麦考利久期公式的数学推导

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。久期定理1、只有零息债券的麦考利久期等于它们的到期时间。2、直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。3、统一公债的麦考利久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。4、在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。5、在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。6、在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

久期也称持续期，以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和；以这个总和除以债券各期现金流折现之和得到的数值就是久期，概括来说，就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。金融概念上也可以说是，加权现金流与未加权现金流之比。久期，全称麦考利久期－Macaulayduration，数学定义如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。扩展资料久期是债券平均有效期的一个测度，它被定义为到每一债券距离到期的时间的加权平均值，其权重与支付的现值成比例。久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。价格与收益率之间是一个非线性关系。但是在价格变动不大时，这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。也就是说，价格与收益率的变化幅度是成反比的。值得注意的是，对于不同的债券，在不同的日期，这个反比的比率是不相同的。现金流量是评价投资方案经济效益的必备资料。具体内容包括：(1)现金流出：现金流出是投资项目的全部资金支出。它包括以下几项：①固定资产投资。购入或建造固定资产的各项资金支出。②流动资产投资。投资项目所需的存货、货币资金和应收帐款等项目所占用的资金。③营运成本。投资项目在经营过程中所发生的生产成本、管理费用和销售费用等。通常以全部成本费用减去折旧后的余额表示。(2)现金流入：现金流入是投资项目所发生的全部资金收入。它包括以下几项：①营业收入。经营过程中出售产品的销售收入。②残值收入或变价收入。固定资产使用期满时的残值，或因故未到使用期满时，出售固定资产所形成的现金收入。③收回的流动资产。投资项目寿命期满时所收回的原流动资产投资额。此外，实施某项决策后的成本降低额也作为现金流入。参考资料：百度百科-久期参考资料：百度百科-现金流量

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。久期定理1、只有零息债券的麦考利久期等于它们的到期时间。2、直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。3、统一公债的麦考利久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。4、在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。5、在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。6、在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

久期，也可以翻译为麦考利持续时间。是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧，等式两边分别对到期收益率y求导，再在等式两边同除以价格p，就将其中一部分定义为D久期。久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方法，可以用于测度债券对利率变化的敏感性。弗雷得里克.麦考利根据债券的每次息票利息和本金支付时间的的加权平均来计算久期，称为麦考利久期(MACAULAY"S DURATION)。具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。久期是固定收入资产组合管理的关键概念有以下几个原因：1、它是对资产组合实际平均期限的一个简单概括统计。2、它被看做是资产组合免疫与利率风险的重要工具。3、是资产组合利率敏感性的一个测度，久期相等的资产对于利率波动的敏感性一致。到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的关键因素，与久期存在以下的关系：1、零息票债券的久期等于到它的到期时间。2、到期日不变,债券的久期随息票据利率的降低而延长。3、息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增加而增加。4、其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。麦考利久期定理：关于麦考利久期与债券的期限之间的关系存在以下6个定理：定理1：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。定理2：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。定理3：统一公债的麦考利久期等于（1+1/r），其中r是计算现值采用的贴现率。定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

麦考利久期(Macaulay duration)。久期的概念最早是麦考利 （Frederick Robertson Macaulay (1882.8.12–1970.3) )在1938年提出来的，所以又称麦考利久期（简记为D）。麦考利久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现值在债券价格中所占的比重。应答时间：2021-07-21，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。 [平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~ https://b.pingan.com.cn/paim/iknow/index.html

【答案】：A、B、D债券的久期与到期时间、票面利率、付息频率、到期收益率存在如下关系：（1）零息债券的久期等于它到期的时间；（2）债券的久期与票面利率呈负相关关系；（3）债券的久期与到期时间呈正相关关系；（4）债券的付息频率与久期呈负相关关系；（5）债券的到期收益率与久期呈负相关关系。

是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧，等式两边分别对到期收益率y求导，再在等式两边同除以价格p，就将其中一部分定义为D久期。 久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方法，可以用于测度债券对利率变化的敏感性。 弗雷得里克.麦考利根据债券的每次息票利息和本金支付时间的的加权平均来计算久期，称为麦考利久期 (MACAULAY"S DURATION)。具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。 久期是固定收入资产组合管理的关键概念有以下几个原因： 1、它是对资产组合实际平均期限的一个简单概括统计。 2、它被看做是资产组合免疫与利率风险的重要工具。 3、是资产组合利率敏感性的一个测度，久期相等的资产对于利率波动的敏感性一致。 到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的关键因素，与久期存在以下的关系： 1、零息票债券的久期等于到它的到期时间。 2、到期日不变,债券的久期随息票据利率的降低而延长。 3、息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增加而增加。 4、其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。 麦考利久期定理：关于麦考利久期与债券的期限之间的关系存在以下6个定理：定理1：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。定理2：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。定理3：统一公债的麦考利久期等于（1+1/r），其中r是计算现值采用的贴现率。定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

久期是一种以现金流量的相对现值为权重的加权平均到期期限。从货币的时间价值角度来看，债券久期计算的是收回债券投资所需要的时间。修正久期是基于时间价值因素对久期的动态调整，它主要用于估算在收益率微小变化时对应的债券价值变化。基点价值（DV01）是指当收益率变动1个基点（0.01%）时债券价格的变化量。

