整函数的刘维尔定理

刘维尔定理　　 若 在复平面上解析，且有界，则 必为常数．　　证 因为 在复平面上有界，所以，定存在 ，使对复平面上任意的点均有 ．　　设 为复平面上的任意一点，作 ，于是有　　　　　　　　　　 　　在（4.17）式中，令 便得 即对任意小的正数 有 ，故 ，从而有 ．由点 在复平面上的任意性即得 复平面故 必为常数．　　此定理被称为刘维尔定理．它的意义在于：⑴揭示了解析函数的一个性质．⑵提供了一种证明解析函数为常数的方法．不仅如此，利用该定理还可以证明代数基本定理．

如果随着一个代表点沿正则方程所确定的的轨道在相空间中运动，其邻域的代表点是不随时间改变的常数，式dρ/dt=0 称为刘维尔定理。刘维尔定理是复变函数中的基本定理之一，即“一个有界的调和函数是常数"。定理叙述如下：假设u是R^n上的有界调和函数，则u是常数。

刘维尔 刘维尔(Liouville，Joseph)是法国数学家。1809年3月24日生于圣奥梅尔；1882年9月8日卒于巴黎。 刘维尔1831年毕业于法国道路与桥梁工程学校。1833年以后，先后任巴黎综合工科学校、索邦大学和法兰西学院、巴黎大学理学院的教授。1839年当选为法国科学院院士。1850年被选为英国皇家学会会员。他还是彼得堡科学院的名誉院士。 刘维尔对复变函数、椭圆函数、微分方程、积分方程、代数几何、超越数、数论都作出了贡献，发表了约400篇论文，其中有200多篇是数论方面的。 刘维尔在早期，刻意扩展微分和积分的成果，尤其是建立任意阶导数的理论。他在1834年给出了初等函数的分类。初等函数的积分在什么条件下仍为初等函数，也是他着重研讨的问题；他关于初等函数的积分理论也许是其一切成就中最具有独创性的，因他在那个理论中证明象，，，这类积分以及第一类与第二类椭圆积分，是不能用有限个初等函数表达的。 刘维尔发展了椭圆函数论。他在1844年阐明了从雅可比的定理出发如何建立起双周期函数的一套完整理论，这个理论是椭圆函数论的一个重要方面。在对双周期函数的分析中他发现了椭圆函数的一个重要性质和理论上的统一观点：双周期函数是比椭圆函数更广泛的一类函数，它具有椭圆函数的基本性质。 在解析函数论中，刘维尔提出了一个重要定理：每一个有界整函数是一个常数，并以它为基础来建立他自己的椭圆函数论。他还研究了判断代数函数积分解析性的准则。 刘维尔研究了常微分方程边值问题中求解特征值和特征函数的方法。在微分方程的教科书中，常用来证明解的存在性的所谓皮卡(Picard)逐次逼近法，其实是由刘维尔于1838年最早提出并使用的，而在50年后由皮卡推到更一般的形式。刘维尔还研究了微分方程的边值问题，其方法现在称为斯图姆-刘维尔理论，它是20世纪数理方程和积分方程理论中的核心内容之一。刘维尔还研究过发散级数，并提出了一个用发散级数求解微分方程的方法。 对于积分方程，刘维尔独立于阿贝尔自1832年起就陆续给出了某些特殊类型的积分方程的解。他跨出的最有意义的一步是，某些微分方程是怎样通过化成等价的积分方程来求解的。 在代数几何中，他研究过双有理变换。所谓反演变换便是出现的第一个双有理变换，其在物理上的应用首先为刘维尔所认识，并把它称之为半径互为倒数的变换。他对微分几何的重要贡献是曲面可贴性和保形变换理论。 刘维尔发现了超越数的一个充分条件，并证明了下述形式的任何一个数都是超越数。 其中是从0到9的任意整数。他是第一个证明了某些数是超越数的人。 在数论方面，他研究了代数数列的有理近似法，并取得了重要成果。 刘维尔研究过统计力学的基本定理和经典动力学方程积分的定理，其中著名的刘维尔定理是统计力学和度量理论的基础。 刘维尔1836年创办了《纯粹与应用数学》杂志，并担任该杂志编辑达40年之久。此杂志不但以迅速传播数学的新成就著称于世，而且哺育了不少数学英才，很多著名数学家，如普吕克(Plucker)、施图姆、雅可比、狄利克雷、勒贝格(Lebesgue)等都从这个杂志受益匪浅，有的人就是从这个杂志上开始崭露头角而迈进数学家行列的。特别是1846年该杂志率先发表被冷落多年的伽罗瓦的论文《论方程的根式可解性条件》，刘维尔并为这篇论文作序向数学界推荐，这表明了刘维尔的远见卓识。刘维尔创办的这个杂志为促进数学的发展做出了卓越贡献，在国际上享有很好的声誉，被数学家们亲切地称为《刘维尔杂志》。 刘维尔是一位优秀的教师，他一生乐于对青年人热心指导，给予帮助，从而使他的不少学生都在学术上很有成就，例如埃尔米特就是由他发现、培养起来的一位著名数学家。 英国数学家、物理学家汤姆孙(Thomson)有一次在课堂上讲课，用了“数学家”这个词，话没有讲完就转向学生说：“你们知道数学家是什么？”他走向黑板，在上面写下： 然后，他用手指着这个公式向全班学生说：“数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，就像一样，刘维尔就是这样一位数学家。" 参考资料：百度知道

刘维尔（Liouville）定理若f(z)在全平面C上全纯且有界，则f为常数。 证明若|f(z)|≤M，当z∈C。固定a∈C，作D(a,R)，由柯西不等式得到|f`(a)|≤M/R。令R→∞，得到f`(a)=0。由于a为C中任意一点，故f`(z)=0对任意z∈C都成立，因此f(z)在C上为常数。

任取两点a和b，分别以a和b为球心，R为半径做两个闭球B_a和B_b当R->+oo时，lim V(B_aB_b)/V(B_a) = 0 （V表示体积）也就是说两个球趋于重合利用调和函数的均值性质，f(a)和f(b)分别是f在B_a和B_b上的平均值，f在B_a∩B_b上的均值记为u，在B_aB_b上的均值记为v，在B_bB_a上的均值记为w那么f(a) = [V(B_a∩B_b)*u + V(B_aB_b)*v] / V(B_a)f(b) = [V(B_a∩B_b)*u + V(B_bB_a)*w] / V(B_b)注意V(B_a)=V(B_b)，V(B_aB_b)=V(B_bB_a)，所以f(a)-f(b)=V(B_aB_b)/V(B_a) * (v-w)当R->+oo时V(B_aB_b)/V(B_a)->0，而(v-w)是有界量，所以f(a)-f(b) ->0，即f(a)=f(b)

首先啰嗦一句，刘维尔定理还真是多啊，我学复变函数时遇到过，常微分方程时也遇到过，你说的这个，我还是第一次听说过呢。首先刻画任意数列{Pr/Qr},对任意ε>0，存在正整数N,当r>N时|Pr/Qr-z|<ε，柳维尔定理就是说，对于任意符合上述条件的数列{Pr/Qr},对任意正整数N>0,一定存在r>0，使|z-Pr/Qr|>1/(Qr)^(n+1)用反证来证明，即假设存在正整数N>0,对任意r>N，一定有|z-Pr/Qr|<=1/(Qr)^(n+1)那么，是不是这样呢？这个，我也证不出来，不过，好歹我也给了个思路，你说是吧

丢番 图 逼近理论建基于刘维尔关于代数数逼近的定理，该定理简述如下：定理 . 设无理数 α 是个整系数 n 次多项式的根，则存在常数 A > 0，使得对任意两整数 p,q > 0 恒有如右上角图刘维尔定理可用以直接构造超越数。在这之前，数学家们已藉连分数导出关于平方根与其它二次无理数的许多逼近性质。这个结果后来由 Axel Thue 等人改进，并导致 Roth 定理：将刘维尔定理中的指数 n 由代数数的次数缩减到任意的 2+ε（其中 ε>0）；之后 Schmidt 将此推广到同步逼近。这些证明颇困难，而且不能得到明确的上界，这在应用上是一大缺憾。 在 Ro th 定理以后，丢番图逼近的主要进展与超越理论相关。均匀分布关乎分布的不规则性，因而带有组合学的本性。丢番图逼近中仍有陈述简单却悬而未解的问题，例如勒特伍德猜想。

分母应该是|z^(n+1)|，而不是z^(n+1)，首先M作为常数拿到积分号外，用复数的指数表示法，z=re^(iθ)，则dz=ire^(iθ)dθ=izdθ，|dz|=|z|dθ=rdθ，所以|dz|/|z^(n+1)|=rdθ/r^(n+1)=dθ/r^n，同时积分限变为0到2π。

刘维尔定理：保守力学体系在相空间中的代表点的密度在运动中保持不变。推论：相体积不变原理。

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析: 整函数 integral function 在整个复平面上处处解析的函数。整函数总可以在原点 展开成泰勒级数：，它在全平面收敛，整函数以∞点为唯一的孤立奇点，它在∞点的罗朗展式与它在原点的泰勒展式有一样的形式。当∞点是整函数的可去奇点时，这个整函数只能是常数，这就是著名的刘维尔定理，通常表述为“有界整函数必为常数”。利用这一定理可以得到代数基本定理的简单证明。当∞点是整函数的n阶极点时，这个整函数是一个n次多项式 ，也就是它的泰勒展式（或罗朗展式）只有有限多项。当∞点是整函数的本性奇点时，这个整函数的泰勒展式一定有无限多项，这类整函数称为超越整函数。由代数基本定理知道n次多项式一定有n个零点(也就是根)，它总可以分解为n个一次因式的积，对于超越整函数，它可能有无限多个零点 ，比如sinπz就以全体整数为其零点集，也有的超越整函数没有零点，如ez就处处不为零，一般来说，没有零点的超越整函数总可以表成eg(z)的形式，此处g（z）也是一个整函数，而有无限多个零点的超越整函数f（z）也有一个因子分解式 ；形如 ，其中g（z）是整函数，0是m阶零点，zk是非零零点集，gk()是的多项式，这是魏尔斯托拉斯因子分解定理。超越整函数还有一个重要性质：若f（z）是超越整函数，则对任意复数A（包括A＝∞），存在点列｛zk ｝，使zk ∞（k∞）而有f（zk）A。这一结果有一个更精确的发展：对超越整函数f(z)，最多除去一个值（称为例外值）外，对所有其他的复数v值（v≠∞），f（z）－v都有无穷多个零点（毕卡定理）。

刘维尔定理，是热力学统计物理中的一个定理。

公式如下：。此处w（x）是方程y(n)+p1(x)y(n-1)+...+pn-1(x)y"+pn(x)y=0的任意n个解y1，y2,...,对应的朗斯基行列式，x0是这n个解定义区间上的任意固定常数，c是任意常数。拓展内容：刘维尔公式是一个关于多重积分和欧拉积分的公式。常微分方程，学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。参考资料：常微分方程-百度百科刘维尔公式

