃法多样。那么玛卡到底要怎么吃才能达到最佳效果呢?今天就来看看吧。玛卡怎么吃玛卡是什么玛卡的主要产地是南美洲安第斯山脉和中国云南丽江，适宜在海拔高、纬度低、昼夜温差大、微酸性砂壤、阳光充足的地方中生长，是一年生或两年生植物，叶子呈椭圆状，根茎较小，有点像小圆萝卜，是可食用纯天然食品。玛卡根是玛卡的主要食用部位，一般颜色较深的玛卡根含碘量较丰富，比如红色、紫色、黑色，其中红色最受欢迎，黑色玛卡象征着强壮与精力，有甜与微苦两种口味。玛卡营养价值丰富，主要有营养成分有蛋白质、碳水化合物、纤维、锌、钙、铁、钛、铷、钾、钠、铜、锰、镁碘等矿物质、维生素、等物质 ，食用之后不仅有助于强身健体、壮阳补肾、而且也为人体提供各种营养物质。玛卡的食用效果也不错，可以生吃，也可以泡水、煮汤、炒菜食用。干玛卡可以直接食用或制成凉拌菜和熟食，也可以用水或牛奶煮熟食用，不仅味道甘美，而且能为人体提供大量热能。此外，玛卡的鲜根可以其他食物一起炒熟食用，有很强的滋补强身效果，早上食用过后会使人感到精力充沛。玛卡怎么吃1、泡开水喝将玛卡切成薄片，在杯中放入2-3片，再用热开水闷泡10多分钟后倒出来，放温饮用，反复冲泡多次，用完的玛咖片不要丢，可直接食用。2、煮汤喝将切好的玛卡片和煮汤用的佐料一起放入锅里，用文火慢慢煮，以便于玛卡里面的营养融入汤汁，这样煮出来的汤不仅美味，而且滋补效果好。3、煲红枣水喝取出适量的玛卡切片和红枣，红枣可去核，然后在锅里放入适量的水，待水烧开后再放入玛咖片和红枣，煲半个小时左右，期间可以反复加水。女性长期食用有美容润肤，强身健体的功效。4、生吃可以把玛卡切成小片直接食用，最多食用五片，不能多吃，长期食用不仅能提神解乏，而且 能提高身体的抵抗力。马卡的营养价值1、增强机体免疫力玛卡中含铁，蛋白质、氨基酸、锌等营养元素含量丰富，人体食用之后能增强免疫系统，增强体质，提高抗病能力，能有效消除人体的疲备感。此外，其中所含的丰富的铁远足能有效改善贫血的症状。2、提高性能力玛卡中含有的玛卡酰胺、玛卡烯糊精、等物质对改善性功能、提高性能力、增强勃起有一定的助益。因此，性功能障碍折、男性精子数量较少者、精子活力差者、生育能力弱者、女性月经不调者、乳腺增生和乳房萎缩者、患有更年期综合症者可以适量食用玛卡，对于改善这些情况有很大的帮助。3、提高睡眠质量玛卡内含有的多种活性成分能有效调节人体的神经系统，失眠患者适量服用会有明显的效果，但是不要在晚上服用，不然会提升大脑的兴奋度，更容易失眠，服用时可适当喝点牛奶。4、促进血液循环玛卡含有丰富的氨基酸和矿物质成分，这些成分能使人体各器官的功能恢复正常。玛卡中的亚油酸成分与人体内的胆固醇发生化学作用，会生成酯，这种酯能将胆固醇转运至血管外组织，从而清理血管内的胆固醇，避免它们在血管内沉积，使胆固醇化为胆汁酸排出体外。因此，玛卡有调节血压、降低血脂、增强心脏功能的作用。5、益智醒脑玛卡中丰富的糖质成分，是大脑和神经系统的唯一的中国要的营养成分，所以多食用玛卡有益智醒脑的功效。食用玛卡之后，头脑变得更清醒灵活，上班族食用会提高工作效率，学生食用注意力和记忆力会提升，中老年人食用也能增强记忆能力。总之会使人头脑清醒，思路变清晰，适量服用利于学习和生活。6、减轻焦虑玛卡中含有的一些成分有减轻压力、缓解忧虑症、治疗神经衰弱等症状的作用，有这些症状的患者服用精神明显会改善很多。在秘鲁玛卡被当做减轻解压力、祛除焦虑的天然草药。