【答案】：B麦考利久期的计算过程是计算每次支付金额的现值占当前债券价格的比率，然后以此比例为权重，乘以每次支付的期限，得到每次支付的加权期限，再将每次的加权期限加总，即得到债券的久期。对于零息债券，其久期等于到期期限（B项正确）；对于附息债券，在债券到期之前的每一次付息都会缩短加权平均到期时间，因此付息时间的提前或者付息金额的增加都会使债券的久期缩短。

久期计算公式是D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]。久期概括久期也称持续期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券各期现金流折现之和得到的数值就是久期。概括来说，就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。金融概念上也可以说是，加权现金流与未加权现金流之比。

你好，修正久期指的是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动值，即delta_P/P .修正久期大的债券 ， 利率上升所引起价格下降幅度就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。计算公式为：D*=D/(1+y/k) 其中D为麦考利久期，y为债券到期收益率，k为年付息次数。修正久期是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与其麦考利久期的比例。这种比例关系是一种近似的比例关系，以债券的到期收益率很小为前提。是在考虑了收益率的基础上对麦考利久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。当投资者判断当前的利率水平有可能上升时，集中投资于短期债券、缩短债券久期；当投资者判断当前的利率水平有可能下降时，拉长债券久期、加大长期债券的投资，帮助投资者在债市的上涨中获得更高的溢价。修正久期定义：△P/P≈-D*×△y+(1/2)*conv*(△y)^2从这个式子可以看出，对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与修正久期之间存在着严格的比例关系。所以说修正久期是在考虑了收益率项 y 的基础上对 Macaulay久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。修正久期大抵抗利率上升风险弱，抵抗利率下降风险能力强；久期小抵抗利率上升风险能力强，抵抗利率下降风险能力弱。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。EXCEL可以通过财务函数mduration计算。

每种资产都有久期（如银行的贷款、持有的债券等），如果你同时持有多种资产，那么就有必要计算资产组合的久期。资产加权久期是计算资产组合久期的方法，即用资产的市价为权数加权平均得到资产组合的久期。拓展资料：久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方法，可以用于测度债券对利率变化的敏感性。弗雷得里克.麦考利根据债券的每次息票利息和本金支付时间的的加权平均来计算久期，称为麦考利久期(MACAULAY"S DURATION)。 具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘，最终合计出整个债券的久期。 在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，它对投资者有效把握投资节奏有很大的帮助。 久期是债券平均有效期的一个测度，它被定义为到每一债券距离到期的时间的加权平均值，其权重与支付的现值成比例。 久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。 价格与收益率之间是一个非线性关系。但是在价格变动不大时，这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。也就是说，价格与收益率的变化幅度是成反比的。值得注意的是，对于不同的债券，在不同的日期，这个反比的比率是不相同的。 期是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法。由于债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增加，久期也可用来测度债券对利率变化的敏感性，根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期。 久期的计算就当是在算加权平均数。其中变量是时间，权数是每一期的现金流量，价格就相当于是权数的总和（因为价格是用现金流贴现算出来的）。这样一来，久期的计算公式就是一个加权平均数的公式了，因此，它可以被看成是收回成本的平均时间。 决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。 不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样。债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准。久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动。如市场利率变动1%，债券的价格变动3%，则久期是3。

在持有期间不支付利息的金融工具，其久期等于到期期限或偿还期限。那些分期付息的金融工具，其久期总是短于偿还期限，是由于同等数量的现金流量，早兑付的比晚兑付的要高。金融工具的到期期限越长其久期越长；金融工具产生的现金流量越高，其久期越短。拓展资料：久期也称持续期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券目前的价格得到的数值就是久期。概括来说，就是债券各期现金流支付时间的加权平均值。久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方法，可以用于测度债券对利率变化的敏感性。弗雷得里克。麦考利根据债券的每次息票利息和本金支付时间的加权平均来计算久期，称为麦考利久期(MACAULAY"S DURATION)。具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘，最终合计出整个债券的久期。久期是固定收入资产组合管理的关键概念有以下几个原因：1、它是对资产组合实际平均期限的一个简单概括统计。2、它被看作是资产组合免疫与利率风险的重要工具。3、是资产组合利率敏感性的一个测度，久期相等的资产对于利率波动的敏感性一致。到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的关键因素，与久期存在以下的关系：1、零息票债券的久期等于它的到期时间。2、到期日不变，债券的久期随息票据利率的降低而延长。3、息票据利率不变，债券的久期随到期时间的增加而增加。4、其他因素不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。

【答案】：D麦考利久期的计算过程是计算每次支付金额的现值占当前债券价格的比率，然后以此比例为权重，乘以每次支付的期限，得到每次支付的加权期限，再将每次的加权期限加总，即得到债券的久期。对于零息债券，其久期等于到期期限。

　　区别：1、修正久期在麦考利久期的基础上，考虑了久期的时间价值，可以说对麦考利久期的动态修正；2、有效久期是债券价格曲线的切线,衡量的是区间价格变动的敏感程度,计算方法类似弹性,可用于求已知价格变动的债券,可以计算资产抵押债券.　　有效久期(effective duration)，是指债券或其他金融工具的价格对利率敏感度的直接计算方法。即通过计算由利率的微小变动带来的债券价格差异而得出的价格变动百分比。　　麦考利久期(Macaulay duration)。久期的概念最早是麦考利 (Frederick Robertson Macaulay (1882.8.12–1970.3) )在1938年提出来的，所以又称麦考利久期(简记为D)。麦考利久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现值在债券价格中所占的比重

