函数

太不细心了，应改为Private Sub Form_Click()FontSize = 15FontName = "宋体"msgtitle$ = "学生登记情况："msg1$ = "请输入姓名"msg2$ = "请输入性别"msg3$ = "请输入年龄"msg4$ = "请输入籍贯"studentname$ = InputBox(msg1$, msgtitle)studentsex$ = InputBox(msg2$, msgtitle) studentage$ = InputBox(msg3$, msgtitle)studenthome$ = InputBox(msg4$, msgtitle)ClsPrint studentname$; "，"; studentsex$; "，"; "现年"; studentage$; "岁，"; studenthome$; "人"End Sub

Excel函数大全 数据库和清单管理函数 DAVERAGE 返回选定数据库项的平均值 DCOUNT 计算数据库中包含数字的单元格的个数 DCOUNTA 计算数据库中非空单元格的个数 DGET 从数据库中提取满足指定条件的单个记录 DMAX 返回选定数据库项中的最大值 DMIN 返回选定数据库项中的最小值 DPRODUCT 乘以特定字段（此字段中的记录为数据库中满足指定条件的记录）中的值 DSTDEV 根据数据库中选定项的示例估算标准偏差 DSTDEVP 根据数据库中选定项的样本总体计算标准偏差 DSUM 对数据库中满足条件的记录的字段列中的数字求和 DVAR 根据数据库中选定项的示例估算方差 DVARP 根据数据库中选定项的样本总体计算方差 GETPIVOTDATA 返回存储在数据透视表中的数据 日期和时间函数 DATE 返回特定时间的系列数 DATEDIF 计算两个日期之间的年、月、日数 DATEVALUE 将文本格式的日期转换为系列数 DAY 将系列数转换为月份中的日 DAYS360 按每年 360 天计算两个日期之间的天数 EDATE 返回在开始日期之前或之后指定月数的某个日期的系列数 EOMONTH 返回指定月份数之前或之后某月的最后一天的系列数 HOUR 将系列数转换为小时 MINUTE 将系列数转换为分钟 MONTH 将系列数转换为月 NETWORKDAYS 返回两个日期之间的完整工作日数 NOW 返回当前日期和时间的系列数 SECOND 将系列数转换为秒 TIME 返回特定时间的系列数 TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为系列数 TODAY 返回当天日期的系列数 WEEKDAY 将系列数转换为星期 WORKDAY 返回指定工作日数之前或之后某日期的系列数 YEAR 将系列数转换为年 YEARFRAC 返回代表 start_date（开始日期）和 end_date（结束日期）之间天数的以年为单位的分数 DDE 和外部函数 CALL 调用动态链接库 (DLL) 或代码源中的过程 REGISTER.ID 返回已注册的指定 DLL 或代码源的注册 ID SQL.REQUEST 连接外部数据源，并从工作表中运行查询，然后将结果作为数组返回，而无需进行宏编程。 有关 CALL 和 REGISTER 函数的其他信息 工程函数 BESSELI 返回经过修改的贝塞尔函数 In(x) BESSELJ 返回贝塞尔函数 Jn(x) BESSELK 返回经过修改的贝塞尔函数 Kn(x) BESSELY 返回贝塞尔函数 Yn(x) xlfctBIN2DEC BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数 BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数 BIN2OCT 将二进制数转换为八进制数 COMPLEX 将实系数和虚系数转换为复数 CONVERT 将一种度量单位制中的数字转换为另一种度量单位制 DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数 DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数 DEC2OCT 将十进制数转换为八进制数 DELTA 检测两个值是否相等 ERF 返回误差函数 ERFC 返回余误差函数 GESTEP 检测数字是否大于某个阈值 HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数 HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数 HEX2OCT 将十六进制数转换为八进制数 IMABS 返回复数的绝对值（模） IMAGINARY 返回复数的虚系数 IMARGUMENT 返回参数 theta，一个以弧度表示的角 IMCONJUGATE 返回复数的共轭复数 IMCOS 返回复数的余弦 IMDIV 返回两个复数的商 IMEXP 返回复数的指数 IMLN 返回复数的自然对数 IMLOG10 返回复数的常用对数 IMLOG2 返回复数的以 2 为底数的对数 IMPOWER 返回复数的整数幂 IMPRODUCT 返回两个复数的乘积 IMREAL 返回复数的实系数 IMSIN 返回复数的正弦 IMSQRT 返回复数的平方根 IMSUB 返回两个复数的差 IMSUM 返回两个复数的和 OCT2BIN 将八进制数转换为二进制数 OCT2DEC 将八进制数转换为十进制数 OCT2HEX 将八进制数转换为十六进制数 财务函数 ACCRINT 返回定期付息有价证券的应计利息 ACCRINTM 返回到期一次性付息有价证券的应计利息 AMORDEGRC 返回每个会计期间的折旧值 AMORLINC 返回每个会计期间的折旧值 COUPDAYBS 返回当前付息期内截止到成交日的天数 COUPDAYS 返回成交日所在的付息期的天数 COUPDAYSNC 返回从成交日到下一付息日之间的天数 COUPNCD 返回成交日过后的下一付息日的日期 COUPNUM 返回成交日和到期日之间的利息应付次数 COUPPCD 返回成交日之前的上一付息日的日期 CUMIPMT 返回两个期间之间累计偿还的利息数额 CUMPRINC 返回两个期间之间累计偿还的本金数额 DB 使用固定余额递减法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值 DDB 使用双倍余额递减法或其他指定方法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值 DISC 返回有价证券的贴现率 DOLLARDE 将按分数表示的价格转换为按小数表示的价格 DOLLARFR 将按小数表示的价格转换为按分数表示的价格 DURATION 返回定期付息有价证券的修正期限 EFFECT 返回实际年利率 FV 返回投资的未来值 FVSCHEDULE 基于一系列复利返回本金的未来值 INTRATE 返回一次性付息证券的利率 IPMT 返回给定期间内投资的利息偿还额 IRR 返回一组现金流的内部收益率 ISPMT 计算在投资的特定期间内支付的利息 MDURATION 返回假设面值 $100 的有价证券的 Macauley 修正期限 MIRR 返回正负现金流使用不同利率的修正内部收益率 NOMINAL 返回名义年利率 NPER 返回投资的期数 NPV 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值 ODDFPRICE 返回首期付息日不固定的面值 $100 的有价证券的价格 ODDFYIELD 返回首期付息日不固定的有价证券的收益率 ODDLPRICE 返回末期付息日不固定的面值 $100 的有价证券的价格 ODDLYIELD 返回末期付息日不固定的有价证券的收益率 PMT 返回投资或贷款的每期付款额 PPMT 返回投资在某一给定期次内的本金偿还额 PRICE 返回定期付息的面值 $100 的有价证券的价格 PRICEDISC 返回折价发行的面值 $100 的有价证券的价格 PRICEMAT 返回到期付息的面值 $100 的有价证券的价格 PV 返回投资的现值 RATE 返回年金的各期利率 RECEIVED 返回一次性付息的有价证券到期收回的金额 SLN 返回一项资产每期的直线折旧费 SYD 返回某项资产按年限总和折旧法计算的某期的折旧值 TBILLEQ 返返回国库券的债券等效收益率 TBILLPRICE 返回面值 $100 的国库券的价格 TBILLYIELD 返回国库券的收益率 VDB 使用递减余额法，返回指定期间内或某一时间段内的资产折旧额 XIRR 返回一组不定期发生的现金流的内部收益率 XNPV 返回一组不定期发生的现金流的净现值 YIELD 返回定期付息有价证券的收益率 YIELDDISC 返回折价发行的有价证券的年收益率，例如：国库券 YIELDMAT 返回到期付息的有价证券的年收益率 信息函数 CELL 返回有关单元格格式、位置或内容的信息 COUNTBLANK 计算区域中空单元格的个数 ERROR.TYPE 返回对应于错误类型的数字 INFO 返回有关当前操作环境的信息 ISBLANK 如果值为空，则返回 TRUE。 ISERR 如果值为除 #N/A 以外的错误值，则返回 TRUE。 ISERROR 如果值为任何错误值，则返回 TRUE。 ISEVEN 如果数为偶数，则返回 TRUE。 ISLOGICAL 如果值为逻辑值，则返回 TRUE。 ISNA 如果值为 #N/A 错误值，则返回 TRUE。 ISNONTEXT 如果值不是文本，则返回 TRUE。 ISNUMBER 如果值为数字，则返回 TRUE。 ISODD 如果数字为奇数，则返回 TRUE。 ISREF 如果值为引用，则返回 TRUE。 ISTEXT 如果值为文本，则返回 TRUE。 N 返回转换为数字的值 NA 返回错误值 #N/A xlfctTYPE TYPE 返回表示值的数据类型的数字 逻辑函数 AND 如果所有参数为 TRUE，则返回 TRUE FALSE 返回逻辑值 FALSE IF 指定要执行的逻辑检测 NOT 反转参数的逻辑值 OR 如果任何参数为 TRUE，则返回 TRUE TRUE 返回逻辑值 TRUE 查找和引用函数 ADDRESS 以文本形式返回对工作表中单个单元格的引用 AREAS 返回引用中的区域数 CHOOSE 从值的列表中选择一个值 COLUMN 返回引用的列号 COLUMNS 返回引用中的列数 HLOOKUP 查找数组的顶行并返回指示单元格的值 HYPERLINK 创建快捷方式或跳转，打开存储在网络服务器、企业内部网或 Internet 上的文档 INDEX 使用索引从引用或数组中选择值 INDIRECT 返回由文本值表示的引用 LOOKUP 在向量或数组中查找值 MATCH 在引用或数组中查找值 OFFSET 从给定引用中返回引用偏移量 ROW 返回引用的行号 ROWS 返回引用中的行数 TRANSPOSE 返回数组的转置 VLOOKUP 查找数组的第一列并移过行，然后返回单元格的值 数学和三角函数 ABS 返回数的绝对值 ACOS 返回数的反余弦 ACOSH 返回数的反双曲余弦值 ASIN 返回数的反正弦 ASINH 返回数的反双曲正弦值 ATAN 返回数的反正切 ATAN2 从 X 和 Y 坐标返回反正切 ATANH 返回参数的反双曲正切值 CEILING 对数字取整为最接近的整数或最接近的多个有效数字 COMBIN 返回给定数目对象的组合数 COS 返回数的余弦 COSH 返回数的双曲线余弦 COUNTIF 计算符合给定条件的区域中的非空单元格数 DEGREES 将弧度转换为度 EVEN 将数向上取整至最接近的偶数整数 EXP 返回 e 的指定数乘幂 FACT 返回数的阶乘 FACTDOUBLE 返回参数 Number 的半阶乘 FLOOR 将参数 Number 沿绝对值减小的方向取整 GCD 返回最大公约数 INT 将数向下取整至最接近的整数 LCM 返回最小公倍数 LN 返回数的自然对数 LOG 返回数的指定底数的对数 LOG10 返回以 10 为底的对数 MDETERM 返回数组的矩阵行列式 MINVERSE 返回数组的反矩阵 MMULT 返回两个数组的矩阵乘积 MOD 返回两数相除的余数 MROUND 返回参数按指定基数取整后的数值 MULTINOMIAL 返回一组数的多项式 ODD 将数取整至最接近的奇数整数 PI 返回 Pi 值 POWER 返回数的乘幂结果 PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘 QUOTIENT 返回商的整数部分 RADIANS 将度转换为弧度 RAND 返回 0 和 1 之间的随机数 RANDBETWEEN 返回指定数之间的随机数 ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字 ROUND 将数取整至指定数 ROUNDDOWN 将数向下*近 0 值取整 ROUNDUP 将数向上远离 0 值取整 SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和 SIGN 返回数的正负号 SIN 返回给定角度的正弦 SINH 返回数的双曲正弦值 SQRT 返回正平方根 SQRTPI 返回某数与 Pi 的乘积的平方根 SUBTOTAL 返回清单或数据库中的分类汇总 SUM 添加参数 SUMIF 按给定条件添加指定单元格 SUMPRODUCT 返回相对应的数组部分的乘积和 SUMSQ 返回参数的平方和 SUMX2MY2 返回两个数组中相对应值的平方差之和 SUMX2PY2 返回两个数组中相对应值的平方和之和 SUMXMY2 返回两个数组中相对应值差的平方之和 TAN 返回数的正切 TANH 返回数的双曲正切值 TRUNC 将数截尾为整数 统计函数 AVEDEV 返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值 AVERAGE 返回参数的平均值 AVERAGEA 返回参数的平均值，包括数字、文本和逻辑值 BETADIST 返回 Beta 分布累积函数的函数值 BETAINV 返回 Beta 分布累积函数的反函数值 BINOMDIST 返回单独项二项式分布概率 CHIDIST 返回 chi 平方分布的单尾概率 CHIINV 返回 chi 平方分布的反单尾概率 CHITEST 返回独立性检验值 CONFIDENCE 返回总体平均值的置信区间 CORREL 返回两个数据集之间的相关系数 COUNT 计算参数列表中的数字多少 COUNTA 计算参数列表中的值多少