7、调理生理机能玛卡中富含玛卡酰胺、玛卡烯、生物碱等元素，这些元素既能使肾上腺、胰腺、卵巢等功能保持在正常水平，同时也可以使体内的荷尔蒙水平保持在平衡状态。此外，玛卡富含的牛磺酸、蛋白质有调理及修复生理机能的功效，从而有利于使气血畅通、有效缓解更年期症状。8、防止血栓的形成玛卡含有的丰富的不饱和脂肪酸不仅可以有效防治心血管疾病，而且能够促进脑组织的正常生长发育，人体适量服用有降低血栓形成的功效。玛卡的正确吃法1、最便利的玛卡食用方式是直接服用专业的玛卡产品，比如玛卡片、玛卡胶囊等，每天早中晚各服用一次，每次吃1-2片。2、在做菜时加入玛卡切片。比如炖鸡、鸭、肉、排骨、汤等时，可以加入适量玛卡片，玛卡片在停火前30分钟加入。3、用玛卡切片泡酒。取出适量玛卡切片和白酒一起泡，至少要泡两周，一天饮用25ml，最后，泡完之后的玛咖片不要扔，也可以按照方法1直接食用。4、把玛卡切片和开水一起跑，大概泡20分钟后即可食用，可以反复泡4次，泡完之后的玛卡片不要扔，可以直接食用。5、可以煮玛卡小米粥，用洗好的小米加水煮粥，在粥熟前的25分钟加入适量玛卡干片，然后和粥一起煮熟。6、取出适量洗干净的玛卡和红枣，红枣要去核，然后再在锅里放上清水，把锅置于火上，把锅里的清水煮沸之后，在放入准备好的红枣和玛卡干片煮30分钟即可食用。玛卡怎样手工切片玛卡一般是用机器切片的，但如果太硬的话，强行用及其切片会损坏机器，所以有人会选择手工切片。，手工切片的话可以先用烤箱烘软或者就是用水浸泡一段时间，等待玛卡软得差不多的时候在用刀切，根据自己的需要来控制切片的厚度，注意不要切到手指。玛卡为什么不能晚上吃建议最好不要在晚上吃玛卡。因为玛卡有增强体力精力、缓解人的疲劳的功能，晚上食用会导致兴奋过度而失眠，降低睡眠质量，会影响第二天的工作、生活质量。建议早上吃，会有精力充沛的感觉，而且能集中人体注意力，有利于提高一天的工作和学习效率。玛卡吃多久有效果玛卡食用之后的效果与人的体质、食用方法等影响因素有关。一般来讲，正常体质的人食用3-5天就会有效果。正常体质的人服用3天后，精神状态明显有改善，性能力也会提高，而且晚上不会失眠，情绪也没有以前躁动了，更容易集中注意力做某件事。如果是服用5天后，女性的话，皮肤会有所改善，变得更有弹性、更细腻、色斑也会淡化，对于妇科炎症的防治也有一定助益。若是男性服用的话，有壮阳补肾能力、性能力、抗疲劳能力明显有所提高。对于亚健康的人群来说，效果尤其明显。

买牛皮凉席究竟是选软的好还是硬的好？是很多消费者非常头疼的问题。目前，只有专业做牛皮席的厂家，才生产牛皮硬席，四川三石皮革制品是一家集设计，研发，生产，销售于一体的牛皮席厂家，旗下有原牧和蓝帛两个品牌。公司目前有几款牛皮席硬席产品。关于水牛皮席软席和硬席各自的优势，原牧牛皮席的负责人是这样说的，水牛皮按硬度分为软席和硬席两种。硬席具有相当的硬度，席面光洁挺括，平滑光亮，美观大方，理论上，人体感觉会偏凉，也跟硬席相对光洁有关。但收存时不适合叠放，只能卷成筒状收藏。或者可以直接放床垫上，上面再放床褥，也不失为一种好的收藏办法。软牛皮席，是牛皮席经过甩软的工序。皮组织纤维密度经过甩软，变得相对疏松，所以摸起来好象没有硬席厚，实际上，在甩软之前，厚度是差不多。软席柔软舒适，透气除湿;凉度适中，使用率上也比硬席高。可以像棉被和毛毯一样，叠起来收藏。制作硬席的工艺要求比软席要难些，所用的材料也会多些，所以价格比软席贵。另外，硬牛皮席只适合在硬床垫（如棕垫）上使用，而软牛皮席可以在任何床垫上使用。在牛皮席的销售中，软牛皮席的销售量占了六成以上。