太高深了。反复用分部积分法，不能降次，也不循环减可。

他们都是连续函数在其定义域内的有限区间内可积。

首先，毕达哥斯拉定理，凭名字好像真的没办法想象这是一个什么样的定理，实际上就是勾股定理。两边平方之和大于第三边平方，两边平方之差小于第三边平方，就这个，初中就学过的定理。拿破仑定理，就是那个大帝王拿破仑波拿巴，发现了一个定理。这个定理的大概意思就是，以一个三角形的边为边，向外做等边三角形，然后这几个三角形的中心就会构成一个等边三角形，这定理没什么用。三明治定理，写到这里我突然好饿，然而这么二逼的定理还有一个和它差不多的定理叫火腿三明治定理，真的不知道是什么人想出来的这些定理。你有兴趣可以去百度一下这些定理的释义，无聊到我都不想凑字数来写，觉得我写出来就是个傻子。费斯诺定理OWO，名字听起来不逗但内容挺逗的，内容就是人生来有两个耳朵一张嘴，因为耳朵比嘴多，所以要少说多听……毛球定理——一个长满毛的球，则至少有一处没有办法被抚平。不知道这种定理有什么意义，但莫名感觉很有道理，想想自己的脑袋发旋……物理学上有刘维尔定理，刘维尔公式，数学上有刘伟尔公式，刘维尔定理……感觉好像是一个人发明的定理，但事实上这四个定理并没有任何关系……夹逼定理……这个自行百度吧，一个数学公式，只是这个名字让人觉得有点污。婊子斯基方程，一个方程，内容自己百度，话说这段好像都挺污的。费马原理，看起来很深奥的样子，内容就一句话：光沿直线传播。有种玩傻子的感觉。人不吃饭会营养性死亡定理，就是人会饿死定理。

例1 如何在可构造性意义下来定义实数概念？直觉数学者的具体做法是：首先引进所谓“属种”的概念以取代康托尔意义下的集合概念。进而布劳威又引进了“选择序列”的概念，并以“有理数选择序列”取代古典分析中的有理数柯西序列概念，称之为“实数生成子”。相应于古典分析中把实数定义为有理数柯西序列等价类，可构造意义下的单个实数被定义为实数生成子的一个等价属种。如上所见，建立可构造性实数概念没有实质性困难，其原因就在于柯西—魏尔斯特拉斯的整个极限论建基于潜无限观念。因而在实质上，直觉数学者在此不过是在能行性的要求下重新陈述柯西序列而已。现代构造数学者的作法是：为了构造一个实数，我们必须给出一个有限的方法，将每一个正整数n转化为一个有理数xn′，并且使得x1′，x2′，…是一个柯西序列，它收敛于所要构造的实数。我们还必须对这一序列收敛速度给出明确估计。可见，现代构造数学已经从那些似乎把直觉数学者扼杀的概念(诸如选择序列、属种概念)中超脱出来。例2 关于代数基本定理的构造性证明。代数基本定理的经典说法为：任何复系数的非常数多项式f至少有一个复根。(1)对于(1)最著名的传统证明是，假定f不取零值，把刘维尔定理用于f的倒数，得出结论1/f是常数，因此f是常数，这一矛盾便完成了证明。但是构造数学者会争议说，这样做所证明的并不是基本定理，而是如下较弱的论断：不取零值的复数上多项式是常数。(2)同时上述证明，也没有提示替多项式找根的方法。代数基本定理的构造性说法是布劳威给出的：有一个适用于任何复系数的非常数多项式f的有限方法，我们能够用以计算f的根。(3)现在给出布劳威对于首项系数为1的多项式的代数基本定理的证明：他首先证明了f可以假定为高斯数域Q〔i〕上的正数阶多项式，然后，再选择半径R足够大，使得f(x)被它的首项所支配，接着利用f围着以O为心，R为半径的圆周所绕的圈数等于f的阶数这一事实，他构造了一个高斯数z，使f(z)极小，而f′(z)相对地大。最后利用牛顿—拉夫森迭代，构造出f的复根。比较构造性证明与传统证明，可以看出，虽然布劳威的证明确实是比使用刘维尔定理的证明更长，但构造性证明比传统证明给出的“信息量”要多得多。比如布劳威的方法能求出复数上任何给定的正次数的首项系数为1的多项式的根。特别地，用他的证明办法，你可以为100阶多项式找到根，而传统证明根本没有涉及找根的方法。比肖泊在书中写道：每个经典的定理都提出了一个挑战：找出一个构造性的说法，并给它以一个构造性的证明。但事实上，许多经典的定理，看来不象会有任何构造性的说法与证明，例如波尔查诺—魏尔斯特拉斯定理，zorn引理等就是这样。

所有的证明都包含了一些数学分析，至少是实数或复数函数的连续性概念。有些证明也用到了可微函数，甚至是解析函数。定理的某些证明仅仅证明了任何实系数多项式都有复数根。这足以推出定理的一般形式，这是因为，给定复系数多项式p(z)，以下的多项式 就是一个实系数多项式，如果z是q(z)的根，那么z或它的共轭复数就是p(z)的根。许多非代数证明都用到了“增长引理”：当|z|足够大时，首系数为1的n次多项式函数p(z)的表现如同z。一个更确切的表述是：存在某个正实数R，使得当|z| > R时，就有： 证明一寻找一个中心为原点，半径为r的闭圆盘D，使得当|z| ≥ r时，就有|p(z)| > |p(0)|。因此，|p(z)|在D内的最小值（一定存在，因为D是紧致的），是在D的内部的某个点z0取得，但不能在边界上取得。于是，根据最小模原理，p(z0) = 0。也就是说，z0是p(z)的一个零点（根）。证明二由于在D之外，有|p(z)| > |p(0)|，因此在整个复平面上，|p(z)|的最小值在z0取得。如果|p(z0)| > 0，那么1/p在整个复平面上是有界的全纯函数，这是因为对于每一个复数z，都有|1/p(z)| ≤ |1/p(z0)|。利用刘维尔定理（有界的整函数一定是常数），可知1/p是常数，因此p是常数。于是得出矛盾，所以p(z0) = 0。证明三这个证明用到了辐角原理。设R为足够大的正实数，使得p(z)的每一个根的绝对值都小于R；这个数一定存在，因为n次多项式函数最多有n个根。对于每一个r > R，考虑以下的数：其中c(r)是中心为0，半径为r的逆时针方向的圆；于是辐角原理表明，这个数是p(z)在中心为0、半径为r的开圆盘内的零点的数目N，由于r > R，所以它也是p(z)的零点的总数目。另一方面，n/z沿着c(r)的积分除以2πi，等于n。但这两个数的差为：被积分的有理表达式中的分子，次数最多是n 1，而分母的次数是n + 1。因此，当r趋于+∞时，以上的数趋于0。但这个数也等于N n，因此有N = n。证明四这个证明结合了线性代数和柯西积分定理。为了证明每一个n > 0次复系数多项式都有一个根，只需证明每一个方块矩阵都有一个复数特征值。证明用到了反证法。设A为大小n > 0的方块矩阵，并设In为相同大小的单位矩阵。假设A没有特征值。考虑预解函数它在复平面上是亚纯函数，它的值位于矩阵的向量空间内。A的特征值正好是R(z)的极点。根据假设，A没有特征值，因此函数R(z)是整函数，根据柯西积分定理可知：另一方面，把R(z)展开为几何级数，可得：这个公式在半径为||A||的闭圆盘的外部（A的算子范数）成立。设r > ||A||。那么：（仅当k = 0时，积分才不等于零）。于是得出矛盾，因此A一定有一个特征值。 设z0 ∈ C为使|p(z)|在z0取得最小值的数; 从用到刘维尔定理的证明中，可以看到这样一个数一定存在。我们可以把p(z)写成z z0的多项式：存在某个自然数k和一些复数，使得，以及： 可推出如果a是的一个k重根，且t是足够小的正数，那么|p(z0 + ta)| < |p(z0)|，这是不可能的，因为|p(z0)|是|p|在D内的最小值。对于另外一个用到反证法的拓扑学证明，假设p(z)没有根。选择一个足够大的正数R，使得对于|z| = R，p(z)的第一项z大于所有其它的项的和；也就是说，|z| > |an 1z + ··· + a0|。当z依逆时针方向绕过方程为|z| = R的圆一次时，p(z)，像z那样，依逆时针方向绕过零n次。在另外一个极端，|z| = 0时，“曲线” p(z)仅仅是一个（非零的）点p(0)，它的卷绕数显然是0。如果z所经过的回路在这两个极端中被连续变形，那么p(z)的路径也连续变形。我们可以把这个变形记为，其中t大于或等于0，而小于或等于1。如果我们把变量t视为时间，那么在时间为零时，曲线为p(z)，时间为1时，曲线为p(0)。显然在每一个点t，根据原先的假设p(z)都不能是零，因此在变形的过程中，曲线一直都没有经过零。因此曲线关于0的绕数应该不变。然而，由于绕数在一开始是n，结束时是0，因此得出矛盾。所以，p(z)至少有一个根。 这个证明需要依赖实数集的如下事实：正实数R在上有实平方根，以及任何奇次多项式在上有一个根（这可以用介值定理证明）。首先。经过简单的计算可以证明在开平方运算下是封闭的（利用事实1）。结合。得出不存在二阶扩张。由于，于是任何的扩张都是可分的，从而任何的代数扩张都可以被包含在一个伽罗瓦扩张内。假设是一个伽罗瓦扩张。考虑伽罗瓦群的西罗2-子群H。那么是奇数。由本原元定理得出，K存在本原元，它的极小多项式是奇次的。但是利用实数集的事实2，任何奇次数多项式在实数上有一个根，于是不存在奇次的且次数>1的不可约多项式。于是是2的幂次。假设并且r>0，再次利用西罗定理，G存在一个阶为2的子群N。这时。这和先前不存在二阶扩张矛盾。因此的任何代数扩张都是本身，代数基本定理得证。

零一律卢辛定理勒贝格控制收敛定理勒文海姆-斯科伦定理罗尔定理拉格朗日定理 (群论)拉格朗日中值定理拉姆齐定理拉克斯-米尔格拉姆定理黎曼映射定理吕利耶定理勒让德定理拉格朗日定理 (数论)勒贝格微分定理雷维收敛定理刘维尔定理六指数定理黎曼级数定理林德曼-魏尔斯特拉斯定理　　洛必达法则

对于任意一点z_i，可以证明它是f(z)的可去奇点。参见下图的思路：从而可以得出f(z)在整个复平面上解析且有界，根据刘维尔定理得到f(z)为一个常数.