最好的方法是去买一本书啊，我学过那里，都是从书看的，从网上没有找到啊．不过我们常用的函数也就是求和函数（sum)、赋值函数(if)、求平均值函数(average)、求最大（小）值函数(maxmin)、统计指定数据中数字单元格的个数(count)……

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1、首先excel表格中输入一个年月日的日期数据，需要计算该日期对应的工龄。2、然后在B1单元格中输入计算公式：=DATEDIF(A1,TODAY(),"y")。3、然后点击回车键，即可将函数公式生成计算结果，可以看到工龄为“6”，因为当年的月份计算来看没有满“7年”。4、或者使用另外一种函数公式：=INT(YEARFRAC(A1,TODAY(),1))。5、点击回车即可生成计算结果，可以看到两种计算方式可以得到相同的结果。

1、首先excel表格中输入一个年月日的日期数据，需要计算该日期对应的工龄。2、然后在B1单元格中输入计算公式：=DATEDIF(A1,TODAY(),"y")。3、然后点击回车键，即可将函数公式生成计算结果，可以看到工龄为“6”，因为当年的月份计算来看没有满“7年”。4、或者使用另外一种函数公式：=INT(YEARFRAC(A1,TODAY(),1))。5、点击回车即可生成计算结果，可以看到两种计算方式可以得到相同的结果。

Excel常用函数大全1、ABS函数函数名称：ABS主要功能：求出相应数字的绝对值。使用格式：ABS(number)参数说明：number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。应用举例：如果在B2单元格中输入公式：=ABS(A2)，则在A2单元格中无论输入正数（如100）还是负数（如-100），B2中均显示出正数（如100）。特别提醒：如果number参数不是数值，而是一些字符（如A等），则B2中返回错误值“#VALUE！”。2、AND函数函数名称：AND主要功能：返回逻辑值：如果所有参数值均为逻辑“真（TRUE）”，则返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。使用格式：AND(logical1,logical2,...)参数说明：Logical1,Logical2,Logical3……：表示待测试的条件值或表达式，最多这30个。应用举例：在C5单元格输入公式：=AND(A5>=60,B5>=60)，确认。如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。特别提醒：如果指定的逻辑条件参数中包含非逻辑值时，则函数返回错误值“#VALUE!”或“#NAME”。3、AVERAGE函数函数名称：AVERAGE主要功能：求出所有参数的算术平均值。使用格式：AVERAGE(number1,number2,……)参数说明：number1,number2,……：需要求平均值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。应用举例：在B8单元格中输入公式：=AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8)，确认后，即可求出B7至D7区域、F7至H7区域中的数值和7、8的平均值。特别提醒：如果引用区域中包含“0”值单元格，则计算在内；如果引用区域中包含空白或字符单元格，则不计算在内。4、COLUMN函数函数名称：COLUMN主要功能：显示所引用单元格的列标号值。使用格式：COLUMN(reference)参数说明：reference为引用的单元格。应用举例：在C11单元格中输入公式：=COLUMN(B11)，确认后显示为2（即B列）。特别提醒：如果在B11单元格中输入公式：=COLUMN()，也显示出2；与之相对应的还有一个返回行标号值的函数——ROW(reference)。5、CONCATENATE函数函数名称：CONCATENATE主要功能：将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。使用格式：CONCATENATE(Text1，Text……)参数说明：Text1、Text2……为需要连接的字符文本或引用的单元格。应用举例：在C14单元格中输入公式：=CONCATENATE(A14,"@",B14,".com")，确认后，即可将A14单元格中字符、@、B14单元格中的字符和.com连接成一个整体，显示在C14单元格中。特别提醒：如果参数不是引用的单元格，且为文本格式的，请给参数加上英文状态下的双引号，如果将上述公式改为：=A14&"@"&B14&".com"，也能达到相同的目的。6、COUNTIF函数函数名称：COUNTIF主要功能：统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。使用格式：COUNTIF(Range,Criteria)参数说明：Range代表要统计的单元格区域；Criteria表示指定的条件表达式。应用举例：在C17单元格中输入公式：=COUNTIF(B1:B13,">=80")，确认后，即可统计出B1至B13单元格区域中，数值大于等于80的单元格数目。特别提醒：允许引用的单元格区域中有空白单元格出现。7、DATE函数函数名称：DATE主要功能：给出指定数值的日期。使用格式：DATE(year,month,day)参数说明：year为指定的年份数值（小于9999）；month为指定的月份数值（可以大于12）；day为指定的天数。应用举例：在C20单元格中输入公式：=DATE(2003,13,35)，确认后，显示出2004-2-4。特别提醒：由于上述公式中，月份为13，多了一个月，顺延至2004年1月；天数为35，比2004年1月的实际天数又多了4天，故又顺延至2004年2月4日。8、函数名称：DATEDIF主要功能：计算返回两个日期参数的差值。使用格式：=DATEDIF(date1,date2,"y")、=DATEDIF(date1,date2,"m")、=DATEDIF(date1,date2,"d")参数说明：date1代表前面一个日期，date2代表后面一个日期；y（m、d）要求返回两个日期相差的年（月、天）数。应用举例：在C23单元格中输入公式：=DATEDIF(A23,TODAY(),"y")，确认后返回系统当前日期[用TODAY()表示）与A23单元格中日期的差值，并返回相差的年数。特别提醒：这是Excel中的一个隐藏函数，在函数向导中是找不到的，可以直接输入使用，对于计算年龄、工龄等非常有效。9、DAY函数函数名称：DAY主要功能：求出指定日期或引用单元格中的日期的天数。使用格式：DAY(serial_number)参数说明：serial_number代表指定的日期或引用的单元格。应用举例：输入公式：=DAY("2003-12-18")，确认后，显示出18。特别提醒：如果是给定的日期，请包含在英文双引号中。10、DCOUNT函数函数名称：DCOUNT主要功能：返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。使用格式：DCOUNT(database,field,criteria)参数说明：Database表示需要统计的单元格区域；Field表示函数所使用的数据列（在第一行必须要有标志项）；Criteria包含条件的单元格区域。11、FREQUENCY函数函数名称：FREQUENCY主要功能：以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。使用格式：FREQUENCY(data_array,bins_array)参数说明：Data_array表示用来计算频率的一组数据或单元格区域；Bins_array表示为前面数组进行分隔一列数值。12、IF函数函数名称：IF主要功能：根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应的内容。使用格式：=IF(Logical,Value_if_true,Value_if_false)参数说明：Logical代表逻辑判断表达式；Value_if_true表示当判断条件为逻辑“真（TRUE）”时的显示内容，如果忽略返回“TRUE”；Value_if_false表示当判断条件为逻辑“假（FALSE）”时的显示内容，如果忽略返回“FALSE”。MAX函数函数名称：MAX主要功能：求出一组数中的最大值。使用格式：MAX(number1,number2……)参数说明：number1,number2……代表需要求最大值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。