【答案】：A,B,D债券的久期与到期时间、票面利率、付息频率、到期收益率存在如下关系：(1)零息债券的久期等于它到期的时间。(2)债券的久期与票面利率呈负相关关系。(3)债券的久期与到期时间呈正相关关系。(4)债券的付息频率与久期呈负相关关系。(5)债券的到期收益率与久期呈负相关关系。

修正久期=麦考利久期÷[1+(Y/N)]，因为，在本题中,1+Y/N=1+11.5%/2=1.0575；所以，正久期=13.083/1.0575=12.37163，D是最合适的答案。麦考林久期(MACDUR)，修正久期(MODDUR)分零息与付息债券,对于零息MACDUR=到期时间(T)，修正久期=T/[1+(Y/N)]，Y表示年利率，N表计算复利次数。对于付息债券，MACDUR=每期支付折现除以现值乘与期数，修正久期=MAC/[1+(Y/N)]。扩展资料：修正久期是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与其麦考利久期的比例。这种比例关系是一种近似的比例关系，以债券的到期收益率很小为前提。是在考虑了收益率的基础上对麦考利久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。当投资者判断当前的利率水平有可能上升时，集中投资于短期债券、缩短债券久期；当投资者判断当前的利率水平有可能下降时，拉长债券久期、加大长期债券的投资，帮助投资者在债市的上涨中获得更高的溢价。修正久期定义：△P/P≈-D*×△y+(1/2)*conv*(△y)^2从这个式子可以看出，对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与修正久期之间存在着严格的比例关系。所以说修正久期是在考虑了收益率项y的基础上对Macaulay久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。参考资料：百度百科-修正久期

【答案】：B麦考利久期的计算过程是计算每次支付金额的现值占当前债券价格的比率，然后以此比例为权重，乘以每次支付的期限，得到每次支付的加权期限，再将每次的加权期限加总，即得到债券的久期。对于零息债券，其久期等于到期期限（B项正确）；对于附息债券，在债券到期之前的每一次付息都会缩短加权平均到期时间，因此付息时间的提前或者付息金额的增加都会使债券的久期缩短。

存款的久期指，从提取活期存款到活期存款到帐所需要的时间久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。久期定理1、只有零息债券的麦考利久期等于它们的到期时间。2、直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。3、统一公债的麦考利久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。4、在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。5、在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。6、在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

修正久期=麦考利久期÷[1+(Y/N)]，因为，在本题中,1+Y/N=1+11.5%/2=1.0575；所以，正久期=13.083/1.0575=12.37163，D是最合适的答案。麦考林久期(MAC DUR)，修正久期(MOD DUR)分零息与付息债券,对于零息MAC DUR=到期时间(T)，修正久期=T/[1+(Y/N)]，Y表示年利率，N表计算复利次数。对于付息债券，MAC DUR=每期支付折现除以现值乘与期数，修正久期=MAC/[1+(Y/N)]。扩展资料：修正久期是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与其麦考利久期的比例。这种比例关系是一种近似的比例关系，以债券的到期收益率很小为前提。是在考虑了收益率的基础上对麦考利久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。当投资者判断当前的利率水平有可能上升时，集中投资于短期债券、缩短债券久期；当投资者判断当前的利率水平有可能下降时，拉长债券久期、加大长期债券的投资，帮助投资者在债市的上涨中获得更高的溢价。修正久期定义：△P/P≈-D*×△y+(1/2)*conv*(△y)^2从这个式子可以看出，对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与修正久期之间存在着严格的比例关系。所以说修正久期是在考虑了收益率项 y 的基础上对 Macaulay久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。参考资料：百度百科-修正久期

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。久期定理1、只有零息债券的麦考利久期等于它们的到期时间。2、直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。3、统一公债的麦考利久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。4、在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。5、在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。6、在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

【答案】：B修正的麦考利久期=麦考莱久期(1+y)=5.5(1+10%)=5。

久期缺口是用来测量银行资产负债的利率风险的工具，即资产加权平均久期和负债加权平均久期与资产负债率乘积的差额：①当久期缺口为正值时，市场利率下降，银行的市场价值将增加；市场利率上升，银行的市场价值将减少。②当久期缺口为负值时，市场利率上升，银行净值将增加；市场利率下降，银行净值将减少。久期缺口的绝对值越大，银行对利率的变化越敏感，银行的利率风险暴露量越大。扩展资料：在利率波动的环境下，利率风险不仅来自于浮动利率资产与浮动利率负债的配置状况，久期缺口也来自于固定利率资产与固定利率负债的配置状况。久期缺口管理就是通过相机调整资产和负债结构，久期缺口使金融机构控制或者实现一个正的权益净值以及降低再投资或融资的利率风险。久期缺口实际上假设了利率对任何一种资产和负债的影响都是相同的.久期缺口而事实上并非如此，利率的波动对不同的资产和负债的影响强度差别是非常大的。另外，利率相关的隐含期权问压，久期缺口如可提前赎回债券、保单退保等，久期缺口由于其执行时间很难确定，因此在缺口选择上存在很大的问题。

