请问常微分方程中的刘维尔公式是什么？

刘维尔（Liouville）定理若f(z)在全平面C上全纯且有界，则f为常数。 证明若|f(z)|≤M，当z∈C。固定a∈C，作D(a,R)，由柯西不等式得到|f`(a)|≤M/R。令R→∞，得到f`(a)=0。由于a为C中任意一点，故f`(z)=0对任意z∈C都成立，因此f(z)在C上为常数。

刘维尔定理　　 若 在复平面上解析，且有界，则 必为常数．　　证 因为 在复平面上有界，所以，定存在 ，使对复平面上任意的点均有 ．　　设 为复平面上的任意一点，作 ，于是有　　　　　　　　　　 　　在（4.17）式中，令 便得 即对任意小的正数 有 ，故 ，从而有 ．由点 在复平面上的任意性即得 复平面故 必为常数．　　此定理被称为刘维尔定理．它的意义在于：⑴揭示了解析函数的一个性质．⑵提供了一种证明解析函数为常数的方法．不仅如此，利用该定理还可以证明代数基本定理．

如果随着一个代表点沿正则方程所确定的的轨道在相空间中运动，其邻域的代表点是不随时间改变的常数，式dρ/dt=0 称为刘维尔定理。刘维尔定理是复变函数中的基本定理之一，即“一个有界的调和函数是常数"。定理叙述如下：假设u是R^n上的有界调和函数，则u是常数。

刘维尔 刘维尔(Liouville，Joseph)是法国数学家。1809年3月24日生于圣奥梅尔；1882年9月8日卒于巴黎。 刘维尔1831年毕业于法国道路与桥梁工程学校。1833年以后，先后任巴黎综合工科学校、索邦大学和法兰西学院、巴黎大学理学院的教授。1839年当选为法国科学院院士。1850年被选为英国皇家学会会员。他还是彼得堡科学院的名誉院士。 刘维尔对复变函数、椭圆函数、微分方程、积分方程、代数几何、超越数、数论都作出了贡献，发表了约400篇论文，其中有200多篇是数论方面的。 刘维尔在早期，刻意扩展微分和积分的成果，尤其是建立任意阶导数的理论。他在1834年给出了初等函数的分类。初等函数的积分在什么条件下仍为初等函数，也是他着重研讨的问题；他关于初等函数的积分理论也许是其一切成就中最具有独创性的，因他在那个理论中证明象，，，这类积分以及第一类与第二类椭圆积分，是不能用有限个初等函数表达的。 刘维尔发展了椭圆函数论。他在1844年阐明了从雅可比的定理出发如何建立起双周期函数的一套完整理论，这个理论是椭圆函数论的一个重要方面。在对双周期函数的分析中他发现了椭圆函数的一个重要性质和理论上的统一观点：双周期函数是比椭圆函数更广泛的一类函数，它具有椭圆函数的基本性质。 在解析函数论中，刘维尔提出了一个重要定理：每一个有界整函数是一个常数，并以它为基础来建立他自己的椭圆函数论。他还研究了判断代数函数积分解析性的准则。 刘维尔研究了常微分方程边值问题中求解特征值和特征函数的方法。在微分方程的教科书中，常用来证明解的存在性的所谓皮卡(Picard)逐次逼近法，其实是由刘维尔于1838年最早提出并使用的，而在50年后由皮卡推到更一般的形式。刘维尔还研究了微分方程的边值问题，其方法现在称为斯图姆-刘维尔理论，它是20世纪数理方程和积分方程理论中的核心内容之一。刘维尔还研究过发散级数，并提出了一个用发散级数求解微分方程的方法。 对于积分方程，刘维尔独立于阿贝尔自1832年起就陆续给出了某些特殊类型的积分方程的解。他跨出的最有意义的一步是，某些微分方程是怎样通过化成等价的积分方程来求解的。 在代数几何中，他研究过双有理变换。所谓反演变换便是出现的第一个双有理变换，其在物理上的应用首先为刘维尔所认识，并把它称之为半径互为倒数的变换。他对微分几何的重要贡献是曲面可贴性和保形变换理论。 刘维尔发现了超越数的一个充分条件，并证明了下述形式的任何一个数都是超越数。 其中是从0到9的任意整数。他是第一个证明了某些数是超越数的人。 在数论方面，他研究了代数数列的有理近似法，并取得了重要成果。 刘维尔研究过统计力学的基本定理和经典动力学方程积分的定理，其中著名的刘维尔定理是统计力学和度量理论的基础。 刘维尔1836年创办了《纯粹与应用数学》杂志，并担任该杂志编辑达40年之久。此杂志不但以迅速传播数学的新成就著称于世，而且哺育了不少数学英才，很多著名数学家，如普吕克(Plucker)、施图姆、雅可比、狄利克雷、勒贝格(Lebesgue)等都从这个杂志受益匪浅，有的人就是从这个杂志上开始崭露头角而迈进数学家行列的。特别是1846年该杂志率先发表被冷落多年的伽罗瓦的论文《论方程的根式可解性条件》，刘维尔并为这篇论文作序向数学界推荐，这表明了刘维尔的远见卓识。刘维尔创办的这个杂志为促进数学的发展做出了卓越贡献，在国际上享有很好的声誉，被数学家们亲切地称为《刘维尔杂志》。 刘维尔是一位优秀的教师，他一生乐于对青年人热心指导，给予帮助，从而使他的不少学生都在学术上很有成就，例如埃尔米特就是由他发现、培养起来的一位著名数学家。 英国数学家、物理学家汤姆孙(Thomson)有一次在课堂上讲课，用了“数学家”这个词，话没有讲完就转向学生说：“你们知道数学家是什么？”他走向黑板，在上面写下： 然后，他用手指着这个公式向全班学生说：“数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，就像一样，刘维尔就是这样一位数学家。" 参考资料：百度知道

刘维尔（Liouville）定理若f(z)在全平面C上全纯且有界，则f为常数。 证明若|f(z)|≤M，当z∈C。固定a∈C，作D(a,R)，由柯西不等式得到|f`(a)|≤M/R。令R→∞，得到f`(a)=0。由于a为C中任意一点，故f`(z)=0对任意z∈C都成立，因此f(z)在C上为常数。

任取两点a和b，分别以a和b为球心，R为半径做两个闭球B_a和B_b当R->+oo时，lim V(B_aB_b)/V(B_a) = 0 （V表示体积）也就是说两个球趋于重合利用调和函数的均值性质，f(a)和f(b)分别是f在B_a和B_b上的平均值，f在B_a∩B_b上的均值记为u，在B_aB_b上的均值记为v，在B_bB_a上的均值记为w那么f(a) = [V(B_a∩B_b)*u + V(B_aB_b)*v] / V(B_a)f(b) = [V(B_a∩B_b)*u + V(B_bB_a)*w] / V(B_b)注意V(B_a)=V(B_b)，V(B_aB_b)=V(B_bB_a)，所以f(a)-f(b)=V(B_aB_b)/V(B_a) * (v-w)当R->+oo时V(B_aB_b)/V(B_a)->0，而(v-w)是有界量，所以f(a)-f(b) ->0，即f(a)=f(b)

首先啰嗦一句，刘维尔定理还真是多啊，我学复变函数时遇到过，常微分方程时也遇到过，你说的这个，我还是第一次听说过呢。首先刻画任意数列{Pr/Qr},对任意ε>0，存在正整数N,当r>N时|Pr/Qr-z|<ε，柳维尔定理就是说，对于任意符合上述条件的数列{Pr/Qr},对任意正整数N>0,一定存在r>0，使|z-Pr/Qr|>1/(Qr)^(n+1)用反证来证明，即假设存在正整数N>0,对任意r>N，一定有|z-Pr/Qr|<=1/(Qr)^(n+1)那么，是不是这样呢？这个，我也证不出来，不过，好歹我也给了个思路，你说是吧

丢番 图 逼近理论建基于刘维尔关于代数数逼近的定理，该定理简述如下：定理 . 设无理数 α 是个整系数 n 次多项式的根，则存在常数 A > 0，使得对任意两整数 p,q > 0 恒有如右上角图刘维尔定理可用以直接构造超越数。在这之前，数学家们已藉连分数导出关于平方根与其它二次无理数的许多逼近性质。这个结果后来由 Axel Thue 等人改进，并导致 Roth 定理：将刘维尔定理中的指数 n 由代数数的次数缩减到任意的 2+ε（其中 ε>0）；之后 Schmidt 将此推广到同步逼近。这些证明颇困难，而且不能得到明确的上界，这在应用上是一大缺憾。 在 Ro th 定理以后，丢番图逼近的主要进展与超越理论相关。均匀分布关乎分布的不规则性，因而带有组合学的本性。丢番图逼近中仍有陈述简单却悬而未解的问题，例如勒特伍德猜想。

分母应该是|z^(n+1)|，而不是z^(n+1)，首先M作为常数拿到积分号外，用复数的指数表示法，z=re^(iθ)，则dz=ire^(iθ)dθ=izdθ，|dz|=|z|dθ=rdθ，所以|dz|/|z^(n+1)|=rdθ/r^(n+1)=dθ/r^n，同时积分限变为0到2π。

刘维尔定理：保守力学体系在相空间中的代表点的密度在运动中保持不变。推论：相体积不变原理。

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析: 整函数 integral function 在整个复平面上处处解析的函数。整函数总可以在原点 展开成泰勒级数：，它在全平面收敛，整函数以∞点为唯一的孤立奇点，它在∞点的罗朗展式与它在原点的泰勒展式有一样的形式。当∞点是整函数的可去奇点时，这个整函数只能是常数，这就是著名的刘维尔定理，通常表述为“有界整函数必为常数”。利用这一定理可以得到代数基本定理的简单证明。当∞点是整函数的n阶极点时，这个整函数是一个n次多项式 ，也就是它的泰勒展式（或罗朗展式）只有有限多项。当∞点是整函数的本性奇点时，这个整函数的泰勒展式一定有无限多项，这类整函数称为超越整函数。由代数基本定理知道n次多项式一定有n个零点(也就是根)，它总可以分解为n个一次因式的积，对于超越整函数，它可能有无限多个零点 ，比如sinπz就以全体整数为其零点集，也有的超越整函数没有零点，如ez就处处不为零，一般来说，没有零点的超越整函数总可以表成eg(z)的形式，此处g（z）也是一个整函数，而有无限多个零点的超越整函数f（z）也有一个因子分解式 ；形如 ，其中g（z）是整函数，0是m阶零点，zk是非零零点集，gk()是的多项式，这是魏尔斯托拉斯因子分解定理。超越整函数还有一个重要性质：若f（z）是超越整函数，则对任意复数A（包括A＝∞），存在点列｛zk ｝，使zk ∞（k∞）而有f（zk）A。这一结果有一个更精确的发展：对超越整函数f(z)，最多除去一个值（称为例外值）外，对所有其他的复数v值（v≠∞），f（z）－v都有无穷多个零点（毕卡定理）。

刘维尔定理，是热力学统计物理中的一个定理。

太高深了。反复用分部积分法，不能降次，也不循环减可。

他们都是连续函数在其定义域内的有限区间内可积。

首先，毕达哥斯拉定理，凭名字好像真的没办法想象这是一个什么样的定理，实际上就是勾股定理。两边平方之和大于第三边平方，两边平方之差小于第三边平方，就这个，初中就学过的定理。拿破仑定理，就是那个大帝王拿破仑波拿巴，发现了一个定理。这个定理的大概意思就是，以一个三角形的边为边，向外做等边三角形，然后这几个三角形的中心就会构成一个等边三角形，这定理没什么用。三明治定理，写到这里我突然好饿，然而这么二逼的定理还有一个和它差不多的定理叫火腿三明治定理，真的不知道是什么人想出来的这些定理。你有兴趣可以去百度一下这些定理的释义，无聊到我都不想凑字数来写，觉得我写出来就是个傻子。费斯诺定理OWO，名字听起来不逗但内容挺逗的，内容就是人生来有两个耳朵一张嘴，因为耳朵比嘴多，所以要少说多听……毛球定理——一个长满毛的球，则至少有一处没有办法被抚平。不知道这种定理有什么意义，但莫名感觉很有道理，想想自己的脑袋发旋……物理学上有刘维尔定理，刘维尔公式，数学上有刘伟尔公式，刘维尔定理……感觉好像是一个人发明的定理，但事实上这四个定理并没有任何关系……夹逼定理……这个自行百度吧，一个数学公式，只是这个名字让人觉得有点污。婊子斯基方程，一个方程，内容自己百度，话说这段好像都挺污的。费马原理，看起来很深奥的样子，内容就一句话：光沿直线传播。有种玩傻子的感觉。人不吃饭会营养性死亡定理，就是人会饿死定理。