数据库和清单管理函数AVERAGE 返回选定数据库项的平均值COUNT 计算数据库中包含数字的单元格的个数COUNTA计算数据库中非空单元格的个数DGET 从数据库中提取满足指定条件的单个记录MAX 返回选定数据库项中的最大值MIN 返回选定数据库项中的最小值PRODUCT 乘以特定字段（此字段中的记录为数据库中满足指定条件的记录）中的值STDEV 根据数据库中选定项的示例估算标准偏差STDEVP 根据数据库中选定项的样本总体计算标准偏差SUM 对数据库中满足条件的记录的字段列中的数字求和VAR 根据数据库中选定项的示例估算方差VARP 根据数据库中选定项的样本总体计算方差GETPIVOTDATA 返回存储在数据透视表中的数据日期和时间函数DATE 返回特定时间的系列数DATEDIF 计算两个日期之间的年、月、日数DATEVALUE 将文本格式的日期转换为系列数DAY 将系列数转换为月份中的日DAYS360 按每年360天计算两个日期之间的天数EDATE 返回在开始日期之前或之后指定月数的某个日期的系列数EOMONTH 返回指定月份数之前或之后某月的最后一天的系列数HOUR 将系列数转换为小时MINUTE 将系列数转换为分钟MONTH 将系列数转换为月NETWORKDAYS 返回两个日期之间的完整工作日数NOW 返回当前日期和时间的系列数SECOND 将系列数转换为秒TIME 返回特定时间的系列数TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为系列数TODAY 返回当天日期的系列数WEEKDAY 将系列数转换为星期WORKDAY 返回指定工作日数之前或之后某日期的系列数YEAR 将系列数转换为年YEARFRAC 返回代表START_DATE（开始日期）和END_DATE（结束日期）之间天数的以年为单位的分数DDE 和外部函数CALL 调用动态链接库(DLL)或代码源中的过程REGISTER. ID 返回已注册的指定DLL或代码源的注册IDSQL.REQUEST 连接外部数据源，并从工作表中运行查询，然后将结果作为数组返回，而无需进行宏编程。有关CALL和REGISTER函数的其他信息工程函数BESSELI返回经过修改的贝塞尔函数IN(X)BESSELJ 返回贝塞尔函数JN(X)BESSELK返回经过修改的贝塞尔函数KN(X)BESSELY返回贝塞尔函数YN(X)XLFCTBIN2DEC、BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数BIN2OCT将二进制数转换为八进制数COMPLEX 将实系数和虚系数转换为复数CONVERT 将一种度量单位制中的数字转换为另一种度量单位制DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数DEC2OCT 将十进制数转换为八进制数DELTA 检测两个值是否相等ERF 返回误差函数ERFC 返回余误差函数GESTEP 检测数字是否大于某个阈值HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数HEX2OCT 将十六进制数转换为八进制数IMABS 返回复数的绝对值（模）IMAGINARY 返回复数的虚系数IMARGUMENT 返回参数THETA，一个以弧度表示的角IMCONJUGATE 返回复数的共轭复数IMCOS 返回复数的余弦IMDIV 返回两个复数的商IMEXP 返回复数的指数IMLN 返回复数的自然对数IMLOG10 返回复数的常用对数IMLOG2 返回复数的以2为底数的对数IMPOWER 返回复数的整数幂IMPRODUCT 返回两个复数的乘积IMREAL 返回复数的实系数IMSIN 返回复数的正弦IMSQRT 返回复数的平方根IMSUB 返回两个复数的差IMSUM 返回两个复数的和OCT2BIN 将八进制数转换为二进制数OCT2DEC 将八进制数转换为十进制数OCT2HEX 将八进制数转换为十六进制数财务函数ACCRINT 返回定期付息有价证券的应计利息ACCRINTM 返回到期一次性付息有价证券的应计利息AMORDEGRC 返回每个会计期间的折旧值AMORLINC 返回每个会计期间的折旧值COUPDAYBS 返回当前付息期内截止到成交日的天数COUPDAYS 返回成交日所在的付息期的天数COUPDAYSNC 返回从成交日到下一付息日之间的天数COUPNCD 返回成交日过后的下一付息日的日期COUPNUM 返回成交日和到期日之间的利息应付次数COUPPCD 返回成交日之前的上一付息日的日期CUMIPMT 返回两个期间之间累计偿还的利息数额CUMPRINC 返回两个期间之间累计偿还的本金数额DB 使用固定余额递减法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值DDB 使用双倍余额递减法或其他指定方法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值DISC 返回有价证券的贴现率DOLLARDE 将按分数表示的价格转换为按小数表示的价格DOLLARFR 将按小数表示的价格转换为按分数表示的价格DURATION 返回定期付息有价证券的修正期限EFFECT 返回实际年利率FV 返回投资的未来值FVSCHEDULE 基于一系列复利返回本金的未来值INTRATE 返回一次性付息证券的利率IPMT 返回给定期间内投资的利息偿还额IRR 返回一组现金流的内部收益率ISPMT 计算在投资的特定期间内支付的利息MDURATION 返回假设面值0的有价证券的MACAULEY修正期限MIRR 返回正负现金流使用不同利率的修正内部收益率NOMINAL 返回名义年利率NPER 返回投资的期数NPV 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值ODDFPRICE 返回首期付息日不固定的面值0的有价证券的价格ODDFYIELD 返回首期付息日不固定的有价证券的收益率ODDLPRICE 返回末期付息日不固定的面值0的有价证券的价格ODDLYIELD 返回末期付息日不固定的有价证券的收益率PMT 返回投资或贷款的每期付款额PPMT 返回投资在某一给定期次内的本金偿还额PRICE 返回定期付息的面值0的有价证券的价格PRICEDISC 返回折价发行的面值0的有价证券的价格PRICEMAT 返回到期付息的面值0的有价证券的价格PV 返回投资的现值RATE 返回年金的各期利率RECEIVED 返回一次性付息的有价证券到期收回的金额SLN返回一项资产每期的直线折旧费SYD 返回某项资产按年限总和折旧法计算的某期的折旧值TBILLEQ 返回国库券的债券等效收益率TBILLPRICE 返回面值0的国库券的价格TBILLYIELD 返回国库券的收益率VDB 使用递减余额法，返回指定期间内或某一时间段内的资产折旧额XIRR 返回一组不定期发生的现金流的内部收益率XNPV 返回一组不定期发生的现金流的净现值YIELD 返回定期付息有价证券的收益率YIELDDISC 返回折价发行的有价证券的年收益率，例如：国库券YIELDMAT 返回到期付息的有价证券的年收益率信息函数CELL 返回有关单元格格式、位置或内容的信息COUNTBLANK 计算区域中空单元格的个数ERROR.TYPE 返回对应于错误类型的数字INFO 返回有关当前操作环境的信息ISBLANK 如果值为空，则返回TRUE。ISERR 如果值为除#N/A以外的错误值，则返回TRUE。ISERROR 如果值为任何错误值，则返回TRUE。ISEVEN 如果数为偶数，则返回TRUE。ISLOGICAL 如果值为逻辑值，则返回TRUE。ISNA 如果值为 #N/A错误值，则返回TRUE。ISNONTEXT 如果值不是文本，则返回TRUE。ISNUMBER 如果值为数字，则返回TRUE。ISODD 如果数字为奇数，则返回TRUE。ISREF 如果值为引用，则返回TRUE。ISTEXT 如果值为文本，则返回TRUE。N 返回转换为数字的值NA 返回错误值#N/AXLFCTTYPE TYPE 返回表示值的数据类型的数字逻辑函数AND 如果所有参数为TRUE，则返回TRUEFALSE 返回逻辑值FALSEIF 指定要执行的逻辑检测NOT 反转参数的逻辑值OR 如果任何参数为TRUE，则返回TRUETRUE 返回逻辑值TRUE查找和引用函数ADDRESS 以文本形式返回对工作表中单个单元格的引用AREAS 返回引用中的区域数CHOOSE 从值的列表中选择一个值COLUMN 返回引用的列号COLUMNS 返回引用中的列数HLOOKUP 查找数组的顶行并返回指示单元格的值HYPERLINK 创建快捷方式或跳转，打开存储在网络服务器、企业内部网或INTERNET上的文档INDEX 使用索引从引用或数组中选择值INDIRECT 返回由文本值表示的引用LOOKUP 在向量或数组中查找值MATCH 在引用或数组中查找值OFFSET 从给定引用中返回引用偏移量ROW 返回引用的行号ROWS 返回引用中的行数TRANSPOSE 返回数组的转置VLOOKUP 查找数组的第一列并移过行，然后返回单元格的值数学和三角函数ABS 返回数的绝对值ACOS 返回数的反余弦ACOSH 返回数的反双曲余弦值ASIN 返回数的反正弦ASINH 返回数的反双曲正弦值ATAN 返回数的反正切ATAN2 从X和Y坐标返回反正切ATANH 返回参数的反双曲正切值CEILING 对数字取整为最接近的整数或最接近的多个有效数字COMBIN 返回给定数目对象的组合数COS 返回数的余弦COSH 返回数的双曲线余弦COUNTIF计算符合给定条件的区域中的非空单元格数DEGREES 将弧度转换为度EVEN 将数向上取整至最接近的偶数整数EXP 返回E的指定数乘幂FACT 返回数的阶乘FACTDOUBLE 返回参数NUMBER的半阶乘FLOOR 将参数NUMBER沿绝对值减小的方向取整GCD 返回最大公约数INT 将数向下取整至最接近的整数LCM 返回最小公倍数LN 返回数的自然对数LOG 返回数的指定底数的对数LOG10 返回以10为底的对数MDETERM 返回数组的矩阵行列式MINVERSE 返回数组的反矩阵MMULT 返回两个数组的矩阵乘积MOD 返回两数相除的余数MROUND 返回参数按指定基数取整后的数值MULTINOMIAL 返回一组数的多项式ODD 将数取整至最接近的奇数整数PI 返回PI值POWER 返回数的乘幂结果PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘QUOTIENT 返回商的整数部分RADIANS 将度转换为弧度RAND 返回0和1之间的随机数RANDBETWEEN 返回指定数之间的随机数ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字ROUND 将数取整至指定数ROUNDDOWN 将数向下*近0值取整ROUNDUP 将数向上远离0值取整SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和SIGN 返回数的正负号SIN 返回给定角度的正弦SINH 返回数的双曲正弦值SQRT 返回正平方根SQRTPI 返回某数与PI的乘积的平方根SUBTOTAL 返回清单或数据库中的分类汇总SUM 添加参数SUMIF 按给定条件添加指定单元格SUMPRODUCT 返回相对应的数组部分的乘积和SUMSQ 返回参数的平方和SUMX2MY2 返回两个数组中相对应值的平方差之和SUMX2PY2 返回两个数组中相对应值的平方和之和SUMXMY2 返回两个数组中相对应值差的平方之和TAN 返回数的正切TANH 返回数的双曲正切值TRUNC 将数截尾为整数统计函数AVEDEV 返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值AVERAGE 返回参数的平均值AVERAGEA 返回参数的平均值，包括数字、文本和逻辑值BETADIST 返回BETA分布累积函数的函数值BETAINV 返回BETA分布累积函数的反函数值BINOMDIST 返回单独项二项式分布概率CHIDIST 返回CHI平方分布的单尾概率CHIINV 返回CHI平方分布的反单尾概率CHITEST 返回独立性检验值CONFIDENCE 返回总体平均值的置信区间CORREL 返回两个数据集之间的相关系数COUNT 计算上列数据中包含数字的单元格的个数COUNTA计算参数列表中的值多少COVAR 返回协方差，即成对偏移乘积的平均数CRITBINOM 返回使累积二项式分布小于等于临界值的最小值DEVSQ 返回偏差的平方和EXPONDIST 返回指数分布FDIST 返回F概率分布FINV 返回反F概率分布FISHER 返回FISHER变换FISHERINV 返回反FISHER变换FORECAST 根据给定的数据计算或预测未来值FREQUENCY 返回作为矢量数组的频率分布FTEST 返回 F 检验的结果GAMMADIST 返回伽玛分布GAMMAINV 返回反伽玛累积分布GAMMALN 返回伽玛函数的自然对数，Γ(X)GEOMEAN 返回几何平均数GROWTH 根据给定的数据预测指数增长值HARMEAN 返回数据集合的调和平均值HYPGEOMDIST 返回超几何分布INTERCEPT 返回回归线截距KURT 返回数据集的峰值LARGE 返回数据集中第K个最大值LINEST 返回线条趋势的参数LOGEST 返回指数趋势的参数LOGINV 返回反对数正态分布LOGNORMDIST 返回对数正态分布的累积函数MAX 返回参数列表中的最大值MAXA 返回参数列表中的最大值，包括数字、文本和逻辑值MEDIAN 返回给定数字的中位数MIN 返回参数列表的最小值MINA 返回参数列表中的最小值，包括数字、文本和逻辑值MODE 返回数据集中的出现最多的值NEGBINOMDIST 返回负二项式分布NORMDIST 返回普通累积分布NORMINV 返回反普通累积分布NORMSDIST 返回标准普通累积分布NORMSINV 返回反标准普通累积分布PEARSON 返回PEARSON乘积矩相关系数PERCENTILE 返回区域中值的第K个百分比PERCENTRANK 返回数据集中值的百分比排位PERMUT 返回对象给定数的排列数POISSON 返回泊松分布PROB 返回区域中的值在两个限制之间的概率QUARTILE 返回数据集的四分位数RANK 返回某数在数字列表中的排位RSQ 返回PEARSON乘积力矩相关系数的平方SKEW 返回分布的偏斜度SLOPE 返回线性回归直线的斜率SMALL 返回数据集中的第K个最小值STANDARDIZE 返回正态化数值STDEV 估计样本的标准偏差STDEVA 估计样本的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STDEVP 计算整个样本总体的标准偏差STDEVPA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STEYX 返回通过线性回归法计算Y预测值时所产生的标准误差TDIST 返回学生氏-T分布TINV 返回反学生氏-T分布TREND 返回沿线性趋势的值TRIMMEAN 返回数据集的内部平均值TTEST 返回与学生氏- T检验相关的概率VAR 估计样本的方差VARA 估计样本的方差，包括数字、文本和逻辑值VARP 计算整个样本总体的方差VARPA 计算整个样本总体的方差，包括数字、文本和逻辑值WEIBULL 返回韦伯分布ZTEST 返回Z检验的双尾P值文本函数ASC 将字符串中的全角（双字节）英文字母或片假名更改为半角（单字节）字符。CHAR 返回由编码号码所指定的字符CLEAN 删除文本中的所有不可打印字符CODE 返回文本串中第一个字符的数字编码CONCATENATE 将多个文本项连接到一个文本项中DOLLAR 使用当前格式将数字转换为文本EXACT 检查两个文本值是否相同FIND 在其他文本值中查找文本值（区分大小写）FIXED 使用固定的十进制数将数字设置为文本格式JIS 将字符串中的半角（单字节）英文字符或片假名更改为全角（双字节）字符。LEFT 返回文本值中最左边的字符LEN 返回文本串中字符的个数LOWER 将文本转换为小写MID 从文本串中的指定位置开始返回特定数目的字符PHONETIC 从文本串中提取拼音(FURIGANA)字符PROPER 将文本值中每个单词的首字母设置为大写REPLACE 替换文本中的字符REPT 按给定次数重复文本RIGHT 返回文本值中最右边的字符SEARCH 在其他文本值中查找文本值（不区分大小写）SUBSTITUTE 在文本串中使用新文本替换旧文本T 将参数转换为文本TEXT 设置数字的格式并将其转换为文本TRIM 删除文本中的空格UPPER 将文本转换为大写VALUE 将文本参数转换为数字YEN 使用￥(YEN)货币符号将数字转换为文本。