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一、阶数。阶数就是方程中未知数的最高幂数。 二、极点。方程中 令分母为0 解出未知数的解。这个解就称为极点。m阶极点:设为函数f(z)的极点,且f(z)在点处的罗朗展开式为,则称为函数f(z)的m阶极点。

费马大定理的证明方法：x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了：已知：a^2+b^2=c^2令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。扩展资料：1993年6月在剑桥牛顿学院要举行一个名为“L函数和算术”的学术会议，组织者之一正是怀尔斯的博士导师科茨，于是在1993年6月21日到23日怀尔斯被特许在该学术会上以“模形式、椭圆曲线与伽罗瓦表示”为题，分三次作了演讲。1994年10月25日11点4分11秒，怀尔斯通过他以前的学生、美国俄亥俄州立大学教授卡尔.鲁宾向世界数学界发了费马大定理的完整证明邮件，包括一篇长文“模椭圆曲线和费马大定理”，作者安德鲁.怀尔斯。另一篇短文“某些赫克代数的环论性质”作者理查德.泰勒和安德鲁.怀尔斯。至此费马大定理得证。怀尔斯和他以前的博士研究生理查德·泰勒用了近一年的时间，用之前一个怀尔斯曾经抛弃过的方法修补了这个漏洞，这部份的证明与岩泽理论有关。这就证明了谷山-志村猜想，从而最终证明了费马大定理。参考资料：百度百科-费马大定理

刘维尔公式（Liouville"s theorem）是一个关于多重积分、欧拉第一积分（贝塔函数）和欧拉第二积分（伽玛函数）的公式。具体是w(x)=w(x0)e-∫xx0p1(x)dx，或者w(x)=Ce-∫p1(x)dx。在物理学中，刘维尔定理是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。使用刘维尔公式的注意事项：（1）定理内容在实数范围内不成立。（2）定理的逆命题成立，即常数是有界常函数。以上内容参考：百度百科-刘维尔公式

刘维尔 刘维尔(Liouville，Joseph)是法国数学家。1809年3月24日生于圣奥梅尔；1882年9月8日卒于巴黎。 刘维尔1831年毕业于法国道路与桥梁工程学校。1833年以后，先后任巴黎综合工科学校、索邦大学和法兰西学院、巴黎大学理学院的教授。1839年当选为法国科学院院士。1850年被选为英国皇家学会会员。他还是彼得堡科学院的名誉院士。 刘维尔对复变函数、椭圆函数、微分方程、积分方程、代数几何、超越数、数论都作出了贡献，发表了约400篇论文，其中有200多篇是数论方面的。 刘维尔在早期，刻意扩展微分和积分的成果，尤其是建立任意阶导数的理论。他在1834年给出了初等函数的分类。初等函数的积分在什么条件下仍为初等函数，也是他着重研讨的问题；他关于初等函数的积分理论也许是其一切成就中最具有独创性的，因他在那个理论中证明象，，，这类积分以及第一类与第二类椭圆积分，是不能用有限个初等函数表达的。 刘维尔发展了椭圆函数论。他在1844年阐明了从雅可比的定理出发如何建立起双周期函数的一套完整理论，这个理论是椭圆函数论的一个重要方面。在对双周期函数的分析中他发现了椭圆函数的一个重要性质和理论上的统一观点：双周期函数是比椭圆函数更广泛的一类函数，它具有椭圆函数的基本性质。 在解析函数论中，刘维尔提出了一个重要定理：每一个有界整函数是一个常数，并以它为基础来建立他自己的椭圆函数论。他还研究了判断代数函数积分解析性的准则。 刘维尔研究了常微分方程边值问题中求解特征值和特征函数的方法。在微分方程的教科书中，常用来证明解的存在性的所谓皮卡(Picard)逐次逼近法，其实是由刘维尔于1838年最早提出并使用的，而在50年后由皮卡推到更一般的形式。刘维尔还研究了微分方程的边值问题，其方法现在称为斯图姆-刘维尔理论，它是20世纪数理方程和积分方程理论中的核心内容之一。刘维尔还研究过发散级数，并提出了一个用发散级数求解微分方程的方法。 对于积分方程，刘维尔独立于阿贝尔自1832年起就陆续给出了某些特殊类型的积分方程的解。他跨出的最有意义的一步是，某些微分方程是怎样通过化成等价的积分方程来求解的。 在代数几何中，他研究过双有理变换。所谓反演变换便是出现的第一个双有理变换，其在物理上的应用首先为刘维尔所认识，并把它称之为半径互为倒数的变换。他对微分几何的重要贡献是曲面可贴性和保形变换理论。 刘维尔发现了超越数的一个充分条件，并证明了下述形式的任何一个数都是超越数。 其中是从0到9的任意整数。他是第一个证明了某些数是超越数的人。 在数论方面，他研究了代数数列的有理近似法，并取得了重要成果。 刘维尔研究过统计力学的基本定理和经典动力学方程积分的定理，其中著名的刘维尔定理是统计力学和度量理论的基础。 刘维尔1836年创办了《纯粹与应用数学》杂志，并担任该杂志编辑达40年之久。此杂志不但以迅速传播数学的新成就著称于世，而且哺育了不少数学英才，很多著名数学家，如普吕克(Plucker)、施图姆、雅可比、狄利克雷、勒贝格(Lebesgue)等都从这个杂志受益匪浅，有的人就是从这个杂志上开始崭露头角而迈进数学家行列的。特别是1846年该杂志率先发表被冷落多年的伽罗瓦的论文《论方程的根式可解性条件》，刘维尔并为这篇论文作序向数学界推荐，这表明了刘维尔的远见卓识。刘维尔创办的这个杂志为促进数学的发展做出了卓越贡献，在国际上享有很好的声誉，被数学家们亲切地称为《刘维尔杂志》。 刘维尔是一位优秀的教师，他一生乐于对青年人热心指导，给予帮助，从而使他的不少学生都在学术上很有成就，例如埃尔米特就是由他发现、培养起来的一位著名数学家。 英国数学家、物理学家汤姆孙(Thomson)有一次在课堂上讲课，用了“数学家”这个词，话没有讲完就转向学生说：“你们知道数学家是什么？”他走向黑板，在上面写下： 然后，他用手指着这个公式向全班学生说：“数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，就像一样，刘维尔就是这样一位数学家。"

具体回答如图：函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理，时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积；频域卷积定理即频域内的卷积对应时域内的乘积，两者具有对偶关系。扩展资料：卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。由卷积得到的函数f*g一般要比f和g都光滑。特别当g为具有紧致集的光滑函数，f为局部可积时，它们的卷积f * g也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数f，都可以简单地构造出一列逼近于f的光滑函数列fs，这种方法称为函数的光滑化或正则化。参考资料来源：百度百科--卷积定理

各有各的好处和缺点，根据个人需要去决定。1、牛皮席：在众多中性凉席中，牛皮席是首选，属于高档凉席，以整张水牛皮制作的最好。牛皮席四季可用，冬暖夏凉，吸汗性最好，非常适合出汗比较多的人。由于是皮料制作，和人体肌肤接触时也会体现其特有的柔和爽滑。可以说，“牛皮凉席+空调”是当下卧室最完美的组合。缺点：使用后席边容易起褶皱，真皮的皮层容易吸水而且挥发缓慢，在潮湿的季节可能会长霉。价格较贵，一般在千元以上。2、藤席：用藤皮经手工编织而成，分常黄、常白与常青三种（其中又以常黄最耐看、常青最耐用）。反复蒸晒制成的藤席，吸汗滑爽、柔软耐磨，折叠不易断裂，一般可用几十年（使用时间越长，光泽度越好），而且不易长虫，适合各种人群使用。缺点：价格比普通凉席高。适合有体味、身体毒素较多者。

白沙和天下这么受欢迎的原因是包装大气白沙和天下：100元/包，在全国高档香烟排行榜中，白沙和天下排名第六，这款白沙和天下的烟丝是津巴布韦、巴西以及国内顶级烟叶，颜色呈金黄色。烟盒设计的也非常高端，虽然说100块一包，但是市面上也有炒到了180一包的。用来送礼很有面子。

　　玛卡除了可以当做果腹的食物外，还具有增加体力、增强耐力以及抵抗疲劳的力量，甚至可以增强性能力及生育力，所以一直备受养生人士的推崇。以下是我收集整理的关于玛卡的7种吃法，希望对你有帮助。 　　玛卡的7种吃法 　　1、炖鸡炖肉炖汤 　　每次区玛卡15-20克，水开后文火慢炖2小时左右，即可食用，口感好，易吸收。 　　玛卡干片30g、红枣10枚，将红枣去核，洗净待用。锅置火上，加适量清水，用旺火煮沸，放入红枣、玛卡干片，锅加盖煮30分钟即可。 　　在炖鸡、鸭、肉、排骨、汤等时，在停火前30分钟加入10克玛卡切片/2000ml汤，饮用50ml/天。 　　将玛咖切片，随佐料同时入锅，文火慢煮，使玛咖中的营养成分，扩散在锅底的汤汁中，一般而言，2-3人食用，可放入一个完整玛卡的切片。 　　将云南玛卡切成片状或者丝状，在炖鸡、鸭的时候加入，这样营养又美味，而且对男性来说，也是既实用又方便的一种方法。男性每天服用50ml的云南玛卡汤是最佳的，这样可以使人体充分利用。 　　2、泡水喝 　　泡茶可以选择玛卡干片，1天10克，一次放3--5片，用开水泡即可，泡后的片不要丢掉，可以咀嚼后吞。 　　将玛卡切片2-4克(2-3片)加开水(保温杯每次约300-500毫升)泡20分钟喝，泡4次后的玛卡片可直接食用。 　　玛卡根浸泡在水缸，将它们与很多种不同的配料混合一起，包括一小撮的鲜木瓜、一些炼乳，还有鸡蛋，蜂蜜和香草，经过不停搅拌，最后制成可口的玛卡饮料。 　　3、切片干吃(当零食嚼吃) 　　直接咀嚼，易吸收，每天5片，长期坚持具有非常好的疗效。 　　直接服用玛卡片、玛卡胶囊等专业的玛卡产品，这是目前最便利的玛卡使用方式。一般每天按照用餐时间服用，即早中晚三次，饭前空腹用温水送服。以拉摩力拉玛卡为例，可以每天吃3次，每次1-2片即可。 　　4、泡酒喝 　　泡酒应选择玛卡干片，比起玛卡干更容易泡出药效，用白酒浸泡，玛卡干片150克可以泡5斤酒，按这个比例来对应您购买的量即可，泡上30天后取服，一天两次，每次喝30--40毫升。 　　将玛卡切片，投入纯高粮酿制的烈性白酒中，长时间炮制，玛卡的有效成分充分扩散到酒精中，一个月之后，可直接倒出白酒即饮(一斤白酒可放入7-10片切片)，这就是玛卡保健酒。 　　5、制作玛卡饮料 　　将玛卡根浸泡在水缸，将它们与很多种不同的配料混合一起，包括一小撮的鲜木瓜、一些炼乳，还有鸡蛋，蜂蜜和香草，经过不停搅拌，最后制成可口的玛卡饮料。 　　6、玛卡炒菜 　　玛卡的确可以当蔬菜一样吵着吃，你可以用做萝卜的方法来食用玛卡。萝卜可以炖汤，可以补气，玛卡炖汤可以把其功效发挥到极致噢。玛卡粉口服听说效果还不错，但是玛卡有很强的冲鼻味道，还有辛辣味，所以口服玛卡粉一般人是受不了的。 　　7、玛卡精片 　　玛卡最为常见的吃还是中成药制剂了，如玛卡片，玛咖精片等，这样一是节约了玛卡菜肴的时间二是也避免了烹饪过程中的不必要浪费。 　　玛卡的功效与作用 　　1、改善睡眠 　　因为睡眠不好，所以选择了玛卡一试，确实有点作用啊。不管是课程压力还是上班压力，现在越来越多的人开始失眠了，改善睡眠质量就变得举足轻重。 　　2、提高记忆力 　　生活的压力，可能会给我们带来脑力上的透支，工作压力大，自然会导致记忆力下降。而玛卡可改善记忆力，使人可以精神抖擞，提高工作效率，以致事半功倍。 　　3、改善性功能 　　玛卡可以让您的射程变得更远，射速超过光速!全方位对夫妻双方有着必要的优点，此等功效和作用不用可惜啊! 　　4、提高免疫力 　　免疫系统的下降，会导致人生病的几率大大提高，而玛卡可增强体力，提供机体免疫力，让人获得丰富的精神，让您思想活跃，精神百倍! 　　5、其它功效作用 　　当然，玛卡功效甚多，还具有调节内分泌、平衡荷尔蒙、美容、抗贫血等功效。 　　不能吃玛卡的人 　　1、孕妇 　　在怀孕期间，由于出于孩子的保护，一般都会停止同房，而玛卡可以增强性欲、提高性能力，这不利于孕妇保胎，从另一方面讲，目前并没有临床证明玛咖的营养成份不会对胎儿产生不好的影响，但是为了保险起见，不建议孕妇吃玛卡。 　　2、婴幼儿 　　玛卡虽然是一种天然食品，可以快速补充人的精力、改善睡眠等功效，但是玛卡中独有的玛卡烯和玛卡酰胺具有调节荷尔蒙，提高人的性欲和性能力，这个不适合婴幼儿吃，因为有可能导致孩子早熟，所以不建议婴幼儿服用。 　　3、未成年人 　　未成年人处于发育期，是正在长身体的时候，建议多吃各种营养丰富的蔬菜、水果，这样就可以发育的很好，从健康意义上讲，只要营养跟得上，一般都可以健康成长。玛卡面对的人群主要是精力不足，性欲下降、性能力下降、内分泌失调等身体亚健康成年人群。 　　4、甲状腺疾病患者 　　玛卡中有一种叫硫代葡萄糖甙的化合物，由于饮食中或多或少都有一些碘摄入，而硫代葡萄糖甙结合碘可能会导致甲状腺肿胀，这对甲状腺疾病患者会产生一系列影响。那么玛卡可能导致正常人甲状腺肿胀吗?这个是不会的，请放心食用。 　　5、哺乳期妇女 　　哺乳期的妈妈不建议吃玛咖，因为玛卡能够增强性欲，而且玛卡中的营养成份是否会对哺乳期妈妈的奶水成份造成影响，目前还没有确切的研究证明，哺乳期妈妈吃玛卡其奶水是否对胎儿有影响，在这种情况下，为了保险起见，不建议吃玛卡。

