谁知道数学家刘维尔的资料

刘维尔（Liouville）定理若f(z)在全平面C上全纯且有界，则f为常数。 证明若|f(z)|≤M，当z∈C。固定a∈C，作D(a,R)，由柯西不等式得到|f`(a)|≤M/R。令R→∞，得到f`(a)=0。由于a为C中任意一点，故f`(z)=0对任意z∈C都成立，因此f(z)在C上为常数。

刘维尔定理　　 若 在复平面上解析，且有界，则 必为常数．　　证 因为 在复平面上有界，所以，定存在 ，使对复平面上任意的点均有 ．　　设 为复平面上的任意一点，作 ，于是有　　　　　　　　　　 　　在（4.17）式中，令 便得 即对任意小的正数 有 ，故 ，从而有 ．由点 在复平面上的任意性即得 复平面故 必为常数．　　此定理被称为刘维尔定理．它的意义在于：⑴揭示了解析函数的一个性质．⑵提供了一种证明解析函数为常数的方法．不仅如此，利用该定理还可以证明代数基本定理．

如果随着一个代表点沿正则方程所确定的的轨道在相空间中运动，其邻域的代表点是不随时间改变的常数，式dρ/dt=0 称为刘维尔定理。刘维尔定理是复变函数中的基本定理之一，即“一个有界的调和函数是常数"。定理叙述如下：假设u是R^n上的有界调和函数，则u是常数。

刘维尔 刘维尔(Liouville，Joseph)是法国数学家。1809年3月24日生于圣奥梅尔；1882年9月8日卒于巴黎。 刘维尔1831年毕业于法国道路与桥梁工程学校。1833年以后，先后任巴黎综合工科学校、索邦大学和法兰西学院、巴黎大学理学院的教授。1839年当选为法国科学院院士。1850年被选为英国皇家学会会员。他还是彼得堡科学院的名誉院士。 刘维尔对复变函数、椭圆函数、微分方程、积分方程、代数几何、超越数、数论都作出了贡献，发表了约400篇论文，其中有200多篇是数论方面的。 刘维尔在早期，刻意扩展微分和积分的成果，尤其是建立任意阶导数的理论。他在1834年给出了初等函数的分类。初等函数的积分在什么条件下仍为初等函数，也是他着重研讨的问题；他关于初等函数的积分理论也许是其一切成就中最具有独创性的，因他在那个理论中证明象，，，这类积分以及第一类与第二类椭圆积分，是不能用有限个初等函数表达的。 刘维尔发展了椭圆函数论。他在1844年阐明了从雅可比的定理出发如何建立起双周期函数的一套完整理论，这个理论是椭圆函数论的一个重要方面。在对双周期函数的分析中他发现了椭圆函数的一个重要性质和理论上的统一观点：双周期函数是比椭圆函数更广泛的一类函数，它具有椭圆函数的基本性质。 在解析函数论中，刘维尔提出了一个重要定理：每一个有界整函数是一个常数，并以它为基础来建立他自己的椭圆函数论。他还研究了判断代数函数积分解析性的准则。 刘维尔研究了常微分方程边值问题中求解特征值和特征函数的方法。在微分方程的教科书中，常用来证明解的存在性的所谓皮卡(Picard)逐次逼近法，其实是由刘维尔于1838年最早提出并使用的，而在50年后由皮卡推到更一般的形式。刘维尔还研究了微分方程的边值问题，其方法现在称为斯图姆-刘维尔理论，它是20世纪数理方程和积分方程理论中的核心内容之一。刘维尔还研究过发散级数，并提出了一个用发散级数求解微分方程的方法。 对于积分方程，刘维尔独立于阿贝尔自1832年起就陆续给出了某些特殊类型的积分方程的解。他跨出的最有意义的一步是，某些微分方程是怎样通过化成等价的积分方程来求解的。 在代数几何中，他研究过双有理变换。所谓反演变换便是出现的第一个双有理变换，其在物理上的应用首先为刘维尔所认识，并把它称之为半径互为倒数的变换。他对微分几何的重要贡献是曲面可贴性和保形变换理论。 刘维尔发现了超越数的一个充分条件，并证明了下述形式的任何一个数都是超越数。 其中是从0到9的任意整数。他是第一个证明了某些数是超越数的人。 在数论方面，他研究了代数数列的有理近似法，并取得了重要成果。 刘维尔研究过统计力学的基本定理和经典动力学方程积分的定理，其中著名的刘维尔定理是统计力学和度量理论的基础。 刘维尔1836年创办了《纯粹与应用数学》杂志，并担任该杂志编辑达40年之久。此杂志不但以迅速传播数学的新成就著称于世，而且哺育了不少数学英才，很多著名数学家，如普吕克(Plucker)、施图姆、雅可比、狄利克雷、勒贝格(Lebesgue)等都从这个杂志受益匪浅，有的人就是从这个杂志上开始崭露头角而迈进数学家行列的。特别是1846年该杂志率先发表被冷落多年的伽罗瓦的论文《论方程的根式可解性条件》，刘维尔并为这篇论文作序向数学界推荐，这表明了刘维尔的远见卓识。刘维尔创办的这个杂志为促进数学的发展做出了卓越贡献，在国际上享有很好的声誉，被数学家们亲切地称为《刘维尔杂志》。 刘维尔是一位优秀的教师，他一生乐于对青年人热心指导，给予帮助，从而使他的不少学生都在学术上很有成就，例如埃尔米特就是由他发现、培养起来的一位著名数学家。 英国数学家、物理学家汤姆孙(Thomson)有一次在课堂上讲课，用了“数学家”这个词，话没有讲完就转向学生说：“你们知道数学家是什么？”他走向黑板，在上面写下： 然后，他用手指着这个公式向全班学生说：“数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，就像一样，刘维尔就是这样一位数学家。" 参考资料：百度知道

刘维尔（Liouville）定理若f(z)在全平面C上全纯且有界，则f为常数。 证明若|f(z)|≤M，当z∈C。固定a∈C，作D(a,R)，由柯西不等式得到|f`(a)|≤M/R。令R→∞，得到f`(a)=0。由于a为C中任意一点，故f`(z)=0对任意z∈C都成立，因此f(z)在C上为常数。

任取两点a和b，分别以a和b为球心，R为半径做两个闭球B_a和B_b当R->+oo时，lim V(B_aB_b)/V(B_a) = 0 （V表示体积）也就是说两个球趋于重合利用调和函数的均值性质，f(a)和f(b)分别是f在B_a和B_b上的平均值，f在B_a∩B_b上的均值记为u，在B_aB_b上的均值记为v，在B_bB_a上的均值记为w那么f(a) = [V(B_a∩B_b)*u + V(B_aB_b)*v] / V(B_a)f(b) = [V(B_a∩B_b)*u + V(B_bB_a)*w] / V(B_b)注意V(B_a)=V(B_b)，V(B_aB_b)=V(B_bB_a)，所以f(a)-f(b)=V(B_aB_b)/V(B_a) * (v-w)当R->+oo时V(B_aB_b)/V(B_a)->0，而(v-w)是有界量，所以f(a)-f(b) ->0，即f(a)=f(b)

首先啰嗦一句，刘维尔定理还真是多啊，我学复变函数时遇到过，常微分方程时也遇到过，你说的这个，我还是第一次听说过呢。首先刻画任意数列{Pr/Qr},对任意ε>0，存在正整数N,当r>N时|Pr/Qr-z|<ε，柳维尔定理就是说，对于任意符合上述条件的数列{Pr/Qr},对任意正整数N>0,一定存在r>0，使|z-Pr/Qr|>1/(Qr)^(n+1)用反证来证明，即假设存在正整数N>0,对任意r>N，一定有|z-Pr/Qr|<=1/(Qr)^(n+1)那么，是不是这样呢？这个，我也证不出来，不过，好歹我也给了个思路，你说是吧

丢番 图 逼近理论建基于刘维尔关于代数数逼近的定理，该定理简述如下：定理 . 设无理数 α 是个整系数 n 次多项式的根，则存在常数 A > 0，使得对任意两整数 p,q > 0 恒有如右上角图刘维尔定理可用以直接构造超越数。在这之前，数学家们已藉连分数导出关于平方根与其它二次无理数的许多逼近性质。这个结果后来由 Axel Thue 等人改进，并导致 Roth 定理：将刘维尔定理中的指数 n 由代数数的次数缩减到任意的 2+ε（其中 ε>0）；之后 Schmidt 将此推广到同步逼近。这些证明颇困难，而且不能得到明确的上界，这在应用上是一大缺憾。 在 Ro th 定理以后，丢番图逼近的主要进展与超越理论相关。均匀分布关乎分布的不规则性，因而带有组合学的本性。丢番图逼近中仍有陈述简单却悬而未解的问题，例如勒特伍德猜想。

分母应该是|z^(n+1)|，而不是z^(n+1)，首先M作为常数拿到积分号外，用复数的指数表示法，z=re^(iθ)，则dz=ire^(iθ)dθ=izdθ，|dz|=|z|dθ=rdθ，所以|dz|/|z^(n+1)|=rdθ/r^(n+1)=dθ/r^n，同时积分限变为0到2π。