VLOOKUP全部显示全部隐藏在表格数组的首列查找指定的值，并由此返回表格数组当前行中其他列的值。 VLOOKUP 中的 V 参数表示垂直方向。当比较值位于需要查找的数据左边的一列时，可以使用 VLOOKUP 而不是 HLOOKUP。语法VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup)Lookup_value 为需要在表格数组 （数组：用于建立可生成多个结果或可对在行和列中排列的一组参数进行运算的单个公式。数组区域共用一个公式；数组常量是用作参数的一组常量。）第一列中查找的数值。Lookup_value 可以为数值或引用。若 lookup_value 小于 table_array 第一列中的最小值，VLOOKUP 返回错误值 #N/A。Table_array 为两列或多列数据。使用对区域或区域名称的引用。table_array 第一列中的值是由 lookup_value 搜索的值。这些值可以是文本、数字或逻辑值。文本不区分大小写。 Col_index_num 为 table_array 中待返回的匹配值的列序号。Col_index_num 为 1 时，返回 table_array 第一列中的数值；col_index_num 为 2，返回 table_array 第二列中的数值，以此类推。如果 col_index_num ：小于 1，VLOOKUP 返回错误值 #VALUE!。大于 table_array 的列数，VLOOKUP 返回错误值 #REF!。Range_lookup 为逻辑值，指定希望 VLOOKUP 查找精确的匹配值还是近似匹配值：如果为 TRUE 或省略，则返回精确匹配值或近似匹配值。也就是说，如果找不到精确匹配值，则返回小于 lookup_value 的最大数值。 table_array 第一列中的值必须以升序排序；否则 VLOOKUP 可能无法返回正确的值。有关详细信息，请参阅排序数据。如果为 FALSE，VLOOKUP 将只寻找精确匹配值。在此情况下，table_array 第一列的值不需要排序。如果 table_array 第一列中有两个或多个值与 lookup_value 匹配，则使用第一个找到的值。如果找不到精确匹配值，则返回错误值 #N/A。注解在 table_array 第一列中搜索文本值时，请确保 table_array 第一列中的数据没有前导空格、尾部空格、直引号（" 或 "）与弯引号（‘或“）不一致或非打印字符。否则，VLOOKUP 可能返回不正确或意外的值。有关详细信息，请参阅 CLEAN 和 TRIM。在搜索数字或日期值时，请确保 table_array 第一列中的数据未存储为文本值。否则，VLOOKUP 可能返回不正确或意外的值。有关详细信息，请参阅将保存为文本的数字转换为数字值。如果 range_lookup 为 FALSE 且 lookup_value 为文本，则可以在 lookup_value 中使用通配符、问号 (?) 和星号 (*)。问号匹配任意单个字符；星号匹配任意字符序列。如果要查找实际的问号或星号，请在该字符前键入波形符 (~)。示例 1如果将示例复制到一个空白工作表中，可能会更易于理解。如何复制示例创建一个空白工作簿或工作表。 在帮助主题中选择示例。 注释 请不要选择行或列标题。从帮助中选择示例按 Ctrl+C。 在工作表中，选择单元格 A1，然后按 Ctrl+V。 若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），或在“公式”选项卡的“公式审核”组中，单击“显示公式”按钮。 本示例搜索大气特征表的“密度”列以查找“粘度”和“温度”列中对应的值。（该值是在海平面 0 摄氏度或 1 个大气压下对空气的测定。）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C 密度 粘度 温度 0.457 3.55 500 0.525 3.25 400 0.616 2.93 300 0.675 2.75 250 0.746 2.57 200 0.835 2.38 150 0.946 2.17 100 1.09 1.95 50 1.29 1.71 0 公式 说明（结果） =VLOOKUP(1,A2:C10,2) 使用近似匹配搜索 A 列中的值 1，在 A 列中找到小于等于 1 的最大值 0.946，然后返回同一行中 B 列的值。(2.17) =VLOOKUP(1,A2:C10,3,TRUE) 使用近似匹配搜索 A 列中的值 1，在 A 列中找到小于等于 1 的最大值 0.946，然后返回同一行中 C 列的值。(100) =VLOOKUP(.7,A2:C10,3,FALSE) 使用精确匹配在 A 列中搜索值 0.7。因为 A 列中没有精确匹配的值，所以返回一个错误值。(#N/A) =VLOOKUP(0.1,A2:C10,2,TRUE) 使用近似匹配在 A 列中搜索值 0.1。因为 0.1 小于 A 列中最小的值，所以返回一个错误值。(#N/A) =VLOOKUP(2,A2:C10,2,TRUE) 使用近似匹配搜索 A 列中的值 2，在 A 列中找到小于等于 2 的最大值 1.29，然后返回同一行中 B 列的值。(1.71) 示例 2如果将示例复制到一个空白工作表中，可能会更易于理解。如何复制示例创建一个空白工作簿或工作表。 在帮助主题中选择示例。 注释 请不要选择行或列标题。从帮助中选择示例按 Ctrl+C。 在工作表中，选择单元格 A1，然后按 Ctrl+V。 若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），或在“公式”选项卡的“公式审核”组中，单击“显示公式”按钮。 本示例搜索婴幼儿用品表中“货品 ID”列并在“成本”和“涨幅”列中查找与之匹配的值，以计算价格并测试条件。1 2 3 4 5 6 A B C D 货品 ID 货品 成本 涨幅 ST-340 童车 ￥145.67 30% BI-567 围嘴 ￥3.56 40% DI-328 尿布 ￥21.45 35% WI-989 柔湿纸巾 ￥5.12 40% AS-469 吸出器 ￥2.56 45% 公式 说明（结果） = VLOOKUP("DI-328", A2:D6, 3, FALSE) * (1 + VLOOKUP("DI-328", A2:D6, 4, FALSE)) 涨幅加上成本，计算尿布的零售价。(￥28.96) = (VLOOKUP("WI-989", A2:D6, 3, FALSE) * (1 + VLOOKUP("WI-989", A2:D6, 4, FALSE))) * (1 - 20%) 零售价减去指定折扣，计算柔湿纸巾的销售价格。(￥5.73) = IF(VLOOKUP(A2, A2:D6, 3, FALSE) >= 20, "涨幅为 " & 100 * VLOOKUP(A2, A2:D6, 4, FALSE) &"%", "成本低于 ￥20.00") 如果某一货品的成本大于或等于 ￥20.00，则显示字符串“涨幅为 nn%”；否则，显示字符串“成本低于 ￥20.00”。（涨幅为 30%） = IF(VLOOKUP(A3, A2:D6, 3, FALSE) >= 20, "涨幅为: " & 100 * VLOOKUP(A3, A2:D6, 4, FALSE) &"%", "成本为 ￥" & VLOOKUP(A3, A2:D6, 3, FALSE)) 如果某一货品的成本大于或等于 ￥20.00，则显示字符串“涨幅为 nn%”；否则，显示字符串“成本为 ￥n.nn”。（成本为 ￥3.56） 示例 3如果将示例复制到一个空白工作表中，可能会更易于理解。如何复制示例创建一个空白工作簿或工作表。 在帮助主题中选择示例。 注释 请不要选择行或列标题。从帮助中选择示例按 Ctrl+C。 在工作表中，选择单元格 A1，然后按 Ctrl+V。 若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），或在“公式”选项卡的“公式审核”组中，单击“显示公式”按钮。 本示例搜索员工表的 ID 列并查找其他列中的匹配值，以计算年龄并测试错误条件。 1 2 3 4 5 6 7 A B C D E ID 姓 名 职务 出生日期 1 李 小明 销售代表 12/8/1968 2 林 彩瑜 销售副总裁 2/19/1952 3 王 志东 销售代表 8/30/1963 4 潘 金 销售代表 9/19/1958 5 林 丹 销售经理 3/4/1955 6 苏 术平 销售代表 7/2/1963 公式 说明（结果） =INT(YEARFRAC(DATE(2004,6,30), VLOOKUP(5,A2:E7,5, FALSE), 1)) 针对 2004 财政年度，查找 ID 为 5 的员工的年龄。使用 YEARFRAC 函数，以此财政年度的结束日期减去出生日期，然后使用 INT 函数将结果以整数形式显示。(49) =IF(ISNA(VLOOKUP(5,A2:E7,2,FALSE)) = TRUE, "未发现员工", VLOOKUP(5,A2:E7,2,FALSE)) 如果有 ID 为 5 的员工，则显示该员工的姓氏；否则，显示消息“未发现员工”。(林) 当 VLOOKUP 函数返回错误值 #NA 时，ISNA 函数返回值 TRUE。 =IF(ISNA(VLOOKUP(15,A3:E8,2,FALSE)) = TRUE, "未发现员工", VLOOKUP(15,A3:E8,2,FALSE)) 如果有 ID 为 15 的员工，则显示该员工的姓氏；否则，显示消息“未发现员工”。（未发现员工）当 VLOOKUP 函数返回错误值 #NA 时，ISNA 函数返回值 TRUE。 =VLOOKUP(4,A2:E7,3,FALSE) & " " & VLOOKUP(4,A2:E7,2,FALSE) & "是" & VLOOKUP(4,A2:E7,4,FALSE) & "。" 对于 ID 为 4 的员工，将三个单元格的值连接为一个完整的句子。（潘金是销售代表。）