例1 如何在可构造性意义下来定义实数概念？直觉数学者的具体做法是：首先引进所谓“属种”的概念以取代康托尔意义下的集合概念。进而布劳威又引进了“选择序列”的概念，并以“有理数选择序列”取代古典分析中的有理数柯西序列概念，称之为“实数生成子”。相应于古典分析中把实数定义为有理数柯西序列等价类，可构造意义下的单个实数被定义为实数生成子的一个等价属种。如上所见，建立可构造性实数概念没有实质性困难，其原因就在于柯西—魏尔斯特拉斯的整个极限论建基于潜无限观念。因而在实质上，直觉数学者在此不过是在能行性的要求下重新陈述柯西序列而已。现代构造数学者的作法是：为了构造一个实数，我们必须给出一个有限的方法，将每一个正整数n转化为一个有理数xn′，并且使得x1′，x2′，…是一个柯西序列，它收敛于所要构造的实数。我们还必须对这一序列收敛速度给出明确估计。可见，现代构造数学已经从那些似乎把直觉数学者扼杀的概念(诸如选择序列、属种概念)中超脱出来。例2 关于代数基本定理的构造性证明。代数基本定理的经典说法为：任何复系数的非常数多项式f至少有一个复根。(1)对于(1)最著名的传统证明是，假定f不取零值，把刘维尔定理用于f的倒数，得出结论1/f是常数，因此f是常数，这一矛盾便完成了证明。但是构造数学者会争议说，这样做所证明的并不是基本定理，而是如下较弱的论断：不取零值的复数上多项式是常数。(2)同时上述证明，也没有提示替多项式找根的方法。代数基本定理的构造性说法是布劳威给出的：有一个适用于任何复系数的非常数多项式f的有限方法，我们能够用以计算f的根。(3)现在给出布劳威对于首项系数为1的多项式的代数基本定理的证明：他首先证明了f可以假定为高斯数域Q〔i〕上的正数阶多项式，然后，再选择半径R足够大，使得f(x)被它的首项所支配，接着利用f围着以O为心，R为半径的圆周所绕的圈数等于f的阶数这一事实，他构造了一个高斯数z，使f(z)极小，而f′(z)相对地大。最后利用牛顿—拉夫森迭代，构造出f的复根。比较构造性证明与传统证明，可以看出，虽然布劳威的证明确实是比使用刘维尔定理的证明更长，但构造性证明比传统证明给出的“信息量”要多得多。比如布劳威的方法能求出复数上任何给定的正次数的首项系数为1的多项式的根。特别地，用他的证明办法，你可以为100阶多项式找到根，而传统证明根本没有涉及找根的方法。比肖泊在书中写道：每个经典的定理都提出了一个挑战：找出一个构造性的说法，并给它以一个构造性的证明。但事实上，许多经典的定理，看来不象会有任何构造性的说法与证明，例如波尔查诺—魏尔斯特拉斯定理，zorn引理等就是这样。

所有的证明都包含了一些数学分析，至少是实数或复数函数的连续性概念。有些证明也用到了可微函数，甚至是解析函数。定理的某些证明仅仅证明了任何实系数多项式都有复数根。这足以推出定理的一般形式，这是因为，给定复系数多项式p(z)，以下的多项式 就是一个实系数多项式，如果z是q(z)的根，那么z或它的共轭复数就是p(z)的根。许多非代数证明都用到了“增长引理”：当|z|足够大时，首系数为1的n次多项式函数p(z)的表现如同z。一个更确切的表述是：存在某个正实数R，使得当|z| > R时，就有： 证明一寻找一个中心为原点，半径为r的闭圆盘D，使得当|z| ≥ r时，就有|p(z)| > |p(0)|。因此，|p(z)|在D内的最小值（一定存在，因为D是紧致的），是在D的内部的某个点z0取得，但不能在边界上取得。于是，根据最小模原理，p(z0) = 0。也就是说，z0是p(z)的一个零点（根）。证明二由于在D之外，有|p(z)| > |p(0)|，因此在整个复平面上，|p(z)|的最小值在z0取得。如果|p(z0)| > 0，那么1/p在整个复平面上是有界的全纯函数，这是因为对于每一个复数z，都有|1/p(z)| ≤ |1/p(z0)|。利用刘维尔定理（有界的整函数一定是常数），可知1/p是常数，因此p是常数。于是得出矛盾，所以p(z0) = 0。证明三这个证明用到了辐角原理。设R为足够大的正实数，使得p(z)的每一个根的绝对值都小于R；这个数一定存在，因为n次多项式函数最多有n个根。对于每一个r > R，考虑以下的数：其中c(r)是中心为0，半径为r的逆时针方向的圆；于是辐角原理表明，这个数是p(z)在中心为0、半径为r的开圆盘内的零点的数目N，由于r > R，所以它也是p(z)的零点的总数目。另一方面，n/z沿着c(r)的积分除以2πi，等于n。但这两个数的差为：被积分的有理表达式中的分子，次数最多是n 1，而分母的次数是n + 1。因此，当r趋于+∞时，以上的数趋于0。但这个数也等于N n，因此有N = n。证明四这个证明结合了线性代数和柯西积分定理。为了证明每一个n > 0次复系数多项式都有一个根，只需证明每一个方块矩阵都有一个复数特征值。证明用到了反证法。设A为大小n > 0的方块矩阵，并设In为相同大小的单位矩阵。假设A没有特征值。考虑预解函数它在复平面上是亚纯函数，它的值位于矩阵的向量空间内。A的特征值正好是R(z)的极点。根据假设，A没有特征值，因此函数R(z)是整函数，根据柯西积分定理可知：另一方面，把R(z)展开为几何级数，可得：这个公式在半径为||A||的闭圆盘的外部（A的算子范数）成立。设r > ||A||。那么：（仅当k = 0时，积分才不等于零）。于是得出矛盾，因此A一定有一个特征值。 设z0 ∈ C为使|p(z)|在z0取得最小值的数; 从用到刘维尔定理的证明中，可以看到这样一个数一定存在。我们可以把p(z)写成z z0的多项式：存在某个自然数k和一些复数，使得，以及： 可推出如果a是的一个k重根，且t是足够小的正数，那么|p(z0 + ta)| < |p(z0)|，这是不可能的，因为|p(z0)|是|p|在D内的最小值。对于另外一个用到反证法的拓扑学证明，假设p(z)没有根。选择一个足够大的正数R，使得对于|z| = R，p(z)的第一项z大于所有其它的项的和；也就是说，|z| > |an 1z + ··· + a0|。当z依逆时针方向绕过方程为|z| = R的圆一次时，p(z)，像z那样，依逆时针方向绕过零n次。在另外一个极端，|z| = 0时，“曲线” p(z)仅仅是一个（非零的）点p(0)，它的卷绕数显然是0。如果z所经过的回路在这两个极端中被连续变形，那么p(z)的路径也连续变形。我们可以把这个变形记为，其中t大于或等于0，而小于或等于1。如果我们把变量t视为时间，那么在时间为零时，曲线为p(z)，时间为1时，曲线为p(0)。显然在每一个点t，根据原先的假设p(z)都不能是零，因此在变形的过程中，曲线一直都没有经过零。因此曲线关于0的绕数应该不变。然而，由于绕数在一开始是n，结束时是0，因此得出矛盾。所以，p(z)至少有一个根。 这个证明需要依赖实数集的如下事实：正实数R在上有实平方根，以及任何奇次多项式在上有一个根（这可以用介值定理证明）。首先。经过简单的计算可以证明在开平方运算下是封闭的（利用事实1）。结合。得出不存在二阶扩张。由于，于是任何的扩张都是可分的，从而任何的代数扩张都可以被包含在一个伽罗瓦扩张内。假设是一个伽罗瓦扩张。考虑伽罗瓦群的西罗2-子群H。那么是奇数。由本原元定理得出，K存在本原元，它的极小多项式是奇次的。但是利用实数集的事实2，任何奇次数多项式在实数上有一个根，于是不存在奇次的且次数>1的不可约多项式。于是是2的幂次。假设并且r>0，再次利用西罗定理，G存在一个阶为2的子群N。这时。这和先前不存在二阶扩张矛盾。因此的任何代数扩张都是本身，代数基本定理得证。

零一律卢辛定理勒贝格控制收敛定理勒文海姆-斯科伦定理罗尔定理拉格朗日定理 (群论)拉格朗日中值定理拉姆齐定理拉克斯-米尔格拉姆定理黎曼映射定理吕利耶定理勒让德定理拉格朗日定理 (数论)勒贝格微分定理雷维收敛定理刘维尔定理六指数定理黎曼级数定理林德曼-魏尔斯特拉斯定理　　洛必达法则

对于任意一点z_i，可以证明它是f(z)的可去奇点。参见下图的思路：从而可以得出f(z)在整个复平面上解析且有界，根据刘维尔定理得到f(z)为一个常数.

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一、阶数。阶数就是方程中未知数的最高幂数。 二、极点。方程中 令分母为0 解出未知数的解。这个解就称为极点。m阶极点:设为函数f(z)的极点,且f(z)在点处的罗朗展开式为,则称为函数f(z)的m阶极点。

费马大定理的证明方法：x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了：已知：a^2+b^2=c^2令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。扩展资料：1993年6月在剑桥牛顿学院要举行一个名为“L函数和算术”的学术会议，组织者之一正是怀尔斯的博士导师科茨，于是在1993年6月21日到23日怀尔斯被特许在该学术会上以“模形式、椭圆曲线与伽罗瓦表示”为题，分三次作了演讲。1994年10月25日11点4分11秒，怀尔斯通过他以前的学生、美国俄亥俄州立大学教授卡尔.鲁宾向世界数学界发了费马大定理的完整证明邮件，包括一篇长文“模椭圆曲线和费马大定理”，作者安德鲁.怀尔斯。另一篇短文“某些赫克代数的环论性质”作者理查德.泰勒和安德鲁.怀尔斯。至此费马大定理得证。怀尔斯和他以前的博士研究生理查德·泰勒用了近一年的时间，用之前一个怀尔斯曾经抛弃过的方法修补了这个漏洞，这部份的证明与岩泽理论有关。这就证明了谷山-志村猜想，从而最终证明了费马大定理。参考资料：百度百科-费马大定理

刘维尔公式（Liouville"s theorem）是一个关于多重积分、欧拉第一积分（贝塔函数）和欧拉第二积分（伽玛函数）的公式。具体是w(x)=w(x0)e-∫xx0p1(x)dx，或者w(x)=Ce-∫p1(x)dx。在物理学中，刘维尔定理是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。使用刘维尔公式的注意事项：（1）定理内容在实数范围内不成立。（2）定理的逆命题成立，即常数是有界常函数。以上内容参考：百度百科-刘维尔公式