刘维尔定理：保守力学体系在相空间中的代表点的密度在运动中保持不变。推论：相体积不变原理。

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析: 整函数 integral function 在整个复平面上处处解析的函数。整函数总可以在原点 展开成泰勒级数：，它在全平面收敛，整函数以∞点为唯一的孤立奇点，它在∞点的罗朗展式与它在原点的泰勒展式有一样的形式。当∞点是整函数的可去奇点时，这个整函数只能是常数，这就是著名的刘维尔定理，通常表述为“有界整函数必为常数”。利用这一定理可以得到代数基本定理的简单证明。当∞点是整函数的n阶极点时，这个整函数是一个n次多项式 ，也就是它的泰勒展式（或罗朗展式）只有有限多项。当∞点是整函数的本性奇点时，这个整函数的泰勒展式一定有无限多项，这类整函数称为超越整函数。由代数基本定理知道n次多项式一定有n个零点(也就是根)，它总可以分解为n个一次因式的积，对于超越整函数，它可能有无限多个零点 ，比如sinπz就以全体整数为其零点集，也有的超越整函数没有零点，如ez就处处不为零，一般来说，没有零点的超越整函数总可以表成eg(z)的形式，此处g（z）也是一个整函数，而有无限多个零点的超越整函数f（z）也有一个因子分解式 ；形如 ，其中g（z）是整函数，0是m阶零点，zk是非零零点集，gk()是的多项式，这是魏尔斯托拉斯因子分解定理。超越整函数还有一个重要性质：若f（z）是超越整函数，则对任意复数A（包括A＝∞），存在点列｛zk ｝，使zk ∞（k∞）而有f（zk）A。这一结果有一个更精确的发展：对超越整函数f(z)，最多除去一个值（称为例外值）外，对所有其他的复数v值（v≠∞），f（z）－v都有无穷多个零点（毕卡定理）。

刘维尔定理，是热力学统计物理中的一个定理。

公式如下：。此处w（x）是方程y(n)+p1(x)y(n-1)+...+pn-1(x)y"+pn(x)y=0的任意n个解y1，y2,...,对应的朗斯基行列式，x0是这n个解定义区间上的任意固定常数，c是任意常数。拓展内容：刘维尔公式是一个关于多重积分和欧拉积分的公式。常微分方程，学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。参考资料：常微分方程-百度百科刘维尔公式

太高深了。反复用分部积分法，不能降次，也不循环减可。

他们都是连续函数在其定义域内的有限区间内可积。

首先，毕达哥斯拉定理，凭名字好像真的没办法想象这是一个什么样的定理，实际上就是勾股定理。两边平方之和大于第三边平方，两边平方之差小于第三边平方，就这个，初中就学过的定理。拿破仑定理，就是那个大帝王拿破仑波拿巴，发现了一个定理。这个定理的大概意思就是，以一个三角形的边为边，向外做等边三角形，然后这几个三角形的中心就会构成一个等边三角形，这定理没什么用。三明治定理，写到这里我突然好饿，然而这么二逼的定理还有一个和它差不多的定理叫火腿三明治定理，真的不知道是什么人想出来的这些定理。你有兴趣可以去百度一下这些定理的释义，无聊到我都不想凑字数来写，觉得我写出来就是个傻子。费斯诺定理OWO，名字听起来不逗但内容挺逗的，内容就是人生来有两个耳朵一张嘴，因为耳朵比嘴多，所以要少说多听……毛球定理——一个长满毛的球，则至少有一处没有办法被抚平。不知道这种定理有什么意义，但莫名感觉很有道理，想想自己的脑袋发旋……物理学上有刘维尔定理，刘维尔公式，数学上有刘伟尔公式，刘维尔定理……感觉好像是一个人发明的定理，但事实上这四个定理并没有任何关系……夹逼定理……这个自行百度吧，一个数学公式，只是这个名字让人觉得有点污。婊子斯基方程，一个方程，内容自己百度，话说这段好像都挺污的。费马原理，看起来很深奥的样子，内容就一句话：光沿直线传播。有种玩傻子的感觉。人不吃饭会营养性死亡定理，就是人会饿死定理。

例1 如何在可构造性意义下来定义实数概念？直觉数学者的具体做法是：首先引进所谓“属种”的概念以取代康托尔意义下的集合概念。进而布劳威又引进了“选择序列”的概念，并以“有理数选择序列”取代古典分析中的有理数柯西序列概念，称之为“实数生成子”。相应于古典分析中把实数定义为有理数柯西序列等价类，可构造意义下的单个实数被定义为实数生成子的一个等价属种。如上所见，建立可构造性实数概念没有实质性困难，其原因就在于柯西—魏尔斯特拉斯的整个极限论建基于潜无限观念。因而在实质上，直觉数学者在此不过是在能行性的要求下重新陈述柯西序列而已。现代构造数学者的作法是：为了构造一个实数，我们必须给出一个有限的方法，将每一个正整数n转化为一个有理数xn′，并且使得x1′，x2′，…是一个柯西序列，它收敛于所要构造的实数。我们还必须对这一序列收敛速度给出明确估计。可见，现代构造数学已经从那些似乎把直觉数学者扼杀的概念(诸如选择序列、属种概念)中超脱出来。例2 关于代数基本定理的构造性证明。代数基本定理的经典说法为：任何复系数的非常数多项式f至少有一个复根。(1)对于(1)最著名的传统证明是，假定f不取零值，把刘维尔定理用于f的倒数，得出结论1/f是常数，因此f是常数，这一矛盾便完成了证明。但是构造数学者会争议说，这样做所证明的并不是基本定理，而是如下较弱的论断：不取零值的复数上多项式是常数。(2)同时上述证明，也没有提示替多项式找根的方法。代数基本定理的构造性说法是布劳威给出的：有一个适用于任何复系数的非常数多项式f的有限方法，我们能够用以计算f的根。(3)现在给出布劳威对于首项系数为1的多项式的代数基本定理的证明：他首先证明了f可以假定为高斯数域Q〔i〕上的正数阶多项式，然后，再选择半径R足够大，使得f(x)被它的首项所支配，接着利用f围着以O为心，R为半径的圆周所绕的圈数等于f的阶数这一事实，他构造了一个高斯数z，使f(z)极小，而f′(z)相对地大。最后利用牛顿—拉夫森迭代，构造出f的复根。比较构造性证明与传统证明，可以看出，虽然布劳威的证明确实是比使用刘维尔定理的证明更长，但构造性证明比传统证明给出的“信息量”要多得多。比如布劳威的方法能求出复数上任何给定的正次数的首项系数为1的多项式的根。特别地，用他的证明办法，你可以为100阶多项式找到根，而传统证明根本没有涉及找根的方法。比肖泊在书中写道：每个经典的定理都提出了一个挑战：找出一个构造性的说法，并给它以一个构造性的证明。但事实上，许多经典的定理，看来不象会有任何构造性的说法与证明，例如波尔查诺—魏尔斯特拉斯定理，zorn引理等就是这样。