牛皮席如何鉴别 牛皮席如何鉴别，在我们的日常生活中席子对于我们的作用是有很多的，特别是夏季降温是必备的单品。所以牛皮席也是其中的一种比较受欢迎的单品，那么牛皮席如何鉴别，下面是相关介绍一起了解一下吧。 牛皮席如何鉴别1 带您了解牛皮席的特点和鉴别 一、 制作牛皮席主要是用水牛皮作为原料。 相较其它皮而言，水牛皮张幅大，厚度好，整张部位差较小，皮胶原纤维厚而密实，毛孔较粗，表面皮纹清晰，粗犷。真皮风格明显是制作牛皮席的最理想原料。只要是水牛皮不管它产于哪个地方。这些优点都是一样的。也有个别厂商正在寻求用黄牛皮、奶牛皮做牛皮席，但相对水牛皮而言，虽然张幅差不多大，但厚度较差，整张皮纤维结构差异较大，只能适合制作软席，但边幅容易松软，定型效果差，感观和使用效果常不如水牛皮好。 二、 牛皮席的颜色以红棕色为佳。 也许有些人喜欢浅色或别的颜色，但红棕色不仅能给人以华丽富贵的观感，更是因为人长期卧睡后，难免会形成汗迹，如果是浅色，汗迹就显得尤为明显，而红棕色很容易遮掩汗迹色而不易给人不雅观的感觉。 三、 牛皮席的伤残。 天然牛皮因为活牛在树枝或岩石上擦挂或长疮，癣等皮肤病，乃至被宰杀后，人工剥皮时不小心造成的刀伤，都决定了部分水牛皮或多或少带有一定的伤痕。为了解决部分牛皮伤痕给人不爽的感觉。生产商往往用拼接、镶框、修补、压花、喷色等方式来掩盖牛皮固有的伤痕。经过这些伤痕处理较好的水牛皮仍然不影响水牛皮天然透气、透汗、散热、消暑的功效。只是根据处理的效果好坏可以决定牛皮席的等级、价格而已。 四、 水牛皮的品种、规格、等级。 水牛皮按硬度分为软席和硬席两种。软席皮面有摔纹，有一定柔软度和硬度，柔中有刚，刚中有柔的感觉。可以象棉被和毛毯一样，叠起来收藏，厚度与硬席一样，过于偏薄的软席，虽然叠起来好看，但睡起来变形太多，失去了牛皮席的风格。一般软席厚度3.0mm为适。软席的工艺要求比硬席要难些，所用的材料也会多些，所以价格比硬席贵些。硬席有相当的硬度，挺实，表面平滑光亮，不适合叠放，只能卷成筒收藏。牛皮席根据皮张幅的大小又可以分为整张席、拼角席和镶框席三种。整张席比拼角和镶框席好。因为拼接和镶框都是用胶水粘接而成。时间久了，难免有脱胶断开的可能，有了汗渍，脱胶以后。一般不易再粘合。当然整张席在挑选原料上会有一定的难度，自然价也会高许多。拼角和镶框席也会因规格的大小不同，价格也有差异。 牛皮席的等级：由于牛皮席是一种家居新产品，目前还没有国家标准和部颁标准，商场里常有几种等级区分：一种五星级、三星，二种是极品，精品，三种是钻石级等。把牛皮席分为四个等级：一是最好牛皮席，二是较好牛皮席，三是一般牛皮席，四是次品牛皮席。最好的牛皮席通常是整张席，也就是一张席就是一张皮制成，没有拼接，颜色红棕，色泽均匀、光亮，皮面无伤痕，皮纹、毛孔明显、清爽，整张席部位软硬差不明显。厚度均匀达到3.2mm四角可以有角花也可无角花，四边不应花纹。二是较好牛皮席，就是拼角或镶框的牛皮席，通常有一个较小的伤痕，皮面色泽均匀、光亮，皮纹、毛孔明显、清爽，部位软硬差不明显，厚度均匀达到3.2mm。四角有角花或四边有框花。整张牛皮席有两个以上伤痕或洞，经修补压花的也属于这个等级。三是一般牛皮席，是指拼角，镶框牛皮席，有2-3个伤痕，经修补压花，皮纹、毛孔、皮面喷色较重，不够清爽，有部位软硬差，边腹部轻微松面，厚度均匀达到3.2mm。四是次品牛皮席，席面伤痕较多，底面修补多，厚度不达标，部位厚度和软硬差都明显，边幅部松软，席面不平整，喷色较重，皮纹、毛孔不清爽，拼、镶，缝不直，缝穴宽，局部有胶水粘迹，光度暗淡不喜色，颜色不均匀。好的牛皮席用少许水滴在皮表面，水会很快渗入并散开。 五、 牛皮席的附加功效： 防霉，抗菌，防臭，抑菌。牛皮席多用于夏季卧睡，冬天收藏不好易回潮，如在鞣制过程不进行防霉处理，冬天很容易长霉，次年擦干后就失去光泽，年年如此，就失去使用价值，一般都经过了防霉处理。由于人体长期睡卧，难免有汗渍，多了难免有汗臭，抗菌、防臭、抑菌是一种最新型的纳米技术在皮革鞣制技术上的应用。经美国检测机构检验结果，该纳米抗菌技术能够对650种细菌，病毒和真菌都是具有抗菌、防臭、抑菌，抗菌效率可达99.9%。 六、 牛皮席的环保性能根据国际通行的欧美检测标准。 皮具产品不应有偶氮和甲痊成分，该两种物质对人体健康有害，重金属铬等物质的含量不应超标，凡是生产和销售皮具类产品。一般应出具欧美检测机构的检测报告书，而国内检测机构，一般不对上述条款进行限制。 牛皮席如何鉴别2 牛皮席好吗 牛皮席是一种比较好的凉席材质。 牛皮席是一种比较小众的凉席，牛皮凉席是指采用头层水牛皮作为原料，采用对人身体无毒害作用的鞣质原料，结合先进的鞣质工艺制作的水牛皮凉席，在日常生活中使用较少，但是从使用感受和质地来说，牛皮席都是比较好的，若选择凉席时，可以根据需求选择牛皮席。 牛皮席的优缺点 优点 1、安全温和 牛皮席的原材料是天然的牛皮，没有毛刺和缝隙，睡在上面不会对人体造成伤害，也不宜生螨，所以牛皮凉席特别安全，也比较适合宝宝和过敏体质的"人群。 2、舒适透气 水牛皮凉席是用牛皮制成的，因此席面有一些毛孔，当人们翻身时产生压力将牛皮凉席内部的湿热气体通过毛孔释放出来，起到排湿效果和锁住温度的功效，从来提高睡眠的舒适度。 3、柔软舒服 牛皮席的原材料是天然的牛皮经过软化后制成的，从睡眠感受来看，睡在水牛皮凉席上比传统的材质凉席柔软很多。 缺点 1、价格贵 牛皮凉席造价高，工艺复杂，优质的牛皮凉席价格都比较昂贵。 2、容易生霉 与其他材质凉席相比，牛皮凉席更容易受潮，而受潮就会长霉，这是皮革制品的共性。一旦生霉，就不好打理了，牛皮凉席在收纳保存的时候，一定要在干燥的环境下进行。 牛皮席子不宜使用人群 对皮革过敏的人群不建议使用牛皮席子。 一般人群皆可使用牛皮席子，但是有些人在接触皮革之后，身体会出现过敏，这种情况虽然比较少见，但是也是存在的，对皮革过敏的人群就不要使用牛皮席子了。 注意事项 如果对皮革不过敏，但是牛皮席子气味敏感的人群也不建议使用牛皮席子。 牛皮席怎么去味道 1、通风 牛皮席买来的时候就会有皮革的味道，不能直接使用，买来后要把新买回来的牛皮席在阴凉通风的地方搁置一段时间，空气流通会让皮革气味发挥更快。 小贴士 如果没有通风的条件，可以用电风扇来吹一吹。 2、活性炭 活性炭可吸附空间中的异味，用纱布包好活性炭，放在牛皮凉席的正反面，气味也能很快消除。 3、茶叶 1、将茶叶包好，放在凉席正反面，可能消除。 2、也可以用茶水来擦拭席面。准备一壶浓茶，将软巾浸湿后拧成半干，将席面多擦几遍，也可以消除味道。