刘维尔 刘维尔(Liouville，Joseph)是法国数学家。1809年3月24日生于圣奥梅尔；1882年9月8日卒于巴黎。 刘维尔1831年毕业于法国道路与桥梁工程学校。1833年以后，先后任巴黎综合工科学校、索邦大学和法兰西学院、巴黎大学理学院的教授。1839年当选为法国科学院院士。1850年被选为英国皇家学会会员。他还是彼得堡科学院的名誉院士。 刘维尔对复变函数、椭圆函数、微分方程、积分方程、代数几何、超越数、数论都作出了贡献，发表了约400篇论文，其中有200多篇是数论方面的。 刘维尔在早期，刻意扩展微分和积分的成果，尤其是建立任意阶导数的理论。他在1834年给出了初等函数的分类。初等函数的积分在什么条件下仍为初等函数，也是他着重研讨的问题；他关于初等函数的积分理论也许是其一切成就中最具有独创性的，因他在那个理论中证明象，，，这类积分以及第一类与第二类椭圆积分，是不能用有限个初等函数表达的。 刘维尔发展了椭圆函数论。他在1844年阐明了从雅可比的定理出发如何建立起双周期函数的一套完整理论，这个理论是椭圆函数论的一个重要方面。在对双周期函数的分析中他发现了椭圆函数的一个重要性质和理论上的统一观点：双周期函数是比椭圆函数更广泛的一类函数，它具有椭圆函数的基本性质。 在解析函数论中，刘维尔提出了一个重要定理：每一个有界整函数是一个常数，并以它为基础来建立他自己的椭圆函数论。他还研究了判断代数函数积分解析性的准则。 刘维尔研究了常微分方程边值问题中求解特征值和特征函数的方法。在微分方程的教科书中，常用来证明解的存在性的所谓皮卡(Picard)逐次逼近法，其实是由刘维尔于1838年最早提出并使用的，而在50年后由皮卡推到更一般的形式。刘维尔还研究了微分方程的边值问题，其方法现在称为斯图姆-刘维尔理论，它是20世纪数理方程和积分方程理论中的核心内容之一。刘维尔还研究过发散级数，并提出了一个用发散级数求解微分方程的方法。 对于积分方程，刘维尔独立于阿贝尔自1832年起就陆续给出了某些特殊类型的积分方程的解。他跨出的最有意义的一步是，某些微分方程是怎样通过化成等价的积分方程来求解的。 在代数几何中，他研究过双有理变换。所谓反演变换便是出现的第一个双有理变换，其在物理上的应用首先为刘维尔所认识，并把它称之为半径互为倒数的变换。他对微分几何的重要贡献是曲面可贴性和保形变换理论。 刘维尔发现了超越数的一个充分条件，并证明了下述形式的任何一个数都是超越数。 其中是从0到9的任意整数。他是第一个证明了某些数是超越数的人。 在数论方面，他研究了代数数列的有理近似法，并取得了重要成果。 刘维尔研究过统计力学的基本定理和经典动力学方程积分的定理，其中著名的刘维尔定理是统计力学和度量理论的基础。 刘维尔1836年创办了《纯粹与应用数学》杂志，并担任该杂志编辑达40年之久。此杂志不但以迅速传播数学的新成就著称于世，而且哺育了不少数学英才，很多著名数学家，如普吕克(Plucker)、施图姆、雅可比、狄利克雷、勒贝格(Lebesgue)等都从这个杂志受益匪浅，有的人就是从这个杂志上开始崭露头角而迈进数学家行列的。特别是1846年该杂志率先发表被冷落多年的伽罗瓦的论文《论方程的根式可解性条件》，刘维尔并为这篇论文作序向数学界推荐，这表明了刘维尔的远见卓识。刘维尔创办的这个杂志为促进数学的发展做出了卓越贡献，在国际上享有很好的声誉，被数学家们亲切地称为《刘维尔杂志》。 刘维尔是一位优秀的教师，他一生乐于对青年人热心指导，给予帮助，从而使他的不少学生都在学术上很有成就，例如埃尔米特就是由他发现、培养起来的一位著名数学家。 英国数学家、物理学家汤姆孙(Thomson)有一次在课堂上讲课，用了“数学家”这个词，话没有讲完就转向学生说：“你们知道数学家是什么？”他走向黑板，在上面写下： 然后，他用手指着这个公式向全班学生说：“数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，就像一样，刘维尔就是这样一位数学家。"

具体回答如图：函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理，时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积；频域卷积定理即频域内的卷积对应时域内的乘积，两者具有对偶关系。扩展资料：卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。由卷积得到的函数f*g一般要比f和g都光滑。特别当g为具有紧致集的光滑函数，f为局部可积时，它们的卷积f * g也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数f，都可以简单地构造出一列逼近于f的光滑函数列fs，这种方法称为函数的光滑化或正则化。参考资料来源：百度百科--卷积定理

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1.有没有形容女人镜前梳妆的诗句 女儿悲，青春已大守空闺；女儿愁，悔教夫婿觅封侯；女儿喜，对镜晨妆 颜色美；女儿乐，秋千架上春衫薄。 四月物语 山色空蒙，水光潋滟。蝴蝶翩迁，飞燕呢喃。杨柳青青，桃花漫漫。 她在从中笑。人面桃花相映红。 那一年。陌上听歌。弦歌雅意。谁的非卿不与情，谁的非君不嫁心。如此幽微，这般激越。 复一年。桃花依旧。忍把思念换了低吟浅唱在唇齿之间。相见亦无事，别来常思君。梦里花落知多少。 再一年。等待，过尽千帆皆不是。寂寥，雨打窗台湿绫绡。哒哒的马蹄是过客停车借问，不是归人。为君消得人憔悴。 而今。静启明窗，对镜梳妆。明眸皓齿，红颜霓裳。暗香盈袖，欢喜无声。 人间四月芳菲尽，落花时节又逢君。 《无题》 【唐】李商隐 相见时难别亦难，东风无力百花残。 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。 晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。 蓬山此去无多路，青鸟殷勤为探看 自古薄情是男郎 情也悠悠 恨也悠悠 红颜独瘁对烛愁 一杯苦酒 一脸涩泪 汇成涩海自泛舟 怎识得秋至黄花落 对镜梳妆不掩疲容 忆得往日欢愉时 轻叹如今 爱已空空 人已空空 满山枫叶换红装， 恰似女子嫁儿郎. 良辰美景月圆时， 冷宫伊人泪两行. 孤守空阙独守房， 对镜梳妆声声叹， 玉女依旧芳菲在， 绝世容颜谁人赏. --丹韵.《秋娥》 2.有没有形容女人梳妆的诗句 梳洗罢，独倚望江楼。 过尽千帆皆不是， 斜晖脉脉水悠悠， 肠断白苹洲！ 《 梦江南 》 温庭筠 唐朝诗人朱庆馀描写新嫁娘妆后的担心：“妆罢低声问夫婿，画眉深浅入时无？” 四四、点绛唇两首 1. 春怨 一枝迎春， 送走寒冬万里云。 一片丹心， 为谁苦追寻？ 问声郎君： 谁是梦中人？ 点绛唇， 垂下云鬓， 着我绿罗裙。 小山重叠金明灭，鬓云欲度香腮雪。懒起画蛾眉，弄妆梳洗迟。 照花前后镜，花面交相映。新贴绣罗襦，双双金鹧鸪 李清照《丑奴儿》 晚来一阵风兼雨，洗尽炎光。 理罢笙簧，却对菱花淡淡妆。 绛绡缕薄冰肌莹，雪腻酥香。 笑语檀郎，今夜纱厨枕簟凉。 3.小镜梳妆出自何诗 小镜梳妆出自苏轼的《江城子》：小轩窗，正梳妆。 《江城子》—苏轼 十年生死两茫茫。 不思量，自难忘。 千里孤坟，无处话凄凉。① 纵使相逢应不识， 尘满面，鬓如霜。 夜来幽梦忽还乡。 小轩窗，正梳妆。 相顾无言，惟有泪千行。 料得年年断肠处， 明月夜，短松冈。 【作者】 苏轼（1037—1101）字子瞻，号东坡居士，眉州眉山（今四川眉山）人。父苏洵，弟苏辙都是著名的散文家。他是宋仁宗嘉佑二年（1057年）的进士，官至翰林学士、知制诰、礼部尚书。曾上书力言王安石新法之弊后因作诗刺新法下御史狱，遭贬。卒后追谥文忠。北宋中期的文坛领袖，文学巨匠，唐宋八大家之一。其文纵横恣肆，其诗题材广阔，清新豪健，善用夸张、比喻，独具风格。词开豪放一派，与辛弃疾并称“苏辛”，有《东坡全集》、《东坡乐府》。 【注释】： ①孟启《本事诗·徵异第五》载张姓妻孔氏赠夫诗：“欲知肠断处，明月照孤坟。” 【赏析】： 苏轼十九岁与同郡王弗结婚，嗣后出蜀入仕，夫妻琴瑟调和，甘苦与共。十年后王弗亡故，归葬于家乡的祖莹。这首词是苏轼在密州一次梦见王弗后写的，距王弗之卒又是十年了。生者与死者虽然幽明永隔，感情的纽带却结而不解，始终存在。“不思量，自难忘”两句，看来平常，却出自肺腑，十分诚挚。 “不思量”极似无情，“自难亡”则死生契阔而不尝一日去怀。这种感情深深地埋在心底，怎么也难以消除。读惯了词中常见的那种“一日不思量，也攒眉千度”（柳永）的爱情浓烈的词句，再来读苏轼此词，可以感受到它们写出不同人生阶段的情感类型。前者是青年时代的感情，热烈浪漫，然而容易消退。后者是进入中年后一起担受着一生忧患的正常的夫妻感情，它象日常生活一样，平淡无奇，然而淡而弥永，久而弥笃。苏轼本来欣赏“外枯而中膏，似淡而实美”的艺术风格，这首词表达的感情就是如此，因此才能生死不渝。 此词还有一个值得注意之处，即这次梦中的夫妻相会，清楚地打上了生死之别的烙樱梦中的王弗“小轩窗，正梳妆”，犹如结缡未久的少妇，形象很美，带出苏轼当年的闺房之乐。但是十年来的人世变故尤其是心理上的创伤在双方都很显然。 苏轼由于宦海浮沉，南北奔走，“尘满面，鬓如霜”，心情十分苍老。王弗见了苏轼，也是“相顾无言，惟有泪千行”，似乎在倾诉生离死别后的无限哀痛。生活的磨难，对于无意识的梦境，同样起着潜在而深该的影响。末了三句设想亡妻长眠于地下的孤独与哀伤，实际上两心相通，生者对死者的思念更是惓惓不已。 4.小轩窗正梳妆完整诗句 苏轼的《江城子》 ：十年生死两茫茫！不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜。 夜来幽梦忽还乡。小轩窗，正梳妆。相顾无言，惟有泪千行。料得年年肠断处，明月夜，短松冈。 “小轩窗，正梳妆” 是古代女子闺房生活的细节描写。苏轼在诗中描写妻子临窗而坐，对镜梳妆的场境，表现了昔日夫妻和睦幸福的生活。轩，古代就是指窗户或门，杜甫《夏夜叹》中就有“开轩纳微凉”之句。小轩窗应该指女子闺房的窗户了。 满意请采纳，谢谢~ 5.描写“早起梳妆打扮”的文言文句子有哪些 取次梳妆，寻常言语，有得几多姝丽。《玉女摇仙佩·佳人》柳永 随意的梳妆打e799bee5baa6e997aee7ad94e58685e5aeb931333363393739扮，寻常的言语，却因为天生难自弃的姝丽，身边的女子都花容失色，无心争艳。 小轩窗，正梳妆。《江城子 乙卯正月二十日夜记梦》苏轼 只见妻子正在小窗前对镜梳妆。两人互相望着。 最爱学、宫体梳妆。《两同心·嫩脸修蛾》柳永 她最爱学官家小姐一样的梳妆。 晚来妆面胜荷花。《浣溪沙·玉碗冰寒滴露华》晏殊 晚来浓妆的娇面，更胜似丰艳的荷花。 鬓亸欲迎眉际月，酒红初上脸边霞。《浣溪沙·玉碗冰寒滴露华》晏殊 梳妆后微微下垂的秀发，与娥眉间的眉际月相得益彰；微红的酒晕，如艳朝霞洒落在她的脸颊。 淡淡梳妆薄薄衣。天仙模样好容仪。《浣溪沙》晏殊 淡淡的装扮薄薄的衣绸，像天上的神仙似的美丽的脸；。 谁爱风流高格调，共怜时世俭梳妆。《贫女》秦韬玉 谁能爱我高尚的品格和情调？却都喜欢时下正流行的俭妆。 莺窗人起未梳妆。《浣溪沙·春到青门柳色黄》冯延巳 黄莺儿真的惊破了丽人的好梦了吗？她悻悻地、懒懒地起了床，却恹恹地、迟迟地不去梳妆打扮。 淡薄梳妆轻结束。《红窗听·淡薄梳妆轻结束》晏殊 一个女子梳妆打扮，化了淡淡的妆，穿了简单休闲的服装。 天意与、脸红眉绿。《红窗听·淡薄梳妆轻结束》晏殊 这女子天生丽质，香脸微红，蛾眉如黛。