所有的证明都包含了一些数学分析，至少是实数或复数函数的连续性概念。有些证明也用到了可微函数，甚至是解析函数。定理的某些证明仅仅证明了任何实系数多项式都有复数根。这足以推出定理的一般形式，这是因为，给定复系数多项式p(z)，以下的多项式 就是一个实系数多项式，如果z是q(z)的根，那么z或它的共轭复数就是p(z)的根。许多非代数证明都用到了“增长引理”：当|z|足够大时，首系数为1的n次多项式函数p(z)的表现如同z。一个更确切的表述是：存在某个正实数R，使得当|z| > R时，就有： 证明一寻找一个中心为原点，半径为r的闭圆盘D，使得当|z| ≥ r时，就有|p(z)| > |p(0)|。因此，|p(z)|在D内的最小值（一定存在，因为D是紧致的），是在D的内部的某个点z0取得，但不能在边界上取得。于是，根据最小模原理，p(z0) = 0。也就是说，z0是p(z)的一个零点（根）。证明二由于在D之外，有|p(z)| > |p(0)|，因此在整个复平面上，|p(z)|的最小值在z0取得。如果|p(z0)| > 0，那么1/p在整个复平面上是有界的全纯函数，这是因为对于每一个复数z，都有|1/p(z)| ≤ |1/p(z0)|。利用刘维尔定理（有界的整函数一定是常数），可知1/p是常数，因此p是常数。于是得出矛盾，所以p(z0) = 0。证明三这个证明用到了辐角原理。设R为足够大的正实数，使得p(z)的每一个根的绝对值都小于R；这个数一定存在，因为n次多项式函数最多有n个根。对于每一个r > R，考虑以下的数：其中c(r)是中心为0，半径为r的逆时针方向的圆；于是辐角原理表明，这个数是p(z)在中心为0、半径为r的开圆盘内的零点的数目N，由于r > R，所以它也是p(z)的零点的总数目。另一方面，n/z沿着c(r)的积分除以2πi，等于n。但这两个数的差为：被积分的有理表达式中的分子，次数最多是n 1，而分母的次数是n + 1。因此，当r趋于+∞时，以上的数趋于0。但这个数也等于N n，因此有N = n。证明四这个证明结合了线性代数和柯西积分定理。为了证明每一个n > 0次复系数多项式都有一个根，只需证明每一个方块矩阵都有一个复数特征值。证明用到了反证法。设A为大小n > 0的方块矩阵，并设In为相同大小的单位矩阵。假设A没有特征值。考虑预解函数它在复平面上是亚纯函数，它的值位于矩阵的向量空间内。A的特征值正好是R(z)的极点。根据假设，A没有特征值，因此函数R(z)是整函数，根据柯西积分定理可知：另一方面，把R(z)展开为几何级数，可得：这个公式在半径为||A||的闭圆盘的外部（A的算子范数）成立。设r > ||A||。那么：（仅当k = 0时，积分才不等于零）。于是得出矛盾，因此A一定有一个特征值。 设z0 ∈ C为使|p(z)|在z0取得最小值的数; 从用到刘维尔定理的证明中，可以看到这样一个数一定存在。我们可以把p(z)写成z z0的多项式：存在某个自然数k和一些复数，使得，以及： 可推出如果a是的一个k重根，且t是足够小的正数，那么|p(z0 + ta)| < |p(z0)|，这是不可能的，因为|p(z0)|是|p|在D内的最小值。对于另外一个用到反证法的拓扑学证明，假设p(z)没有根。选择一个足够大的正数R，使得对于|z| = R，p(z)的第一项z大于所有其它的项的和；也就是说，|z| > |an 1z + ··· + a0|。当z依逆时针方向绕过方程为|z| = R的圆一次时，p(z)，像z那样，依逆时针方向绕过零n次。在另外一个极端，|z| = 0时，“曲线” p(z)仅仅是一个（非零的）点p(0)，它的卷绕数显然是0。如果z所经过的回路在这两个极端中被连续变形，那么p(z)的路径也连续变形。我们可以把这个变形记为，其中t大于或等于0，而小于或等于1。如果我们把变量t视为时间，那么在时间为零时，曲线为p(z)，时间为1时，曲线为p(0)。显然在每一个点t，根据原先的假设p(z)都不能是零，因此在变形的过程中，曲线一直都没有经过零。因此曲线关于0的绕数应该不变。然而，由于绕数在一开始是n，结束时是0，因此得出矛盾。所以，p(z)至少有一个根。 这个证明需要依赖实数集的如下事实：正实数R在上有实平方根，以及任何奇次多项式在上有一个根（这可以用介值定理证明）。首先。经过简单的计算可以证明在开平方运算下是封闭的（利用事实1）。结合。得出不存在二阶扩张。由于，于是任何的扩张都是可分的，从而任何的代数扩张都可以被包含在一个伽罗瓦扩张内。假设是一个伽罗瓦扩张。考虑伽罗瓦群的西罗2-子群H。那么是奇数。由本原元定理得出，K存在本原元，它的极小多项式是奇次的。但是利用实数集的事实2，任何奇次数多项式在实数上有一个根，于是不存在奇次的且次数>1的不可约多项式。于是是2的幂次。假设并且r>0，再次利用西罗定理，G存在一个阶为2的子群N。这时。这和先前不存在二阶扩张矛盾。因此的任何代数扩张都是本身，代数基本定理得证。

零一律卢辛定理勒贝格控制收敛定理勒文海姆-斯科伦定理罗尔定理拉格朗日定理 (群论)拉格朗日中值定理拉姆齐定理拉克斯-米尔格拉姆定理黎曼映射定理吕利耶定理勒让德定理拉格朗日定理 (数论)勒贝格微分定理雷维收敛定理刘维尔定理六指数定理黎曼级数定理林德曼-魏尔斯特拉斯定理　　洛必达法则

对于任意一点z_i，可以证明它是f(z)的可去奇点。参见下图的思路：从而可以得出f(z)在整个复平面上解析且有界，根据刘维尔定理得到f(z)为一个常数.

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一、阶数。阶数就是方程中未知数的最高幂数。 二、极点。方程中 令分母为0 解出未知数的解。这个解就称为极点。m阶极点:设为函数f(z)的极点,且f(z)在点处的罗朗展开式为,则称为函数f(z)的m阶极点。

费马大定理的证明方法：x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了：已知：a^2+b^2=c^2令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。扩展资料：1993年6月在剑桥牛顿学院要举行一个名为“L函数和算术”的学术会议，组织者之一正是怀尔斯的博士导师科茨，于是在1993年6月21日到23日怀尔斯被特许在该学术会上以“模形式、椭圆曲线与伽罗瓦表示”为题，分三次作了演讲。1994年10月25日11点4分11秒，怀尔斯通过他以前的学生、美国俄亥俄州立大学教授卡尔.鲁宾向世界数学界发了费马大定理的完整证明邮件，包括一篇长文“模椭圆曲线和费马大定理”，作者安德鲁.怀尔斯。另一篇短文“某些赫克代数的环论性质”作者理查德.泰勒和安德鲁.怀尔斯。至此费马大定理得证。怀尔斯和他以前的博士研究生理查德·泰勒用了近一年的时间，用之前一个怀尔斯曾经抛弃过的方法修补了这个漏洞，这部份的证明与岩泽理论有关。这就证明了谷山-志村猜想，从而最终证明了费马大定理。参考资料：百度百科-费马大定理

刘维尔公式（Liouville"s theorem）是一个关于多重积分、欧拉第一积分（贝塔函数）和欧拉第二积分（伽玛函数）的公式。具体是w(x)=w(x0)e-∫xx0p1(x)dx，或者w(x)=Ce-∫p1(x)dx。在物理学中，刘维尔定理是经典统计力学与哈密顿力学中的关键定理。该定理断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是常数——即给定一个系统点，在相空间游历过程中，该点邻近的系统点的密度关于时间是常数。使用刘维尔公式的注意事项：（1）定理内容在实数范围内不成立。（2）定理的逆命题成立，即常数是有界常函数。以上内容参考：百度百科-刘维尔公式

具体回答如图：函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理，时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积；频域卷积定理即频域内的卷积对应时域内的乘积，两者具有对偶关系。扩展资料：卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。由卷积得到的函数f*g一般要比f和g都光滑。特别当g为具有紧致集的光滑函数，f为局部可积时，它们的卷积f * g也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数f，都可以简单地构造出一列逼近于f的光滑函数列fs，这种方法称为函数的光滑化或正则化。参考资料来源：百度百科--卷积定理

品牌不分先后。松下，富士，稻田，傲胜，荣泰，荣康，奥佳华，艾力斯特，生命动力，怡和康。但是，还是有两三个品牌不考虑购买。前面三个是日本品牌。质量相对稳定一点，他们低端按摩椅也是中国生产的，质量其实也差不多。除了这几个外国品牌，选择前面5个牌子相对可靠。这里告诉你们，选择一台好的按摩椅，分以下4个步骤。对于一位普通的顾客，选择一台好的按摩椅，却实是比较难的。在这里我就不介绍哪个品牌好。1：自己亲自去体验。一台好的按摩椅要自己亲自去试用，同一个品牌不同的型号，给我们的感觉都不一样。每个人的酸痛点不一样，体验之后选择一台对自己的身体，有最大的放松效果的按摩椅。2:选择质量可靠的产品。哪一个品牌质量可靠？需要我们自己去调查。这一点非常重要，因为就算你选择了一台觉得自己非常舒服的按摩椅。但是这个品牌的质量不可靠的话，往后的维修都会让你烦。因为按摩椅品牌有六七十个牌子，真正质量可靠的也就5、6个左右。怎样判断这个品牌的质量可靠？（1）通过自己去试用按摩椅的时候，您可以看到他产品的材料、做工，试用的时候能够听到它的机芯有没有严重的噪音，行业允许的噪音只有60分贝。（2）查看这个品牌，厂家规模够不够大，有没有获得国家国际的一些认证、荣誉，产品的专利。这些东西越多相对而言这个品牌的质量越可靠。因为一个优秀的销售员，可以把规模只有十几二十多个人，资本只有个几百万的厂家品牌，说成地球甚至太阳上面的第一品牌。3:所有产品一分钱一分货，不要盲目追求便宜，也不要盲目的认为，最贵的质量就是最好的。（1）现在行业里面流出了一组图片，很多四五千块钱的按摩椅里面使用的按摩机芯是现在市面上卖的，五六百块钱的按摩靠垫的机芯。按摩椅的扶手采用的都是木板拼凑的。买这些按摩椅还不如买一个五六百块钱的按摩垫。（2）也不要盲目觉得最贵的就是最好的，现在行业有很多假冒的外国品牌。咱们国人认为外国品牌就是贵，他们的员工介绍的时候，说他们这个配件是进口的，那个配件是进口的，外国的什么百年品牌。问一下他的产品在哪里生产的，回答是中国生产的。其实他们的老板是中国人，产在中国，员工可能都没有一个外国人，只是在外国注册了一个外国品牌。然后花一大笔钱做包装、做推广。把自己成本一样的产品，用外国牌品牌包装以后。以前卖1万块，现在要卖一万六七千。4：选择售后服务完善的品牌。全国六七十个品牌，没有一个品牌会说自己，不是全国联保。但是在当地没有实体经销商的品牌，要想做到全国联保，那都是非常难的，特别是那些厂家规模小的品牌。买之前在网上承诺的很好，买了之后，过了好评期，出了质量问题，分分钟拖你一个月两个月拖得你欲哭无泪，甚至直接就了无音讯。就算规模大的品牌，要是在当地，没有实体经销商也最好不要买。当地都没有经销商，你指望他上门服务，一样要拖你一个月两个月。