是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧，等式两边分别对到期收益率y求导，再在等式两边同除以价格p，就将其中一部分定义为D久期。久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方法，可以用于测度债券对利率变化的敏感性。弗雷得里克.麦考利根据债券的每次息票利息和本金支付时间的的加权平均来计算久期，称为麦考利久期 (MACAULAY"S DURATION)。具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。久期是固定收入资产组合管理的关键概念有以下几个原因： 1、它是对资产组合实际平均期限的一个简单概括统计。 2、它被看做是资产组合免疫与利率风险的重要工具。 3、是资产组合利率敏感性的一个测度，久期相等的资产对于利率波动的敏感性一致。到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的关键因素，与久期存在以下的关系： 1、零息票债券的久期等于到它的到期时间。 2、到期日不变,债券的久期随息票据利率的降低而延长。 3、息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增加而增加。 4、其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。麦考利久期定理：关于麦考利久期与债券的期限之间的关系存在以下6个定理：定理1：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。定理2：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。定理3：统一公债的麦考利久期等于（1+1/r），其中r是计算现值采用的贴现率。定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

久期也称持续期，是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值，规定的数额。对某个数量范围进行限定，不能超过。久期因为是麦考利提出的，一般称为麦考利久期，如果期间没有利息支付，是可以认为是偿还本金的时间，因为久期是未来产生贴现现金流时间的加权平均，其权重是按收益率贴现的各条现金流所占债券价格的比重，所以当存在利息支付的时候，因为期初投入偿还加快，因此久期相对于实际本金偿还时间，会更短。但对于交易来说还有一个重要概念就是修正久期，它是通过麦考利久期调整后得来（除以1+y，且y是收益率），修正久期代表利率变化1%，债券价格变化百分之多少，是常用的一阶敏感因子。

久期度是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法。由于债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增加，久期也可用来测度债券对利率变化的敏感性，根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期。 决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。 不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样。债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准。久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动。如市场利率变动1%，债券的价格变动3，则久期是3。 决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。

修正久期对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与其麦考利久期的比例修正久期是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与其麦考利久期的比例。这种比例关系是一种近似的比例关系，以债券的到期收益率很小为前提。是在考虑了收益率的基础上对麦考利久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。当投资者判断当前的利率水平有可能上升时，集中投资于短期债券、缩短债券久期；当投资者判断当前的利率水平有可能下降时，拉长债券久期、加大长期债券的投资，帮助投资者在债市的上涨中获得更高的溢价。[1]中文名修正久期特点相对变动与其麦考利久期正变关系定义-D*×△y+(1/2)*conv*(△y)^2修正久期大抵抗利率上升风险弱修正久期定义：D*=D/(1+y)从这个式子可以看出，对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动与修正久期之间存在着严格的比例关系。所以说修正久期是在考虑了收益率项 y 的基础上对 Macaulay久期进行的修正，是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。修正久期大抵抗利率上升风险弱，抵抗利率下降风险能力强；久期小抵抗利率上升风险能力强，抵抗利率下降风险能力弱。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。EXCEL可以通过财务函数mduration计算。

债券久期是债券投资的专业术语，反映的是债券价格相对市场利率正常的波动敏感程度，也就是债券持有到期时间。久期越长，债券对利率敏感度越高，其对应风险也越大。债券久期计算公式有三种，分别是：公式一：D表示久期；B是债券当前市场价格；PV(Ct)是债券未来第t期可现金流现值；T是到期时间。公式二：D是久期；t是时间；Ct是第t期的现金流；F是面值或者到期日价值；n是到期期限；i是当前市场利率。公式三：P是市场价格。（1）债券期限。较长期限的债券价格变动幅度大于较短期限债券价格的变动幅度。（2）息票收入及其再投资收益率。息票额较多的债券价格变动幅度低于息票额较低的债券价格变动幅度。也就是说，债券价格的易变性与债券期限长短成正比，与息票额高低成反比。扩展资料：债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。债券(Bonds / debenture)是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者(债券购买者)即债权人 。债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券(定息证券)的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。在中国，比较典型的政府债券是国库券。参考资料：百度百科-债券久期

债券息票为10元，价格用excel计算得，96.30元久期=(1*10/(1+11%)^1+2*10/(1+11%)^2+3*10/(1+11%)^3+4*10/(1+11%)^4+5*10/(1+11%)^5+5*100/(1+11%)^5)/96.30=4.15若利率下降1个百分点，债券价格上升=4.15*1%=4.15%变化后债券价格=96.30*（1+4.15%）=100.30元当然，以久期衡量的价格变化均为近似值，因为我们知道，当利率变为10%后，就等于票面利率，债券价格应该为100元整。

短期债券，当然是长期的风险大。价格对利率的敏感性要看修正久期，修正久期=麦考利久期除以1+r，你的例子中假设两个债券的r都是一样的，所以利率敏感性就看麦考利久期，麦考利久期和债券期限高度相关，所以在绝大多数情况下，长期债券对利率的敏感性较大。时间越长久期越长，久期的定义就是债券价格变化斜率…久期的算式可以整理为：所有当期现金流乘以时间之和，期限越长，就代表有更多的项加进来，当然就大了。比如说你现在有一个一年的短期债券和一个20年的长期债券，然后突然间，利率上升了0.25%。但是你两个债券的coupon又不会跟着利率变，假如两个债券价格都不变。所以对于一年的债券，你只是被少付钱了一次（相比于现在的市场利率），对于20年的债券，你将被少付钱20次……所以一年的价格的变化比20年的价格的变化少。长期债券的久期比短期债券的久期大。