麦当劳食品价格表 ZT主食类： 汉堡包4.5元巨无霸10.4元麦香鸡5元（2月24日恢复原价10元）脆香鸡5元麦香鱼9.9元吉士汉堡 5.2元吉士蛋堡 (随开心乐园餐，14.5元一套，不单独出售）麦香猪柳蛋 9元双层吉士汉堡 10元汁烧猪柳汉堡 5元麦辣鸡腿汉堡 10元鸡肉招财汉堡 11元板烧鸡腿汉堡 12元黑椒鸡腿珍宝三角12元卡罗比牛肉珍宝三角12元小吃类派（苹果，波萝，香芋，红豆） 3.5元薯条（小/中/大） 5元/6元/7.5元扭扭薯条 7元麦乐鸡 10元恐龙麦乐鸡 (随开心乐园餐，16元一套，不单独出售）麦辣鸡翅5元/对冷饮可口可乐 （小杯/中杯/大杯） 3.5元/4.5元/5.5元雪碧 同上芬达 同上橙汁 7元黄金橙特饮 5.5元热饮咖啡（小杯/大杯） 4元/4.5元 可免费无限次续杯红茶（小杯/大杯） 4元/4.5元 可免费无限次续杯热巧克力4.5元 汤类蔬菜海鲜汤4元 冰奶制品：圆筒冰激凌 2元奶昔（草莓，巧克力，云呢拿，酸奶）（小杯/大杯）4.5元 /6.5元 新地（草莓，巧克力，波萝，蜜桃橙） 5元其他：开心乐园餐玩具零售：10元 套餐：巨无霸套餐 17.5元 麦香鱼套餐 17.2元麦香鸡套餐 15.5元 （2月24日麦香鸡恢复10元后套餐价格伪17.5元）麦乐鸡套餐 17.5元 麦辣鸡腿套餐 17.5元 麦辣鸡翅套餐 20.5元麦香猪柳蛋套餐 17.2元 板烧鸡腿套餐 20元 珍宝三角（牛肉/鸡肉）套餐 20元 招财汉堡套餐 19元备注：所有套餐均可加2.2元 薯条饮料加大。 加1元薯条换成扭扭薯条。加1元饮料换成黄金橙特饮。开心乐园餐：A B C 价格1汉堡包 ★ 小薯条★小汽水12 2吉士蛋堡 ★mini奶昔 ★ 小杯橙汁 14.53麦乐鸡（四块）★ mini新地 ★ 热巧克力 15.54恐龙麦乐鸡 ★ 鲜奶16备注：开心乐园餐由A、B、C、三类食品或饮料自由组合，每类必选一项，价格由A类决定。 均增送当前款玩具。

是张学友的电影《旺角卡门》1988年的港产片《旺角卡门》，张学友饰演的「乌蝇」与万梓良饰演的Tony於竹馆开片一幕，乌蝇食住Tony，并对Tony说出「着西装打呔，攞大哥电话有咩用呀？吓！跟啲咁嘅大佬，吔屎丫你！」此句经典对白。

玛卡的功效与作用及禁忌 玛卡的功效与作用及禁忌，玛卡是十字花科的高原植物，原产于南美秘鲁安第斯山4000米以上的高原植物。最常见的是玛卡补肾壮阳，益肺生津的功效，以下看看玛卡的功效与作用及禁忌。 玛卡的功效与作用及禁忌1 玛卡的功效 由于玛卡中含有多种均衡合理的营养成份以及多种具有生物活性的次生代谢产物，因此，玛卡具备多种保健和治疗功效与作用，传统上可用于增强精力、提高生育力、治疗更年期综合症、风湿症、抑郁症、贫血症，另外，它还具有抗癌和抗白血病等作用。这些神奇的功效在近十年引起了世界各国科学家的极大兴趣。关于玛卡的营养保健和药理、药效以及临床实验研究正在世界范围内全面展开。必将为人类的健康事业的发展做出越来越大的贡献。 1、 抗疲 玛卡含较高量的铁，蛋白质、氨基酸、矿物质锌、牛磺酸等成分能明显对抗疲劳，增强肌肉耐力，抵抗运动性疲劳，帮助坚固免疫系统，提升机体抗病力，对抗疲劳，增强精力、体力，改善贫血症状。使肤色看起来更年轻，精气神更足。 2、 补充体力 由于MACA生在在贫瘠的高原，须有高超能量才能生长，因为其生长环境与特性，玛卡可以迅速补充体力消除疲劳，恢复精力，更是极少数通过药物检验的合格的快速体力增强剂。 3、 提高睡眠 现代人90%以上都在承受压力，玛卡能有效改善因压力造成的忧虑症及神经衰弱等。在秘鲁当地MACA被当做舒解压力、消除焦虑的天然草药，也是改善失眠多梦症状的佳品。 4、 抗更年期 调节内分泌，对抗更年期综合症―玛卡的多种生物碱能调节肾上腺、胰腺、卵巢等功能，平衡体内的荷尔蒙水平，丰富的牛磺酸、蛋白质等能调理及修复生理机能，改善气血和缓解更 年期症状，从而促进女性雌激素，容颜。 5、 活跃生育 促进精子与卵子的增加与活力，帮助受孕，刺激生殖器官。 6、 增强记忆 使头脑清醒灵活，提高工作效率，学生学习进步，中老年记忆能力保持，使人头脑清醒，思路清晰。 玛卡的营养价值 直到上世纪九十年代中期，意大利科学家Dini A在1994年首次系统地得出了玛卡干根中的化学组成成份：蛋白质含量为10%以上（胡宁湖畔的玛卡品种的蛋白质含量超过14%），59%的碳水化合物；8.5%的纤维，内含丰富的锌、钙、铁、钛、铷、钾、钠、铜、锰、镁、锶、磷、碘等矿物质，并含有维生素C、B1、B2、B6、A、E、B12、B5 ，脂肪含量不高但其中多为不饱和脂肪酸，亚油酸和亚麻酸的含量达53%以上，天然活性成份包括生物碱、芥子油苷及其分解产物异硫氰酸苄酯、甾醇、多酚类物质等。1999年，美国科学家发现了玛卡中含有两类新的植物活性成份，玛卡酰胺（macamides）和玛卡稀（macaenes），并确定这两种物质对平衡人体荷尔蒙分泌有显著作用，所以玛卡又被称为天然荷尔蒙发动机。在近几年对玛卡产品的针对性研究中，又发现了几种特殊的玛卡生物碱，随着研究的深入，玛卡中还会有更多的具有活性的新物质被分离和鉴定。并将被广泛地应用到生物工程产品的研发推广之中。 禁忌 在怀孕和哺乳期间的女性，可能不太适合服用玛咖产品。因为还没有权威数据证明，怀孕和哺乳期妇女服用玛咖不会对胎儿或幼儿产生身体方面的影响，所以慎重起见，孕妇和哺乳期女性应暂停服用玛卡。 据《食品安全法》和《新资源食品管理办法》的规定，现批准玛咖粉作为新资源食品。新资源食品的生产经营应当符合有关法律、法规、标准规定。 1、在女性怀孕和儿童，应当慎重服用玛卡，因为截至目前为止，还没有科学实验来证明玛咖中是否会对胎儿有间接影响，因此，在孕妇怀孕期间，应当停止服用玛卡。 2、对于甲状腺患者来讲，因为玛卡含有硫代葡萄糖甙的化合物，若是结合低碘饮食过量服用，可能会导致甲状腺肿胀。甲状腺肿包括吞咽困难、咳嗽、呼吸困难、喉咙紧绷的感觉，在脖子底部可见肿胀的症状，也应当慎重服用。 副作用 玛卡的副作用不容忽视，玛咖行业都宣传时候玛咖是纯天然草本植物，没有任何副作用，这个其实误导性比较强的。那么玛咖的.副作用有哪些呢？ 玛卡的副作用之一 ：可能会导致甲状-腺肿大，玛咖含有硫代葡萄糖甙的化合物,如果结合低碘饮食过量服用，可能会导致甲状腺肿胀。 玛卡的副作用之二 ：可能会过敏，好多人都很容易过敏，过敏-主要是针对过敏源导致的，而且每个人的过敏源都不同，比如有人对某种花过敏，过敏的症状包含：口部、嘴唇或咽喉有瘙痒、刺痛或肿胀；皮疹、皮肤红肿、瘙痒；腹泻或呕吐；流鼻涕或鼻塞、眼部发红、痛或流眼泪；吞咽困难；咳嗽、喘息、呼吸困难、关节僵硬、昏倒、休克，这些都是过敏的症状，而 玛咖也可能是某些人的过敏源。 玛卡副作用之三 ：可能会导致皮肤问题，由于玛咖会增加荷尔蒙分泌，所以青少年、婴幼儿不适合吃玛咖，玛咖会导致青少年粉刺等皮肤疾病。 玛卡副作用之四 ：调节性激素水平，导致月经失调、性欲下降，好多人对这个不理解，玛咖明明可以增加性欲，为什么会导致月经失调、性欲下降？玛咖适合内分泌失衡的人食用，如果您内分泌正常就无须服用玛咖，因为玛咖可能会增加荷尔蒙分泌，导致内分泌失衡，所以古人说的无病不要乱吃药是很有道理的。 玛卡副作用之四 ：可能导致恶心和胃部不舒服，这个主要是因人而异的，跟肠胃状况有很大的关系。 玛卡副作用之五 ：玛咖过量会导致上火，正在上火的人群吃玛咖会导致上火加重，这个量一定要控制好，好东西还要适量摄入。 玛卡作为一种草本植物，但是不能摄入过量，一般一日保持在25克之内是非常合理的，如果摄入过量，会导致一系列的恶果。 玛卡的功效与作用及禁忌2 玛卡的功效与作用 抗疲劳 玛卡含较高量的铁，蛋白质、氨基酸、锌等营养元素，能有效增强免疫系统，提升机体抗病力，对抗疲劳，改善贫血症状。 改善性功能 玛卡中含有玛卡酰胺、玛卡烯，这些成分对提高性功能有显著的效果。另外，玛卡中的糊精成分能增强勃起功能。所以，玛卡对于改善性功能障碍、男性精子数量减少、精子活力差、男女生育能力下降、女性月经不调、乳腺增生、乳房萎缩、更年期减轻综合症有显著的辅助治疗作用。 改善睡眠 玛卡含有多种活性成分，对人体的神经系统具有显著的调节作用，所以对失眠患者有明显的辅助治疗效果。 改善血液循环 卡所含的氨基酸、矿物质等能调节人体各器官恢复正常功能。玛卡中的亚油酸在体内与胆固醇结合成酯，易于将胆固醇转运至血管外组织，减少血管内胆固醇的沉积，并促使胆固醇转化为胆汁酸而排出。所以玛卡能帮助调节血压、降低血脂、增强心脏功能。 玛卡的功效与作用及禁忌3 玛卡的作用 1、抗疲 玛卡含较高量的铁，蛋白质、氨基酸、矿物质锌、牛磺酸等成分能明显对抗疲劳，增强肌肉耐力，抵抗运动性疲劳，帮助坚固免疫系统，提升机体抗病力，对抗疲劳，增强精力、体力，改善贫血症状。使肤色看起来更年轻，精气神更足。 2、补充体力 由于MACA生在在贫瘠的高原，须有高超能量才能生长，因为其生长环境与特性，玛卡可以迅速补充体力消除疲劳，恢复精力，更是极少数通过药物检验的合格的快速体力增强剂。 3、提高睡眠 现代人90%以上都在承受压力，玛卡能有效改善因压力造成的忧虑症及神经衰弱等。 4、抗更年期 调节内分泌，对抗更年期综合症—玛卡的多种生物碱能调节肾上腺、胰腺、卵巢等功能，平衡体内的荷尔蒙水平，丰富的牛磺酸、蛋白质等能调理及修复生理机能，改善气血和缓解更年期症状，从而促进女性雌激素，容颜。 5、活跃生育 促进精子与卵子的增加与活力，帮助受孕，刺激生殖器官。 6、增强记忆 使头脑清醒灵活，提高工作效率，学生学习进步，中老年记忆能力保持，使人头脑清醒，思路清晰。 玛卡的食用方法 玛卡干果有很多种吃法，在秘鲁和玻利维亚的印加人，常用来煮食，磨粉吞食，或加入面粉烤玛卡曲奇，也就是说玛卡干果的吃法很多，常见的是：煲汤，泡酒，比例1:10浓郁。1:20刚好适宜，磨粉混合蜂蜜或加入甜品中都可，直接咀嚼玛卡干果也可。