　　麦当劳食品价格表　　主食类：　　汉堡包4.5元　　巨无霸10.4元　　麦香鸡5元（2月24日恢复原价10元）　　脆香鸡5元　　麦香鱼9.9元　　吉士汉堡 5.2元　　吉士蛋堡 (随开心乐园餐，14.5元一套，不单独出售）　　麦香猪柳蛋 9元　　双层吉士汉堡 10元　　汁烧猪柳汉堡 5元　　麦辣鸡腿汉堡 10元　　鸡肉招财汉堡 11元　　板烧鸡腿汉堡 12元　　黑椒鸡腿珍宝三角12元　　卡罗比牛肉珍宝三角12元　　小吃类　　派（苹果，波萝，香芋，红豆） 3.5元　　薯条（小/中/大） 5元/6元/7.5元　　扭扭薯条 7元　　麦乐鸡 10元　　恐龙麦乐鸡 (随开心乐园餐，16元一套，不单独出售）　　麦辣鸡翅5元/对　　冷饮　　可口可乐 （小杯/中杯/大杯） 3.5元/4.5元/5.5元　　雪碧 同上　　芬达 同上　　橙汁 7元　　黄金橙特饮 5.5元　　热饮　　咖啡（小杯/大杯） 4元/4.5元 可免费无限次续杯　　红茶（小杯/大杯） 4元/4.5元 可免费无限次续杯　　热巧克力4.5元　　汤类　　蔬菜海鲜汤4元　　冰奶制品：　　圆筒冰激凌 2元　　奶昔（草莓，巧克力，云呢拿，酸奶）（小杯/大杯）4.5元 /6.5元　　新地（草莓，巧克力，波萝，蜜桃橙） 5元　　其他：　　开心乐园餐玩具零售：10元　　套餐：　　巨无霸套餐 17.5元　　麦香鱼套餐 17.2元　　麦香鸡套餐 15.5元 （2月24日麦香鸡恢复10元后套餐价格伪17.5元）　　麦乐鸡套餐 17.5元　　麦辣鸡腿套餐 17.5元　　麦辣鸡翅套餐 20.5元　　麦香猪柳蛋套餐 17.2元　　板烧鸡腿套餐 20元　　珍宝三角（牛肉/鸡肉）套餐 20元　　招财汉堡套餐 19元　　备注：所有套餐均可加2.2元 薯条饮料加大。 加1元薯条换成扭扭薯条。加1元饮料换成黄金橙特饮。　　开心乐园餐：　　A B C 价格　　1汉堡包 ★ 小薯条★小汽水12　　2吉士蛋堡 ★mini奶昔 ★ 小杯橙汁 14.5　　3麦乐鸡（四块）★ mini新地 ★ 热巧克力 15.5　　4恐龙麦乐鸡 ★ 鲜奶16　　备注：开心乐园餐由A、B、C、三类食品或饮料自由组合，每类必选一项，价格由A类决定。 均增送当前款玩具。　　参考资料：http://www.hi-pda.com/forum/archiver/?tid-234357.html　　我喜欢巨无霸 双层吉士 咖啡　　但是！！！　　在王府井东方新天地麦当劳店看到，北京其他店售价6.5元的双层吉士汉堡在这里变成了8元，原本6元的橙汁在这里价格是6.5元。麦当劳工作人员表示，“王府井这几家店是试点，价格比别的店稍高一些。”　　记者进一步了解情况确实如此，王府井东方新天地麦当劳餐厅、新东安麦当劳餐厅及工美麦当劳餐厅与北京其他麦当劳餐厅不同，店里的饮料及汉堡类食品价格比别的店稍高。　　麦当劳北京分公司公关部有关负责人证实，麦当劳近期确实对这几家店进行了价格试点。　　王府井店汉堡比别处贵1.5元 店方称在进行价格试点　　“麦当劳的汉堡不是统一定价吗？上海和北京的都是一个价，怎么东方新天地店的双层吉士汉堡比西单餐厅的价格贵1.5元呢？”昨天，有读者打来热线电话询问。麦当劳公司表示，麦当劳确实对几家店进行了价格试点，麦当劳的定价体系是建立在一系列因素之上的。　　记者探访东方新天地店 双层汉堡涨1.5元　　记者在王府井东方新天地麦当劳店看到，北京其他餐厅售价6.5元的双层吉士汉堡在这里变成了8元，原本6元的橙汁在这里的价格是6.5元。记者进一步了解到，王府井东方新天地麦当劳餐厅、新东安麦当劳餐厅及工美麦当劳餐厅这几家店里的饮料及汉堡类食品价格比别的店稍高。　　几位就餐的游客得知情况后说：“很奇怪，是这样吗？我感觉麦当劳的价格应该是统一的吧？”　　麦当劳说选店价格试点 定价有综合考虑　　麦当劳北京分公司公关部有关负责人表示，麦当劳近期确实对几家店进行了价格试点，根据供应链成本作出相应的调整。麦当劳的定价体系是建立在一系列因素之上的，这些因素包括交通运输情况、生活水平、地理位置、市场研究和顾客分析，任何调整价格的决定都是事先做过充分研究和分析的。　　专家说法：差异化定价不违法 接受度须顾客检验　　中国连锁经营协会秘书长裴亮在接受记者采访时表示，麦当劳对中国同一城市内的不同餐厅的单品价格进行差异化定价的举动并不违反任何法律和行规，其所说的“统一价格”是指总部对价格的统一管理，并不是简单的单品价格纯粹一致。　　裴亮猜测，麦当劳选择王府井东方新天地等3家位于金街黄金地段的餐厅试点，可能是因为地点不同，单店的租金成本不同，为了保证获利水平，尝试通过提高单品价格的方式保证毛利率。这个尝试能不能成功取决于消费者的认可程度，但是否作出这样的调整是企业的权利。

白沙烟和天下有硬盒、软包装、檀香三个品种，价格分别为100元、100元、90元一包。截止到2020年7月24日，白沙(和天下)香烟999元一条。白沙烟是湖南的一种名烟，从低档到高档的颜色是从白色到深色，分软白沙、盒白沙、精品白沙一代、二代、软精品白沙。高档烟有红色和牌、紫色和牌、珍品白沙、和气生财、和天下等。白沙(和天下)产品规格：烟型：烤烟型，价类：一类，条包装：条盒硬盒，盒包装：全硬，烟支长度：84mm，建议零售价：999元/条，焦油量：12mg/支，烟气烟碱量：1.1mg/支，烟气一氧化碳量：13mg/支。

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牛皮凉席老年人能用，头层牛皮席是凉的但不是冰的，这种感觉睡了就知道差异，而且体感温度基本变化不大。牛皮凉席能纳凉因为其自身温度低，而是其毛孔粗大，通透性好，帮助人体散热，又不粘不捂，不残存汗液。牛皮以水牛皮质地为上，味道是咸的，物性是平和的。物性平和，意味着它并不会给人体带来寒凉。以其他物品举例来说，螃蟹就是性偏寒凉，所以要配了物性温热的姜来吃，才可中和。而水牛皮自身就是平和的，制席来睡，也不可能给人体带来寒凉。这一条，体寒的人大可放心使用。牛皮凉席挑选方法：随着牛皮凉席的不断普及，越来越多的假、次商品也在市场上出现，因此，如何选购一床正宗上好的牛皮凉席就显得至关重要了。1、看产地：由于三峡地区特有的气候条件，使该地区水牛皮具有透气、吸汗散热的 超强功能。而目非正规厂家为图眼前利益，用云、贵等地或三峡牛皮的二层皮制成牛皮凉席钻空子，其性能较正宗的就相距甚远了。挑选者可在牛皮凉席上试坐，如半小时后仍保持温度不变即正宗。品质好的凉席采用的是四川三峡周围的水牛皮，其毛孔粗大，开张大，制成皮席后平整度，色牢度最佳。2、比较外观、比柔韧性、比牛龄、手感及颜色：外观应拼接越小越好，接缝处平整，手感细腻且富有弹性，颜色以色泽醇厚。3、比工艺（色牢度、平整度、卷边型）：用纸巾沾少许水擦拭席面，检查是否掉色，掉色严重即为工艺不过关。有的小厂无定型压烫设备，其席面呈波浪拱形，平整度不够，使用时会感到很不舒服。包边席边缝里的汗渍与灰尘滋生细菌，不易清洁，且包边席的线长期使用容易断裂，故挑选时以卷边型为佳。4、比伤残：由于蚊虫叮咬、刮鞭抽等原因，牛皮表面不可避免会有疤痕。当然选购时以疤痕越少越好，有的是用头层以下皮生产的牛皮凉席，外观十分漂亮，看不到伤痕，纹理不明显，或有的牛皮凉席通过涂饰加厚来掩盖原皮的伤残，造成牛皮凉席通过表皮毛孔透气、散热的 功能就没有了，此类牛皮凉席千万不可购买。5、售后服务：牛皮凉席和其它任何一种真皮制品一样，需要定期的、专业的保养（清洗、复鞣、加脂），使用，保养的好，寿命可达50年以上。因此选择具有专业皮革保养、维护技术服务能力的企业是一种可靠没有后顾之忧的选择。

橘红色咪咪 紫色小花 绿色口八 黄色小豆

白沙烟的盒子里面。庄和天下的烟说明这个烟是假的。

结合你说的情况，是你男性朋友写的。。再想下原作的意思。。。。估计你那位朋友写给你的用意是。。。想告诉你 你对于他是生命中不可或缺的一部分 。。。。好像不只。。呵呵 。。。十年是说你们毕业后很久不得相见。。或着说将来没有希望见到你。。。但是你要想到这词的下一句是。。。不思量自难忘。。这下你明白了吧。。。那位男性朋友正暗恋着你呢。。。分别后哪怕不想你也不能忘记你。。。。他觉得他就要失去你了。。一种迷茫一种失意。。。。看过 东邪西毒 吗？ 里面有句话说 当失去的东西或人再不能挽回，只有记忆了。。。大意是这样的。。。。。从他给留了这句话后，他开始陷入对你的回忆了 。。哎 好伤感。。你懂的珍惜吗。。。如果懂的话。。恩 自己看着办吧。。。。估计他一直在等待着。。。。

hi，楼主，我来帮你！！麦当劳的我没有哦~！抱歉啦！~给你一份肯德基的早餐和正餐的报价表，还有最新活动哦！！望采纳！！有问题就Hi我！肯德基早餐：（早上6：30-9：30供应） 胡萝卜餐包1.50元 脆皮甜筒3.00元 安心油条3.00元 香脆薯棒3.50元 芙蓉鲜蔬汤5.00元 雀巢红茶/美禄/橙味C5.00元 葡式蛋挞5.00元/只，25.00元/6只百事可乐/七喜/美年达（小/中/大）5.00/6.00/7.00元 热牛奶5.00元 雀巢咖啡5.50元纯牛奶6.00元 芝士蛋堡6.00元香菇鸡肉粥/皮蛋瘦肉粥6.00元 香柚蜂蜜茶6.00元都乐橙汁6.50元牛肉蛋花粥7.00元 鲜虾春卷（2根）7.00元 港式奶茶7.00元 雀巢经典咖啡7.00元 九珍果汁7.00元 圣代（草莓/巧克力）7.00元 鸡蛋鲜虾卷/鸡蛋猪柳卷/鸡蛋肉松卷7.50元 田园脆鸡堡8.00元 田园脆鸡堡加蛋9.00元 猪柳蛋堡9.00元 香辣/劲脆鸡腿堡12.50元 其他套餐价格以当地餐厅价格为准 new！法风烧饼系列熏鸡法风烧饼/培根蛋法风烧饼￥10.00元/个活动时间：2009年6月15日至2009年9月30日正餐：（早上9：30以后供应） 胡萝卜餐包1.50元 脆皮甜筒3.00元 鸡味土豆泥3.50元 香甜粟米棒5.00元 芙蓉鲜蔬汤5.00元 雀巢红茶/美禄/橙味C5.00元玉米沙拉（标准装/家庭装）5.00/13.00元 百事/七喜/美年达（小/中/大）5.00/6.00/7.00元 葡式蛋挞5.00元/只，25.00元/6只（1盒）香柚蜂蜜茶6.00元 薯条（小/中/大）6.50/7.50/9.00元 圣代（草莓/巧克力）7.00元 九珍果汁7.50元 劲爆鸡米花（小/中/大）7.50/10.50/14.50元 吮指原味鸡7.50元/块，13.00元/2块，26.00元/4块，36.00元/6块 ，52.50元/9块 冰咖啡8.00元 田园脆鸡堡8.00元 香辣鸡翅8.00元/2块 深海鳕鱼条8.50元/3条 新奥尔良烤翅9.00元/2块雪顶咖啡9.50元上校鸡块11.00元/盒（6块）老北京/墨西哥鸡肉卷11.00元 香辣/劲脆鸡腿堡12.50元 新奥尔良烤鸡腿堡13.50元深海鳕鱼堡/川辣味鳕鱼堡13.50元 川辣嫩牛五方14.00元 香颂嫩牛五方14.50元外带全家桶64.00元 促销！！！1.香栗双层鸡腿堡￥12.50元/个，+2元可购买任意一款饮料超值套餐：1个香栗双层鸡腿堡+1包薯条（中）+1块吮指原味鸡+1杯百事可乐（中）=26.50元（深圳地区27.50元）原价33.50元（深圳地区34.50元）省7元！活动时间：2009年7月27日至2009年8月23日2.缤纷假日桶￥69.00元/桶包括：4块香辣鸡翅，4块新奥尔良烤翅，3块吮指原味鸡，3条深海鳕鱼条，1份劲爆鸡米花（小），1瓶1.25L百事可乐活动时间：2009年7月6日至2009年8月30日 3.新品5元开心选（任意一款只要5元）桑巴烤鱿鱼串2串黄金芝士鸡球2串海苔鲽鱼柳5条活动时间：2009年6月29日至2009年8月23日4.酷感夏日系列：雪顶玛奇朵咖啡9.50元/杯雪顶青苹沁饮9.50元/杯椰果蜜桃沁饮8.00元/杯仙草奶茶8.00元/杯双果圣代7.50元/杯活动时间：2009年6月1日至2009年10月18日5.早餐：法风烧饼系列（限供应早餐的餐厅，早6：30-9:30供应）熏鸡法风烧饼，培根蛋法风烧饼￥10.00元/个活动时间：2009年6月15日至2009年9月30日6.清甜南瓜沙拉￥标准装6.00元，家庭装15.00元(北京地区除外)活动时间：2009年6月8日至2009年8月30日7.蓝莓蛋挞￥5.50元/只，28.00元/6只 活动时间：2009年4月6日至2009年9月27日唉呀妈呀，累死吾咯，楼主，就算你不采纳我的答案，你也要看看啊，一定啊，不过最好是采纳我！呵呵！！祝你好运！！！