与硬牛皮席相比，软牛皮最大的优点是容易收藏，睡起来没有硬牛皮席那么凉。牛皮席属于夏季床品中的高端产品，硬牛皮席比软牛皮席略贵。四川三石皮鞋作为拥有多年制皮经验的企业，也看好牛皮席市场，原牧品牌负责人说，四川盆地、三峡库区是国内主要的水牛皮原料产地之一，那里温度适中，湿度大，雾气多，皮厚适中，富有韧性，因此水牛皮的耐用性好。原牧水牛皮席的皮料也从那里取材。牛皮席经过剖层、脱脂、鞣制、压光、抛光包边等工艺处理。现在普通的搭配是牛皮凉席加空调，实际上，在不用空调的房间里，牛皮凉席的恒温特点也会体现，它与皮肤接触后有良好的导热性能，对不适宜吹空调的人也很适用。

刚有人送了这烟，开始也不知它多贵。后来才知道是1600一条。 即160一包。烟与滤嘴都 是紫红色，滤嘴有一端为空心。为湖南卷烟厂出品。为白沙系列的极品。

《3月的狮子》中，将棋历史上仅有的在初中阶段就获得职业棋士资格的有五人。《3月的狮子》中将棋对决分为7大头衔比赛，分别为：狮子王战、名人战、棋匠战、棋龙战、王将战、棋神战和圣龙战。除了名人战和王将战，其余都是虚构。本作关于头衔比赛会对狮子王战进行着重描写。动漫中与现实相同的是，升段至四段的人被称为“棋士”，即被认定为职业将棋选手。扩展资料：男主角桐山零是一个十七岁的职业将棋手，小的时候父母和妹妹在车祸中丧生，心灵受到很大的创伤。他被将棋手同时也是爸爸的好友收养，由于其对将棋的惊人天赋使得其深受养父的宠爱，但也遭到了养父亲生子女的嫉妒，这使零变得非常孤独，无法与外人交往。搬出了养父家，开始了自己的生活。在三月街遇见了明里、日向、桃三姐妹，他们的关怀使零重新感受到了心灵的温暖。这个纤细的少年在朋友的温暖与一个人的孤独，爱的包裹于过去的悲鸣中慢慢的行走着，期待某一天从自己的束缚中走出来。日本将棋棋士的职业段位从四段开始算起，之前6级到三段的棋士都是在一个叫做奖励会的职业将棋棋士育成会中通过循环圈比赛升级。因此，能够在初中就成为职业的将棋棋士很少。现实中在初中就成为职业将棋棋士的只有4人，分别是加藤一二三九段（最年少职业棋士记录保持者）、十七世名人谷川浩司、十九世名人羽生善治（奖励会后升四段最快）和渡边明九段。

玛卡的功效与作用及禁忌 玛卡的功效与作用及禁忌，玛卡是十字花科的高原植物，原产于南美秘鲁安第斯山4000米以上的高原植物。最常见的是玛卡补肾壮阳，益肺生津的功效，以下看看玛卡的功效与作用及禁忌。 玛卡的功效与作用及禁忌1 玛卡的功效 由于玛卡中含有多种均衡合理的营养成份以及多种具有生物活性的次生代谢产物，因此，玛卡具备多种保健和治疗功效与作用，传统上可用于增强精力、提高生育力、治疗更年期综合症、风湿症、抑郁症、贫血症，另外，它还具有抗癌和抗白血病等作用。这些神奇的功效在近十年引起了世界各国科学家的极大兴趣。关于玛卡的营养保健和药理、药效以及临床实验研究正在世界范围内全面展开。必将为人类的健康事业的发展做出越来越大的贡献。 1、 抗疲 玛卡含较高量的铁，蛋白质、氨基酸、矿物质锌、牛磺酸等成分能明显对抗疲劳，增强肌肉耐力，抵抗运动性疲劳，帮助坚固免疫系统，提升机体抗病力，对抗疲劳，增强精力、体力，改善贫血症状。使肤色看起来更年轻，精气神更足。 2、 补充体力 由于MACA生在在贫瘠的高原，须有高超能量才能生长，因为其生长环境与特性，玛卡可以迅速补充体力消除疲劳，恢复精力，更是极少数通过药物检验的合格的快速体力增强剂。 3、 提高睡眠 现代人90%以上都在承受压力，玛卡能有效改善因压力造成的忧虑症及神经衰弱等。