久期项是债券价格与利率关系的一阶导数，凸性是债券价格对利率的二阶导数。债券价格的实际变动量是久期和凸性两个因素所导致的价格变动部分的叠加。而对于收益率较大幅度的变动，仅仅使用久期的部分作为价格变动的估计是有较大误差的，在这种情况下，债券价格的变化幅度可以通过加总久期和凸性所分别导致的价格变化部分而得到更为准确的估计。具体地说，只要将二者直接进行简单的加总即可。现实中的应用：若预测收益率将下降，对于久期相同的债券，选择凸性较大的品种较为有利，反之则反。具体而言：久期表示了债券或债券组合的平均还款期限，它是每次支付现金所用时间的加权平均值，权重为每次支付的现金流的现值占现金流现值总和的比率。久期用D表示。久期越短，债券对利率的敏感性越低，风险越低;反之，久期越长，债券对利率的敏感性越高，风险越高。久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限(也称麦考利久期)。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量(利息支付)贴现后与市场价格的比值凸度指的是收益率变化 1 %所引起的久期的变化。凸性用来衡量债券价格收益率曲线的曲度。当两个债券的久期相同时，它们的风险不一定相同，因为它们的凸性可能是不同的。在收益率增加相同单位时，凸性大的债券价格减少幅度较小；在收益率减少相同单位时，凸性大的债券价格增加幅度较大。因此，在久期相同的情况下，凸性大的债券其风险较小。数学上讲， 凸性是债券价格对到期收益率二次微分，再除以债券价格，或者说是个二介导数

不是债券久期及应用久期（麦考利久期）是价格的利率弹性，我们常用来衡量债券价格对利率变动的敏感度。一般来说，在债券票面利率一定的情况下，债券价格与利率成反比，利率变动会影响债券价格。久期越长，利率变化引起的债券价格变化就越大。久期越短，抗风险能力越强，利率变化引起的价格变化也越小。简单的说就是久期越小，债券价格的波动越小，风险越小；反之，久期越大债券价格的波动越大，风险越大。第个栗子：比如财经粮食仅持有一年到期的债券（到期支付利息本金），久期就是一年。如果持有大量一年到期的债券，同时持有少量两年到期的债券（到期支付利息本金），那么久期就接近一年，但略大于1年。相反如果持有少量一年后到期的债券，大部分持有两年后到期的债券，那么久期就比较接近两年，但略小于2年。对定期支付固定利息、到期按面值还本，还没有附加选择权的普通附息债券来说，久期是债券有效的到期时间，是每一笔现金流支付时间的加权平均数，权重等于每一笔现金流现值占全部现金流现值总和的比例。u200b久期（麦考利久期）是价格的利率弹性，我们常用来衡量债券价格对利率变动的敏感度。一般来说，在债券票面利率一定的情况下，债券价格与利率成反比，利率变动会影响债券价格。久期越长，利率变化引起的债券价格变化就越大。久期越短，抗风险能力越强，利率变化引起的价格变化也越小。简单的说就是久期越小，债券价格的波动越小，风险越小；反之，久期越大债券价格的波动越大，风险越大。

久期=加权现金流÷价格当到期收益率为6%时，等于票面利率，债券价格即为票面价格，设为100元。每次息票=100*6%=6元久期=[6*1/(1+6%)+6*2/(1+6%)^2+6*3/(1+6%)^3+100*3/(1+6%)^3]/100=2.833。当到期收益率为10%时，债券价格=6/(1+10%)+6/(1+10%)^2+6/(1+10%)^3+100/(1+10%)^3=90.05元。久期=[6*1/(1+10%)+6*2/(1+10%)^2+6*3/(1+10%)^3+100*3/(1+10%)^3]/90.05=2.824。注意：久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。价格与收益率之间是一个非线性关系。但是在价格变动不大时，这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。也就是说，价格与收益率的变化幅度是成反比的。值得注意的是，对于不同的债券，在不同的日期，这个反比的比率是不相同的。扩展资料：久期的计算就当是在算加权平均数。其中变量是时间，权数是每一期的现金流量，价格就相当于是权数的总和（因为价格是用现金流贴现算出来的）。这样一来，久期的计算公式就是一个加权平均数的公式了，因此，它可以被看成是收回成本的平均时间。决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样。债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准。久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动。如市场利率变动1%，债券的价格变动3%，则久期是3。参考资料来源：百度百科-久期

对的，一般是正值。1.久期缺口是资产加权平均久期与负债加权平均久期与资产负债率的乘积之差。 银行可以使用久期差距来衡量其资产和负债的利率风险。2.久期也可以翻译为麦考利久期。它源自到期收益率的定义。您知道到期收益率公式。取等式两边到期收益率y的导数，然后除以等式两边的价格P，将其中的一部分定义为D久期。久期是衡量债券现金流平均期限的一种方法，可以用来衡量债券对利率变动的敏感度。拓展资料关于久期缺口1、麦考利根据债券每张票面利息和本金支付时间的加权平均计算久期，称为麦考久期。具体来说，就是将每笔债券现金流的现值除以债券价格，得到每笔现金支付的权重，再将每笔现金流的时间乘以相应的权重，最终得出整个债券的久期。2、久期是固定收益投资组合管理的一个关键概念，原因如下：是对投资组合实际平均期限的简单概括。 被视为投资组合免疫和利率风险的重要工具。它是衡量投资组合利率敏感性的指标。期限相同的资产对利率波动的敏感性相同。3、到期时间、票面利率和到期收益率是决定债券价格的关键因素，与久期有以下关系：零息债券的久期等于其到期日。到期日不变，债券久期随附息票据利率下降而延长。附息票据利率不变，债券久期随着到期时间的增加而增加。其他因素不变。当债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。4、久期缺口=资产加权平均久期-（总负债/总资产）×负债加权平均久期。当久期缺口为正时，资产加权平均久期大于负债加权平均久期与资产负债率的乘积。当久期缺口为负时，市场利率上升，银行净值增加；当市场利率下降时，银行的净值会减少。当缺口为零时，银行净资产的市值不受利率风险的影响。总之，久期缺口的绝对值越大，银行对利率的变化就越敏感，银行的利率风险敞口就越大。因此，银行最终将面临更高的利率风险。