牛皮席十大排行品牌如下1、塔山牛皮凉席，国内最早涉足牛皮凉席并形成优势的牛皮凉席品牌。塔山是专业化的牛皮凉席全产业链企业，通过环境标志认证的品牌，产品覆盖凉席、家居，拥有发明专利和版权保护。2、华议牛皮凉席，华议是36年皮革生产历史，是牛皮凉席为数不多的全产业企业，同时也通过中国环境标志认证，主要给全国家纺品牌进行加工和贴牌，2016年推出同名品牌牛皮凉席，自然简约的设计风格是华议特色。3、水星牛皮凉席，水星家纺专注于家纺行业的专业化、品牌化，产品涵盖床罩多套件、被子、枕芯、凉席、坐靠垫等十大系列300多个品种，是中国现代家纺业的奠基者。4、罗莱牛皮凉席是一家专业经营纺织品的企业，是中国最早涉足家用纺织品行业，并形成自己独特风格的家纺企业。罗莱牛皮凉席定位高端，以欧式话设计风格为主，充分体现浪漫与优雅的品牌形象。5、梦洁牛皮凉席，梦洁品牌的核心文化理念是爱在家庭，主要以喜庆、中式为主，在中南地区有较大的竞争优势。梦洁彩绘牛皮凉席的设计颜色丰富，细腻。6、富安娜牛皮凉席，深圳市富安娜家居用品股份有限公司成立于1994年8月，是一家集研发、设计、生产、营销和物流于一体的综合型家纺企业。公司以创造美好睡眠生活。7、原牧牛皮凉席，原牧是四川三石皮革公司的品牌，是一家拥有部分加工能力的牛皮凉席生产销售型企业。8、蓝牧牛皮凉席是上海兰牧家饰用品有限公司品牌，专门从事羊皮、水牛皮等皮革成品加工和出售，主要面对上海、江苏和浙江一带地区顾客实体店铺销售，设计丰富。9、康信牛皮凉席是宜宾康信皮业工贸有限公司品牌，以牛皮凉席后期加工为主，生产头层水牛皮系列产品的专业企业，旗下品牌有康信，福康等品牌。品牌历史较长，主要以彩绘席和原色席为主，2009年开始倡导静心睡目的绿色健康睡眠理念。10、百逸雅牛皮凉席，是江苏奥林国际皮业有限公司下属品牌，公司自1995年始终秉持凝聚全球皮草精华运作理念，推出水牛皮凉席系列，澳洲羔羊毛系列等皮草精品，开创家居皮草市场概念。

是湖南白沙集团，长沙卷烟厂生产的和牌香烟，分为和天下，和气生财，一种高档烟，价格有点贵，批发要700多一条。烟草对大脑的影响：尼古丁通过肺黏膜和口腔黏膜扩散到全身，进入大脑之后，尼古丁能模仿乙酰胆碱这种中枢神经传递物质作用，同许多神经元表面的尼古丁受体结合在一起。尼古丁对中枢神经系统具有刺激作用，在“奖赏回路”内作用尤为明显。它能通过激活相关神经来释放更多的多巴胺。而烟草中所含的的哈尔明和降哈尔明则能通过抑制分解酶的活动，使神经突触内的多巴胺、血清素和去甲肾上腺素保持在高浓度水平。随着多巴胺、血清素和去甲肾上腺素保持的作用得到强化，人的清醒程度就更强、注意力更为集中，从而更能缓解忧虑忍耐饥饿。烟草可导致恶心、眩晕、头痛。耐受性和依赖性：经常吸烟会使大脑中的尼古丁含量始终处于很高水平。神经原受体对尼古丁越来越不敏感，对多巴胺释放的刺激作用也出现减弱，原来的烟量再也不能满足吸烟者的快感，吸烟者由此对尼古丁产生耐受性。当吸烟者停止吸烟数小时（睡眠时间）后，体内尼古丁含量出现下降，神经元受体变得异常敏感，此时乙酰胆碱的活性超出正常水平，使吸烟者变得烦躁，并很想抽烟。这时候如果能够吸一支烟就可以过度刺激神经原受体，并促使多巴胺大量释放。通过这一现象，我们可以明白为什么每天的第一支烟能给“老烟枪”带来莫大的快感，吸烟者也因此陷入烟瘾增强的恶性循环。第一个把烟草当作药物的大使——1560年，当时烟草还不流行，法国驻葡萄牙大使让·尼科把烟草作为治疗许多疾病的药物寄回国。几百年后，化学家们终于揭示出烟草中的所误用能治病的药物是有害物质，并取名为尼古丁。第一篇指出烟草有害的文章——1924年，美国《读者文摘》刊载一篇文章，题目是“烟草损害人体健康吗？”第一位撰文提出吸烟致癌的医生——1927年，英国医生弗·伊·蒂尔登在医学杂志，《手术刀》上撰文：他看到或听到的每一个肺癌病人都有吸烟。第一位提出被动吸烟有危害的人——1986年，美国卫生官员西·埃弗里特·库普提出：生活在烟雾中的不吸烟的人，面临严重的健康危险。几个世纪以来，人类在“烟文化“的熏陶下，伴随着现代文明的发展，“烟”似乎成为具有男人魅力的象征之一。现代人类随着工业文明的推动，物质文明在极大丰富的前提下，压力也越来越大，许多女性对“吸烟”也趋之若鹜。人们仿佛在“烟气”中寻找到了一丝解脱，当他们意识到其实“烟”的危害非常大的同时，也知道它正一步步的吞噬着我们的健康，但却永远摆脱不了它的诱惑。我国吸烟人数为3.5亿，居世界各国之首。市场上陆续出现的戒烟产品始终无法真正解决戒烟的问题，人们总是戒而复吸。香烟中有2540多种成分，燃烧后发生复杂的物理化学变化，产生的烟气中有400多种致癌物质，还有10多种会促进癌发展的物质,其中对人体危害最大的是烟碱、焦油、一氧化碳、氰化物及放射性物质。

一透气散热性好天然水牛皮毛孔粗，纤维松散，表透气散热性能好，用其制成的牛皮凉席素有床上“天然空调”之称，尤其适合不适宜吹空调的中老年人。二良好的恒温性水牛皮属温性产品，自身温度随外界温度变化改变较小。良好的恒温性可将温度保持令人体舒适的温度区间，人体感觉自然清凉。三经久耐用牛皮席的天然材质抗菌性能较强，经过了科学工艺的处理，防霉菌，无虫蛀；同时牛皮席面平整，不容易藏留污垢，不会造成螨虫滋生。强化牛皮席的使用年限。