在秘鲁当地MACA被当做舒解压力、消除焦虑的天然草药，也是改善失眠多梦症状的佳品。 4、 抗更年期 调节内分泌，对抗更年期综合症―玛卡的多种生物碱能调节肾上腺、胰腺、卵巢等功能，平衡体内的荷尔蒙水平，丰富的牛磺酸、蛋白质等能调理及修复生理机能，改善气血和缓解更 年期症状，从而促进女性雌激素，容颜。 5、 活跃生育 促进精子与卵子的增加与活力，帮助受孕，刺激生殖器官。 6、 增强记忆 使头脑清醒灵活，提高工作效率，学生学习进步，中老年记忆能力保持，使人头脑清醒，思路清晰。 玛卡的营养价值 直到上世纪九十年代中期，意大利科学家Dini A在1994年首次系统地得出了玛卡干根中的化学组成成份：蛋白质含量为10%以上（胡宁湖畔的玛卡品种的蛋白质含量超过14%），59%的碳水化合物；8.5%的纤维，内含丰富的锌、钙、铁、钛、铷、钾、钠、铜、锰、镁、锶、磷、碘等矿物质，并含有维生素C、B1、B2、B6、A、E、B12、B5 ，脂肪含量不高但其中多为不饱和脂肪酸，亚油酸和亚麻酸的含量达53%以上，天然活性成份包括生物碱、芥子油苷及其分解产物异硫氰酸苄酯、甾醇、多酚类物质等。1999年，美国科学家发现了玛卡中含有两类新的植物活性成份，玛卡酰胺（macamides）和玛卡稀（macaenes），并确定这两种物质对平衡人体荷尔蒙分泌有显著作用，所以玛卡又被称为天然荷尔蒙发动机。在近几年对玛卡产品的针对性研究中，又发现了几种特殊的玛卡生物碱，随着研究的深入，玛卡中还会有更多的具有活性的新物质被分离和鉴定。并将被广泛地应用到生物工程产品的研发推广之中。 禁忌 在怀孕和哺乳期间的女性，可能不太适合服用玛咖产品。因为还没有权威数据证明，怀孕和哺乳期妇女服用玛咖不会对胎儿或幼儿产生身体方面的影响，所以慎重起见，孕妇和哺乳期女性应暂停服用玛卡。 据《食品安全法》和《新资源食品管理办法》的规定，现批准玛咖粉作为新资源食品。新资源食品的生产经营应当符合有关法律、法规、标准规定。 1、在女性怀孕和儿童，应当慎重服用玛卡，因为截至目前为止，还没有科学实验来证明玛咖中是否会对胎儿有间接影响，因此，在孕妇怀孕期间，应当停止服用玛卡。 2、对于甲状腺患者来讲，因为玛卡含有硫代葡萄糖甙的化合物，若是结合低碘饮食过量服用，可能会导致甲状腺肿胀。甲状腺肿包括吞咽困难、咳嗽、呼吸困难、喉咙紧绷的感觉，在脖子底部可见肿胀的症状，也应当慎重服用。 副作用 玛卡的副作用不容忽视，玛咖行业都宣传时候玛咖是纯天然草本植物，没有任何副作用，这个其实误导性比较强的。那么玛咖的.副作用有哪些呢？ 玛卡的副作用之一 ：可能会导致甲状-腺肿大，玛咖含有硫代葡萄糖甙的化合物,如果结合低碘饮食过量服用，可能会导致甲状腺肿胀。 玛卡的副作用之二 ：可能会过敏，好多人都很容易过敏，过敏-主要是针对过敏源导致的，而且每个人的过敏源都不同，比如有人对某种花过敏，过敏的症状包含：口部、嘴唇或咽喉有瘙痒、刺痛或肿胀；皮疹、皮肤红肿、瘙痒；腹泻或呕吐；流鼻涕或鼻塞、眼部发红、痛或流眼泪；吞咽困难；咳嗽、喘息、呼吸困难、关节僵硬、昏倒、休克，这些都是过敏的症状，而 玛咖也可能是某些人的过敏源。 玛卡副作用之三 ：可能会导致皮肤问题，由于玛咖会增加荷尔蒙分泌，所以青少年、婴幼儿不适合吃玛咖，玛咖会导致青少年粉刺等皮肤疾病。 玛卡副作用之四 ：调节性激素水平，导致月经失调、性欲下降，好多人对这个不理解，玛咖明明可以增加性欲，为什么会导致月经失调、性欲下降？