1.到设备管理器里面，选择 声音，视频设备，看看里面有没有这款声卡。如果没有的话，右键单击选择一下扫描。2.usb 接口接触不良，换个接口，如果供电不足的话，也有可能识别不到，所以如果是台式机的话接到主机后面的接口上。3.装个艾肯的声卡驱动再重新插拔声卡看看是否能识别。4.还是不行，或者显示黄色感叹号，问号之类的。建议你下个驱动精灵更新下驱动。5.上述的都不行的话，你换台电脑试下。如果别的电脑能识别，那就是你电脑的问题了。如果是电脑问题，建议重做个系统。如果还不明白的话可以到音平商城问下专业的技术。希望可以帮到你。

中国没有姓羽生的，羽生是日本的姓氏。"羽生"是日本的一个姓氏，在日本有不少叫“羽生”的日本人，例如在现在北京冬奥会上的羽生结弦，还有日本将棋界被称为天才的羽生善治九段，但是他们的“羽生”的读音都各有不同，羽生结弦读“はにゅう（Ha nyu）”。羽生姓氏的由来和分布情况相传在日本大和时期，羽生当地的贵族曾经为大和朝廷进献过珍贵的羽毛，因此大和朝廷便赐姓羽生，在日本羽生是一个比较稀少的姓。在分布上"羽生"这个日本姓氏主要分布在茨城县、鹿儿岛、宫城县等地区，像是羽生结弦出生地是就是在日本宫城县的仙台市。

汽车发动机曲轴三十六道加工工序中，曲轴动平衡加工被列为关键加工工序，动平衡加工精度差，会导致车辆在行驶中的振动过大而影响行驶平稳性，甚至会引起曲轴断裂带来安全事故。动平衡测试技术、信号处理技术发展迅速，虽然在机加工中进行了一系列的检测调整和对比，但是曲轴的动平衡稳定性还不够好，还需要进一步对测量稳定性查找原因和寻求新的解决方法。曲轴在做动平衡检测的时候如何选择动平衡机呢？软支承和硬支承动平衡机在工作原理上的不同必然造成其结构上的差异和操作方法上的不同，由此带来各自的优缺点，选择时需要认真分析。华科智创平衡机技术师傅提出以下几点：1、对于轻小曲轴大批量生产，一般被平衡曲轴规格有限，且在购买平衡机时已基本确知，这时宜选用软支承平衡机，其灵敏度高的优势得以发挥，寄生质量影响已由制造商控制在不影响精度的范围内。有限组标定数据可存储于测量仪器内，操作者使用起来如同永久标定。2、对于具有一定重量的曲轴的大批量生产，其特点也是转子规格较少，且基本确知，但要求耐冲击性要高一些，这时宜采用硬支承平衡机，但工作在超过永久性标定的范围之上，接近共振区（也称半硬型平衡机），这时即可获得高灵敏度，又具备结构坚固、可靠性高的优点。3、大多数属于单件或中小批量曲轴生产或维修，所需平衡的转子规格品种繁多，且不可预先确知，这时需要一台通用型曲轴动平衡机。这时硬支承平衡机有其独特优势。其永久性标定、允许较大初始不平衡量及高可靠性等优势得以发挥。

和天下(硬细支)参考价：100元/包秉承了白沙“和天下”品牌系列产品的包装设计和卓越品质，血统尊贵，外形修长精美，更显优雅时尚。过滤嘴是中心圆孔过滤，占了烟的总长度五分之二，聚烟气，同时降焦油，仍是健康理念主导。和天下(硬细支)作为当前细支卷烟市场最具竞争力的高价位规格产品之一，截至今年5月31日，“和天下(硬细支)”累计销售3917箱，已超过去年全年销量，实现了132%以上的迅猛增长，牢牢占据高价位细支卷烟销售前列。和天下(软)：参考价：100元/包14年上市但投放量依然较少的白沙·软和天下，烟嘴仍然采用了圆形镂空烟嘴，长度37mm，样式与硬和也是基本一样，只是多出来一道金环。另外HARMONIZATION的字样变成了横列。烟支填充饱满，烟叶色泽油亮。卷纸为竖条纹样式，顶端的字样变成了1314，这个谐音倒是很好哦。嗅香比较淡，但闻着很舒服，微带着甜意的烟草清香。软和天下1314价格参考价：100元/盒。和天下辨别真伪：1、看条烟盒在条烟盒的正面上有“和天下”几个大字。真烟上“和天下”几个大字中有竖纹。假烟烟盒的“和天下”中没有竖纹。2、看警示语在条烟盒上有“吸烟有害健康”的警示语。真烟的警示语烫金清晰、准确，文字的边缘出没有毛刺的现象。假烟的警示语烫金有偏差，有重影的现象。3、看烟丝真烟的烟丝是用国内顶级的烟叶为原料，颜色呈亮黄色，烟丝进行过膨化处理过后烟丝的柔韧性好、宽度均匀，且含有的烟梗烟末少。假烟的烟丝一般呈黄褐色，烟丝未经过膨化处理烟丝宽窄不一，烟丝中含烟末烟梗多。4、看烟盒底部的防伪标志真烟防伪标志中“和天下”字体饱满，其余的部分是由排列有序的拼音缩写组成，在不同的角度观看会有不同的效果。假烟防伪标志中“和天下”字体有残缺的现象，其余部分在不同角度下无任何变化。

1、透气散热性好：天然水牛皮毛孔粗，纤维松散，表透气散热性能好，用其制成的牛皮凉席素有床上“天然空调”之称，尤其适合不适宜吹空调的中老年人。2、良好的恒温性：水牛皮属温性产品，自身温度随外界温度变化改变较小。良好的恒温性可将温度保持令人体舒适的温度区间，人体感觉自然清凉。3、经久耐用：牛皮席的天然材质抗菌性能较强，经过了科学工艺的处理，防霉菌，无虫蛀；同时牛皮席面平整，不容易藏留污垢，不会造成螨虫滋生。强化牛皮席的使用年限。扩展资料：牛皮席子的头层水牛皮表面纹理清晰，且任何一处纹理都不相同或重复；应拼接越小越好，接缝处平整，接缝牢固。一张优质的水牛皮凉席必须保持其厚度与柔软度，所以手感更柔滑、厚实、温润而富有弹性，无油腻感；水牛皮凉席加工最环保的工艺为植物鞣制，所以优质牛皮席的气味很小，仅为淡淡的皮革本身的香味，而不是刺鼻的味道。

安装了艾肯的声卡，关机重启后麦克风就没有声音了，有谁知道啊推荐内容安装了艾肯的声卡，关机重启后麦克风就没有声音了，有谁知道啊最佳答案由提问者推荐匿名用户如果原来有声音就不要用软件安装驱动，请问你的电脑原来有声音吗？原来安装的是什么驱动？ 电脑无声的解决方法：有修复系统和用软件安装声卡驱动的两种解决方法（首先看看小喇叭或在控制面板中看看是否设置了静音，在通过耳机检查是否有声音输出，如果有，则是音箱或喇叭的故障引起的，在有就是声卡驱动损坏引起的，如果是请您下载驱动精灵等软件安装声卡驱动，如果是硬件问题引起的，自己又解决不了，建议检修一下去，有问题请你追问我） 1、开机按F8不动到高级选项出现在松手，选“最近一次的正确配置”回车修复。 2、简单的办法可以用系统自带的系统还原，还原到你没有出现这次故障的时候修复（或用还原软件还原系统）。 3、如果故障依旧，请重装声卡驱动（在不行重装一下系统）。 使用系统自带的系统还原的方法： 系统自带的系统还原：“开始”/“程序”/“附件”/“系统工具”/“系统还原”，点选“恢复我的计算机到一个较早的时间”，按下一步，你会看到日期页面有深色的日期，那就是还原点，你选择后，点击下一步还原（Win7还原系统，在控制面板然后设备和安全子选项然后备份和还原子选项）。 下载安装后，打开驱动精灵，会自动检测你电脑的硬件信息，检测完毕后，点击“驱动更新”按钮，切换界面，然后点击“自动安装”，再点击右下角的“开始更新”按钮（请搜索下载，也可以用随机自带的驱动，或官方网站下载驱动，另外也可以按上面的方法修复一下系统，还有驱动人生、超级兔子等软件）。 驱动有随电脑自带的，有官方网站下载的，软件