Excel函数大全数据库和清单管理函数DAVERAGE 返回选定数据库项的平均值DCOUNT 计算数据库中包含数字的单元格的个数DCOUNTA 计算数据库中非空单元格的个数DGET 从数据库中提取满足指定条件的单个记录DMAX 返回选定数据库项中的最大值DMIN 返回选定数据库项中的最小值DPRODUCT 乘以特定字段（此字段中的记录为数据库中满足指定条件的记录）中的值DSTDEV 根据数据库中选定项的示例估算标准偏差DSTDEVP 根据数据库中选定项的样本总体计算标准偏差DSUM 对数据库中满足条件的记录的字段列中的数字求和DVAR 根据数据库中选定项的示例估算方差DVARP 根据数据库中选定项的样本总体计算方差GETPIVOTDATA 返回存储在数据透视表中的数据日期和时间函数DATE 返回特定时间的系列数DATEDIF 计算两个日期之间的年、月、日数DATEVALUE 将文本格式的日期转换为系列数DAY 将系列数转换为月份中的日DAYS360 按每年 360 天计算两个日期之间的天数EDATE 返回在开始日期之前或之后指定月数的某个日期的系列数EOMONTH 返回指定月份数之前或之后某月的最后一天的系列数HOUR 将系列数转换为小时MINUTE 将系列数转换为分钟MONTH 将系列数转换为月NETWORKDAYS 返回两个日期之间的完整工作日数NOW 返回当前日期和时间的系列数SECOND 将系列数转换为秒TIME 返回特定时间的系列数TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为系列数TODAY 返回当天日期的系列数WEEKDAY 将系列数转换为星期WORKDAY 返回指定工作日数之前或之后某日期的系列数YEAR 将系列数转换为年YEARFRAC 返回代表 start_date（开始日期）和 end_date（结束日期）之间天数的以年为单位的分数DDE 和外部函数CALL 调用动态链接库 (DLL) 或代码源中的过程REGISTER.ID 返回已注册的指定 DLL 或代码源的注册 IDSQL.REQUEST 连接外部数据源，并从工作表中运行查询，然后将结果作为数组返回，而无需进行宏编程。有关 CALL 和 REGISTER 函数的其他信息工程函数BESSELI 返回经过修改的贝塞尔函数 In(x)BESSELJ 返回贝塞尔函数 Jn(x)BESSELK 返回经过修改的贝塞尔函数 Kn(x)BESSELY 返回贝塞尔函数 Yn(x)xlfctBIN2DEC BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数BIN2OCT 将二进制数转换为八进制数COMPLEX 将实系数和虚系数转换为复数CONVERT 将一种度量单位制中的数字转换为另一种度量单位制DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数DEC2OCT 将十进制数转换为八进制数DELTA 检测两个值是否相等ERF 返回误差函数ERFC 返回余误差函数GESTEP 检测数字是否大于某个阈值HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数HEX2OCT 将十六进制数转换为八进制数IMABS 返回复数的绝对值（模）IMAGINARY 返回复数的虚系数IMARGUMENT 返回参数 theta，一个以弧度表示的角IMCONJUGATE 返回复数的共轭复数IMCOS 返回复数的余弦IMDIV 返回两个复数的商IMEXP 返回复数的指数IMLN 返回复数的自然对数IMLOG10 返回复数的常用对数IMLOG2 返回复数的以 2 为底数的对数IMPOWER 返回复数的整数幂IMPRODUCT 返回两个复数的乘积IMREAL 返回复数的实系数IMSIN 返回复数的正弦IMSQRT 返回复数的平方根IMSUB 返回两个复数的差IMSUM 返回两个复数的和OCT2BIN 将八进制数转换为二进制数OCT2DEC 将八进制数转换为十进制数OCT2HEX 将八进制数转换为十六进制数财务函数ACCRINT 返回定期付息有价证券的应计利息ACCRINTM 返回到期一次性付息有价证券的应计利息AMORDEGRC 返回每个会计期间的折旧值AMORLINC 返回每个会计期间的折旧值 COUPDAYBS 返回当前付息期内截止到成交日的天数COUPDAYS 返回成交日所在的付息期的天数COUPDAYSNC 返回从成交日到下一付息日之间的天数COUPNCD 返回成交日过后的下一付息日的日期COUPNUM 返回成交日和到期日之间的利息应付次数COUPPCD 返回成交日之前的上一付息日的日期CUMIPMT 返回两个期间之间累计偿还的利息数额CUMPRINC 返回两个期间之间累计偿还的本金数额DB 使用固定余额递减法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值DDB 使用双倍余额递减法或其他指定方法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值DISC 返回有价证券的贴现率DOLLARDE 将按分数表示的价格转换为按小数表示的价格DOLLARFR 将按小数表示的价格转换为按分数表示的价格DURATION 返回定期付息有价证券的修正期限EFFECT 返回实际年利率FV 返回投资的未来值FVSCHEDULE 基于一系列复利返回本金的未来值INTRATE 返回一次性付息证券的利率IPMT 返回给定期间内投资的利息偿还额IRR 返回一组现金流的内部收益率ISPMT 计算在投资的特定期间内支付的利息MDURATION 返回假设面值 $100 的有价证券的 Macauley 修正期限MIRR 返回正负现金流使用不同利率的修正内部收益率NOMINAL 返回名义年利率NPER 返回投资的期数NPV 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值ODDFPRICE 返回首期付息日不固定的面值 $100 的有价证券的价格ODDFYIELD 返回首期付息日不固定的有价证券的收益率ODDLPRICE 返回末期付息日不固定的面值 $100 的有价证券的价格ODDLYIELD 返回末期付息日不固定的有价证券的收益率PMT 返回投资或贷款的每期付款额PPMT 返回投资在某一给定期次内的本金偿还额PRICE 返回定期付息的面值 $100 的有价证券的价格PRICEDISC 返回折价发行的面值 $100 的有价证券的价格PRICEMAT 返回到期付息的面值 $100 的有价证券的价格PV 返回投资的现值RATE 返回年金的各期利率RECEIVED 返回一次性付息的有价证券到期收回的金额SLN 返回一项资产每期的直线折旧费SYD 返回某项资产按年限总和折旧法计算的某期的折旧值TBILLEQ 返返回国库券的债券等效收益率TBILLPRICE 返回面值 $100 的国库券的价格TBILLYIELD 返回国库券的收益率VDB 使用递减余额法，返回指定期间内或某一时间段内的资产折旧额XIRR 返回一组不定期发生的现金流的内部收益率XNPV 返回一组不定期发生的现金流的净现值YIELD 返回定期付息有价证券的收益率YIELDDISC 返回折价发行的有价证券的年收益率，例如：国库券YIELDMAT 返回到期付息的有价证券的年收益率信息函数CELL 返回有关单元格格式、位置或内容的信息COUNTBLANK 计算区域中空单元格的个数ERROR.TYPE 返回对应于错误类型的数字INFO 返回有关当前操作环境的信息ISBLANK 如果值为空，则返回 TRUE。ISERR 如果值为除 #N/A 以外的错误值，则返回 TRUE。ISERROR 如果值为任何错误值，则返回 TRUE。ISEVEN 如果数为偶数，则返回 TRUE。ISLOGICAL 如果值为逻辑值，则返回 TRUE。ISNA 如果值为 #N/A 错误值，则返回 TRUE。ISNONTEXT 如果值不是文本，则返回 TRUE。ISNUMBER 如果值为数字，则返回 TRUE。ISODD 如果数字为奇数，则返回 TRUE。ISREF 如果值为引用，则返回 TRUE。ISTEXT 如果值为文本，则返回 TRUE。N 返回转换为数字的值NA 返回错误值 #N/AxlfctTYPE TYPE 返回表示值的数据类型的数字逻辑函数AND 如果所有参数为 TRUE，则返回 TRUEFALSE 返回逻辑值 FALSEIF 指定要执行的逻辑检测NOT 反转参数的逻辑值OR 如果任何参数为 TRUE，则返回 TRUETRUE 返回逻辑值 TRUE查找和引用函数ADDRESS 以文本形式返回对工作表中单个单元格的引用AREAS 返回引用中的区域数CHOOSE 从值的列表中选择一个值COLUMN 返回引用的列号COLUMNS 返回引用中的列数HLOOKUP 查找数组的顶行并返回指示单元格的值HYPERLINK 创建快捷方式或跳转，打开存储在网络服务器、企业内部网或 Internet 上的文档INDEX 使用索引从引用或数组中选择值INDIRECT 返回由文本值表示的引用LOOKUP 在向量或数组中查找值MATCH 在引用或数组中查找值OFFSET 从给定引用中返回引用偏移量ROW 返回引用的行号ROWS 返回引用中的行数TRANSPOSE 返回数组的转置VLOOKUP 查找数组的第一列并移过行，然后返回单元格的值数学和三角函数ABS 返回数的绝对值ACOS 返回数的反余弦ACOSH 返回数的反双曲余弦值ASIN 返回数的反正弦ASINH 返回数的反双曲正弦值ATAN 返回数的反正切ATAN2 从 X 和 Y 坐标返回反正切ATANH 返回参数的反双曲正切值CEILING 对数字取整为最接近的整数或最接近的多个有效数字COMBIN 返回给定数目对象的组合数COS 返回数的余弦COSH 返回数的双曲线余弦COUNTIF 计算符合给定条件的区域中的非空单元格数DEGREES 将弧度转换为度EVEN 将数向上取整至最接近的偶数整数EXP 返回 e 的指定数乘幂FACT 返回数的阶乘FACTDOUBLE 返回参数 Number 的半阶乘FLOOR 将参数 Number 沿绝对值减小的方向取整GCD 返回最大公约数INT 将数向下取整至最接近的整数LCM 返回最小公倍数LN 返回数的自然对数LOG 返回数的指定底数的对数LOG10 返回以 10 为底的对数MDETERM 返回数组的矩阵行列式MINVERSE 返回数组的反矩阵MMULT 返回两个数组的矩阵乘积MOD 返回两数相除的余数MROUND 返回参数按指定基数取整后的数值MULTINOMIAL 返回一组数的多项式ODD 将数取整至最接近的奇数整数PI 返回 Pi 值POWER 返回数的乘幂结果PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘QUOTIENT 返回商的整数部分RADIANS 将度转换为弧度RAND 返回 0 和 1 之间的随机数RANDBETWEEN 返回指定数之间的随机数ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字ROUND 将数取整至指定数ROUNDDOWN 将数向下*近 0 值取整ROUNDUP 将数向上远离 0 值取整SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和SIGN 返回数的正负号SIN 返回给定角度的正弦SINH 返回数的双曲正弦值SQRT 返回正平方根SQRTPI 返回某数与 Pi 的乘积的平方根SUBTOTAL 返回清单或数据库中的分类汇总SUM 添加参数SUMIF 按给定条件添加指定单元格SUMPRODUCT 返回相对应的数组部分的乘积和SUMSQ 返回参数的平方和SUMX2MY2 返回两个数组中相对应值的平方差之和SUMX2PY2 返回两个数组中相对应值的平方和之和SUMXMY2 返回两个数组中相对应值差的平方之和TAN 返回数的正切TANH 返回数的双曲正切值TRUNC 将数截尾为整数统计函数AVEDEV 返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值AVERAGE 返回参数的平均值AVERAGEA 返回参数的平均值，包括数字、文本和逻辑值BETADIST 返回 Beta 分布累积函数的函数值BETAINV 返回 Beta 分布累积函数的反函数值BINOMDIST 返回单独项二项式分布概率CHIDIST 返回 chi 平方分布的单尾概率CHIINV 返回 chi 平方分布的反单尾概率CHITEST 返回独立性检验值CONFIDENCE 返回总体平均值的置信区间CORREL 返回两个数据集之间的相关系数COUNT 计算参数列表中的数字多少COUNTA 计算参数列表中的值多少COVAR 返回协方差，即成对偏移乘积的平均数CRITBINOM 返回使累积二项式分布小于等于临界值的最小值DEVSQ 返回偏差的平方和EXPONDIST 返回指数分布FDIST 返回 F 概率分布FINV 返回反 F 概率分布FISHER 返回 Fisher 变换FISHERINV 返回反 Fisher 变换FORECAST 根据给定的数据计算或预测未来值FREQUENCY 返回作为矢量数组的频率分布FTEST 返回 F 检验的结果GAMMADIST 返回伽玛分布GAMMAINV 返回反伽玛累积分布GAMMALN 返回伽玛函数的自然对数，Γ(x)GEOMEAN 返回几何平均数GROWTH 根据给定的数据预测指数增长值HARMEAN 返回数据集合的调和平均值HYPGEOMDIST 返回超几何分布INTERCEPT 返回回归线截距KURT 返回数据集的峰值LARGE 返回数据集中第 k 个最大值LINEST 返回线条趋势的参数LOGEST 返回指数趋势的参数LOGINV 返回反对数正态分布LOGNORMDIST 返回对数正态分布的累积函数MAX 返回参数列表中的最大值MAXA 返回参数列表中的最大值，包括数字、文本和逻辑值MEDIAN 返回给定数字的中位数MIN 返回参数列表的最小值MINA 返回参数列表中的最小值，包括数字、文本和逻辑值MODE 返回数据集中的出现最多的值NEGBINOMDIST 返回负二项式分布NORMDIST 返回普通累积分布NORMINV 返回反普通累积分布NORMSDIST 返回标准普通累积分布NORMSINV 返回反标准普通累积分布PEARSON 返回 Pearson 乘积矩相关系数PERCENTILE 返回区域中值的第 k 个百分比PERCENTRANK 返回数据集中值的百分比排位PERMUT 返回对象给定数的排列数POISSON 返回泊松分布PROB 返回区域中的值在两个限制之间的概率QUARTILE 返回数据集的四分位数RANK 返回某数在数字列表中的排位RSQ 返回 Pearson 乘积力矩相关系数的平方SKEW 返回分布的偏斜度SLOPE 返回线性回归直线的斜率SMALL 返回数据集中的第 k 个最小值STANDARDIZE 返回正态化数值STDEV 估计样本的标准偏差STDEVA 估计样本的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STDEVP 计算整个样本总体的标准偏差STDEVPA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STEYX 返回通过线性回归法计算 y 预测值时所产生的标准误差TDIST 返回学生氏- t 分布TINV 返回反学生氏- t 分布TREND 返回沿线性趋势的值TRIMMEAN 返回数据集的内部平均值TTEST 返回与学生氏- t 检验相关的概率VAR 估计样本的方差VARA 估计样本的方差，包括数字、文本和逻辑值VARP 计算整个样本总体的方差VARPA 计算整个样本总体的方差，包括数字、文本和逻辑值WEIBULL 返回韦伯分布ZTEST 返回 z 检验的双尾 P 值文本函数ASC 将字符串中的全角（双字节）英文字母或片假名更改为半角（单字节）字符。CHAR 返回由编码号码所指定的字符CLEAN 删除文本中的所有不可打印字符CODE 返回文本串中第一个字符的数字编码CONCATENATE 将多个文本项连接到一个文本项中DOLLAR 使用当前格式将数字转换为文本EXACT 检查两个文本值是否相同FIND 在其他文本值中查找文本值（区分大小写）FIXED 使用固定的十进制数将数字设置为文本格式JIS 将字符串中的半角（单字节）英文字符或片假名更改为全角（双字节）字符。LEFT 返回文本值中最左边的字符LEN 返回文本串中字符的个数LOWER 将文本转换为小写MID 从文本串中的指定位置开始返回特定数目的字符PHONETIC 从文本串中提取拼音 (furigana) 字符PROPER 将文本值中每个单词的首字母设置为大写REPLACE 替换文本中的字符REPT 按给定次数重复文本RIGHT 返回文本值中最右边的字符SEARCH 在其他文本值中查找文本值（不区分大小写）SUBSTITUTE 在文本串中使用新文本替换旧文本T 将参数转换为文本TEXT 设置数字的格式并将其转换为文本TRIM 删除文本中的空格UPPER 将文本转换为大写VALUE 将文本参数转换为数字YEN 使用 ￥ (yen) 货币符号将数字转换为文本。