　　下面是我为大家整理的玛咖的功效及吃法，欢迎大家阅读。更多相关内容请关注实用资料栏目。 　　玛咖的功效及吃法 　　第一、缓解男性更年期综合症 　　男性更年期综合征好多人都没听说过，其实男性也有更年期的。男性更年期一般在50岁以后，这个时候由于人体腺体、器官都出现了不同程度的老化，腺体不同程度老化会导致激素分泌不均衡而导致身心阻碍，男性更年期也叫男性阳衰期。麦萌健康医师经研究玛卡中的玛卡烯和玛卡酰胺可以通过调节脑下垂体来均衡人体腺体激素分泌，从而达到净化内环境的作用。 　　第二、缓解女性更年期综合症 　　女性更年期综合征是女性到一定年龄的必需症状，是女性卵巢功能逐渐衰退直到完全消失的过程。更年期综合症的特点是内分泌失调，部分腺体激素分泌能力下降，腺体激素分泌功能衰退，这些都会导致人体内分泌失调，或者激素分泌不足，在激素分泌衰退后，人体生理、心理都会发生一系列的变化，我们称之为女性更年期综合征。咖中的玛卡烯和玛卡酰胺可以通过调节脑下垂体来均衡人体腺体激素分泌，从而达到净化内环境的作用。 　　第三、抗氧化、抗衰老 　　第四、麦萌健康医师发现玛卡可以改善亚健康状态。 　　由于电脑的普遍使用，无论是工作还是娱乐，在电脑面前的时间变的越来越多，所以大部分人都确少锻炼，而亚健康状态就由此而来，泛指那些免疫力弱、抗病能力弱的人群，这类人群没有生病，但是对疾病、细菌等抵抗能力很差，在气候变化、温度变化剧烈的时候就会生病，平时身体不会出现什么大问题。玛卡中富含各种营养成分、矿物质、20种氨基酸等，可以保证人体营养供给的同时，调节人体内环境，让人回归健康状态。 　　第五、增强大脑营养。 　　玛咖中富含的糖质是大脑和神经系统的唯一营养成分，多食用玛卡有益脑的作用，对于在校努力学习的学生、办公室用脑比较频繁的人员食用玛卡都可以起到很好的效果。 　　 玛咖的食用方法 　　玛咖切片 　　玛咖因为在当地种植面积比较大，所以印加人在玛咖鲜果收获的时候，就会把玛咖切片，这个做法类似国内的马铃薯切片一样，而且切片晾干有利于玛咖保持，否则玛咖就会腐烂、坏掉，这种玛咖片印加人可以用来煮着吃。 　　玛咖地烧 　　类似国内的烧马铃薯，但是印加人并不是像国内那样直接烤熟的。他们的做法类似我们做叫花鸡的做法。首先他们会先把玛咖鲜果洗干净，然后在地上挖一个坑，把玛咖埋进去，然后在地面上烧火，这样不就玛咖就熟了，玛咖的香味弥漫着整个乡村。然后印加人把玛咖挖出来就可以直接吃了，这种玛咖吃法是一种非常古老的吃法。 　　稀粥牛奶 　　这种做法也是在印加人群里比较常见的做法。把玛咖和着土豆、苹果、燕麦、藜、蚕豆一起煮粥吃。 　　玛咖咽饮料 　　咽这个词在我国北方比较流行，因为北方以面食为主，所以经常炒菜咽着馍、馒头来吃。印加人在很早也有这种咽吃的习惯，他们主要是先把玛咖根烤熟，然后喝着饮料、玛咖，吃着烤玛咖。 　　玛咖酿酒喝 　　这种做法估计一般人不是太清楚。玛咖酿酒的做法类似国内的果酒酿制办法，首先他们会把玛咖捣碎然后发酵酿酒，他们把这个叫玛咖干啤，是当地非常流行的饮料之一。 　　玛咖煮水 　　印加人的做法是：玛咖加水、牛奶、蜂蜜、肉桂，用这些来煮水喝。 　　玛咖沙拉 　　这种做法只有玛咖收获的季节才有噢，主要是用玛咖叶子来拌沙拉吃，味道非常不错噢。 　　玛咖的药理作用 　　坚固免疫系统，改善亚健康状态 　　玛咖(MACA)中的生物碱成分具抗菌、抗病毒、抗血凝、镇痛、抗炎症、抗肿瘤和抗心血管疾病等作用，因而可用于免疫功能下降、更年期综合症、子宫肌瘤、乳腺增生、慢性心脑血管病等。随着科学的不断发展，环境污染严重、生活节奏快、精力透支、工作压力大、不良生活习惯、身体锻炼日趋减少等各种因素使得现代社会亚健康状态人群普遍存在。玛咖全面均衡的营养成分和独有的活力物质，能有效坚固免疫系统，改善亚健康状态。 　　抗氧化、降血脂、防止动脉硬化 　　美国AIbany医科大学心血管研究中心的Manuel Sandoval等人研究结果证明，玛咖多糖具有显著的抗氧化作用，充分证明了玛咖具有清除自由基，保护细胞免受氧化的作用。 　　临床实验显示，高血脂患者服用玛咖一段时间后，血液中胆固醇、低密度脂蛋白(LDL)和甘油三酯与对照组对比，有显著下降(p<0.005)，这是因为玛咖中不饱和脂肪酸、亚油酸和亚麻酸含量较高(分别达到18.5%和8.87%)。亚油酸在体内与胆固醇结合成酯，易于将胆固醇转运至血管外组织，减少血管内胆固醇的沉积，并促使胆固醇转化为胆汁酸而排出。 　　防癌抗肿瘤 　　玛咖(MACA)中含有芥子油苷、异硫氰酸苄酯等含硫有机化合物，多种不饱和脂肪酸和维生素C具有抗癌效果，对胃癌、肝癌、食道癌、肺癌、白血病等均有抑制作用。 　　促进新陈代谢，保肝护肝 　　玛咖(MACA)中含牛磺酸、谷氨酸、精氨酸、植物多酚等物质，具有提高肝脏代谢的功能，能加速乙醇和乙醛的代谢，防止酒精中毒，加速体内重金属、农药残留的排泄，对脂肪肝、酒精肝、肝纤维化，高血糖等有防治作用。 　　增强肌肉的运动能力增强肌肉的运动能力 　　玛咖生长的高海拔、氧气稀薄的自然环境使其含有较高含量的铁，同时玛咖富含蛋白质、氨基酸、钙、维生素B12等营养成分，对缺铁性贫血、骨质疏松有很好的作用。 　　补血补钙 　　玛咖中含有均衡的营养物质和活性成分支链氨基酸、植物类固醇、甾醇等物质。所以，它对增强肌肉耐力和力量，抵抗运动性疲劳，减少肌肉分解和运动性贫血具有显著的功效，可以替代国际禁止运动员使用的合成类固醇兴奋剂而对人体不产生副作用。这一作用受到了广大运动员和体育爱好者的青睐。长期服用可以有效地提高运动员的竞技水平，迅速消除疲劳，降低运动损伤，挑战人类运动的生理极限。 　　改善性功能，提高生育能力 　　玛咖(MACA)所独有的玛咖烯、玛咖酰胺可以调节人的下丘脑，使荷尔蒙的分泌，如睾酮、DHEA、雌荷尔蒙、孕荷尔蒙，达到正常水平，对改善性功能障碍、男性精子数量减少、精子活力差、男女生育能力下降、女性月经不调、乳腺增生、乳房萎缩、更年期减轻综合症有明显效果。

在现代家居中，采暖方式已经变得多种多样，地暖作为一种被人们普遍接受的采暖方式，使用程度也越来越广泛，但是很多新闻媒体报道地暖的各种危害，那么究竟使用地暖对人体有没有那么大的危害呢？下面我们就来为大家揭开这个谜团。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/91529822720e0cf3564ec8c90646f21fbe09aa43?x-bce-process=image/quality,q_85"target="_blank"title="点击查看大图">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/91529822720e0cf3564ec8c90646f21fbe09aa43"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/91529822720e0cf3564ec8c90646f21fbe09aa43?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/91529822720e0cf3564ec8c90646f21fbe09aa43"/>地热极有可能是造成儿童患白血病的原因之一，是能够诱发癌症并加速人体的癌细胞增殖，称地暖辐射污染会影响人体的循环系统、免疫、生殖和代谢功能。是能够诱发癌症并加速人体的癌细胞增殖，称地暖辐射污染会影响人体的循环系统、免疫、生殖和代谢功能。是影响人的生殖系统，称主要表现为男子精子质量降低，孕妇发生自然流产和胎儿畸形等。是可导致儿童智力残缺，称地暖也是导致婴儿发育不良的罪魁祸首。是影响人的心血管系统，主要表现为心悸、失眠、白细胞减少、免疫功能下降等。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/b7fd5266d0160924b4672429d80735fae6cd3445?x-bce-process=image/quality,q_85"target="_blank"title="点击查看大图">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/b7fd5266d0160924b4672429d80735fae6cd3445"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/b7fd5266d0160924b4672429d80735fae6cd3445?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b7fd5266d0160924b4672429d80735fae6cd3445"/>地暖其实就是在地板中均匀铺设热媒，比如热水管、电缆等，利用热辐射的原理，达到取暖的效果。根据热媒的不同，目前有水地暖和电地暖两种。自然界中的物体都会向空间发出热辐射，同时又不断地吸收其他物体发出的热辐射，这样才有物体间的热量传递。由此可见，热辐射只是热传递的一种方式，且只有热辐射可通过真空传播，阳光也是通过热辐射传到地球的。地暖在现代家居中使用越来越广泛，通过以上说明可以看出，热辐射对人体并没有那么大危害，并没有许多媒体介绍的那样是造成一些疾病的罪魁祸首，人们只要能够抱着理性的态度去认识就会发现真相。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/54fbb2fb43166d22362693a64a2309f79052d2ab?x-bce-process=image/quality,q_85"target="_blank"title="点击查看大图">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/54fbb2fb43166d22362693a64a2309f79052d2ab"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/54fbb2fb43166d22362693a64a2309f79052d2ab?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"esrc="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/54fbb2fb43166d22362693a64a2309f79052d2ab"/>

尺寸大小为 28 × 10 × 5 cm 和天下是白沙烟旗下的最受欢迎的系列香烟,白沙烟是湖南的一种名烟，从低档到高档的颜色是从白色到深色，分软白沙、盒白沙、精品白沙一代、二代、软精品白沙。高档烟有红色和牌、紫色和牌、珍品白沙、和气生财、和天下等。原长沙卷烟厂已经改名为湖南中烟工业有限责任公司，湖南中烟工业公司成立于2003年5月，隶属国家烟草专卖局（中国烟草总公司），负责统一管理湖南卷烟工业企业及多元化生产经营企业。2006年10月，经国家烟草专卖局批准，湖南中烟工业公司与所属长沙卷烟厂、常德卷烟厂合并重组为一个企业法人，新的湖南中烟工业公司是中国烟草总公司的全资子公司。公司主要经营范围是：烟草制品的生产、销售，烟用物资、烟机进口和卷烟出口业务，与烟草制品生产销售相关的其他生产经营，多元化经营，资产经营等。

　　1、玛咖有补肾壮阳益肺生津的功效。因为玛卡中含有多种均衡合理的养分成份以及多种具有生物活性的次生代谢产品。因而，玛卡具有多种保健和医治成效与效果，传统上可用于增强精力、进步生育力、医治更年期综合症、风湿症、抑郁症、贫血症，别的，它还具有抗癌和抗白血病等效果。这些奇特的成效在近十年引起了国际各国科学家的极大爱好。关于玛卡的养分保健和药理、药效以及临床实验研讨正在国际范围内全面展开。必将为人类的健康工作的开展做出越来越大的奉献。 　　2、玛咖的吃法：玛卡泡酒是最受欢迎的吃法之一!用白酒浸泡，玛卡的数量依据您泡酒的容器来定，数量需要达到容器的1/2,再少的话营养成分浸出不够，效果不好!一次浸泡以五斤酒为宜。泡上30-60天后均可以服用，一天两次，每次喝30-40毫升! 　　3、玛卡泡水、泡茶等方式是中国人常用玛卡的方式，但是由于玛卡本身有着刺鼻的辛辣味，所以难以下咽，而且专家建议这种食用方法滋补效果不理想，耗时长，过程复杂，人体吸收较少，比较浪费，所以不建议用玛卡泡水、泡茶。

和天下是湖南中烟（长沙卷烟厂）的高档香烟，正宗的白沙和天下是1600元一条，零售每包180元。和天下为何这么贵，因为和天下融津巴布韦、巴西及国内顶级烟叶于一体，根据特性予以组合。经技师手工片片撷选，置于恒温恒湿的窖穴，历时700昼夜天然醇化，自然生香。白沙和天下烟草公司批出来800大洋,零售现在一般100一包,条950元左右,一般烟草专卖店都有,商场也有,外省就不太清楚。

玛咖的功效及吃法玛咖相信很多朋友都听说过，它是一种生长在高山高海拔地带的一种绿色健康食物，玛咖本身富含有多种营养物质，对强身健体有着重要作用，下面小编给大家介绍一下玛咖的功效及吃法。最详细的玛咖的功效及吃法一、玛咖的功效1、提高生育力：提高生育能力玛咖(MACA)所独有的玛咖烯、玛咖酰胺可以调节人的下丘脑，使荷尔蒙的分泌，如睾酮、DHEA、雌荷尔蒙、孕荷尔蒙，达到正常水平，对改善性功能障碍、男性精子数量减少、精子活力差、男女生育能力下降、女性月经不调、乳腺增生、乳房萎缩、更年期减轻综合症有明显效果。2、提高免疫力：坚固免疫系统，改善亚健康状态玛咖(MACA)中的生物碱成分具抗菌、抗病毒、抗血凝、镇痛、抗炎症、抗肿瘤和抗心血管疾病等作用，因而可用于免疫功能下降、更年期综合症、子宫肌瘤、乳腺增生、慢性心脑血管病等。3、抗氧化能力好：抗氧化、降血脂、防止动脉硬化美国AIbany医科大学心血管研究中心的ManuelSandoval等人研究结果证明，玛咖多糖具有显著的抗氧化作用，充分证明了玛咖具有清除自由基，保护细胞免受氧化的作用。临床实验显示，高血脂患者服用玛咖一段时间后，血液中胆固醇、低密度脂蛋白(LDL)和甘油三酯与对照组对比，有显著下降(p二、玛咖的吃法1、玛咖煮、泡水：将玛咖鲜果切片或者玛咖干片放入水中，可以根据喜好加入花生或黑豆一起煮，这种方式适用于因脏腑虚弱、阳气不举所致的各种虚火症候。泡水：将适量新鲜玛咖切片或玛咖干片加开水(保温杯每次约300-500毫升)泡20分钟喝，也可加入几颗红枣或枸杞一起泡，这样可以调味儿，也可以大补。但是需要注意的是加了红枣和枸杞后会更热。调味的话也可加入适量蜂蜜。泡淡后，玛咖片可咀嚼食用。2、玛咖煮粥：玛咖可以和着土豆、燕麦、大枣、蚕豆、萝卜、玉米、小米等煮粥，营养丰富，人体吸收好，即可果腹，又可以起到保健的效果，是养生保健的最佳选择，非常适合老人食用。3、玛咖磨粉：服用用干玛咖片打成细粉，也可以考虑与其它食材一起磨粉食用，当然也可以调点蜂蜜为丸，这个方法很好，既没有经过高温，又缓和了玛咖的辣冲味，而且服用方便。玛咖配蜂蜜，健康调理相得益彰，适合大多数人服用。4、玛咖压片糖果：将玛咖粉压制成片剂，吃起来方便，略微甜。玛咖的作用与吃法就介绍到这里了，因为玛咖的作用非常多，体现在每个人身上的效果也是一样的，因此这里介绍的是玛咖比较常见的功效，至于玛咖的其他功效，比如说延缓更年期，提高睡眠，增强记忆力，活跃人体血液的功效。稀牌玛咖不仅对于男性朋友有非常显著的保健作用，对于女性朋友的好处也非常多，本专题也介绍了男女吃玛咖的不同作用，大家可以了解一下。以上为大家介绍的是有关玛咖的功效及吃法的相关内容，现在网上流传一句话叫玛咖是男人的最爱女人的依靠，可见玛咖的作用是非常大的。