玛咖适合内分泌失衡的人食用，如果您内分泌正常就无须服用玛咖，因为玛咖可能会增加荷尔蒙分泌，导致内分泌失衡，所以古人说的无病不要乱吃药是很有道理的。 玛卡副作用之四 ：可能导致恶心和胃部不舒服，这个主要是因人而异的，跟肠胃状况有很大的关系。 玛卡副作用之五 ：玛咖过量会导致上火，正在上火的人群吃玛咖会导致上火加重，这个量一定要控制好，好东西还要适量摄入。 玛卡作为一种草本植物，但是不能摄入过量，一般一日保持在25克之内是非常合理的，如果摄入过量，会导致一系列的恶果。 玛卡的功效与作用及禁忌2 玛卡的功效与作用 抗疲劳 玛卡含较高量的铁，蛋白质、氨基酸、锌等营养元素，能有效增强免疫系统，提升机体抗病力，对抗疲劳，改善贫血症状。 改善性功能 玛卡中含有玛卡酰胺、玛卡烯，这些成分对提高性功能有显著的效果。另外，玛卡中的糊精成分能增强勃起功能。所以，玛卡对于改善性功能障碍、男性精子数量减少、精子活力差、男女生育能力下降、女性月经不调、乳腺增生、乳房萎缩、更年期减轻综合症有显著的辅助治疗作用。 改善睡眠 玛卡含有多种活性成分，对人体的神经系统具有显著的调节作用，所以对失眠患者有明显的辅助治疗效果。 改善血液循环 卡所含的氨基酸、矿物质等能调节人体各器官恢复正常功能。玛卡中的亚油酸在体内与胆固醇结合成酯，易于将胆固醇转运至血管外组织，减少血管内胆固醇的沉积，并促使胆固醇转化为胆汁酸而排出。所以玛卡能帮助调节血压、降低血脂、增强心脏功能。 玛卡的功效与作用及禁忌3 玛卡的作用 1、抗疲 玛卡含较高量的铁，蛋白质、氨基酸、矿物质锌、牛磺酸等成分能明显对抗疲劳，增强肌肉耐力，抵抗运动性疲劳，帮助坚固免疫系统，提升机体抗病力，对抗疲劳，增强精力、体力，改善贫血症状。使肤色看起来更年轻，精气神更足。 2、补充体力 由于MACA生在在贫瘠的高原，须有高超能量才能生长，因为其生长环境与特性，玛卡可以迅速补充体力消除疲劳，恢复精力，更是极少数通过药物检验的合格的快速体力增强剂。 3、提高睡眠 现代人90%以上都在承受压力，玛卡能有效改善因压力造成的忧虑症及神经衰弱等。 4、抗更年期 调节内分泌，对抗更年期综合症—玛卡的多种生物碱能调节肾上腺、胰腺、卵巢等功能，平衡体内的荷尔蒙水平，丰富的牛磺酸、蛋白质等能调理及修复生理机能，改善气血和缓解更年期症状，从而促进女性雌激素，容颜。 5、活跃生育 促进精子与卵子的增加与活力，帮助受孕，刺激生殖器官。 6、增强记忆 使头脑清醒灵活，提高工作效率，学生学习进步，中老年记忆能力保持，使人头脑清醒，思路清晰。 玛卡的食用方法 玛卡干果有很多种吃法，在秘鲁和玻利维亚的印加人，常用来煮食，磨粉吞食，或加入面粉烤玛卡曲奇，也就是说玛卡干果的吃法很多，常见的是：煲汤，泡酒，比例1:10浓郁。1:20刚好适宜，磨粉混合蜂蜜或加入甜品中都可，直接咀嚼玛卡干果也可。

是张学友的电影《旺角卡门》1988年的港产片《旺角卡门》，张学友饰演的「乌蝇」与万梓良饰演的Tony於竹馆开片一幕，乌蝇食住Tony，并对Tony说出「着西装打呔，攞大哥电话有咩用呀？吓！跟啲咁嘅大佬，吔屎丫你！」此句经典对白。