《3月的狮子》中，将棋历史上仅有的在初中阶段就获得职业棋士资格的有五人。《3月的狮子》中将棋对决分为7大头衔比赛，分别为：狮子王战、名人战、棋匠战、棋龙战、王将战、棋神战和圣龙战。除了名人战和王将战，其余都是虚构。本作关于头衔比赛会对狮子王战进行着重描写。动漫中与现实相同的是，升段至四段的人被称为“棋士”，即被认定为职业将棋选手。扩展资料：男主角桐山零是一个十七岁的职业将棋手，小的时候父母和妹妹在车祸中丧生，心灵受到很大的创伤。他被将棋手同时也是爸爸的好友收养，由于其对将棋的惊人天赋使得其深受养父的宠爱，但也遭到了养父亲生子女的嫉妒，这使零变得非常孤独，无法与外人交往。搬出了养父家，开始了自己的生活。在三月街遇见了明里、日向、桃三姐妹，他们的关怀使零重新感受到了心灵的温暖。这个纤细的少年在朋友的温暖与一个人的孤独，爱的包裹于过去的悲鸣中慢慢的行走着，期待某一天从自己的束缚中走出来。日本将棋棋士的职业段位从四段开始算起，之前6级到三段的棋士都是在一个叫做奖励会的职业将棋棋士育成会中通过循环圈比赛升级。因此，能够在初中就成为职业的将棋棋士很少。现实中在初中就成为职业将棋棋士的只有4人，分别是加藤一二三九段（最年少职业棋士记录保持者）、十七世名人谷川浩司、十九世名人羽生善治（奖励会后升四段最快）和渡边明九段。

刚有人送了这烟，开始也不知它多贵。后来才知道是1600一条。 即160一包。烟与滤嘴都 是紫红色，滤嘴有一端为空心。为湖南卷烟厂出品。为白沙系列的极品。

买牛皮凉席究竟是选软的好还是硬的好？是很多消费者非常头疼的问题。目前，只有专业做牛皮席的厂家，才生产牛皮硬席，四川三石皮革制品是一家集设计，研发，生产，销售于一体的牛皮席厂家，旗下有原牧和蓝帛两个品牌。公司目前有几款牛皮席硬席产品。关于水牛皮席软席和硬席各自的优势，原牧牛皮席的负责人是这样说的，水牛皮按硬度分为软席和硬席两种。硬席具有相当的硬度，席面光洁挺括，平滑光亮，美观大方，理论上，人体感觉会偏凉，也跟硬席相对光洁有关。但收存时不适合叠放，只能卷成筒状收藏。或者可以直接放床垫上，上面再放床褥，也不失为一种好的收藏办法。软牛皮席，是牛皮席经过甩软的工序。皮组织纤维密度经过甩软，变得相对疏松，所以摸起来好象没有硬席厚，实际上，在甩软之前，厚度是差不多。软席柔软舒适，透气除湿;凉度适中，使用率上也比硬席高。可以像棉被和毛毯一样，叠起来收藏。制作硬席的工艺要求比软席要难些，所用的材料也会多些，所以价格比软席贵。另外，硬牛皮席只适合在硬床垫（如棕垫）上使用，而软牛皮席可以在任何床垫上使用。在牛皮席的销售中，软牛皮席的销售量占了六成以上。与硬牛皮席相比，软牛皮最大的优点是容易收藏，睡起来没有硬牛皮席那么凉。牛皮席属于夏季床品中的高端产品，硬牛皮席比软牛皮席略贵。四川三石皮鞋作为拥有多年制皮经验的企业，也看好牛皮席市场，原牧品牌负责人说，四川盆地、三峡库区是国内主要的水牛皮原料产地之一，那里温度适中，湿度大，雾气多，皮厚适中，富有韧性，因此水牛皮的耐用性好。原牧水牛皮席的皮料也从那里取材。牛皮席经过剖层、脱脂、鞣制、压光、抛光包边等工艺处理。现在普通的搭配是牛皮凉席加空调，实际上，在不用空调的房间里，牛皮凉席的恒温特点也会体现，它与皮肤接触后有良好的导热性能，对不适宜吹空调的人也很适用。

玛卡是南美洲的一种高原植物，适宜在海拔高、纬度低、昼夜温差大、微酸性砂壤、阳光充足的地方中生长，它的营养价值很高，比较受一些人群欢迎。玛卡有强身健体、增强人体免疫力、延缓衰老的功效，最主要就是有壮阳的作用，可以有效治疗性功能障碍、不孕不育等疾病，而且吃法多样。那么玛卡到底要怎么吃才能达到最佳效果呢?今天就来看看吧。玛卡怎么吃玛卡是什么玛卡的主要产地是南美洲安第斯山脉和中国云南丽江，适宜在海拔高、纬度低、昼夜温差大、微酸性砂壤、阳光充足的地方中生长，是一年生或两年生植物，叶子呈椭圆状，根茎较小，有点像小圆萝卜，是可食用纯天然食品。玛卡根是玛卡的主要食用部位，一般颜色较深的玛卡根含碘量较丰富，比如红色、紫色、黑色，其中红色最受欢迎，黑色玛卡象征着强壮与精力，有甜与微苦两种口味。玛卡营养价值丰富，主要有营养成分有蛋白质、碳水化合物、纤维、锌、钙、铁、钛、铷、钾、钠、铜、锰、镁碘等矿物质、维生素、等物质 ，食用之后不仅有助于强身健体、壮阳补肾、而且也为人体提供各种营养物质。玛卡的食用效果也不错，可以生吃，也可以泡水、煮汤、炒菜食用。干玛卡可以直接食用或制成凉拌菜和熟食，也可以用水或牛奶煮熟食用，不仅味道甘美，而且能为人体提供大量热能。此外，玛卡的鲜根可以其他食物一起炒熟食用，有很强的滋补强身效果，早上食用过后会使人感到精力充沛。玛卡怎么吃1、泡开水喝将玛卡切成薄片，在杯中放入2-3片，再用热开水闷泡10多分钟后倒出来，放温饮用，反复冲泡多次，用完的玛咖片不要丢，可直接食用。2、煮汤喝将切好的玛卡片和煮汤用的佐料一起放入锅里，用文火慢慢煮，以便于玛卡里面的营养融入汤汁，这样煮出来的汤不仅美味，而且滋补效果好。3、煲红枣水喝取出适量的玛卡切片和红枣，红枣可去核，然后在锅里放入适量的水，待水烧开后再放入玛咖片和红枣，煲半个小时左右，期间可以反复加水。女性长期食用有美容润肤，强身健体的功效。4、生吃可以把玛卡切成小片直接食用，最多食用五片，不能多吃，长期食用不仅能提神解乏，而且 能提高身体的抵抗力。马卡的营养价值1、增强机体免疫力玛卡中含铁，蛋白质、氨基酸、锌等营养元素含量丰富，人体食用之后能增强免疫系统，增强体质，提高抗病能力，能有效消除人体的疲备感。此外，其中所含的丰富的铁远足能有效改善贫血的症状。2、提高性能力玛卡中含有的玛卡酰胺、玛卡烯糊精、等物质对改善性功能、提高性能力、增强勃起有一定的助益。因此，性功能障碍折、男性精子数量较少者、精子活力差者、生育能力弱者、女性月经不调者、乳腺增生和乳房萎缩者、患有更年期综合症者可以适量食用玛卡，对于改善这些情况有很大的帮助。3、提高睡眠质量玛卡内含有的多种活性成分能有效调节人体的神经系统，失眠患者适量服用会有明显的效果，但是不要在晚上服用，不然会提升大脑的兴奋度，更容易失眠，服用时可适当喝点牛奶。4、促进血液循环玛卡含有丰富的氨基酸和矿物质成分，这些成分能使人体各器官的功能恢复正常。玛卡中的亚油酸成分与人体内的胆固醇发生化学作用，会生成酯，这种酯能将胆固醇转运至血管外组织，从而清理血管内的胆固醇，避免它们在血管内沉积，使胆固醇化为胆汁酸排出体外。因此，玛卡有调节血压、降低血脂、增强心脏功能的作用。5、益智醒脑玛卡中丰富的糖质成分，是大脑和神经系统的唯一的中国要的营养成分，所以多食用玛卡有益智醒脑的功效。食用玛卡之后，头脑变得更清醒灵活，上班族食用会提高工作效率，学生食用注意力和记忆力会提升，中老年人食用也能增强记忆能力。总之会使人头脑清醒，思路变清晰，适量服用利于学习和生活。6、减轻焦虑玛卡中含有的一些成分有减轻压力、缓解忧虑症、治疗神经衰弱等症状的作用，有这些症状的患者服用精神明显会改善很多。在秘鲁玛卡被当做减轻解压力、祛除焦虑的天然草药。7、调理生理机能玛卡中富含玛卡酰胺、玛卡烯、生物碱等元素，这些元素既能使肾上腺、胰腺、卵巢等功能保持在正常水平，同时也可以使体内的荷尔蒙水平保持在平衡状态。此外，玛卡富含的牛磺酸、蛋白质有调理及修复生理机能的功效，从而有利于使气血畅通、有效缓解更年期症状。8、防止血栓的形成玛卡含有的丰富的不饱和脂肪酸不仅可以有效防治心血管疾病，而且能够促进脑组织的正常生长发育，人体适量服用有降低血栓形成的功效。玛卡的正确吃法1、最便利的玛卡食用方式是直接服用专业的玛卡产品，比如玛卡片、玛卡胶囊等，每天早中晚各服用一次，每次吃1-2片。2、在做菜时加入玛卡切片。比如炖鸡、鸭、肉、排骨、汤等时，可以加入适量玛卡片，玛卡片在停火前30分钟加入。3、用玛卡切片泡酒。取出适量玛卡切片和白酒一起泡，至少要泡两周，一天饮用25ml，最后，泡完之后的玛咖片不要扔，也可以按照方法1直接食用。4、把玛卡切片和开水一起跑，大概泡20分钟后即可食用，可以反复泡4次，泡完之后的玛卡片不要扔，可以直接食用。5、可以煮玛卡小米粥，用洗好的小米加水煮粥，在粥熟前的25分钟加入适量玛卡干片，然后和粥一起煮熟。6、取出适量洗干净的玛卡和红枣，红枣要去核，然后再在锅里放上清水，把锅置于火上，把锅里的清水煮沸之后，在放入准备好的红枣和玛卡干片煮30分钟即可食用。玛卡怎样手工切片玛卡一般是用机器切片的，但如果太硬的话，强行用及其切片会损坏机器，所以有人会选择手工切片。，手工切片的话可以先用烤箱烘软或者就是用水浸泡一段时间，等待玛卡软得差不多的时候在用刀切，根据自己的需要来控制切片的厚度，注意不要切到手指。玛卡为什么不能晚上吃建议最好不要在晚上吃玛卡。因为玛卡有增强体力精力、缓解人的疲劳的功能，晚上食用会导致兴奋过度而失眠，降低睡眠质量，会影响第二天的工作、生活质量。建议早上吃，会有精力充沛的感觉，而且能集中人体注意力，有利于提高一天的工作和学习效率。玛卡吃多久有效果玛卡食用之后的效果与人的体质、食用方法等影响因素有关。一般来讲，正常体质的人食用3-5天就会有效果。正常体质的人服用3天后，精神状态明显有改善，性能力也会提高，而且晚上不会失眠，情绪也没有以前躁动了，更容易集中注意力做某件事。如果是服用5天后，女性的话，皮肤会有所改善，变得更有弹性、更细腻、色斑也会淡化，对于妇科炎症的防治也有一定助益。若是男性服用的话，有壮阳补肾能力、性能力、抗疲劳能力明显有所提高。对于亚健康的人群来说，效果尤其明显。