　　在夏天时大家有没有购买过牛皮凉席?有很多消费者在购买牛皮凉席时会咨询牛皮凉席的好坏等问题。今天小编给大家介绍一下牛皮凉席怎么样以及牛皮凉席的优缺点，来一起看一下吧。　　牛皮凉席怎么样?　　天然的牛皮凉席的纤维组织松散，表面皮纹清晰，比较粗犷，不会对我们的皮肤产生什么刺激性。牛皮凉席采用真皮的风格，更加有利于人体汗液的吸收与散发。相对传统的竹席(随着气温的升降而变化较大)，牛皮凉席属于温性产品，它自身的温度随外界温度的转变会较小，恒温效果好，相对也比较柔和。　　牛皮凉席的颜色市面上的多以红棕色较多，那是由于红棕色更能彰显华丽富贵的感觉，给人一种高贵身份的展示。同时呢牛皮凉席越使用时间长久越会光亮。牛皮凉席多用于夏天卧睡时使用凉度比较适中，冬天收藏起来也不会轻易的受潮，它自身的防潮效果也不错。　　牛皮凉席的优点　　牛皮凉席透气散热性好　　牛皮凉席的纤维组织比较松散，同时表面有明显龟纹，有着较好的散热透气性，比较容易吸汗。牛皮凉席使用时会使人感到凉爽，它的透气性能很好，不容易粘身。同时这里需要提醒大家的是牛皮凉席最好不要裸睡，这样很容易感冒。　　牛皮凉席经久耐用　　牛皮凉席是经过科学加工工艺制作处理而成的，有着防霉菌的特色。同时它避免了一般凉席的坚硬、粗糙、闷气等不足。牛皮凉席的席面平整，不容易藏留污垢，不会造成螨虫滋生。此外，牛皮凉席易清洗。对于牛皮凉席的保养维护十分简单，只需用半干的毛巾擦干净就可以了。　　牛皮凉席的缺点　　由于牛皮凉席所采用的是真皮，真皮的皮层更加容易吸水，同时它的挥发性比较缓慢，所以不宜遇水。同时呢牛皮凉席的价格相对来说比较贵。便宜点的也要两三千，品质好点的有的可能就上万了。所以大家在选购时要依据自身的经济条件。　　通过上述小编对牛皮凉席怎么样以及它的优缺点介绍，您有没有心动?大家在选购时一定要注意其是否是真皮材质制作而成，因为市面上有很多不良商家以劣充优，购买时要注意哦。

　　黄玛卡含独有的玛咖酰胺和玛咖烯对平衡人体荷尔蒙分泌有显著的效果。玛咖有抗疲劳，补充体力，改善睡眠，抗更年期，活跃生育，增强记忆等功效。下面我为大家整理了黄玛卡的功效，希望大家能够喜欢。 　　黄玛卡的功效 　　1、补充体力 　　玛卡生长于贫瘠的高原，需较高的能量才能更好地生长，因为其生长环境与特性，所以食用玛卡可以迅速补充体力、消除疲劳、让精力恢复。 　　2、抗疲劳 　　玛卡中含有较多的铁，蛋白质、氨基酸、矿物质锌、牛磺酸等成分，有利于对抗疲劳，增强肌肉耐力，抵抗运动性疲劳，还能提高和巩固免疫力，提高机体对抗疾病的技能。 　　3、提高睡眠 　　玛卡能有效改善因压力造成的忧虑症及神经衰弱等。在秘鲁当地玛卡被当做舒解压力、消除焦虑的天然草药，也是改善失眠多梦症状的佳品。 　　4、壮阳 　　天然草本植物中的营养物质能够有效提高 *** 数量和活跃能力。玛卡中含丰富的蛋白质氨基酸、多糖、矿物质及其独有的生物活性物质玛珈烯、玛珈酰胺，有利于改善阳痿早泄症状。 　　5、抗更年期 　　调节内分泌，对抗更年期综合症—玛卡的多种生物碱能调节肾上腺、胰腺、卵巢等功能，平衡体内的荷尔蒙水平，丰富的牛磺酸、蛋白质等能调理及修复生理机能，改善气血和缓解更年期症状，从而促进女性雌激素，容颜。 　　6、增强记忆 　　使头脑清醒灵活，提高工作效率，学生学习进步，中老年记忆能力保持，使人头脑清醒，思路清晰。 　　黄玛卡的吃法 　　1、玛卡鸳鸯锅 　　抗疲祛乏,一个就够了。文火慢煮入味,微辣启用味觉,唤醒沉睡生命力。将玛卡切成片,随佐料同时入锅,文火慢煮,使玛卡中的营养成分,扩散在锅底的汤汁中,一般而言,2-3人食用,可放入一个完整玛卡的切片,玛卡中富含各种氨基酸,维生素,活性物质,长期食用,可起到抗疲劳,增强免疫力的作用。 　　2、玛卡红烧肉 　　玛卡营养价值丰富,属药食两用型植物。其药性温补,却对人体没有任何毒副作用。 　　3、原生态吃法 　　玛卡果:洗净切成片,可煮火锅,炒菜,炖汤;玛卡粉:晒干制成粉剂,日服两次,可做鸡蛋糕佐料友情提示:玛卡具有很好的保健滋补作用,但是不能过量的食用,我们可每天2次少量摄取,这样才能让我们得到健康的同时保证身体的健康! 　　4、玛卡保健酒 　　将玛卡片,投入纯高粮酿制的烈性白酒中,长时间炮制,玛卡的有效成分充分扩散到酒精中,一个月之后,可直接倒出白酒即饮一斤白酒可放入7-10片切片。特别提示:烈性白酒泡制的玛卡酒,不宜过多饮用。对于不胜酒力的人,建议用开水冲泡玛卡,但效果可能不及白酒。 　　食用玛卡的好处 　　1、有痘痘、雀斑、皱纹;改善睡眠,调节便秘,排除毒素,痘痘、皱纹色斑不见了,面板变得光滑细嫩; 　　2、身材走形的女性 　　调节内分泌,松弛、偏小的 *** 再度丰满,身材S曲线; 　　3、内分泌失调的女性 　　改善睡眠,调经补血,调节内分泌恢复到平衡状态; 　　4、爱美怕老的女性 　　化妆品只能“锦上贴花”,只有调节身体机能到年轻状态,才能根源上变美丽; 　　5、失眠、压力大的女性 　　改善睡眠、提高睡眠质量、减缓压力、消除疲劳; 　　6、月经不调、痛经、有妇科炎症的女性 　　调理月经、消除炎症、瘙痒、异味,做健康女人; 　　7、更年期女人 　　改善睡眠,不烦躁,调理内分泌,起色红润,家庭和谐。 　　8、欲望的好处 　　它也有助于减轻压力,治愈相关的女性功能障碍。 　　9、更年期的好处 　　玛卡经常被用来作为激素替代疗法,广泛适用绝经期妇女。 　　10、不孕不育的好处 　　澳大利亚的医学杂志用详实的统计资料指出,在袋鼠身上的研究发现,秘鲁玛卡具有改善生育的奇效玛咖中含有丰富的铁元素,可以帮助女性改善贫血症状,此外丰富的蛋白质、氨基酸和矿物质锌能够坚固人体免疫系统,提高人体的抗病能力。 ?

据了解，地热辐射采暖，简称地暖，是将温度不高于60摄氏度的热水或发热电缆，暗埋在地热地板下的盘管系统内加热整个地面，通过地面均匀地向室内辐射散热的一种采暖方式。地热辐射采暖与传统采暖方式相比，具有舒适、节能和环保等诸多特点。在国外这项技术不仅大量应用于民用住宅和医院、商场、写字楼、健身房和游泳馆等各类公共建筑，还大量应用于花坛、厂房、足球场、飞机库和蔬菜大棚等建筑系统的保温，甚至应用于室外道路、屋顶、楼梯、机场跑道和各类工业管线的保温。韩国、日本和欧美等发达国家超过50%的新型建筑中都采用了地热辐射采暖。地暖也是中国近几年在黄河以北地区已开始兴起的一种新型采暖方式，在中国的山东、天津、东北、内蒙、河北等地，其应用已经相当广泛。例如天津市，地面采暖已占新建筑的40%，受到居民的普遍欢迎。中国政府已将地面采暖列为重点推广应用的建筑节能技术。从发展前景看，未来的居民采暖，60%以上将会采取地面采暖，应用前景喜人，有巨大的开发市场。通过低温热水向上辐射热量供热的供暖方式与普通散热气供暖方式相比具有很多优点：一是符合人体生理取暖的舒适要求：让暖从脚下起，人们会感到更温暖，更舒适；二是节约室内面积和空间：可省去安装暖气片和暖气管道所占的空间，增加使用面积2%——3%；三是可使室内采暖温度均匀：采用地暖后室温由下而上梯度分布，空气对流减弱，水分散失减少，克服了散热器采暖给人带来了口干舌燥等不足；四是热源选择比较广泛，可以利用地下热水、工业余热、供热管网、家用供热源等；五是节能省钱：地热辐射采暖与其他采暖方式相比，相对瑞利数Ra<1，空气几乎无上下对流，室温由下而上梯度分布，天花板温度最低，节能幅度大约是20%，如果采用分区温控装置，节能幅度可以达到40%；六是增加地面厚度：且加气（泡沫）混凝土具有良好的吸音作用，因而具有良好的楼层隔音效果。

功效：玛咖的功效主要分为两个方面。对于男性主要是抗疲劳、增强精力、体力、改善身体机能、提高生活质量、调节内分泌系统，平衡荷尔蒙。对于女性主要是调节内分泌、对抗更年期综合症、增强免疫功能、抗疲劳、抗贫血。吃法：1.玛咖压片糖果：直接用水送服。2.玛咖干片：泡酒，据说是最好的一种办法，是长期食用，保健的一种好方法；煲汤，如果症状严重，可以采用此方法，吃的多一点，不过感觉有些浪费，呵呵；泡茶，泡水当茶喝，跟西洋参类似的吃法；炒肉，将玛咖干片用水泡软后，与肉同炒，味美可口；直接咀嚼（辛辣味较重，刚开始服用时，建议量不可太大；胃不好者，谨慎使用此法）。3.玛咖干粉：可加入咖啡、豆浆、饮料、汤等一起饮用。