麦当劳食品价格表 ZT主食类： 汉堡包4.5元巨无霸10.4元麦香鸡5元（2月24日恢复原价10元）脆香鸡5元麦香鱼9.9元吉士汉堡 5.2元吉士蛋堡 (随开心乐园餐，14.5元一套，不单独出售）麦香猪柳蛋 9元双层吉士汉堡 10元汁烧猪柳汉堡 5元麦辣鸡腿汉堡 10元鸡肉招财汉堡 11元板烧鸡腿汉堡 12元黑椒鸡腿珍宝三角12元卡罗比牛肉珍宝三角12元小吃类派（苹果，波萝，香芋，红豆） 3.5元薯条（小/中/大） 5元/6元/7.5元扭扭薯条 7元麦乐鸡 10元恐龙麦乐鸡 (随开心乐园餐，16元一套，不单独出售）麦辣鸡翅5元/对冷饮可口可乐 （小杯/中杯/大杯） 3.5元/4.5元/5.5元雪碧 同上芬达 同上橙汁 7元黄金橙特饮 5.5元热饮咖啡（小杯/大杯） 4元/4.5元 可免费无限次续杯红茶（小杯/大杯） 4元/4.5元 可免费无限次续杯热巧克力4.5元 汤类蔬菜海鲜汤4元 冰奶制品：圆筒冰激凌 2元奶昔（草莓，巧克力，云呢拿，酸奶）（小杯/大杯）4.5元 /6.5元 新地（草莓，巧克力，波萝，蜜桃橙） 5元其他：开心乐园餐玩具零售：10元 套餐：巨无霸套餐 17.5元 麦香鱼套餐 17.2元麦香鸡套餐 15.5元 （2月24日麦香鸡恢复10元后套餐价格伪17.5元）麦乐鸡套餐 17.5元 麦辣鸡腿套餐 17.5元 麦辣鸡翅套餐 20.5元麦香猪柳蛋套餐 17.2元 板烧鸡腿套餐 20元 珍宝三角（牛肉/鸡肉）套餐 20元 招财汉堡套餐 19元备注：所有套餐均可加2.2元 薯条饮料加大。 加1元薯条换成扭扭薯条。加1元饮料换成黄金橙特饮。开心乐园餐：A B C 价格1汉堡包 ★ 小薯条★小汽水12 2吉士蛋堡 ★mini奶昔 ★ 小杯橙汁 14.53麦乐鸡（四块）★ mini新地 ★ 热巧克力 15.54恐龙麦乐鸡 ★ 鲜奶16备注：开心乐园餐由A、B、C、三类食品或饮料自由组合，每类必选一项，价格由A类决定。 均增送当前款玩具。

1.有没有形容女人镜前梳妆的诗句 女儿悲，青春已大守空闺；女儿愁，悔教夫婿觅封侯；女儿喜，对镜晨妆 颜色美；女儿乐，秋千架上春衫薄。 四月物语 山色空蒙，水光潋滟。蝴蝶翩迁，飞燕呢喃。杨柳青青，桃花漫漫。 她在从中笑。人面桃花相映红。 那一年。陌上听歌。弦歌雅意。谁的非卿不与情，谁的非君不嫁心。如此幽微，这般激越。 复一年。桃花依旧。忍把思念换了低吟浅唱在唇齿之间。相见亦无事，别来常思君。梦里花落知多少。 再一年。等待，过尽千帆皆不是。寂寥，雨打窗台湿绫绡。哒哒的马蹄是过客停车借问，不是归人。为君消得人憔悴。 而今。静启明窗，对镜梳妆。明眸皓齿，红颜霓裳。暗香盈袖，欢喜无声。 人间四月芳菲尽，落花时节又逢君。 《无题》 【唐】李商隐 相见时难别亦难，东风无力百花残。 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。 晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。 蓬山此去无多路，青鸟殷勤为探看 自古薄情是男郎 情也悠悠 恨也悠悠 红颜独瘁对烛愁 一杯苦酒 一脸涩泪 汇成涩海自泛舟 怎识得秋至黄花落 对镜梳妆不掩疲容 忆得往日欢愉时 轻叹如今 爱已空空 人已空空 满山枫叶换红装， 恰似女子嫁儿郎. 良辰美景月圆时， 冷宫伊人泪两行. 孤守空阙独守房， 对镜梳妆声声叹， 玉女依旧芳菲在， 绝世容颜谁人赏. --丹韵.《秋娥》 2.有没有形容女人梳妆的诗句 梳洗罢，独倚望江楼。 过尽千帆皆不是， 斜晖脉脉水悠悠， 肠断白苹洲！ 《 梦江南 》 温庭筠 唐朝诗人朱庆馀描写新嫁娘妆后的担心：“妆罢低声问夫婿，画眉深浅入时无？” 四四、点绛唇两首 1. 春怨 一枝迎春， 送走寒冬万里云。 一片丹心， 为谁苦追寻？ 问声郎君： 谁是梦中人？ 点绛唇， 垂下云鬓， 着我绿罗裙。 