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　　玛卡含有丰富的氨基酸和各种营养成分，女性吃了主要是调整内分泌，平衡自身荷尔蒙，延缓衰老，促进新陈代谢，增强机体免疫能力，更是改善和提高睡眠质量。下面和我详细了解下玛卡的用法用量吧。 　　 玛卡的用法用量 　　1、将玛卡切片2-4克(2-3片)加开水(保温杯每次约300-500毫升)泡20分钟喝，泡4次后的玛卡片可直接食用。 　　2、玛卡干片30g、红枣10枚，将红枣去核，洗净待用。锅置火上，加适量清水，用旺火煮沸，放入红枣、玛卡干片，锅加盖煮30分钟即可。 　　3、将玛卡切片，随佐料同时入锅，文火慢煮，使玛卡中的营养成分，扩散在锅底的汤汁中，一般而言，2-3人食用，可放入一个完整玛卡的切片。 　　4、玛卡根浸泡在水缸，将它们与很多种不同的配料混合一起，包括一小撮的鲜木瓜、一些炼乳，还有鸡蛋，蜂蜜和香草，经过不停搅拌，最后制成可口的玛卡饮料。 　　5、在炖鸡、鸭、肉、排骨、汤等时，在停火前30分钟加入10克玛卡切片/2000ml汤，饮用50ml/天。 　　6、将玛卡切片和白酒，按重量(g)：体积(ml)为1:20泡42-56度白酒2周，饮用25ml/天;泡后的玛卡片一般每天按照用餐时间服用，即早中晚三次，饭前空腹用温水送服。 　　7、将玛卡切片，投入纯高粮酿制的烈性白酒中，长时间炮制，玛卡的有效成分充分扩散到酒精中，一个月之后，可直接倒出白酒即饮(一斤白酒可放入7-10片切片)，这就是玛卡保健酒。 　　8、直接服用玛卡片、玛卡胶囊等专业的玛卡产品，这是目前最便利的玛卡使用方式。一般每天按照用餐时间服用，即早中晚三次，饭前空腹用温水送服。以拉摩力拉玛卡为例，可以每天吃3次，每次1-2片即可。 　 　玛卡的功效与作用 　　1、改善睡眠 　　因为睡眠不好，所以选择了玛卡一试，确实有点作用啊。不管是课程压力还是上班压力，现在越来越多的人开始失眠了，改善睡眠质量就变得举足轻重。 　　2、提高记忆力 　　生活的压力，可能会给我们带来脑力上的透支，工作压力大，自然会导致记忆力下降。而玛卡可改善记忆力，使人可以精神抖擞，提高工作效率，以致事半功倍。 　　3、改善性功能 　　玛卡可以让您的射程变得更远，射速超过光速!全方位对夫妻双方有着必要的优点，此等功效和作用不用可惜啊! 　　4、提高免疫力 　　免疫系统的下降，会导致人生病的几率大大提高，而玛卡可增强体力，提供机体免疫力，让人获得丰富的精神，让您思想活跃，精神百倍! 　　5、其它功效作用

采用灯心草、蒲草、马兰草等编织而成，材质柔软，与皮肤的亲和力强，凉度较低，多受老人，以及体质虚弱的人喜爱。专家称，婴幼儿最好睡草席，因为他们的神经系统尚未发育成熟，体温调节功能弱，对冷热的适应力较差，竹席和牛皮席往往容易使孩子着凉，不宜选用。睡觉时，最好盖上小被子，再穿上薄长裤。但草席的一大缺点是容易长螨虫。新草席使用前，最好在阳光下暴晒，反复拍打几次，再用温水拭去灰尘，然后在阴凉处晾干。第二年重新使用旧草席时，要用消毒水擦拭一遍，或用肥皂水洗去霉点；每天使用过的草席会沾上汗水或灰尘，睡觉前应用温水擦拭。竹席应选竹节长而平、纤维细、质地柔软坚韧的“头青席”。头青即头道篾，最为凉爽柔韧。然而，竹席凉性大，老人、小孩及体质弱的人不宜用。因此，这类凉席更适合中青年人。竹席若是铺垫不平或大于床铺，容易折损，因此垫竹席时要保持床板的平整，以免破损。此外，竹席不宜暴晒，否则会变脆。每天睡前最好用温开水擦拭，这样能使竹席更加凉爽。亚麻席亚麻是天然的束纤维，具有天然的纺锤形结构和独特的果胶质斜边孔，与皮肤接触会产生毛细孔现象，它遇热张开，能将吸收到的汗液及热量迅速传导出去，遇冷则关闭，保存热量，由此具备优良的透气性、吸湿性和排湿性，常温下可使人体的实感温度下降4℃左右，有“天然植物空调”之美誉，凉度适中，适宜于老人和儿童。此外，亚麻凉席还具有卫生性好的优点，能抑制真菌和微生物的生长。然而，现在市面上有不少亚麻凉席质量不过关，使用后感觉闷热不透气，而且有毛扎感，让人浑身发痒。挑选时可从以下方面鉴别真伪：从外观上看，正品的麻织品略发乳白色，且织物纹路清晰；次品颜色则略发黄，纹路不清；从手感上看，正品厚实而挺括，有一定的硬度，捏在手里放开后褶皱少；次品摸起来有些柔软，捏过后褶皱多，且不易恢复；从触感上讲，正品麻织物贴在皮肤上刺激感小；次品接触后会有毛扎感。牛皮席属于高档凉席，以整张水牛皮制作的为好，其散热、防潮功能优良，凉度适中，且越用越光亮，但价格较高。牛皮席使用期间，应定期用略湿的毛巾清洗席面，但不宜在阳光下直晒或用明火烘烤，也不要用水冲洗，如有污迹只要用湿毛巾轻轻抹擦即可。牛皮席上出现的毛孔及皮纹属自然形成，无需特别保养。竹纤维凉席是当今科技含量最高的凉席之一，它所采用的原料全部取自3－4年生、色泽鲜亮、健壮挺拔的新竹，经高温蒸煮成竹浆、提取纤维、制成棉状、最后纺成纱，由纱织成席。其质地柔韧，不含任何化学添加剂，是一种真正意义上的环保凉席。因竹纤维横截面布满大大小小的空隙，可以自由地吸收并蒸发水分，其吸湿和排湿性居各种纤维之首，还具有独特的抗菌除臭性能。亚草面料制作过程如同将棉花制成棉布，利用高科技手段将天然草木植物粉碎，烘干，在经过防霉，杀菌处理，由植物纤维做成草丝，将草丝编织而成。因其具有亚麻和阑草的双重优点，所以称作:“亚草".多种优点：1.透气性好：很容易吸汗，也不粘皮肤。专家提醒说，无论是何种类型的凉席，使用时室温都不宜过低，尤其是不要长时间开空调，否则，“凉上加凉”，对身体没有好处，对体弱的人来说更是如此。患过脊椎病、肩周炎等的人则很可能因为低温下睡凉席而导致“一夜病发”。因此，夜间睡觉最好盖条毯子或薄被，尤其是要保证肩膀、脊椎和腹部等部位不要受凉

：1988年：夺得NHK杯、新人王战，全明星擂台赛三项比赛冠军，并且在对局数、胜利数、胜率、连胜数上均居当年首位，这使得他获得当年将棋大赏中的最优秀棋士赏，是史上最年少记录（18岁）1989年12月：第2期龙王战，以4胜3败1持将棋的成绩击败当时的龙王保持者岛朗七段，获得自己首个头衔战冠军，是当时最年少的头衔保持者（19岁2个月）。翌年11月失冠，而在3个月后，1991年2月的棋王战中击败南芳一再次获得头衔，此后一直至今日，他一直是头衔保持者。1993年：同时保持龙王、棋圣、王位、王座、棋王五项头衔，为史上最年少的五冠王。在第51期顺位战B级1组中以11胜1负的战绩获得第1名，升上A级。1994年：首次夺取名人（实力制第九代）。成为史上第一位六冠王。1995年：获得“永世棋圣”（连续5期）和“永世棋王”（连续5期）的资格。1996年：首次夺取王将，包揽了将棋界的全部头衔，同时保持七大冠，史上第一位。获得“名誉王座”（连续5期）的资格。全冠独占167日（1996年2月14日=王将夺取日 - 7月30日=棋圣失冠日）。1997年：获得“永世王位”（连续5期）的资格。2005年：连续14期防卫王座头衔，连霸记录史上第一位。2007年：获得“永世王将”（通算10期）的资格，取得职业1000胜（史上第八位、最年少、历时最短、达成时胜率最高）。2008年2月28日：在第57期王将战中以4：1击败久保利明，获得职业生涯中第100个正式比赛的冠军（其中头衔战68期、一般棋战32个），史上第二位。2008年6月17日，在67期名人战中以4：2击败森内俊之，第5次问鼎名人头衔，获得永世名人称号，从而成为将棋史上第十九世名人。2009年9月25日，在57期王座战以3：0零封山崎隆之，连续第18次问鼎王座头衔，个人同一头衔持有记录上升至史上第二（第一位大山王将20期），连霸记录刷新至18期，还创造了头衔战5次连续零封的记录。2012年2月27日，在第61回NHK杯决赛中力克渡边明，第10次称雄NHK杯，从而成为将棋界第一位获得名誉NHK杯选手权者称号的棋士。

根据2019年12月6日单价，白沙和钻石（和气生财）香烟70元一包。白沙烟是湖南的一种名烟，从低档到高档的颜色是从白色到深色，分软白沙、盒白沙、精品白沙一代、二代、软精品白沙。高档烟有红色和牌、紫色和牌、珍品白沙、和气生财、和天下等。白沙烟意义创牌于1975年的“白沙”牌卷烟，如今已发展成为拥有不同价位和规格的知名卷烟品牌，其采用湖南、云南、贵州等烟叶产区的上等烟叶，利用科学配方精制而成，具有清香型特色，香味清雅醇和，余味纯净舒适，深受消费者的青睐。自1980年以来，“白沙”先后获得湖南省优质产品、中国烟草总公司优质产品、中国十大最具竞争力的香烟品牌、顾客最满意品牌、中国名牌产品等殊荣。2002年至2008年，“白沙”连续六年单牌号销量排名全行业第一。“鹤舞白沙，我心飞翔。”30多年来，湖南种烟人用心血和汗水成就了“白沙”这一行业重点骨干品牌，抒写了“白沙”传奇。鹤是“白沙”文化的象征。“白沙”从鹤的灵性、执著中找到了自身所追求的理想状态----自信：鹤的自信源于自身的勇气和生存的实力；“白沙”的自信源于过去的积累、现实的努力和对未来的把握。

粗的好。1、功效好。牛皮席孔粗更加有利于透气和吸汗，可以让使用者更快的凉爽。2、质量好。牛皮席孔粗牛皮开张大，制成皮席后平整度，色牢度最佳。

堪称当今最优秀的日本将棋棋士，羽生世代的代表人物，号称“泰然流”或“无双流”。所获冠军和荣誉众多，在七项头衔中获得其中六项的“永世称号”，亦是日本将棋史上第一个达成七冠王的人，改写了将棋界多项历史纪录。从7岁开始接触将棋据说无论在任何状况下，就算没有棋盘也能思考将棋棋步，因为脑中随时都能浮现将棋棋盘，不断自行演练下一步、再下一步的战术,可以说棋盘已经深植在他的脑中。日本科学家曾以天才为研究题目，研究他的脑部结构，结果发现其大脑前端特别活跃，一般人需要8秒钟的思考反应时间，羽生只需要1秒钟。而且由于自小接触将棋，思考棋路对羽生而言已经有如一种反射动作 1983年2月3日 - 5级　（9胜3败）1983年3月28日 - 4级　（6连胜）1983年5月11日 - 3级　（6连胜）1983年7月7日 - 2级　（6连胜）1983年8月24日 - 1级　（6连胜）1984年1月11日 - 初段　（12胜4败）1984年9月10日 - 二段　（14胜5败）1985年4月25日 - 三段　（12胜4败）1985年12月18日 - 四段　（13胜4败）=　成为职业棋手1988年4月1日 - 五段　（顺位戦C级1组升级）1989年10月1日 - 六段　（竜王挑戦）1990年10月1日 - 七段　（前年の竜王位获得）1993年4月1日 - 八段　（顺位戦A级升级）1994年4月1日 - 九段　（头衔3期获得）