答：动平衡仪的作用1、动平衡仪是具有数据采集、频谱分析等功能，能够使用户准确判断是否为平衡为问题。2、转子作为机械系统的重要组成部分，它的不平衡量常引起的振动，将导致设备振动、噪声及机构破坏，尤其是对于高速旋转的柔性转子，产生的机械事故将更明显，转子不平衡引起的故障约占机械全部故障的60%以上。

LZ你好，我对于国际象棋、将棋、中国象棋、围棋等都略有了解。从我的观点来看只要你喜欢下某种棋，就自然会觉得这种棋很好，对人生有很大的启迪作用，对开发智力有很大的好处等等。这样一来也就很难再觉得其它棋有何意义了。 其实任何一种棋都存在它的历史背景，如果你不了解的话就不能说这种棋无意义或认为没你喜欢下的这种棋有意义，比如会下中国象棋却连胡荣华都不知道，会下国际象棋却连卡斯帕罗夫都不知道，会下将棋却连羽生善治都不知道，会下围棋却连吴清源都不知道。如果你不知道这些人的故事的话，就很难了解这种棋对人生有何意义可言。 我的空间里有一篇转载的文章，讨论了中国象棋和将棋之间的文化背景，你有兴趣的话可以去看看。 希望我的回答能帮到你^_^

玛咖的功效与作用服用玛咖对我们健康是有好处的，首先大家可以利用玛咖来帮助我们提高睡眠质量。主要是因为玛卡中是有大量的维生素和矿物质存在的，同时在玛咖中的维生素和矿物质也是很丰富的，这些对人体来说有好处，而且玛咖是可以起到维护神经系统的功效，同时对于抗抑郁也有意义。同时对玛咖来说，实际上玛卡是能够有效的帮助我们改善压力造成的忧虑症以及神经衰弱的功效产生。大家吃玛咖的时候还可以有补充体力的功效，因为玛卡是可以生长在在贫瘠的高原的，所以说玛咖的能量是非常丰富的，这样就可以有非常好的帮助我们进行养生，这样对大家补充体力有意义，还可以利用吃玛咖的方法来补充体力、消除疲劳，这样对我们恢复精力也有意义。玛咖对我们调节内分泌，平衡人体内荷尔蒙是有好处的，对我们健康是有不错帮助的，同时玛咖中是有大量的植物活性成份存在，而对玛咖中的玛卡酰胺和玛卡稀来说，是可以起到平衡人体荷尔蒙分泌的功效，是可以帮助玛咖来帮助我们调节内分泌的。玛咖对女性来说也有好处，因为玛咖对我们抵抗更年期综合症的问题是有意义的，主要是因为玛卡中是富含牛磺酸、蛋白质等物质存在的，这样就能起到调理及修复生理机能的功效，对我们健康有好处，还可以吃玛咖来帮助女性调节内分泌，改善气血和缓解更年期症状的情况，这样对女性美容养颜有意义。玛咖的营养价值玛咖对我们缓解疲劳是有好处的，因为玛咖中是有丰富的氨基酸、矿物质存在的，同时在玛咖中的铁、锌、牛磺酸以及高比例的多糖成分都是非常丰富的，这些对人体来说有好处，玛咖是起到对抗疲劳，增强肌肉耐力的功效，可以帮助我们人体起到提供能量的效果，对于补充体力消耗，强化免疫系统，缓解疲劳都是有意义的，这样对人体来说有很大帮助。玛咖怎么吃吃玛咖的时候可以试试玛咖泡茶喝的方法，大家可以用玛咖泡水喝，这样对我们健康有意义，大家在喝玛咖泡的水之后，还要嚼着吃，这样才可以更好的发挥出玛咖的功效。

将棋10级比11级高，到1级为止。1级以上是初段，二段，三段，四段，五段到九段，九段以上还有7个头衔战，其中以名人为最高头衔，龙王为最高比赛奖金头衔，代表任务是：羽生善治名人和渡边明龙王。希望我的回答能帮到你^_^

直接回答：当然好啦，就是比较贵而已。

可以的。不过需要设置过跳线和系统输出输入这些关联起来的。就是从网络k歌模式。切换到左右录音模式的。

然而，由于制造原因，整体各部分的质量分布不能非常均匀。汽车车轮高速旋转时，通过发展变化会变成动态不平衡，在行驶过程中会造成车轮抖动，方向盘抖动。然后，汽车编辑耐心地向朋友们介绍汽车动平衡。原因1.轮毂、制动鼓(盘)轴定位不准，生产加工误差大，非生产加工面铸造误差大，使用中热处理变形、变形不均匀或磨损；2.轮毂螺栓质量不均，轮毂质量或径向圆跳动分布不均，端面圆跳动过大；3.轮胎质量分布不均匀，尺寸或形状误差大，使用中变形或磨损不均匀，翻新轮胎或垫，轮胎修补；4.双胎的充气嘴距不平衡标记不180度，单胎的充气嘴距不平衡标记不180度；5.当轮毂、制动鼓、轮胎螺栓、轮辋、内胎、衬带、轮胎等。都是拆解后重新组装成一个轮胎，累积的不平衡质量或形位偏差过大，从而破坏了原有的平衡。程序做动平衡有四个过程:开始去掉LOGO，将车轮安装在动平衡仪上，选择合适尺寸的固定器。首先拔出动平衡仪上的直尺，测量一下，然后输入第一调节器。第二步是取出弯曲尺，测量轮辋宽度，并输入第二个调节器。第三步是在调节器中输入轮辋直径，按STRAR启动。当检查停止时，电脑会测量要加在轮圈内外侧的重物重量，先安装外侧，跑轮胎，按提示敲重物。动平衡只针对单个轮胎，目的是防止轮胎行驶时重心偏移。动平衡只需要卸下轮胎，移动平衡机，转身看机器显示的数值。同时轻敲轮毂两侧数值对应的平衡重(一个带带扣的小锡块，上面标有重量)，但需要注意的是，例如如果上下分别显示10和15，则应同时在上下分别轻敲两个10和15的平衡重，而不能只轻敲右侧5的平衡重，不能满足要求。轮胎应定期进行动平衡测试，并使用动平衡测试仪进行测试。包括动平衡和车轮平衡的静平衡。动态不平衡会使车轮摇摆，使轮胎磨损成波浪形。静态不平衡会导致颠簸和跳动，这通常会导致轮胎出现瘪点。因此，定期检查平衡不仅可以延长轮胎的寿命，还可以提高汽车行驶时的稳定性，防止高速行驶时轮胎摆动、跳动和失去调节而导致的行驶事故。主要优势1.提高驾驶舒适性；2.缩短汽油消耗；3.增加轮胎使用寿命4.保证汽车的直线稳定性；5.下降底盘悬挂部件磨损；6.提高行车安全。动态平衡的条件。1.碰撞事故后更换新轮胎或修理；2.前后轮胎单侧偏磨；3驾驶时，方向盘过重或漂浮晃动；4.直行时，汽车向左或向右转弯；5.虽然没有这种情况，但是出于保养的目的，建议每半年或者三个月后开一万公里的新车。好了，今天汽车编辑的朋友们简单介绍了这么多关于汽车动平衡的内容。不知道小伙伴们听了汽车编辑器的简单介绍，对汽车动平衡是什么有没有更好的理解。希望边肖汽车的简介能对朋友们有所帮助。如果你想了解更多的知识，那就关注这个网站。边肖车在这里等你！百万购车补贴