现金流量是评价投资方案经济效益的必备资料久期也称持续期，以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和；以这个总和除以债券各期现金流折现之和得到的数值就是久期，概括来说，就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。金融概念上也可以说是，加权现金流与未加权现金流之比。久期，全称麦考利久期－Macaulay duration， 数学定义

久期的计算最简单的一种，平均期限（也称麦考利久期）。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：D=1×w1+2×w2+…+n×wn。式中：ci——第i年的现金流量（支付的利息或本金）；y——债券的到期收益率；P——当前市场价格。扩展资料由于决定债券价格利率风险大小的因素主要包括偿还期和息票利率，因此需要找到某种简单的方法，准确直观地反映出债券价格的利率风险程度。经过长期研究，人们提出“久期”（Duration）的概念，把所有影响利率风险的因素全部考虑进去。这一概念最早是由经济学家麦考雷（F.R.Macaulay）于1938年提出的。他在研究债券与利率之间的关系时发现，在到期期限（或剩余期限）并不是影响利率风险的唯一因素，事实上票面利率、利息支付方式、市场利率等因素都会影响利率风险。参考资料：百度百科-债券久期

【答案】：A当市场利率发生变化时，固定收益产品的价格将发生反比例的变动，其变动程度取决于久期的长短，久期越长，其变动幅度也就越大。久期公式中的D为麦考利久期，修正久期为D/(1+y)，y表示市场利率。

修正久期计算公式为：D*=D/（1+y/k）；其中D为麦考利久期，y为债券到期收益率，k为年付息次数。修正久期指的是对于给定的到期收益率的微小变动，债券价格的相对变动值，即 delta _ P / P 、修正久期大的债券，利率上升所引起价格下降幅度就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。

0.25很好理解呀,就是一年的四分之一,三个月到期嘛,短期产品,利率又比较低,所以麦考利久期自然就是约等于0.25,主要来源于三个月是一年的四分之一.

久期表示了债券或债券组合的平均还款期限，它是每次支付现金所用时间的加权平均值，权重为每次支付的现金流的现值占现金流现值总和的比率。久期用D表示，久期越短，风险越低；反之，久期长，风险高。拓展资料：久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限(也称麦考利久期)。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量(利息支付)贴现后与市场价格的比值，即有:D=1×w1+2×w2+…+n×wn式中:ci--第i年的现金流量(支付的利息或本金);y--债券的到期收益率;P--当前市场价格。只有金融机构持有金融债券取得的利息收入才能免税，使得资金越来越只在金融机构之间流动，会进一步强化金融业为自己服务的倾向，不利于资金向实体经济流动。因此，建议对所有纳税人持有金融债券取得的利息免征增值税。除了国债、地方政府债和金融债券外，债券还包括各类企业债券，包括企业债券、公司债券、短期融资券、中期票据、中小企业集合票据和非公开定向债务融资工具等(以下统称企业债券)。根据现行增值税政策规定，对纳税人持有各类企业债券的利息收入，无论是金融机构持有还是非金融机构持有，一律征收增值税。参考资料：百度百科词条债券久期_

该组合的久期变为6.2675，这一题考察的是现货与期货组合的久期计算，这一题的计算方法是，期现组合久期=（1*5+0.195*6.5）/1=6.2675，所以这一题选择C。久期计算公式：如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]，即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。因此久期是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法。扩展资料：久期的一些相关的定理：1、只有零息债券的马考勒久期等于它们的到期时间。2、直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。3、统一公债的马考勒久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。4、在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。5、在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。6、在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长

债券久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限(也称麦考利久期)。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量(利息支付)贴现后与市场价格的比值，即有：D=1×w1+2×w2+…+n×wn 式中：ci--第i年的现金流量(支付的利息或本金)；y--债券的到期收益率；P--当前市场价格。 如果是半年付息一次那么本身在计算半年付息债券的久期时其计算过程中主要用到的是1/(1+R/2)，并不是年付息债券用到的1/(1+R)，在计算过程中本身就有差异，另外半年付债券在计算久期时计算的现金流的时间权重也是有半年或几年半的，还有就是半年付息债券相对于年付息债券来说，在其他条件相同情况下，其久期要比年付息债券要短，最主要是付息频率加快导致的，这些都是与付息频率加快息息相关，故此在对于半年付息债券修正久期时其分母应该是用1+R/2。

短期债券，当然是长期的风险大。

凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加.上面的话描述了凸性的定义。凸性的形成。对上面的这个。你就很好了解。