假设两个表格分别为sheet1和sheet2sheet1的A列为编号，B列为合同编号，有效数据从第二行开始向下sheet2同上在sheet1的C2单元格输入=vlookup(A:A,sheet2!A:B,2,0)回车下拉同样，在sheet2的C2单元格输入=vlookup(A:A,sheet1!A:B,2,0)回车下拉

公式的量是无限的。因为公式是使用函数通过不同的操作符（如加减乘除运算、逻辑运算等）连接的式子。根据不同的要求就会有不同的公式，所以公式是无限多样的。excel的函数也有不少，具体可以在excel的帮助里找到。基本的都列在下面。数据库和清单管理函数 DAVERAGE 返回选定数据库项的平均值 DCOUNT 计算数据库中包含数字的单元格的个数 DCOUNTA 计算数据库中非空单元格的个数 DGET 从数据库中提取满足指定条件的单个记录 DMAX 返回选定数据库项中的最大值 DMIN 返回选定数据库项中的最小值 DPRODUCT 乘以特定字段（此字段中的记录为数据库中满足指定条件的记录）中的值 DSTDEV 根据数据库中选定项的示例估算标准偏差 DSTDEVP 根据数据库中选定项的样本总体计算标准偏差 DSUM 对数据库中满足条件的记录的字段列中的数字求和 DVAR 根据数据库中选定项的示例估算方差 DVARP 根据数据库中选定项的样本总体计算方差 GETPIVOTDATA 返回存储在数据透视表中的数据 日期和时间函数 DATE 返回特定时间的系列数 DATEDIF 计算两个日期之间的年、月、日数 DATEVALUE 将文本格式的日期转换为系列数 DAY 将系列数转换为月份中的日 DAYS360 按每年 360 天计算两个日期之间的天数 EDATE 返回在开始日期之前或之后指定月数的某个日期的系列数 EOMONTH 返回指定月份数之前或之后某月的最后一天的系列数 HOUR 将系列数转换为小时 MINUTE 将系列数转换为分钟 MONTH 将系列数转换为月 NETWORKDAYS 返回两个日期之间的完整工作日数 NOW 返回当前日期和时间的系列数 SECOND 将系列数转换为秒 TIME 返回特定时间的系列数 TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为系列数 TODAY 返回当天日期的系列数 WEEKDAY 将系列数转换为星期 WORKDAY 返回指定工作日数之前或之后某日期的系列数 YEAR 将系列数转换为年 YEARFRAC 返回代表 start_date（开始日期）和 end_date（结束日期）之间天数的以年为单位的分数 DDE 和外部函数 CALL 调用动态链接库 (DLL) 或代码源中的过程 REGISTER.ID 返回已注册的指定 DLL 或代码源的注册 ID SQL.REQUEST 连接外部数据源，并从工作表中运行查询，然后将结果作为数组返回，而无需进行宏编程。 有关 CALL 和 REGISTER 函数的其他信息 工程函数 BESSELI 返回经过修改的贝塞尔函数 In(x) BESSELJ 返回贝塞尔函数 Jn(x) BESSELK 返回经过修改的贝塞尔函数 Kn(x) BESSELY 返回贝塞尔函数 Yn(x) xlfctBIN2DEC BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数 BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数 BIN2OCT 将二进制数转换为八进制数 COMPLEX 将实系数和虚系数转换为复数 CONVERT 将一种度量单位制中的数字转换为另一种度量单位制 DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数 DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数 DEC2OCT 将十进制数转换为八进制数 DELTA 检测两个值是否相等 ERF 返回误差函数 ERFC 返回余误差函数 GESTEP 检测数字是否大于某个阈值 HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数 HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数 HEX2OCT 将十六进制数转换为八进制数 IMABS 返回复数的绝对值（模） IMAGINARY 返回复数的虚系数 IMARGUMENT 返回参数 theta，一个以弧度表示的角 IMCONJUGATE 返回复数的共轭复数 IMCOS 返回复数的余弦 IMDIV 返回两个复数的商 IMEXP 返回复数的指数 IMLN 返回复数的自然对数 IMLOG10 返回复数的常用对数 IMLOG2 返回复数的以 2 为底数的对数 IMPOWER 返回复数的整数幂 IMPRODUCT 返回两个复数的乘积 IMREAL 返回复数的实系数 IMSIN 返回复数的正弦 IMSQRT 返回复数的平方根 IMSUB 返回两个复数的差 IMSUM 返回两个复数的和 OCT2BIN 将八进制数转换为二进制数 OCT2DEC 将八进制数转换为十进制数 OCT2HEX 将八进制数转换为十六进制数 财务函数 ACCRINT 返回定期付息有价证券的应计利息 ACCRINTM 返回到期一次性付息有价证券的应计利息 AMORDEGRC 返回每个会计期间的折旧值 AMORLINC 返回每个会计期间的折旧值 COUPDAYBS 返回当前付息期内截止到成交日的天数 COUPDAYS 返回成交日所在的付息期的天数 COUPDAYSNC 返回从成交日到下一付息日之间的天数 COUPNCD 返回成交日过后的下一付息日的日期 COUPNUM 返回成交日和到期日之间的利息应付次数 COUPPCD 返回成交日之前的上一付息日的日期 CUMIPMT 返回两个期间之间累计偿还的利息数额 CUMPRINC 返回两个期间之间累计偿还的本金数额 DB 使用固定余额递减法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值 DDB 使用双倍余额递减法或其他指定方法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值 DISC 返回有价证券的贴现率 DOLLARDE 将按分数表示的价格转换为按小数表示的价格 DOLLARFR 将按小数表示的价格转换为按分数表示的价格 DURATION 返回定期付息有价证券的修正期限 EFFECT 返回实际年利率 FV 返回投资的未来值 FVSCHEDULE 基于一系列复利返回本金的未来值 INTRATE 返回一次性付息证券的利率 IPMT 返回给定期间内投资的利息偿还额 IRR 返回一组现金流的内部收益率 ISPMT 计算在投资的特定期间内支付的利息 MDURATION 返回假设面值 $100 的有价证券的 Macauley 修正期限 MIRR 返回正负现金流使用不同利率的修正内部收益率 NOMINAL 返回名义年利率 NPER 返回投资的期数 NPV 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值 ODDFPRICE 返回首期付息日不固定的面值 $100 的有价证券的价格 ODDFYIELD 返回首期付息日不固定的有价证券的收益率 ODDLPRICE 返回末期付息日不固定的面值 $100 的有价证券的价格 ODDLYIELD 返回末期付息日不固定的有价证券的收益率 PMT 返回投资或贷款的每期付款额 PPMT 返回投资在某一给定期次内的本金偿还额 PRICE 返回定期付息的面值 $100 的有价证券的价格 PRICEDISC 返回折价发行的面值 $100 的有价证券的价格 PRICEMAT 返回到期付息的面值 $100 的有价证券的价格 PV 返回投资的现值 RATE 返回年金的各期利率 RECEIVED 返回一次性付息的有价证券到期收回的金额 SLN 返回一项资产每期的直线折旧费 SYD 返回某项资产按年限总和折旧法计算的某期的折旧值 TBILLEQ 返返回国库券的债券等效收益率 TBILLPRICE 返回面值 $100 的国库券的价格 TBILLYIELD 返回国库券的收益率 VDB 使用递减余额法，返回指定期间内或某一时间段内的资产折旧额 XIRR 返回一组不定期发生的现金流的内部收益率 XNPV 返回一组不定期发生的现金流的净现值 YIELD 返回定期付息有价证券的收益率 YIELDDISC 返回折价发行的有价证券的年收益率，例如：国库券 YIELDMAT 返回到期付息的有价证券的年收益率 信息函数 CELL 返回有关单元格格式、位置或内容的信息 COUNTBLANK 计算区域中空单元格的个数 ERROR.TYPE 返回对应于错误类型的数字 INFO 返回有关当前操作环境的信息 ISBLANK 如果值为空，则返回 TRUE。 ISERR 如果值为除 #N/A 以外的错误值，则返回 TRUE。 ISERROR 如果值为任何错误值，则返回 TRUE。 ISEVEN 如果数为偶数，则返回 TRUE。 ISLOGICAL 如果值为逻辑值，则返回 TRUE。 ISNA 如果值为 #N/A 错误值，则返回 TRUE。 ISNONTEXT 如果值不是文本，则返回 TRUE。 ISNUMBER 如果值为数字，则返回 TRUE。 ISODD 如果数字为奇数，则返回 TRUE。 ISREF 如果值为引用，则返回 TRUE。 ISTEXT 如果值为文本，则返回 TRUE。 N 返回转换为数字的值 NA 返回错误值 #N/A xlfctTYPE TYPE 返回表示值的数据类型的数字 逻辑函数 AND 如果所有参数为 TRUE，则返回 TRUE FALSE 返回逻辑值 FALSE IF 指定要执行的逻辑检测 NOT 反转参数的逻辑值 OR 如果任何参数为 TRUE，则返回 TRUE TRUE 返回逻辑值 TRUE 查找和引用函数 ADDRESS 以文本形式返回对工作表中单个单元格的引用 AREAS 返回引用中的区域数 CHOOSE 从值的列表中选择一个值 COLUMN 返回引用的列号 COLUMNS 返回引用中的列数 HLOOKUP 查找数组的顶行并返回指示单元格的值 HYPERLINK 创建快捷方式或跳转，打开存储在网络服务器、企业内部网或 Internet 上的文档 INDEX 使用索引从引用或数组中选择值 INDIRECT 返回由文本值表示的引用 LOOKUP 在向量或数组中查找值 MATCH 在引用或数组中查找值 OFFSET 从给定引用中返回引用偏移量 ROW 返回引用的行号 ROWS 返回引用中的行数 TRANSPOSE 返回数组的转置 VLOOKUP 查找数组的第一列并移过行，然后返回单元格的值 数学和三角函数 ABS 返回数的绝对值 ACOS 返回数的反余弦 ACOSH 返回数的反双曲余弦值 ASIN 返回数的反正弦 ASINH 返回数的反双曲正弦值 ATAN 返回数的反正切 ATAN2 从 X 和 Y 坐标返回反正切 ATANH 返回参数的反双曲正切值 CEILING 对数字取整为最接近的整数或最接近的多个有效数字 COMBIN 返回给定数目对象的组合数 COS 返回数的余弦 COSH 返回数的双曲线余弦 COUNTIF 计算符合给定条件的区域中的非空单元格数 DEGREES 将弧度转换为度 EVEN 将数向上取整至最接近的偶数整数 EXP 返回 e 的指定数乘幂 FACT 返回数的阶乘 FACTDOUBLE 返回参数 Number 的半阶乘 FLOOR 将参数 Number 沿绝对值减小的方向取整 GCD 返回最大公约数 INT 将数向下取整至最接近的整数 LCM 返回最小公倍数 LN 返回数的自然对数 LOG 返回数的指定底数的对数 LOG10 返回以 10 为底的对数 MDETERM 返回数组的矩阵行列式 MINVERSE 返回数组的反矩阵 MMULT 返回两个数组的矩阵乘积 MOD 返回两数相除的余数 MROUND 返回参数按指定基数取整后的数值 MULTINOMIAL 返回一组数的多项式 ODD 将数取整至最接近的奇数整数 PI 返回 Pi 值 POWER 返回数的乘幂结果 PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘 QUOTIENT 返回商的整数部分 RADIANS 将度转换为弧度 RAND 返回 0 和 1 之间的随机数 RANDBETWEEN 返回指定数之间的随机数 ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字 ROUND 将数取整至指定数 ROUNDDOWN 将数向下靠近 0 值取整 ROUNDUP 将数向上远离 0 值取整 SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和 SIGN 返回数的正负号 SIN 返回给定角度的正弦 SINH 返回数的双曲正弦值 SQRT 返回正平方根 SQRTPI 返回某数与 Pi 的乘积的平方根 SUBTOTAL 返回清单或数据库中的分类汇总 SUM 添加参数 SUMIF 按给定条件添加指定单元格 SUMPRODUCT 返回相对应的数组部分的乘积和 SUMSQ 返回参数的平方和 SUMX2MY2 返回两个数组中相对应值的平方差之和 SUMX2PY2 返回两个数组中相对应值的平方和之和 SUMXMY2 返回两个数组中相对应值差的平方之和 TAN 返回数的正切 TANH 返回数的双曲正切值 TRUNC 将数截尾为整数 统计函数 AVEDEV 返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值 AVERAGE 返回参数的平均值 AVERAGEA 返回参数的平均值，包括数字、文本和逻辑值 BETADIST 返回 Beta 分布累积函数的函数值 BETAINV 返回 Beta 分布累积函数的反函数值 BINOMDIST 返回单独项二项式分布概率 CHIDIST 返回 chi 平方分布的单尾概率 CHIINV 返回 chi 平方分布的反单尾概率 CHITEST 返回独立性检验值 CONFIDENCE 返回总体平均值的置信区间 CORREL 返回两个数据集之间的相关系数 COUNT 计算参数列表中的数字多少 COUNTA 计算参数列表中的值多少 COVAR 返回协方差，即成对偏移乘积的平均数 CRITBINOM 返回使累积二项式分布小于等于临界值的最小值 DEVSQ 返回偏差的平方和 EXPONDIST 返回指数分布 FDIST 返回 F 概率分布 FINV 返回反 F 概率分布 FISHER 返回 Fisher 变换 FISHERINV 返回反 Fisher 变换 FORECAST 根据给定的数据计算或预测未来值 FREQUENCY 返回作为矢量数组的频率分布 FTEST 返回 F 检验的结果 GAMMADIST 返回伽玛分布 GAMMAINV 返回反伽玛累积分布 GAMMALN 返回伽玛函数的自然对数，Γ(x) GEOMEAN 返回几何平均数 GROWTH 根据给定的数据预测指数增长值 HARMEAN 返回数据集合的调和平均值 HYPGEOMDIST 返回超几何分布 INTERCEPT 返回回归线截距 KURT 返回数据集的峰值 LARGE 返回数据集中第 k 个最大值 LINEST 返回线条趋势的参数 LOGEST 返回指数趋势的参数 LOGINV 返回反对数正态分布 LOGNORMDIST 返回对数正态分布的累积函数 MAX 返回参数列表中的最大值 MAXA 返回参数列表中的最大值，包括数字、文本和逻辑值 MEDIAN 返回给定数字的中位数 MIN 返回参数列表的最小值 MINA 返回参数列表中的最小值，包括数字、文本和逻辑值 MODE 返回数据集中的出现最多的值 NEGBINOMDIST 返回负二项式分布 NORMDIST 返回普通累积分布 NORMINV 返回反普通累积分布 NORMSDIST 返回标准普通累积分布 NORMSINV 返回反标准普通累积分布 PEARSON 返回 Pearson 乘积矩相关系数 PERCENTILE 返回区域中值的第 k 个百分比 PERCENTRANK 返回数据集中值的百分比排位 PERMUT 返回对象给定数的排列数 POISSON 返回泊松分布 PROB 返回区域中的值在两个限制之间的概率 QUARTILE 返回数据集的四分位数 RANK 返回某数在数字列表中的排位 RSQ 返回 Pearson 乘积力矩相关系数的平方 SKEW 返回分布的偏斜度 SLOPE 返回线性回归直线的斜率 SMALL 返回数据集中的第 k 个最小值 STANDARDIZE 返回正态化数值 STDEV 估计样本的标准偏差 STDEVA 估计样本的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值 STDEVP 计算整个样本总体的标准偏差 STDEVPA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值 STEYX 返回通过线性回归法计算 y 预测值时所产生的标准误差 TDIST 返回学生氏- t 分布 TINV 返回反学生氏- t 分布 TREND 返回沿线性趋势的值 TRIMMEAN 返回数据集的内部平均值 TTEST 返回与学生氏- t 检验相关的概率 VAR 估计样本的方差 VARA 估计样本的方差，包括数字、文本和逻辑值 VARP 计算整个样本总体的方差 VARPA 计算整个样本总体的方差，包括数字、文本和逻辑值 WEIBULL 返回韦伯分布 ZTEST 返回 z 检验的双尾 P 值 文本函数 ASC 将字符串中的全角（双字节）英文字母或片假名更改为半角（单字节）字符。 CHAR 返回由编码号码所指定的字符 CLEAN 删除文本中的所有不可打印字符 CODE 返回文本串中第一个字符的数字编码 CONCATENATE 将多个文本项连接到一个文本项中 DOLLAR 使用当前格式将数字转换为文本 EXACT 检查两个文本值是否相同 FIND 在其他文本值中查找文本值（区分大小写） FIXED 使用固定的十进制数将数字设置为文本格式 JIS 将字符串中的半角（单字节）英文字符或片假名更改为全角（双字节）字符。 LEFT 返回文本值中最左边的字符 LEN 返回文本串中字符的个数 LOWER 将文本转换为小写 MID 从文本串中的指定位置开始返回特定数目的字符 PHONETIC 从文本串中提取拼音 (furigana) 字符 PROPER 将文本值中每个单词的首字母设置为大写 REPLACE 替换文本中的字符 REPT 按给定次数重复文本 RIGHT 返回文本值中最右边的字符 SEARCH 在其他文本值中查找文本值（不区分大小写） SUBSTITUTE 在文本串中使用新文本替换旧文本 T 将参数转换为文本 TEXT 设置数字的格式并将其转换为文本 TRIM 删除文本中的空格 UPPER 将文本转换为大写 VALUE 将文本参数转换为数字 YEN 使用 ￥ (yen) 货币符号将数字转换为文本。