　　历史　　将棋的始祖是印度的恰图兰卡，主流观点认为从东南亚传入，又受中国象棋的影响[1]， 演变成与泰国象棋类同的平安将棋，之后分支成小将棋、中将棋、大将棋、大大将棋、天竺大将棋、摩诃大大将棋、泰将棋、大局将棋等诸多日本将棋变体，传说再由后奈良天皇改良小将棋，去除棋子醉象，成为现在流行的本将棋。　　[编辑] 规则　　[编辑] 棋盘　　将棋的棋盘是一个由10条横线及10条直线相交的方格阵，而棋子则置於方格之内，也就是9列9行的棋盘。 靠近自己的3列是本阵，远离自己而靠近对手的3列是敌阵。　　[编辑] 棋子　　将棋的棋子呈钟形，前端较尖。和中国象棋及国际象棋不同，将棋是以棋子前端的指的方向来区别所属。将棋共有八种棋子。每种棋子均有独特的简称及走法，分述如下：　　名称 简称 移动方法 备注　　王将或玉将 玉 ○ ○ ○　　○ 玉 ○　　○ ○ ○　　可以向任何方向行走，但只能走一格 如此棋被捉死则玩家输掉此局　　飞车 飞 ■ │ ■　　— 飞 —　　■ │ ■　　可以横向或纵向行走任意距离，但不能斜走　　不能跨过别的棋子　　可以升级成龙王。参见升级一节　　角行 角 ＼ ■ ／　　■ 角 ■　　／ ■ ＼　　可以沿对角线行走任意距离，但不能横向或纵向行走　　不能跨过别的棋子　　可以升级成龙马。参见升级一节　　金将 金 ○ ○ ○　　○ 金 ○　　■ ○ ■　　可以向前、左前、右前、左、右或后行走一格　　银将 银 ○ ○ ○　　■ 银 ■　　○ ■ ○　　可以沿对角线或正前方行走一格 可以升级成成银。参见升级一节　　桂马 桂 ☆ ■ ☆　　■ ■ ■　　■ 桂 ■　　只能走到前两格的左方或右方　　中间的棋子并不阻碍桂马前进　　可以升级成成桂。参见升级一节　　香车 香 ■ │ ■　　■ 香 ■　　■ ■ ■　　可向前走任意步数　　不能跨过别的棋子　　可以升级成成香。参见升级一节　　步兵 步 ■ ○ ■　　■ 步 ■　　■ ■ ■　　只能向前走一格 可以升级成と金。参见升级一节　　[编辑] 开局配置　　当一局将棋开始时，双方各有二十只棋子，分布如下：　　香 桂 银 金 玉 金 银 桂 香　　■ 飞 ■ ■ ■ ■ ■ 角 ■　　步 步 步 步 步 步 步 步 步　　■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■　　■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■　　■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■　　步 步 步 步 步 步 步 步 步　　■ 角 ■ ■ ■ ■ ■ 飞 ■　　香 桂 银 金 王 金 银 桂 香　　以上的棋子配置可用以下文字表述：　　王将或玉将放置於棋盘中路最接近玩家的一行。　　两枚金将置於王将或玉将的旁边。　　两枚银将置於金将的旁边。　　两枚桂马置於银将的旁边。　　两枚香车置於桂马的旁边。　　在第二行，放置一枚角行於左及一枚飞车於右。两枚棋子的下方均为桂马。　　九枚步兵全部放置於第三行。　　需要留意的是，将棋有让子制度，以上布置只在没有让子的情况下适用。　　[编辑] 棋谱记法　　日式的记法通常只记录棋子移动后的座标，先写筋（横座标，相等於中国象棋的路）、再写段（直座标，相等於中国象棋的线），最后写棋子名称。　　座标以先手方看，横座标是从最右行到最左行，用阿拉伯数目字表示，为1到9；直座标是从最上列到最下列，用汉字表示，为一到九。第一至第三段属於后手方的自阵／先手方的敌阵，第七至第九段属於先手方的自阵／后手方的敌阵。　　有别於中国象棋，将棋一方走一著棋为之一「手」，双方各走一著共计两手，象棋五十回合即等於将棋一百手。若手数为单数时，即由先手走子，属先手番，手数为双数时，由后手走子，属后手番。　　棋谱记录先手著法以▲表示，后手著法以▽表示，举例如下：　　1 ▲2六步 2 ▽3四步 3 ▲7六步 4 ▽8八角成 5 ▲同 银 6 ▽2二银 7 ▲5八金右　　每一手棋先记录棋子移动后的位置，先写筋，后写段，再记录该棋子的名称。譬如先手第一手推进飞车前的步兵，著法为「▲2六步」，后手推进角筋（该方角行位在的直行）上的步兵，著法为「▽3四步」，如此类推。　　如其中一手棋走到的位置与对方上一手棋所到的位置一样并取去对方的棋子，则用「同」表示位置。　　如有一手棋走进敌阵并升变为另一棋种， 则在该棋子加上「成」字，如「▲2一飞成」；若选择不成，则加上「不成」二字，如「▽4七银不成」。升级的棋子则用其新的名字记录，如王、马、成银、成香等。　　若将棋子打入到棋盘时，并无其他一样的棋子可走到该格，则无需特别注释，否则要加上一个「打」字，如「▲4五桂打」。参见打入及吃子一节。　　另外，若遇到棋盘上多於一个相同兵种的棋子可走到同格，如先手分别位於4九及6九的金将均可则走到玉将前的5八位，则分别以各个棋子的位置、方向加以注释，方法如下：　　棋子从左边向右走，以「左」表示；　　棋子从右边向左走，以「右」表示；　　棋子从后面向前直进，以「直」表示；　　棋子从侧面向前走，不论左右，均以「上」表示；　　棋子向横移，以「寄」表示；　　棋子往后退，以「引」表示。　　[编辑] 其他规则　　[编辑] 升级　　将棋的棋子设有升级制度。除了王将 (玉将) 、金将及已经升级的棋子外，所有棋子都可以升级。　　当一枚可升级的棋子移进或移出敌阵（位於距离棋手最远的三行）时，除特殊情况外，棋手可以选择把棋子翻转升级（或保持原状）。若棋子刚打入敌阵，则要多走一步才可升级。　　升级的详情如下：　　飞车升级为龙王 （简称龙）。除可纵向或横向行走任意步数外，亦可兼容王将 (玉将)的步法。　　角行升级为龙马 （简称马）。除可沿对角线行走任意步数外，亦可兼容王将 (玉将)的步法。　　银将、桂马、香车及步兵在升级后均会改依金将的走法，并不会保留原有的活动能力。　　银将升级后称为成银，成银亦可记作「全」。　　桂马升级后称为成桂，成桂亦可记作「圭」或「今」。进入敌阵最底的二行时必须自动升级。　　香车升级后称为成香，成香亦可记作「杏」或「个」。进入敌阵最底行时必须自动升级。　　步兵升级后称为と金（三省堂大辞林第二版：と金或と为汉字「成金」之略称）。进入敌阵最底行时必须自动升级。　　[编辑] 吃子及打入　　本将棋最特别的是棋手可以花一手将己方吃掉的棋子放回棋盘成为己方棋子，这在日文称为打入，大幅提高了将棋的复杂度。当一枚已升级的棋子被吃时，它的升级会被取消，打入时用原先的棋种表示。　　打入有四项限制：　　刚打入的棋子即使落在敌阵亦不能马上升级，一定要以后多下一手才行。　　不能把被吃的棋子打入在一些不能再走的位置。例如步兵、香车等都不能落在敌阵的底线；桂马不能落在敌阵的底线及其对上一线。　　步兵不能打入於已有己方(未升级的) 步兵的一路，这一种犯规称为二步。　　步兵打入时不能立刻将死对方，这一种犯规称为打步诘；反之若不会立刻将死则不犯规，此称为打步将。　　[编辑] 犯规　　在将棋当中，在不能升级的情况下为棋子升级、重覆四次局面的连将、将两个未升级的己方步兵置於同一纵路（日本略称「二步」）、破坏打入的限制、连下多於一手、对方王手时没有「应将」、或移开自己的棋子令到自己的王将自动被王手、违反棋子的允许行法（如角行不依斜线走）、超时等皆属犯规，其中以「二步」在日本的将棋职业赛中最为常见，自一九七七年迄今，在日本的将棋职业赛中已有44次「二步」的记录。　　[编辑] 将、将死　　如能下了能擒拿对方王将的一手，亦即象棋中的将军，则称为王手。被反将则是称为逆王手。王将不能逃脱，则此手构成诘み，亦即象棋的将死。将死对方的玩家胜出此局。　　若下了一手没有王手，但对方无论如何防御都会在下一手被将死，则称为必至。　　将棋容许连将但是不能重复同样的手法长照（长将），若双方重复循环同样的方式照将、应照达四次时，则照将方违规，判负。 举例说明，若甲方以飞车照将，乙方把玉将往左移一格，甲方又将飞车右移一格照将，乙方又把玉将往右移一格，甲方又将飞车左移一格照将......如此重复循环到第四次时，则甲方违规，判负。此规则在日本称为「连続王手の千日手」。　　[编辑] 将棋对局的结束　　除了将死外，将棋尚可於以下情况结束：　　其中一方行违规步时，犯规的玩家在正式比赛中会被直接判为败北。　　双方重复循环同样的著法，使得局面没有进一步变化达四次时，则视为和局。此规则在日本称为「千日手」。　　如双方的王将均於升级区内，且无法将死对方时，对局结束。双方需为自己拥有的棋子计分，计分方法为：王将不计分、角行及飞车各计五分，其他棋子各计一分。升级的棋子不会额外加分。如只有一方得分少於 24 则少分的一方判为负，否则不分胜负。　　在正式比赛中如有不分胜负的情况，双方需重赛并对调行子先后次序 (以至减少时限)。业余比赛则一般判和了事。　　[编辑] 让子　　为了让相对较弱的棋手也有获胜的机会，较强的棋手有时会让子（日文称为驹落）。在让子的情况下，让子方（即上手）必须在开局时永久除去自己一部分的棋子（即不能以任何方式将之放上棋盘）。不过，在国际赛上，让子并不会因为兵力上的差异而为相对较弱的棋手造成明显的优势。较常见的让子局会按照严重程度递增，现胪列如下：　　让香局与平局（日文称为平手）交替连下（日文称为半香）　　除去左旁香车（日文称为香落或左香落）　　除去角行（日文称为角落或角行落）　　除去飞车（日文称为飞落或飞车落）　　除去飞车与左旁香车（日文称为飞香落）　　除去飞车与角行（日文称为二枚落）　　除去飞车、角行与左旁香车（日文称为三枚落）　　除去飞车、角行与香车两乘（日文称为四枚落）　　除去飞车、角行、香车两乘与桂马两匹（日文称为六枚落）　　其他的让子局偶然会出现。最严重的情况，是让子方在盘面只有一枚王将在正常位置，而驹台则有三枚步兵（日文称为步三兵）。　　在将棋不同的机制之下，让子严重程度与棋手等级差异之间的关系，并无公认的标准。但一般来说（尤其是对业余者而言），让子的严重程度应该约相等於双方等级之间的差距。例如差一个等级则让香，差两个则让角，如此类推。　　[编辑] 诘将棋　　将棋的排局在日文称为诘め将棋，过程中必须不断王手，不可千日手（相当於中国象棋的长将、长捉、长拦等不断重复局面的僵持状态），最末将死对方（若有特别声明可包括必至），相当於中国象棋的连将杀局。诘将棋不一定要将双方的王将都摆上，通常只摆防守的那一方的。因为「王」字有时难以分辨上下，故在只有一个王将的排局中，例必把玉将摆上。有玉将的一方叫做玉方（或受方），无玉将的一方叫做攻方（或诘方）。一定是攻方先行。排局一般只会标明攻方的持子，除非有特别声明，否则假设玉方持有余下没标明的棋子（当然王将除外）。双方都有王将的排局则叫做双玉。诘将棋一般只显示棋盘右上角（即1一位附近）有关的部份。　　诘将棋的取胜手数，是以攻守双方的最佳著法计算。攻方的最佳著法，是指攻方能保证在若干最短的手数内将死玉方的一系列对策；而玉方的最佳著法，是指玉方能保证在若干最长的手数内保持不败的一系列对策。由攻守双方的最佳著手所构成的进程，就是棋局的正解。譬如说，「五手诘」的意思是指，当攻方在第一手下出最佳著法之后，无论以后玉方如何应，都必会在第三或第五手落败；同理，当玉方在第二手下出最佳著法之后，玉方都有办法在第四手保持不败。攻方的最佳著法不包括重复局面的废著；玉方的最佳著法不包括不能改变结局的打入。若攻方没有下出最佳著法，但因玉方同样没有下出最佳应手而让攻方其后获胜，则称为纷れ，意为侥幸。当攻方一直下出最佳著法，但玉方没有下出最佳应手、或下出正解以外的最佳应手，则称为变化。变化的手数一定不会长过正解。当玉方一直下出最佳应手，但攻方在某一手可以有正解以外的著法保证获胜，则称为余诘。若无论攻方如何出手，玉方都有办法逃避败局，则称为不诘。攻方的持驹（不论是一开始标明抑或中途吃进）在正解的最后一手尚未用完，或正解以外有余诘或不诘，则称为不完全作。　　诘将棋具增进将棋功力的实用价值，亦具艺术价值。比起中国象棋排局崇尚和局的刚柔并济之美，诘将棋纯粹刚猛、紧凑。除了教学用的实用残局之外，中国象棋的排局例必摆上双方的将帅，故此解杀还杀是象棋排局的精粹。但日本的诘将棋只摆上一方的王将，故此玉方只能守或逃、不能反攻。另一方面，诘将棋即使是三手诘也可以很有趣味，但三步成杀的象棋排局却绝无仅有。象棋和将棋的妙趣，实乃各有千秋。诘将棋在江户时代就大量出现了相关书籍，其中的代表作包括将棋无双及将棋图巧。　　日本民间亦有像中国民间艺人依摆棋摊为生的江湖排局，称作大道诘将棋，其中尤以香步问题最为广泛研究。　　[编辑] 复杂度　　对日本将棋而言，9*9的棋盘的状态空间（State space）复杂度可达1071；而赛局树（Game tree）复杂度，亦可达10226 。整体的复杂度低於围棋但高於中国象棋与国际象棋。[2]　　[编辑] 发展　　本将棋当中可能出现的棋子表列。上行由左至右分别为龙王、飞车、王将、玉将、角行与龙马，而下行由左至右则分别为成香、香车、成银、银将、金将、桂马、成桂、步兵与成金。在中国大陆，青少年主要从接触到的日本漫画对日本将棋有些许了解。 1994年，中国北京开始有青少年活动中心教授日本将棋。次年，在北京京日饭店举行了第六届「龙王杯」日本将棋决赛的第三轮比赛（决赛为七局四胜制），由当时的六冠王羽生善治对战挑战者，在比赛的同时还举行了多场中日青少年间的将棋比赛。　　1. 棋的种类与排法　　棋的种类 王将　　x1 玉将　　x1 飞车　　x2 角行　　x2 金将　　x4　　银将　　x4 桂马　　x4 香车　　x4 步兵　　x18　　棋的排法　　将棋(2人play)玩法为自己与对手各自拥有20个棋子，在9×9=81个格子构成的将棋盘上对决。一人轮流移动自己的棋,先取了对手的玉(王)为胜方。　　还有,日本的象棋可以将对手的棋吃了之后再当成自己的棋使用的玩法。　　棋的排法