刚开始看水浒传的时候，我是看不懂的：我比不上鲁笔下的，比不上笔下的郭盛，比不上华容道，比不上柴进笔下的戴宗。即使我们迟早会相遇，李悝jy也会排在第50位。但是宋江和李悝jy，他们两个，都是狗娘养的。他们除了都更黑更丑，找不到任何共同点。自从宋江和李悝jy相遇，这两个人几乎形影不离。就连李悝jy都反对被宋江砍下脑袋而毫无怨言：“我做梦都不敢骂他！”但是jy一听说宋抢了人家女儿，立马抡起斧子跟宋江拼命，把梁山贞节牌坊的杏黄色大旗给砍了个好，说明他连强盗都不做，做强盗才是jy最开心的事。从李悝jy歇斯底里的和宋江见面闹翻的表现来看，黑衣人简直无爱。让我们言归正传。下面说说李悝jy让宋江情有独钟的五个特点。就算他死了，也要和他一起死。首先，李悝jy是贪婪的食物和金钱。李悝jy第一次见到宋江。其实他去吃米饭了。当时宋江手里拿着戴宗和梁勾结的证据，戴宗只好请客，花钱避祸。这种事情自然不会带上他的死党李悝jy。在那个时候，李悝jy只是一个小牢房，一个不负责的狱警。他自然没有资格以典狱长的级别和戴宗坐在一起吃饭。不过，李悝jy也有一个作弊的办法：如果他在宋江和戴宗吃饭的楼下打架，只要戴宗下来骂他，他就可以假装认错，“罚自己三杯”。为了吃好饭，jy很高兴地称呼戴宗为“爷”，于是戴宗只好叫“兄弟，过来陪我喝一杯。”其实李悝jy早就知道宋江是个大财主，能榨出点油水，但他想出来的借口实在可笑：一斤大银换成了小银，现在需要借十二个小银赎回大银。为什么要赎回？也许一两大块银子能顶两两小块银子？就连戴宗的谎言也是一眼就破。更狡猾的宋江怎么可能不穿呢？然而，宋江拿出12两银子给了李悝jy。与其说是贷款，不如说是测试。之后李悝jy的表现，包括徒手捞鱼刺，为了不吃肉打人，借的钱从不还，让宋江看清楚了：这是个贪得无厌的角色，自己又穷又饿，估计还没被戴宗收买。他们只是更紧密的上下级关系，以至于如果个人不据为己用，那么宋江就不配做及时雨。习惯于利用好每一个机会。第二，李悝jy欺软怕硬，经营得好。宋江虽然买通了jy，但一开始也不得不保持一定的距离：这黑厮虽然在功夫上比不过我二哥吴，但打我这小身板的时候还是手里捏着一把。这个脾气暴躁的家伙，不惹还是不惹。但是，当张顺把李悝jy淹了个半死的时候，李悝jy一点脾气都没有，他知道自己是个恶霸。只要他搬出他的“好兄弟”来吓唬他，他就不怕李悝jy的服从。之后，李悝jy被浪子燕青打了一顿，脸被焦挺炸掉了。况且，他身边还有不少华英等人的铁杆，而并没有和自己翻脸。这些人可以轻而易举地推翻李悝jy，宋江的心彻底放下，李悝jy的名号也从“壮士大哥”变成了“黑大汉”，成为梁山唯一一个可以颐指气使而不急躁的忠诚使者。网络图片第三，李悝jy没有底线。事实上，李悝并不是梁山好汉中唯一一个一开始就对宋江好的人。华容道对宋江来说，连乡里的官职都不知道。行者宋武欠了宋江一个大人情，但那些人做事都有自己的原则。他们虽然敬重宋江，却不肯做违背道德，违背良心的事，用起来总有隔阂。但是李悝jy是不同的。只要宋江一声令下，甚至使个眼色，李悝jy就能做出什么出格的事，比如一个幼童，用斧子把他的头砍成两半。在这之前和之后，李悝jy也专门殴打老妇人，例如在商店戳她的手指的歌手。为了早点吃，她想打老人。为了吃霸王餐，她把梁山自己开的哨兵饭店的店主全黑了。李悝jy还杀了梁山女将胡三娘全家，只得到一个武功不错的胡成。这对兄妹可能会在任何时候向李悝jy复仇。对于李悝jy的恶行，宋江没有三三三五四的批评。其实他心里窃喜：这样一个深不见底的人，被大家看不起，被大家排斥，他唯一的出路就是对我忠诚！第四，李悝jy是愚蠢和愚蠢的。宋江很喜欢李悝jy，或者说很喜欢用李悝jy。甚至李悝jy的前老板戴总看起来也很酸：“宋公明很爱他”。宋江总是派李悝jy去完成一些自己根本不适合的工作。他和戴宗一起去找公孙胜，和吴用一起去找卢俊义，和玉麒麟一起去找颜卿，不仅让李悝jy建功立业积累优势资本，还有监视和汇报的任务。李悝jy，一个大嘴巴，会告诉自己到底发生了什么。别的不说，万一吴用投靠了卢俊义，我梁山大哥的地位就保不住了，因为吴用这个书生见风使舵惯了，他可以出卖晁盖投靠我，也可以出卖我投靠更有本事的卢俊义.我喜欢李悝jy的大嘴巴，因为李悝jy什么都敢说。比如，他曾经叫嚣“做大皇帝，做古典式的小皇帝”，然后一再反对任何人来接替宋江的位置，试图说服自己宋江是皇帝。他喜欢宋江当官，喜欢大官，当然对天下最大的官也就是皇帝的宝座不感兴趣。所以宋江每次训斥李悝jy“认真”的时候，还是会觉得窃喜：这个黑家伙赢了我的心！第五，李悝jy又凶又丑，放心吧。最后说一下宋江最喜欢李悝jy什么，就是李悝jy又丑又凶，一点都不懂什么叫激情。这样的人和他在一起可以放心！宋江在掌管公司的时候，守着一个外间，可见他对女人绝不感兴趣。李悝jy曾经曝光过宋江觊觎的第三任妻子。在这里，我想说一句不该在这里说的话，就是梁山上有宋江老婆种的荷花。但是宋江心里有一个阴影：如果张文远这个小白脸没有夺走阎婆惜的心，他现在还在郓城县享受生活，说不定还能花钱买个县令。所以小李荣，小，塞壬桂国胜，你们可以跟着我上战场，但是回到家以后，你们最好离我的老婆们远一点。我不想再戴绿色头巾了。虽然矮老虎王赢比宋江还丑，但这家伙太好色了。他知道村里刘高的老婆敢抢他，宋江的通缉犯三娘也敢抢。这样的人在他那边，老猫和咸鱼一起睡。真奇怪，他不作弊！但是李悝jy没有。他对女人没有兴趣。面对柔弱的歌女和放荡的少妇，他要么一指打晕，要么一斧剁成肉酱。他看不起女人，女人也看不起他，他对自己死心塌地。这样的“人才”哪里去找？然而，李悝jy也有点自大。当他听说宋江抢了张太公的女儿，不禁大怒：“我哥哥是个口是心非的人，他再也不是好人了！”我只是不知道宋江曾经对李悝jy说了什么，让李悝jy如此失望和伤心。“砍下杏黄旗，砸碎‘为"字当我知道自己冤枉了宋江，李悝jy立刻负荆请罪”:“既然哥哥不肯饶我，就拿刀砍了这个头，他就照做了。宋江先死，并不担心和阮二人更易谋反。相反，他把正在享受好运的李悝jy叫到身边，杀了他。说这都是为了给朝廷消除后患，维护自己的“忠义”面子。不管读者信不信，反正我是不信.