玛咖是十字花科植物，属于纯天然的一种食品，玛咖的营养价值高，富含各种维生素，蛋白质以及矿物质等。能增强人体抵抗力，对人的精力有提高的作用，缓解疲劳，提高女性的生育能力，玛咖对性功能也有增强的好处，下面了解玛珈有什么功效及作用。一、调节内分泌玛咖含多种人体必需的营养成分，如蛋白质、氨基酸、矿物质、维生素、多糖等成分，其中独有的玛咖烯、玛咖酰胺可以调节人的下丘脑和脑垂体，通过多糖、蛋白质、生物碱及多种活性物质作用于人体，激发内#分#泌系统，恢复及平衡荷#尔#蒙#分#泌，活化细胞，增强免疫力。二、缓解疲劳玛咖中丰富的氨基酸、矿物质、铁、锌、牛磺酸以及高比例的多糖成分，能显著对抗疲劳，增强肌肉耐#力，为人体提供能量，补充体力消耗，缓解疲劳，增强体力和耐力，使人精力充沛。三、提高女性生育能力玛咖中的生物碱可以刺#激#生#殖#系统，提高女性成熟卵泡小体的数量和活性，增加受孕能力和受孕机会。四、改善性功能玛咖中所含的藻脂酸、精氨酸，能够提高精子的质量和活性，玛咖中所含有的果糖成分能够为精子提供能量，玛咖中独有的活性成分玛咖稀、玛咖酰胺能改善性功能。五、改善睡眠玛咖能有效改善因精神压力造成的失眠、神经衰弱、神经官能症、忧郁症、抑郁症等，能有效舒缓压力，消除焦虑、抑郁，改善失眠、多梦等症状。六、增强记忆力长期服用玛咖能增强大脑细胞的活性，能够增强记忆力，提高工作效率，预防老年痴呆。七、玛咖的食用方法1、作为食品，新鲜玛咖可以直接生吃，也可以煮熟了吃，单独煮或者与其他食品一起煮都可以，玛咖微辣，有独特的香味。2、为便于保存，玛咖通常做切片晒干处理，玛咖片可以泡水、泡茶、泡酒喝，也可以磨成粉冲服。3、食用经过加工的玛咖粉剂、玛咖片剂、玛咖胶囊等，食用和携带方便，推荐优先选择。一般每天早、中、晚三次，饭前用温开水送服。八、注意事项1、女性怀孕期间，应当慎重服用。2、对于甲状腺患者来讲，不宜过量服用。3、玛咖含有的活性成分，儿童食用过多有可能导致#性#早#熟，所以玛咖不适合儿童吃。扩展资料：玛卡（学名：Lepidium meyenii Walp），（西班牙语：Maca）。主要出产于南美洲安第斯山脉和中国云南丽江，是一种十字花科植物。叶子椭圆，根茎形似小圆萝卜，可食用，是一种纯天然食品，营养成份丰富。意大利科学家Dini A在1994年首次系统地得出了玛卡干根中的玛卡化学组成成份：蛋白质含量为10%以上（胡宁湖畔的玛卡品种的蛋白质含量超过14%），59%的碳水化合物；8.5%的纤维，内含丰富的锌、钙、铁、钛、铷、钾、钠、铜、锰、镁、锶、磷、碘等矿物质，并含有维生素C、B1、B2、B6、A、E、B12、B5 ，脂肪含量不高但其中多为不饱和脂肪酸，亚油酸和亚麻酸的含量达53%以上，天然活性成份包括生物碱、芥子油苷及其分解产物异硫氰酸苄酯、甾醇、多酚类物质等。1999年，美国科学家发现了玛卡中含有两类新的植物活性成份，玛卡酰胺（macamides）和玛卡稀（macaenes），并确定这两种物质对平衡人体荷尔蒙分泌有显著作用，所以玛卡又被称为天然荷尔蒙发动机。在玛卡产品的针对性研究中，又发现了几种特殊的玛卡生物碱，随着研究的深入，玛卡中还会有更多的具有活性的新物质被分离和鉴定。参考资料来源：百度百科—玛咖精片

1 牛皮席好吗 牛皮席是一种比较好的凉席材质。 牛皮席是一种比较小众的凉席，牛皮凉席是指采用头层水牛皮作为原料，采用对人身体无毒害作用的鞣质原料，结合先进的鞣质工艺制作的水牛皮凉席，在日常生活中使用较少，但是从使用感受和质地来说，牛皮席都是比较好的，若选择凉席时，可以根据需求选择牛皮席。 2 牛皮席的优缺点 优点 1、安全温和 牛皮席的原材料是天然的牛皮，没有毛刺和缝隙，睡在上面不会对人体造成伤害，也不宜生螨，所以牛皮凉席特别安全，也比较适合宝宝和过敏体质的人群。 2、舒适透气 水牛皮凉席是用牛皮制成的，因此席面有一些毛孔，当人们翻身时产生压力将牛皮凉席内部的湿热气体通过毛孔释放出来，起到排湿效果和锁住温度的功效，从来提高睡眠的舒适度。 3、柔软舒服 牛皮席的原材料是天然的牛皮经过软化后制成的，从睡眠感受来看，睡在水牛皮凉席上比传统的材质凉席柔软很多。 缺点 1、价格贵 牛皮凉席造价高，工艺复杂，优质的牛皮凉席价格都比较昂贵。 2、容易生霉 与其他材质凉席相比，牛皮凉席更容易受潮，而受潮就会长霉，这是皮革制品的共性。一旦生霉，就不好打理了，牛皮凉席在收纳保存的时候，一定要在干燥的环境下进行。 3 牛皮席子不宜使用人群 对皮革过敏的人群不建议使用牛皮席子。 一般人群皆可使用牛皮席子，但是有些人在接触皮革之后，身体会出现过敏，这种情况虽然比较少见，但是也是存在的，对皮革过敏的人群就不要使用牛皮席子了。 注意事项 如果对皮革不过敏，但是牛皮席子气味敏感的人群也不建议使用牛皮席子。 4 牛皮席怎么去味道 1、通风 牛皮席买来的时候就会有皮革的味道，不能直接使用，买来后要把新买回来的牛皮席在阴凉通风的地方搁置一段时间，空气流通会让皮革气味发挥更快。 小贴士 如果没有通风的条件，可以用电风扇来吹一吹。 2、活性炭 活性炭可吸附空间中的异味，用纱布包好活性炭，放在牛皮凉席的正反面，气味也能很快消除。 3、茶叶 1、将茶叶包好，放在凉席正反面，可能消除。 2、也可以用茶水来擦拭席面。准备一壶浓茶，将软巾浸湿后拧成半干，将席面多擦几遍，也可以消除味道。

我画的眉毛可合时兴？

有学生卡的话就一个人12.5元！12.5*2就是25元如果没有的话就看你怎么点咯！下面是价格表，你看看吧！麦当劳食品价格表 ZT主食类： 汉堡包4.5元巨无霸10.4元麦香鸡5元（2月24日恢复原价10元）脆香鸡5元麦香鱼9.9元吉士汉堡 5.2元吉士蛋堡 (随开心乐园餐，14.5元一套，不单独出售）麦香猪柳蛋 9元双层吉士汉堡 10元汁烧猪柳汉堡 5元麦辣鸡腿汉堡 10元鸡肉招财汉堡 11元板烧鸡腿汉堡 12元黑椒鸡腿珍宝三角12元卡罗比牛肉珍宝三角12元小吃类派（苹果，波萝，香芋，红豆） 3.5元薯条（小/中/大） 5元/6元/7.5元扭扭薯条 7元麦乐鸡 10元恐龙麦乐鸡 (随开心乐园餐，16元一套，不单独出售）麦辣鸡翅5元/对冷饮可口可乐 （小杯/中杯/大杯） 3.5元/4.5元/5.5元雪碧 同上芬达 同上橙汁 7元黄金橙特饮 5.5元热饮咖啡（小杯/大杯） 4元/4.5元 可免费无限次续杯红茶（小杯/大杯） 4元/4.5元 可免费无限次续杯热巧克力4.5元 汤类蔬菜海鲜汤4元 冰奶制品：圆筒冰激凌 2元奶昔（草莓，巧克力，云呢拿，酸奶）（小杯/大杯）4.5元 /6.5元 新地（草莓，巧克力，波萝，蜜桃橙） 5元其他：开心乐园餐玩具零售：10元 套餐：巨无霸套餐 17.5元 麦香鱼套餐 17.2元麦香鸡套餐 15.5元 （2月24日麦香鸡恢复10元后套餐价格伪17.5元）麦乐鸡套餐 17.5元 麦辣鸡腿套餐 17.5元 麦辣鸡翅套餐 20.5元麦香猪柳蛋套餐 17.2元 板烧鸡腿套餐 20元 珍宝三角（牛肉/鸡肉）套餐 20元 招财汉堡套餐 19元备注：所有套餐均可加2.2元 薯条饮料加大。 加1元薯条换成扭扭薯条。加1元饮料换成黄金橙特饮。开心乐园餐：A B C 价格1汉堡包 ★ 小薯条★小汽水12 2吉士蛋堡 ★mini奶昔 ★ 小杯橙汁 14.53麦乐鸡（四块）★ mini新地 ★ 热巧克力 15.54恐龙麦乐鸡 ★ 鲜奶16备注：开心乐园餐由A、B、C、三类食品或饮料自由组合，每类必选一项，价格由A类决定。 均增送当前款玩具。