截止到2020年6月24日，白沙（软和天下檀香），市场零售价90元/盒。白沙（软和天下檀香）是和天下2017年发行的檀香特色异香高价位产品。白色底色配上金色乘云绣鹤翔吉云图案，素雅简约。烟味清淡雅致，有点像苏烟的焦糖味；口感醇厚柔顺，非但不显沉重，反而自有一股平顺飘逸；烟气饱满细腻。市场零售价90元/盒。白沙烟是湖南的一种名烟，从低档到高档的颜色是从白色到深色，分软白沙、盒白沙、精品白沙一代、二代、软精品白沙。高档烟有红色和牌、紫色和牌、珍品白沙、和气生财、和天下等。扩展资料1、白沙烟天天向上150元一条白沙烟天天向上15元一包，该香烟外包装十分别致。该香烟抽起来开头有些呛，感觉有些辣，后面会感觉抽着很舒服，并且价格亲民，很适合当口粮。白沙烟天天向上还有一款爆珠版，与普通版外包装相同，烟支不同属于高档烟，价格为160元一包，1600元一条。2、白沙烟和天下1000元一条白沙烟和天下有硬盒、软包装、檀香三个品种，价格分别为100元、100元、90元一包。白沙烟和天下抽起来柔和醇甜，有种淡淡的烟草香味，滤嘴长，烧的有点快。参考资料来源：百度百科-白沙

艾肯声卡开机启动的方法如下：1、首先将麦克风，耳机，音响，midi键盘等设备连接声卡。2、对声卡进行驱动安装，驱动可以去艾肯官网下载，安装方法简单，下载以后，解压，以管理员身份运行，按照提示，一步步操作即可。3、驱动安装以后，重新启动电脑，对声卡进行参数设置，采样率一般为44100赫兹，延迟大小根据电脑的配置情况。4、声卡设置好以后，进行声卡调试，调试的方式之一，声卡驱动自带的调试方法。这时，开机启动就算完成。

编号。动平衡测试仪o7代表，此台动平衡测试仪编号是o7。动平衡测试仪很方便地用于现场汽轮机、水轮机、农业机器、离心机、风机、水泵等旋转机械动平衡的测量，动平衡的纠正及信号分析。