小山重叠金明灭，鬓云欲度香腮雪。懒起画蛾眉，弄妆梳洗迟。 照花前后镜，花面交相映。新贴绣罗襦，双双金鹧鸪 李清照《丑奴儿》 晚来一阵风兼雨，洗尽炎光。 理罢笙簧，却对菱花淡淡妆。 绛绡缕薄冰肌莹，雪腻酥香。 笑语檀郎，今夜纱厨枕簟凉。 3.小镜梳妆出自何诗 小镜梳妆出自苏轼的《江城子》：小轩窗，正梳妆。 《江城子》—苏轼 十年生死两茫茫。 不思量，自难忘。 千里孤坟，无处话凄凉。① 纵使相逢应不识， 尘满面，鬓如霜。 夜来幽梦忽还乡。 小轩窗，正梳妆。 相顾无言，惟有泪千行。 料得年年断肠处， 明月夜，短松冈。 【作者】 苏轼（1037—1101）字子瞻，号东坡居士，眉州眉山（今四川眉山）人。父苏洵，弟苏辙都是著名的散文家。他是宋仁宗嘉佑二年（1057年）的进士，官至翰林学士、知制诰、礼部尚书。曾上书力言王安石新法之弊后因作诗刺新法下御史狱，遭贬。卒后追谥文忠。北宋中期的文坛领袖，文学巨匠，唐宋八大家之一。其文纵横恣肆，其诗题材广阔，清新豪健，善用夸张、比喻，独具风格。词开豪放一派，与辛弃疾并称“苏辛”，有《东坡全集》、《东坡乐府》。 【注释】： ①孟启《本事诗·徵异第五》载张姓妻孔氏赠夫诗：“欲知肠断处，明月照孤坟。” 【赏析】： 苏轼十九岁与同郡王弗结婚，嗣后出蜀入仕，夫妻琴瑟调和，甘苦与共。十年后王弗亡故，归葬于家乡的祖莹。这首词是苏轼在密州一次梦见王弗后写的，距王弗之卒又是十年了。生者与死者虽然幽明永隔，感情的纽带却结而不解，始终存在。“不思量，自难忘”两句，看来平常，却出自肺腑，十分诚挚。 “不思量”极似无情，“自难亡”则死生契阔而不尝一日去怀。这种感情深深地埋在心底，怎么也难以消除。读惯了词中常见的那种“一日不思量，也攒眉千度”（柳永）的爱情浓烈的词句，再来读苏轼此词，可以感受到它们写出不同人生阶段的情感类型。前者是青年时代的感情，热烈浪漫，然而容易消退。后者是进入中年后一起担受着一生忧患的正常的夫妻感情，它象日常生活一样，平淡无奇，然而淡而弥永，久而弥笃。苏轼本来欣赏“外枯而中膏，似淡而实美”的艺术风格，这首词表达的感情就是如此，因此才能生死不渝。 此词还有一个值得注意之处，即这次梦中的夫妻相会，清楚地打上了生死之别的烙樱梦中的王弗“小轩窗，正梳妆”，犹如结缡未久的少妇，形象很美，带出苏轼当年的闺房之乐。但是十年来的人世变故尤其是心理上的创伤在双方都很显然。 苏轼由于宦海浮沉，南北奔走，“尘满面，鬓如霜”，心情十分苍老。王弗见了苏轼，也是“相顾无言，惟有泪千行”，似乎在倾诉生离死别后的无限哀痛。生活的磨难，对于无意识的梦境，同样起着潜在而深该的影响。末了三句设想亡妻长眠于地下的孤独与哀伤，实际上两心相通，生者对死者的思念更是惓惓不已。 4.小轩窗正梳妆完整诗句 苏轼的《江城子》 ：十年生死两茫茫！不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜。 夜来幽梦忽还乡。小轩窗，正梳妆。相顾无言，惟有泪千行。料得年年肠断处，明月夜，短松冈。 “小轩窗，正梳妆” 是古代女子闺房生活的细节描写。苏轼在诗中描写妻子临窗而坐，对镜梳妆的场境，表现了昔日夫妻和睦幸福的生活。轩，古代就是指窗户或门，杜甫《夏夜叹》中就有“开轩纳微凉”之句。小轩窗应该指女子闺房的窗户了。 满意请采纳，谢谢~ 5.描写“早起梳妆打扮”的文言文句子有哪些 取次梳妆，寻常言语，有得几多姝丽。