我正在整理中，你留下你的QQ号，我整理好后发给你一份。

函数DATE(year,month,day)的功能是计算某一特定日期的序列编号，其中参数year表示给定日期中的年份，month表示给定日期中的月份，day表示给定日期中的天（即号数）。函数year（serial_number）、month（serial_number）、day（serial_number）分别用返回指定日期所代表的年份数、月份数和天数，它们均只有一个参数

1．打开要处理的EXCEL表格，在目标单元格中输入函数公式＝b2－datedif（B1，TODAY（），＂d＂），回车。［式中B2为保质期天数，B1为生产日期单元，可根据实际天数进行修改。］DATEDIF函数可以得到从今天的生产日期起的天数，然后可以从保质期中减去剩余的有效天数。］2、查找结果函数是一个日期格式文本，通过鼠标右键选择“设置单元格格式”。3.在数字标签，点击“一般”，然后点击“确定”。4.返回EXCEL表格，发现在EXCEL中，操作以商品生产跟踪日期和保质期日期完成，计算剩余有效天数。

if函数=IF(AND(F3="是",G3="是",H3="是"),"完成","未完成")这个函数的意思是，如果（同时满足（F3="是",G3="是",H3="是"),那么就是"完成“，否则就是"未完成"。还有一种情况是满足一个条件的，也就是IF(OR(F3="是",G3="是",H3="是"),"完成","未完成")。SUMIFS多条件求和问题如下图函数=SUMIFS(订单明细表!H3:H636,订单明细表!E3:E636,订单明细表!E7,订单明细表!B3:B636,"<=2012-12-31",订单明细表!B3:B636,">=2012-1-1")=SUMIFS(总销售额，条件区域1，条件1（《MS Office高级应用》），条件区域2，条件2（2012年），条件区域3，条件3（2012年））=VLOOKUP(D3,表2,2,0)VLOOKUP是自动填充函数，这个函数解释为，D3单元格是一个条件，表2有与D3相对应的关系。需要填充的是表2的第2列。最后一个0为默认的。mid截取函数=IF(MOD(MID(C2，17，1),2)=1，"男","女")如果（除以（截取（C2单元格，从17位开始，截取两位），2）等于1的话，那么就是“男”，否则就是“女”这个函数要从最里边的函数往外开始翻译。即MID--MOD--IF扩展资料:计算机二级考试是全国计算机等级考试（National Computer Rank Examination，简称NCRE）四个等级中的一个等级，考核计算机基础知识和使用一种高级计算机语言编写程序以及上机调试的基本技能。计算机二级考试采用全国统一命题、统一考试的形式。计算机二级考试包含：程序设计/办公软件高级应用级，考核内容包括计算机语言与基础程序设计能力，要求参试者掌握一门计算机语言，可选类别有高级语言程序设计类、数据库程序设计类等；办公软件高级应用能力，要求参试者具有计算机应用知识及MS Office办公软件的高级应用能力，能够在实际办公环境中开展具体应用。从2013年开始全国计算机等级考试已从传统的笔试和上机考试改革成无纸化考试，二级Delphi科目从2013年上半年开始停考。从 2018 年 3 月开始，将实施 2018 版考试大纲，并按新体系开考各个考试级别。据了解，教育部考试中心确定从2013年上半年开始，实施无纸化的NCRE，二级6个科目是：二级C，二级VB，二级VFP、二级JAVA、二级ACCESS、二级C++。取消“Delphi语言程序设计”科目（代码：62）。自2018年3月考试起，NCRE将执行2018版考试大纲，二级取消“Visual FoxPro 数据库程序设计”科目（代码：27），2017年 12 月是其最后一次组考。新增“Python 语言程序设计”科目（代码：66），考试时长：120 分钟，2018 年 9 月首次开考。参考资料来源：百度百科:计算机二级

日期和时间类函数 DATE 返回特定时间的序号 DATEDIF 计算两个日期之间的年、月、日数(该函数仅在Excel2000中计入文档) DATEVALUE 将文本格式的日期转换为序号 DAY 将序号转换为月份中的日 DAYS360 按每年&<60;360&<60;天计算两个日期之间的天数 EDATE* 返回在开始日期之前或之后指定月数的某个日期的序号 EOMONTH* 返回指定月份数之前或之后某月的最后一天的序号 HOUR 将序号转换为小时 MINUTE 将序号转换为分钟 SECOND 将序号转换为秒 MONTH 将序号转换为月 NETWORKDAYS* 返回两个日期之间的完整工作日数 NOW 返回当前日期和时间的序号 TIME 返回特定时间的序号 TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为序号 TODAY 返回当天日期的序号 WEEKDAY 将序号转换为星期 WEEKNUM* 返回在年中的星期数 WORKDAY* 返回指定工作日数之前或之后某日期的序号 YEAR 将序号转换为年 YEARFRAC* 返回代表&<60;start_date（开始日期）和&<60;end_date（结束日期）之间天数的以年为单位的分数

‍‍Excel里面日期型函数也是一个大类，今天介绍下year、month、day、weekday、date还有datedif函数。‍（1）year、month、day函数这3个是一类函数，year函数语法是YEAR(serial_number)，month函数语法是MONTH(serial_number)，day函数语法是DAY(serial_number)。serial_number是要取数的单元格或者字符串。这3个函数用来提取日期里的年、月、日，提取出来的是数值格式。如图，分别从A列提取出年、月、日。（2）weekday函数Weekday函数是用来计算某一天是星期几。它的语法是WEEKDAY(serial_number，return_type)。serial_number是要取数的单元格或者字符串。return_type是返回数字，1到7。如下图，公式=WEEKDAY(A:A)，A列日期计算星期几。（3）date函数Date函数语法是DATE（year,month,day），在括号里分别填入年、月、日，会产生一个日期。（4）datedif函数datedif函数是excel里的隐藏函数，用来计算两个日期之间间隔的时间。语法是DATEDIF(start_date,end_date,unit)。start_date是开始的日期。end_date是结束的日期。unit是需要返回的类型，是年、月还是日。所以要填的是“Y”或“M”或“D”。如下图，计算2016-03-24和2017-9-20时间之间的年、月、日差。跟路飞学excel，如果有疑问，欢迎联系我答疑或者获取案例练习。