两个喜字打法如下：电脑：MacBook系统：OSX10.9囍，用五笔输入法，编码是fkuk。囍，用拼音输入法，直接打“xi”，然后找到囍字就可以了。囍，按住键盘上的ALT键不放，用小键盘输入数字“821206”，然后松开ALT键。双喜字结构巧妙，是中国美术民俗中的一绝，两个并列的喜字方正、对称，骨架结构稳定，如男女并肩携手而立，又有四个口子，既象征男女欢喜，又象征子孙满堂，家庭融洽与美满。双喜字是象征男女婚姻成立的一种特殊符号，一般有女出嫁，大门上贴单喜字，有子娶媳妇，则贴双喜字，只要过路的人看到单喜或双喜，则立即明白此户人家在办喜事。双喜字的由来相传王安石年轻时去京师汴梁赶考，途中看见一户姓马的读书人家在门楼上挂着一盏走马灯，灯上写着半副对联：“走马灯，灯马走，灯熄马停步”。原来这户人家有个才貌双全的女儿要招婿，小姐自己想出这半副联语来，谁能对上就和谁做夫妻，王安石欣赏这联语构思巧妙，暗自爱慕上了制联人。拜天地的那天，忽有报子来传：“王安石进士及第，金榜题名！”这可真是喜上添喜呀，乐不可支的王安石马上在红纸上挥笔写下两个连体的“喜”字贴在门上，再赋诗一首：“巧对联成双喜歌，走马飞虎结丝罗。洞房花烛题金榜，小登科遇大登科。”从此，人们逢有新婚吉庆时，都爱在门户、厅堂和洞房器物上贴上红纸的双喜字，反映了人们盼望喜事成双来临的心理。

利用热胀冷缩的原理开瓶盖。将罐头瓶倒立放在盛有热水的碗中，使水淹没整个瓶盖。过20秒或30秒后，拿出罐头瓶，擦干水，稍一使劲就可以打开。扩展资料：食品的罐藏就是将经过一定处理的食品装入镀锡薄板罐、玻璃罐或其它包装容器中，经密封杀菌，使罐内食品与外界隔绝而不再被微生物污染，同时又使罐内绝大部分微生物（即能在罐内环境生长的腐败菌和致病菌）死灭并使酶失活，从而消除了引起食品变败的主要原因，获得在室温下长期贮藏的保藏方法。这种密封在容器中并经杀菌而在室温下能够较长时间保存的食品称为罐藏食品，即罐头食品，也简称为罐头。参考资料：百度百科-罐头食品

1、瓶体加热法：瓶盖之所以打不开，很多时候是因为瓶内压力小于瓶外，在大气压的作用下很难将其打开。我们在物理课中学过“热胀冷缩”的方法，于是我们可以考虑给瓶体加热增加内部气压，当瓶体内外压强相近时，就可以很容易的将瓶盖打开了;加热较为简单安全的方法是使用热水浸泡，一般浸泡15分钟就可以了。 2、瓶盖加热法：与上面提到的方法类似，不同的是对瓶盖进行加热处理，因为瓶盖本身受热膨胀出现松动，这个时候就可以轻松打开瓶盖了。操作方法是将瓶盖部分朝下深入热水中，浸泡约5分钟后即可。 3、增加摩擦力法：你会有这样的经历，当使劲拧瓶盖时会出现滑动，感觉自己有力量但是却使不到位置上，怎么办?方法就是增加摩擦力，可以通过借助粗糙的干布块、钢丝球等工具来实现，将其盖在瓶盖上用力拧即可。

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