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按摩椅已经是很多家庭的舒缓身心第一选择，随着按摩椅技术的不断升级，国产厂商也开始成为按摩椅品牌里非常性价比的代表，凭借着出色的性能表现、更符合国人的健康保健需求功能，国产厂商正在不断地获得更多的用户青睐和支持。 国产按摩椅什么牌子好？ 近年来，国内一些自主研发国产品牌的崛起，国内的按摩椅制造技术已不输国外，发展至今，我国早已成为全球按摩器具的制造中心，很多国际大牌的按摩椅都在中国进行生产，那么国产按摩椅什么牌子好？ 国产按摩椅品牌众多，比较出名的有荣泰、荣康、尚铭、生命动力等品牌，小品牌有乐尔康、怡禾康、本博等。其实现在很多按摩椅进口品牌也都是在国内生产，比如日本的松下在上海生产，法国的多迪斯泰在浙江生产，马来西亚奥佳华在附件生产，新加坡的傲胜、美国的西屋和迪斯等品牌，都在国内有工厂。 在国有品牌按摩椅总，值得推荐的就属于荣泰和尚铭了，这两个品牌一个走高端路线，一个走中端线路，比较好选择。如果你想体验高档舒适的按摩椅，那选择荣泰；如果你想选择性价比高的，那选择尚铭。 1、荣泰 荣泰品牌创立已经20多年，并于2017年上市，多年来一直专注于按摩器具（主营按摩椅）生产、研发、销售，相比于什么都做的品牌也更加专业。 品质有保障，使用起来才更加放心，目前荣泰企业通过了ISO9001质量体系认证、ISO13485质量管理体系认证、ISO14001环境管理体系认证，产品获得了CE，CB，ETL，RoHS，PSE，FCC等多项品质和安全认证。 正是由于对产品质量的出色把控，荣泰曾先后被授予中国质量诚信企业、中国按摩保健器具出口十强、中国出口质量安全示范企业等众多荣誉，就连超级困难的海关AEO认证也收入囊中，另外荣泰还是按摩椅相关国家行业标准的起草制定单位，这也证明了荣泰的品牌实力。 荣泰按摩椅价格在8999-48999元之间，其中出名的型号有荣泰6810s、荣泰5860、荣泰6039、荣泰6910s、荣泰7708等都是荣泰较好的型号。以荣泰6810s、5860、荣泰6039三款最突出。 在售后服务方面荣泰同样出类拔萃，荣泰售后服务全国联保，除了对产品进行2年保修、终身维修外，售出的每一台按摩椅都会给顾客送货入户，为用户安装到位，针对年长的用户，现场手把手教会使用。另外，荣泰拥有5家直营售后服务公司，全国共计500多家服务网点，1000多名售后服务人员，从而让用户能够更便捷地获取售后服务。 2、尚铭 尚铭品牌成立时间不长，成立于2010年，是福建尚铭健康科技有限公司旗下产品，SMING尚铭是一家集设计、研发、生产、运营为一体的综合性品牌深耕按摩器械行业多年，总部位于福安中国最大的按摩器出口基地。 尚铭发展至今已经有10年，初始定位三四线城市，价格在2180-6980元之间。现在逐步向中高端型号发展。尚铭电器按摩椅已经服务于数十万终端用户，并赢得了用户的良好口碑和一致认可。 2018年，尚铭电器成功打通苏宁易购、宏图三胞等大型线下家电卖场渠道，初步完成品牌一二线城市线下实体门店品牌渠道下沉战略目标。 尚铭上市的型号不少，2018-2020年中，销量和口碑较好的型号有尚铭815L、810L、835L、和尚铭808L等型号，这些型号属于家用型，价格在6000元以内，而2019年尚铭开发了一款豪华型尚铭890L，这款价格￥14800.00，第三代4D机芯，多维颈部按摩技术。 尚铭按摩椅功能齐全，但操作简单，所以比较适合老年人，这也是狠毒朋友买给老人使用的原因。尚铭按摩椅品质可圈可点，售后实体店也多，在国内按摩椅品牌售后中，除了荣泰和荣康，就到尚铭了，尚铭全国有244家售后门店，荣泰有395家。 点评： 国内的做按摩椅的品牌不少，荣康品牌成立较久，但是款式陈旧，没有荣泰的好。荣泰按摩椅觉得是行业第一品牌，A股上市企业，专注按摩器材23年。全球累计销量170万台按摩椅。可以去线下体验店，性价比高，质量好，功能多。 需要满足以下几点： 1.选择比较专业的企业，要有一定的资质，最好是研发，设计，生产，销售一体化的企业。 2.最好带有线上，线下点，方便体验，售后。 3.追求性价比可以考虑国内品牌，追求品质考虑日系产品。 一台好的按摩椅需要考虑几个问题： 3D机芯（目前最好的一种机芯类型） SL型导轨（目前最好的一种导轨类型） 按摩程序、手法、力度 体型检测、伸缩调节（满足不同身高人群的需求） 材质，考虑耐用性，表面皮多为PU材质，确实比较耐用 特色按摩功能：热敷功能、零重力

酱棋只是东北酱的一种，主要原料是东北的豆瓣酱，加上辣椒，蒜什么的，东北还有很多好吃的酱，

现场动平衡仪使用前需要注意哪些事项，准备工作有哪些？华科智创动平衡机技术师傅分享现场动平衡仪操作步骤：一、准备工作。1、可移动多孔插座一个（220V电源）;2、电焊机一台；3、临时及正式配重块（临时配重约50g,正式配重约500g）;4、精密电子天平一台。二、测前准备。1、把转速探头安装在磁座支架上，在所测平衡转子的测量点贴一反光片，并把振动探头用电缆连接起来，各安装在前后轴承座的侧平面上（注意：反光片应牢固地贴在转子上，以免甩出伤人）。2、连接电源线与主机、转速探头及振动探头。3、开机，适当调整转速探头与平衡转子间位置及灵敏度。转速探头与反光片距离约5mm，此位置为红、绿灯合亮时的位置。4、开机后进入初始方式，选择单面平衡，即按下方式键MODE,显示为1PL,再按确认键ENT确认，此时INIT灯应为亮。如其它灯亮，按CAN键3秒清零后重新选择单面平衡。三、初始化操作。1、开机后，检查操作面板上的灯及指示器（INIT灯亮）。2、检查平衡转子是否在无临时配重及平衡配重的初始状态。3、开启电机，带动转子转动，通过检查转速指示器（数显），在转速达到匀速状态下，按下开始键START。4、在操作过程中，实际波形高度及不平衡角度在指示器1#区显示5次，当初始化完成时，TEST1灯亮（其中转速在操作过程中不显示，完成时转速显示）。5、全部操作完成之后，停机。四、加临时配重。1、在停止的叶轮任意边缘处加一块已知重量的临时配重块，此位置将是极座标平衡的0°角及分量平衡的第一个点（注：平衡配重应固定在配重相同的直径上）。2、启动电机，待叶轮达到一定转速且稳定时，按开始键START。3、开始后，转速同样不显示，实际波形高度及不平衡角度在指示器中显示5次，完成操作时，显示转速，TEST1灯闪烁（如TEST1灯不闪烁，说明临时配重太轻，在这种情况下，增加更大的临时配重，重新操作）。4、停止平衡转子后，取下临时配重，数字1.00在不平衡波形高度栏中显示，“1”闪烁，在其位置精确输入临时配重数值，用设置键输入，ENT键确认。5、输入临时配重数值后，平衡角度及平衡配重的重量在操作面板上显示。五、加平衡配重。1、按照转子旋转方向，以0°为基准，按平衡角度找出增加平衡配重的位置，焊牢平衡配重（注：往叶轮上焊临时配重及平衡配重时都应考虑所用焊条的重量）。2、完成后启动电机，测量振动值，如理想即完成，如不理想，重复操作。

更多知识尽在华夏联盟开机马上按F8不动到高级选项出现在松手，选“最近一次的正确配置”回车修复，还不行按F8进入安全模式还原一下系统或重装系统（如果重装也是蓝屏，建议还是检修一下去）。出现这样的问题是软件冲突、驱动不合适、系统问题引起的，可以在安全模式还原一下系统，还是不行重新安装操作系统，不要安装软件、补丁、驱动等，看看开机还有问题吗？如果没有在逐步的安装驱动、补丁、软件，找出不合适的东西就不要安装了。请将你在蓝屏前电脑的表现，和你操作说的详细些。下载什么软件、补丁，升级了什么硬件了吗？详细的说说蓝屏前你做了什么，可能就是这些操作引起的蓝屏的发生，有问题请追问我（我跟据你提供的信息重新回答你）。1、蓝屏前【下载了什么软件、补丁、插件、驱动】等全部卸载试试，如果是驱动不合适，请下载驱动精灵升级驱动。2、如果电脑有木马，请下载Win清理助手、金山卫士、360急救箱查杀木马。3、如果不经常出现蓝屏关机在开机就可以了，还是不行，请开机按F8不动到高级选项出现在松手，选“最近一次的正确配置”回车修复，在不行还原一下系统或重装系统。4、如果是硬件问题引起的，或超频了硬件将BIOS电池放电（恢复BIOS出厂默认值）建议插拔一下显卡、内存等硬件，清理一下电脑里的卫生，并且擦亮显卡、内存的金手指（在测试一下硬件的温度是否过高）。5、电脑在光驱读盘时被非正常打开可以导致蓝屏，一般将光盘重新放入光驱即可。电脑在带电插拔某设备时可以导致蓝屏，重启一下电脑修复或按上面第三项修复。6、还有就是硬盘是否有问题，用系统自带的功能修复一下或下载软件修复硬盘坏道，或格式化硬盘重新分区重装系统，还是不行就需要换硬盘了。7、最近升级了硬件，这些硬件与系统不兼容，比如：内存、显卡等，请更换硬件试试（到升级硬件的地方更换合适为止）。8、如果是硬件问题引起的，自己又找不出问题所在，建议到维修那里检修一下。9、玩游戏蓝屏，一般是游戏本身的问题，电脑的配置与游戏有冲突，显卡、显卡驱动不合适，CPU、显卡的温度过高，内存太小等引起的，另外就是在玩游戏、看视频时，同时在干别的操作最容易蓝屏，因此在玩游戏、看视频时不要在操作别的东西了（看视频蓝屏问题同上）。

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《跛豪》演员表 ：吕良伟饰 跛豪郑则仕饰 肥波叶童饰 谢婉英叶子楣饰 湄湄李子雄饰 陈大文吴启华饰 阿明黄光亮饰 大声雄曾江饰 雷老虎徐锦江饰 哑七罗烈饰 Tin吴孟达饰 金牙炳刘洵饰 冯老大