《玉女摇仙佩·佳人》柳永 随意的梳妆打e799bee5baa6e997aee7ad94e58685e5aeb931333363393739扮，寻常的言语，却因为天生难自弃的姝丽，身边的女子都花容失色，无心争艳。 小轩窗，正梳妆。《江城子 乙卯正月二十日夜记梦》苏轼 只见妻子正在小窗前对镜梳妆。两人互相望着。 最爱学、宫体梳妆。《两同心·嫩脸修蛾》柳永 她最爱学官家小姐一样的梳妆。 晚来妆面胜荷花。《浣溪沙·玉碗冰寒滴露华》晏殊 晚来浓妆的娇面，更胜似丰艳的荷花。 鬓亸欲迎眉际月，酒红初上脸边霞。《浣溪沙·玉碗冰寒滴露华》晏殊 梳妆后微微下垂的秀发，与娥眉间的眉际月相得益彰；微红的酒晕，如艳朝霞洒落在她的脸颊。 淡淡梳妆薄薄衣。天仙模样好容仪。《浣溪沙》晏殊 淡淡的装扮薄薄的衣绸，像天上的神仙似的美丽的脸；。 谁爱风流高格调，共怜时世俭梳妆。《贫女》秦韬玉 谁能爱我高尚的品格和情调？却都喜欢时下正流行的俭妆。 莺窗人起未梳妆。《浣溪沙·春到青门柳色黄》冯延巳 黄莺儿真的惊破了丽人的好梦了吗？她悻悻地、懒懒地起了床，却恹恹地、迟迟地不去梳妆打扮。 淡薄梳妆轻结束。《红窗听·淡薄梳妆轻结束》晏殊 一个女子梳妆打扮，化了淡淡的妆，穿了简单休闲的服装。 天意与、脸红眉绿。《红窗听·淡薄梳妆轻结束》晏殊 这女子天生丽质，香脸微红，蛾眉如黛。

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：1988年：夺得NHK杯、新人王战，全明星擂台赛三项比赛冠军，并且在对局数、胜利数、胜率、连胜数上均居当年首位，这使得他获得当年将棋大赏中的最优秀棋士赏，是史上最年少记录（18岁）1989年12月：第2期龙王战，以4胜3败1持将棋的成绩击败当时的龙王保持者岛朗七段，获得自己首个头衔战冠军，是当时最年少的头衔保持者（19岁2个月）。翌年11月失冠，而在3个月后，1991年2月的棋王战中击败南芳一再次获得头衔，此后一直至今日，他一直是头衔保持者。1993年：同时保持龙王、棋圣、王位、王座、棋王五项头衔，为史上最年少的五冠王。在第51期顺位战B级1组中以11胜1负的战绩获得第1名，升上A级。1994年：首次夺取名人（实力制第九代）。成为史上第一位六冠王。1995年：获得“永世棋圣”（连续5期）和“永世棋王”（连续5期）的资格。1996年：首次夺取王将，包揽了将棋界的全部头衔，同时保持七大冠，史上第一位。获得“名誉王座”（连续5期）的资格。全冠独占167日（1996年2月14日=王将夺取日 - 7月30日=棋圣失冠日）。1997年：获得“永世王位”（连续5期）的资格。2005年：连续14期防卫王座头衔，连霸记录史上第一位。2007年：获得“永世王将”（通算10期）的资格，取得职业1000胜（史上第八位、最年少、历时最短、达成时胜率最高）。2008年2月28日：在第57期王将战中以4：1击败久保利明，获得职业生涯中第100个正式比赛的冠军（其中头衔战68期、一般棋战32个），史上第二位。2008年6月17日，在67期名人战中以4：2击败森内俊之，第5次问鼎名人头衔，获得永世名人称号，从而成为将棋史上第十九世名人。2009年9月25日，在57期王座战以3：0零封山崎隆之，连续第18次问鼎王座头衔，个人同一头衔持有记录上升至史上第二（第一位大山王将20期），连霸记录刷新至18期，还创造了头衔战5次连续零封的记录。2012年2月27日，在第61回NHK杯决赛中力克渡边明，第10次称雄NHK杯，从而成为将棋界第一位获得名誉NHK杯选手权者称号的棋士。