本篇文章给大家谈谈玛卡的功效和作用，以及玛咖的十大功效与作用对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。本文目录一览：1、玛卡的功效与作用2、玛卡有什么功效玛卡的好处3、玛卡的作用和功效4、玛卡的功效与作用玛卡的好处5、玛卡的功效玛卡的功效与作用玛卡，别名又叫做玛咖、MACA。玛卡是十字花科的高原植物，原产于南美秘鲁安第斯山4000米以上的高原植物。也是一种很好的营养保健食物，那么，玛卡有什么功效?玛卡有什么作用?下面我们来看玛卡的功效与作用。玛卡的功效与作用1、改善性功能玛卡中的玛卡酰胺、玛卡烯对性功能的提高有显著效果;玛卡中的糊精成分能增强勃起功能。玛卡对改善性功能障碍、男性精子数量减少、精子活力差、男女生育能力下降、女性月经不调、乳腺增生、乳房萎缩、更年期减轻综合症有明显效果。2、养气、提神玛卡中的氨基酸、牛磺酸、矿物质锌等成份能有效对抗人体疲劳，缓解精神状态，提神养气。玛卡能改善T-细胞免疫而使免疫系统恢复正常，可提升机体对感染逐渐发展所积聚成的毒的抵抗能力。3、改善睡眠由于玛卡所含多种活性成分，对人体神经系统具有显著调节作用，对失眠患者有很好的疗效，是玛卡具有高营养、抗疲劳等重要生理活性的物质基础之一。因为睡眠不好，所以选择了玛卡一试，确实有点作用啊。不管是课程压力还是上班压力，现在越来越多的人开始失眠了，改善睡眠质量就变得举足轻重。4、增强大脑营养玛卡中富含的糖质是大脑和神经系统的唯一营养成分，多食用玛卡有益脑的作用。玛卡能使头脑清醒灵活，提高工作效率，学生学习进步，中老年记忆能力保持，使人头脑清醒，思路清晰。5、提高睡眠玛卡能有效改善因压力造成的忧虑症及神经衰弱等。在秘鲁当地玛卡被当做舒解压力、消除焦虑的天然草药，玛卡也是改善失眠多梦症状的佳品。6、调整血压平衡作用玛卡所含的氨基酸、矿物质等能调节人体各器官恢复正常功能。玛卡中的亚油酸在体内与胆固醇结合成酯，易于将胆固醇转运至血管外组织，减少血管内胆固醇的沉积，并促使胆固醇转化为胆汁酸而排出。所以玛卡能降低血脂。玛卡能帮助调节血压、降低血脂、增强心脏功能。玛卡有什么功效玛卡的好处1、马卡是一种一年生草本植物，具有补肾壮阳、益肺生津、提高睡眠、增强记忆、活跃精子的功效。对于疲劳、贫血、失眠多梦、焦虑、更年期综合症、风湿、抑郁以及记忆力减退等症有很好的治疗作用。2、玛卡中含有的蛋白质、氨基酸、铁、锌等营养成分，有增强免疫系统和提升机体抗病能力的作用。另外，玛卡排具有调节血压、降低血脂、增强心脏功能的作用。玛卡的作用和功效玛卡，是一种纯天然食品，营养成份丰富，有“南美人参”之誉。那么玛卡的作用和功效有哪些，一起来看看吧玛卡的作用和功效1、改善睡眠因为睡眠不好，所以选择了玛卡一试，确实有点作用啊。不管是课程压力还是上班压力，现在越来越多的人开始失眠了，改善睡眠质量就变得举足轻重。2、提高记忆力生活的压力，可能会给我们带来脑力上的透支，工作压力大，自然会导致记忆力下降。而玛卡可改善记忆力，使人可以精神抖擞，提高工作效率，以致事半功倍。3、改善性功能玛卡可以让您的射程变得更远，明显改善阳痿早泄问题!全方位对夫妻双方有着必要的优点，此等功效和作用不用可惜啊!4、提高免疫力免疫系统的下降，会导致人生病的几率大大提高，而玛卡可增强体力，提供机体免疫力，让人获得丰富的精神，让您思想活跃，精神百倍!5、其它功效作用当然，玛卡功效甚多，还具有调节内分泌、平衡荷尔蒙、美容、抗贫血等功效。玛卡不适用人群1、孕妇、哺乳期妇女和儿童在女性怀孕和儿童，应当慎重服用玛卡，因为截至目前为止，还没有科学实验来证明玛卡中是否会对胎儿有间接影响，因此，在孕妇怀孕期间，应当停止服用玛卡。2、甲状腺疾病患者对于甲状腺患者来讲，因为玛卡含有硫代葡萄糖甙的化合物，若是结合低碘饮食过量服用，可能会导致甲状腺肿胀。甲状腺肿包括吞咽困难、咳嗽、呼吸困难、喉咙紧绷的感觉，在脖子底部可见肿胀的症状，也应当慎重服用。玛卡的功效与作用玛卡的好处1、玛卡含有一定的铁元素，而现代社会工作压力大，我们经常会出现体力不足的情况，这个时候吃一点玛卡，可以帮助我们恢复体力，起到一定的补血的作用。2、吃一点玛卡，如果你有轻微的疲劳症状，这个时候吃一点玛卡可以帮助你起到一定的缓解疲劳的作用。3、吃一点玛卡，玛卡内部的一些物质可以帮助我们起到一定的美白肌肤，美容养颜的功效。4、吃一点玛卡，玛卡内部的一些物质被我们人体吸收之后，有助于帮助我们改善记忆能力，提高我们大脑的功能。玛卡的功效玛卡也叫玛咖，是一种食药两用的纯天然植物，有“南美人参”之誉。玛卡的功效显著，可抗疲劳，补充体力，改善睡眠。玛卡是什么玛卡是什么？玛卡，也叫玛咖，是一种纯天然的食品，长得有点像小的圆萝卜，原产南美洲安第斯山脉，是十字花科植物，含有丰富的营养，有滋补的功效，同时还有着“南美人参”的美誉。玛卡最常见的颜色是淡黄色，除此之外，还有红色、紫色、蓝色、黑色或者是绿色。玛卡富含高单位营养素，对人体有滋补强身的功用。黑色玛卡是被公认为效果最好的玛卡，产量极少。玛卡原产高海拔山区，适宜在高海拔、低纬度、高昼夜温差、微酸性砂壤、阳光充足的土地中生长;种植地区主要分布于南美州安第斯山脉以及中国云南丽江的玉龙雪山地区，这两大主产区有较大面积的适种土地。而中国云南其他地区和新疆、西藏等地区也有少量种植。玛卡的功效与作用玛卡富含单位营养素，对人体有滋补强身的功用，食用卡玛能让人感觉精力旺盛，不易疲惫。玛卡的功效与作用具体体现如下：1、补充体力。玛卡生长于贫瘠的高原，需较高的能量才能更好地生长，因为其生长环境与特性，所以食用玛卡可以迅速补充体力、消除疲劳、让精力恢复。2、抗疲劳。玛卡中含有较多的铁，蛋白质、氨基酸、矿物质锌、牛磺酸等成分，有利于对抗疲劳，增强肌肉耐力，抵抗运动性疲劳，还能提高和巩固免疫力，提高机体对抗疾病的技能。3、提高睡眠。玛卡能有效改善因压力造成的忧虑症及神经衰弱等。在秘鲁当地玛卡被当做舒解压力、消除焦虑的天然草药，也是改善失眠多梦症状的佳品。4、壮阳。天然草本植物中的营养物质能够有效提高精子数量和活跃能力。玛卡中含丰富的蛋白质氨基酸、多糖、矿物质及其独有的生物活性物质玛珈烯、玛珈酰胺，有利于改善阳痿早泄症状。5、抗更年期。调节内分泌，对抗更年期综合症—玛卡的多种生物碱能调节肾上腺、胰腺、卵巢等功能，平衡体内的荷尔蒙水平，丰富的牛磺酸、蛋白质等能调理及修复生理机能，改善气血和缓解更年期症状，从而促进女性雌激素，容颜。6、增强记忆：使头脑清醒灵活，提高工作效率，学生学习进步，中老年记忆能力保持，使人头脑清醒，思路清晰。玛卡有副作用吗玛卡有副作用吗？虽然说玛卡含有人体所必须的多种营养成分，食用价值较高，但是，玛卡是一种营养保健食品，并非所有的人都适合吃玛卡，尤其是以下的两大类人群：1、甲状腺患者慎用。患有甲状腺的人一定要慎用玛卡，这是因为玛卡中含有硫代葡萄糖甙的化合物，若是与低碘食物一起食用，可能会使甲状腺变成甲状腺癌。甲状腺癌的主要症状为吞食困难、经常咳嗽、喉咙紧绷的感觉，而脖子也会出现肿胀，因此此类人群不宜服用玛卡。2、孕期和哺乳期女性慎用。专家指出孕期及哺乳期间的女性，不太适用于玛卡。因为到目前为止还没有相关的实验证明，玛卡对孕期及哺乳期女性及胎儿造成负面的影响，为了保险起见孕期和哺乳期女性应暂停服用玛卡产品。玛卡一种非常天然的营养食品，并且对男性有很的保健作用，不过在服用玛卡时，甲状腺、孕期及哺乳期女性切勿服用。吃玛卡的禁忌1、食用人群禁忌玛卡有食用禁忌人群，一般来说更适合成年人食用，而未成年人以及孕妇、哺乳期的妇女则最好不要食用。科研人员认为，1-3岁的婴幼儿不适合食用玛卡，这是因为婴幼儿最好食用母乳，玛卡婴幼儿难以消化和吸收；哺乳期妇女、孕妇不适合吃玛卡，玛卡可能会对孩子产生影响，虽然目前这种影响没有临床验证，但是哺乳期妇女、孕妇最好不要食用玛卡。甲状腺患者不适宜吃玛卡，这是因为玛卡中有一种叫硫代葡萄糖甙的化合物，由于饮食中或多或少都有一些碘摄入，而硫代葡萄糖甙结合碘可能会导致甲状腺肿胀，这对甲状腺疾病患者会产生一系列影响。2、食用搭配禁忌吃玛卡时最好不要与其他滋补品、营养品同时食用。这是因为玛卡已经是非常滋补的食物了。如果在吃玛卡的时候吃其他滋补品、营养品可能会抵消玛卡的作用，而且玛卡中独有生物碱玛卡烯和玛卡酰胺可以通过脑下垂体调节人体激素分泌，而现在的好多食品中含有激素，这不利于玛卡功效的发挥。吃玛卡的禁忌之最好不要和具有壮阳功效的产品同时食用。营养师指出，每一种壮阳保健品都会有它独特的功效，玛卡也是如此。一般来说，因为玛卡是药食两用的食物，个别在治疗期或者身体状况特殊的人食用玛卡时要咨询医生。玛卡吃多久有效果玛卡吃多久有效果与人的体质、玛卡的食用方法、玛卡有效成分纯度、玛卡食用计划都对玛卡效果的发挥有很大的影响。一般来讲，平常体质的人食用玛卡3-5天就能见到效果。1、一般体质的人服用3天，就能感觉到精神状态改善了好多，除此之外，另一个很好的感受就是睡得着觉了，每天排泄比较规律，人也不像以前那样心浮气躁了，注意力容易集中。2、一般体质的人服用5天左右，就能感觉到皮肤方面有所改善，比以前有弹性有光泽，中年妇女朋友会感觉到色斑明显变淡了，妇科炎症变少了;而男性朋友则会感觉到精神状态明显改善了，人体免疫力、抗压能力、抗疲劳能力都有较大的提升。对于处于亚健康状态的人群，其感受非常明显。关于玛卡的功效和作用和玛咖的十大功效与作用的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏收藏本站。

羽生善治（はぶ よしはる、Habu Yoshiharu、1970年9月27日 - ）、将棋棋士。通算头衔战获得数位列历史第一。全7大头衔战戦中有六个头衔的永世称号资格保持（永世名人（十九世名人）u30fb永世王位u30fb名誉王座u30fb永世棋王u30fb永世棋圣u30fb永世王将）。所获冠军和荣誉众多，被誉为将棋史上最强棋士之一。二上达也九段门下。棋士番号175。生于埼玉県所沢市若松町，在东京都八王子市长大。和羽生同世代的棋士実力者众多、所以这个时代被称为「羽生世代」。图为羽生七冠全制霸时的照片

跛豪是一部由麦当雄监制的香港电影，1991年上映，以香港六、七十年代的大毒枭伍仲豪(绰号跛豪，影射真实人物吴锡豪)的传奇生平为题，由吕良伟主演。透过描述跛豪由五十年代末从中国大陆到香港，发迹成为大毒枭，与贪污警察称兄道弟；至七十年代廉政公署成立后被捕；交织写出当年香港的地下秩序和某层面的社会百态。影片获得1991年第十一届香港电影金像奖最佳电影及最佳剧本(麦当雄、萧若元)。电影中伍仲豪为潮州人，在片内经常说潮州话粗口；而其他不同籍贯的黑道人物亦大说其方言粗口；不过电影上映时却没有因此而被定为三级。跛豪片长超过两小时，在当时的港产片中属少见的长片。上影时票房超过三千八百万，是当年全年第三。此片亦开创传记片热潮，之后跟风开拍的类似电影有「五亿探长雷洛传」、「燊哥传奇」等等。主要人物伍仲豪（跛豪）（吕良伟饰）：五十年代末中国大陆大饥荒时逃亡香港，后从事贩毒，渐成黑帮头子，六十年代起与贪污警察吕乐同谋合污，七十年代初控制大部分香港毒品入口。至七十年代中廉政公署成立后被捕。吕良伟为饰此角，在拍摄其间一度增肥数十磅。 伍仲豪妻(叶童饰) (李子雄)：跛豪手下 (吴启华)：跛豪手下，后来作证人指证跛豪 肥波(郑则士饰)：跛豪对手之一，皮笑肉不笑。 楣楣(叶子楣饰)：本为肥波情妇，却与吴启华有染 吕乐总探长(曾江饰):贪污探长，与跛豪同流合污 大声雄探长(黄光亮饰):贪污探长，是跛豪的手下

前白色和天下香烟价格分两种：白沙(和天下尊享)白色和天下香烟价格市场上高达350元。另外一款：白沙(软和天下檀香) 白色和天下香烟价格100元左右。当不排除假烟!白色烟头带有三角形的口中。如果不是白色烟头和三角形的口中，都是假的。白色盒子的和天下价格3500元/条，有些地方和天下尊尚高达5000元。相信和天下的品牌力量，这烟还不错。外包装素雅大方，烟支设计金属感很强，镂空烟嘴。和天下：和天下作为国内高端香烟品牌，由湖南中烟出品，香烟的品质和口感都是被赞不绝口的，香味浓郁、吸味醇厚，只不过，这款香烟的价格也一直在上涨，不必惊讶，它目前的市场价依旧是100元一包，1000元一条。其实，和天下香烟的价格普遍都很贵，即便品种不同，价格也同样令人惊诧，根据目前在手掌握的8种和天下香烟价格表可见，贵得更离谱的和天下香烟是白沙和天下尊享香烟。价格为350元一包，和天下硬盒和软盒，以及硬细支，这三个品种的价格均为100元一包；和天下软檀香是90元一包，白沙极品和天下是200元一包，金色和天下烟参考价为99元。