由于篇幅有限，我帮你列出函数的名称和作用，　　数据库和清单管理函数 　　AVERAGE 返回选定数据库项的平均值 　　DCOUNT 计算数据库中包含数字的单元格的个数 　　DCOUNTA 计算数据库中非空单元格的个数 　　DGET 从数据库中提取满足指定条件的单个记录 　　DMAX 返回选定数据库项中的最大值 　　DMIN 返回选定数据库项中的最小值 　　DPRODUCT 乘以特定字段（此字段中的记录为数据库中满足指定条件的记录）中的值 　　DSTDEV 根据数据库中选定项的示例估算标准偏差 　　DSTDEVP 根据数据库中选定项的样本总体计算标准偏差 　　DSUM 对数据库中满足条件的记录的字段列中的数字求和 　　DVAR 根据数据库中选定项的示例估算方差 　　DVARP 根据数据库中选定项的样本总体计算方差 　　GETPIVOTDATA 返回存储在数据透视表中的数据 　　日期和时间函数 　　DATE 返回特定时间的系列数 　　DATEDIF 计算两个日期之间的年、月、日数 　　DATEVALUE 将文本格式的日期转换为系列数 　　DAY 将系列数转换为月份中的日 　　DAYS360 按每年360天计算两个日期之间的天数 　　EDATE 返回在开始日期之前或之后指定月数的某个日期的系列数 　　EOMONTH 返回指定月份数之前或之后某月的最后一天的系列数 　　HOUR 将系列数转换为小时 　　MINUTE 将系列数转换为分钟 　　MONTH 将系列数转换为月 　　NETWORKDAYS 返回两个日期之间的完整工作日数 　　NOW 返回当前日期和时间的系列数 　　SECOND 将系列数转换为秒 　　TIME 返回特定时间的系列数 　　TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为系列数 　　TODAY 返回当天日期的系列数 　　WEEKDAY 将系列数转换为星期 　　WORKDAY 返回指定工作日数之前或之后某日期的系列数 　　YEAR 将系列数转换为年 　　YEARFRAC 返回代表START_DATE（开始日期）和END_DATE（结束日期）之间天数的以年为单位的分数 　　DDE 和外部函数 　　CALL 调用动态链接库(DLL)或代码源中的过程 　　REGISTER. ID 返回已注册的指定DLL或代码源的注册ID 　　SQL.REQUEST 连接外部数据源，并从工作表中运行查询，然后将结果作为数组返回，而无需进行宏编程。　　有关CALL和REGISTER函数的其他信息 　　工程函数 　　BESSELI 返回经过修改的贝塞尔函数IN(X) 　　BESSELJ 返回贝塞尔函数JN(X) 　　BESSELK 返回经过修改的贝塞尔函数KN(X) 　　BESSELY 返回贝塞尔函数YN(X) 　　XLFCTBIN2DEC、BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数 　　BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数 　　BIN2OCT 将二进制数转换为八进制数 　　COMPLEX 将实系数和虚系数转换为复数 　　CONVERT 将一种度量单位制中的数字转换为另一种度量单位制 　　DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数 　　DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数 　　DEC2OCT 将十进制数转换为八进制数 　　DELTA 检测两个值是否相等 　　ERF 返回误差函数 　　ERFC 返回余误差函数 　　GESTEP 检测数字是否大于某个阈值 　　HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数 　　HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数 　　HEX2OCT 将十六进制数转换为八进制数 　　IMABS 返回复数的绝对值（模） 　　IMAGINARY 返回复数的虚系数 　　IMARGUMENT 返回参数THETA，一个以弧度表示的角 　　IMCONJUGATE 返回复数的共轭复数 　　IMCOS 返回复数的余弦 　　IMDIV 返回两个复数的商 　　IMEXP 返回复数的指数 　　IMLN 返回复数的自然对数 　　IMLOG10 返回复数的常用对数 　　IMLOG2 返回复数的以2为底数的对数 　　IMPOWER 返回复数的整数幂 　　IMPRODUCT 返回两个复数的乘积 　　IMREAL 返回复数的实系数 　　IMSIN 返回复数的正弦 　　IMSQRT 返回复数的平方根 　　IMSUB 返回两个复数的差 　　IMSUM 返回两个复数的和 　　OCT2BIN 将八进制数转换为二进制数 　　OCT2DEC 将八进制数转换为十进制数 　　OCT2HEX 将八进制数转换为十六进制数 　　财务函数 　　ACCRINT 返回定期付息有价证券的应计利息 　　ACCRINTM 返回到期一次性付息有价证券的应计利息 　　AMORDEGRC 返回每个会计期间的折旧值 　　AMORLINC 返回每个会计期间的折旧值 　　COUPDAYBS 返回当前付息期内截止到成交日的天数 　　COUPDAYS 返回成交日所在的付息期的天数 　　COUPDAYSNC 返回从成交日到下一付息日之间的天数 　　COUPNCD 返回成交日过后的下一付息日的日期 　　COUPNUM 返回成交日和到期日之间的利息应付次数 　　COUPPCD 返回成交日之前的上一付息日的日期 　　CUMIPMT 返回两个期间之间累计偿还的利息数额 　　CUMPRINC 返回两个期间之间累计偿还的本金数额 　　DB 使用固定余额递减法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值 　　DDB 使用双倍余额递减法或其他指定方法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值 　　DISC 返回有价证券的贴现率 　　DOLLARDE 将按分数表示的价格转换为按小数表示的价格 　　DOLLARFR 将按小数表示的价格转换为按分数表示的价格 　　DURATION 返回定期付息有价证券的修正期限 　　EFFECT 返回实际年利率 　　FV 返回投资的未来值 　　FVSCHEDULE 基于一系列复利返回本金的未来值 　　INTRATE 返回一次性付息证券的利率 　　IPMT 返回给定期间内投资的利息偿还额 　　IRR 返回一组现金流的内部收益率 　　ISPMT 计算在投资的特定期间内支付的利息 　　MDURATION 返回假设面值0的有价证券的MACAULEY修正期限 　　MIRR 返回正负现金流使用不同利率的修正内部收益率 　　NOMINAL 返回名义年利率 　　NPER 返回投资的期数 　　NPV 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值 　　ODDFPRICE 返回首期付息日不固定的面值0的有价证券的价格 　　ODDFYIELD 返回首期付息日不固定的有价证券的收益率 　　ODDLPRICE 返回末期付息日不固定的面值0的有价证券的价格 　　ODDLYIELD 返回末期付息日不固定的有价证券的收益率 　　PMT 返回投资或贷款的每期付款额 　　PPMT 返回投资在某一给定期次内的本金偿还额 　　PRICE 返回定期付息的面值0的有价证券的价格 　　PRICEDISC 返回折价发行的面值0的有价证券的价格 　　PRICEMAT 返回到期付息的面值0的有价证券的价格 　　PV 返回投资的现值 　　RATE 返回年金的各期利率 　　RECEIVED 返回一次性付息的有价证券到期收回的金额 　　SLN 返回一项资产每期的直线折旧费 　　SYD 返回某项资产按年限总和折旧法计算的某期的折旧值 　　TBILLEQ 返回国库券的债券等效收益率 　　TBILLPRICE 返回面值0的国库券的价格 　　TBILLYIELD 返回国库券的收益率 　　VDB 使用递减余额法，返回指定期间内或某一时间段内的资产折旧额 　　XIRR 返回一组不定期发生的现金流的内部收益率 　　XNPV 返回一组不定期发生的现金流的净现值 　　YIELD 返回定期付息有价证券的收益率 　　YIELDDISC 返回折价发行的有价证券的年收益率，例如：国库券 　　YIELDMAT 返回到期付息的有价证券的年收益率 　　信息函数 　　CELL 返回有关单元格格式、位置或内容的信息 　　COUNTBLANK 计算区域中空单元格的个数 　　ERROR.TYPE 返回对应于错误类型的数字 　　INFO 返回有关当前操作环境的信息 　　ISBLANK 如果值为空，则返回TRUE。 　　ISERR 如果值为除#N/A以外的错误值，则返回TRUE。 　　ISERROR 如果值为任何错误值，则返回TRUE。 　　ISEVEN 如果数为偶数，则返回TRUE。 　　ISLOGICAL 如果值为逻辑值，则返回TRUE。 　　ISNA 如果值为 #N/A 错误值，则返回TRUE。 　　ISNONTEXT 如果值不是文本，则返回TRUE。 　　ISNUMBER 如果值为数字，则返回TRUE。 　　ISODD 如果数字为奇数，则返回TRUE。 　　ISREF 如果值为引用，则返回TRUE。 　　ISTEXT 如果值为文本，则返回TRUE。 　　N 返回转换为数字的值 　　NA 返回错误值#N/A 　　XLFCTTYPE TYPE 返回表示值的数据类型的数字 　　逻辑函数 　　AND 如果所有参数为TRUE，则返回TRUE 　　FALSE 返回逻辑值FALSE 　　IF 指定要执行的逻辑检测 　　NOT 反转参数的逻辑值 　　OR 如果任何参数为TRUE，则返回TRUE 　　TRUE 返回逻辑值TRUE　　查找和引用函数 　　ADDRESS 以文本形式返回对工作表中单个单元格的引用 　　AREAS 返回引用中的区域数 　　CHOOSE 从值的列表中选择一个值 　　COLUMN 返回引用的列号 　　COLUMNS 返回引用中的列数 　　HLOOKUP 查找数组的顶行并返回指示单元格的值 　　HYPERLINK 创建快捷方式或跳转，打开存储在网络服务器、企业内部网或INTERNET上的文档 　　INDEX 使用索引从引用或数组中选择值 　　INDIRECT 返回由文本值表示的引用 　　LOOKUP 在向量或数组中查找值 　　MATCH 在引用或数组中查找值 　　OFFSET 从给定引用中返回引用偏移量 　　ROW 返回引用的行号 　　ROWS 返回引用中的行数 　　TRANSPOSE 返回数组的转置 　　VLOOKUP 查找数组的第一列并移过行，然后返回单元格的值 　　数学和三角函数 　　ABS 返回数的绝对值 　　ACOS 返回数的反余弦 　　ACOSH 返回数的反双曲余弦值 　　ASIN 返回数的反正弦 　　ASINH 返回数的反双曲正弦值 　　ATAN 返回数的反正切 　　ATAN2 从X和Y坐标返回反正切 　　ATANH 返回参数的反双曲正切值 　　CEILING 对数字取整为最接近的整数或最接近的多个有效数字 　　COMBIN 返回给定数目对象的组合数 　　COS 返回数的余弦 　　COSH 返回数的双曲线余弦 　　COUNTIF 计算符合给定条件的区域中的非空单元格数 　　DEGREES 将弧度转换为度 　　EVEN 将数向上取整至最接近的偶数整数 　　EXP 返回E的指定数乘幂 　　FACT 返回数的阶乘 　　FACTDOUBLE 返回参数NUMBER的半阶乘 　　FLOOR 将参数NUMBER沿绝对值减小的方向取整 　　GCD 返回最大公约数 　　INT 将数向下取整至最接近的整数 　　LCM 返回最小公倍数 　　LN 返回数的自然对数 　　LOG 返回数的指定底数的对数 　　LOG10 返回以10为底的对数 　　MDETERM 返回数组的矩阵行列式 　　MINVERSE 返回数组的反矩阵 　　MMULT 返回两个数组的矩阵乘积 　　MOD 返回两数相除的余数 　　MROUND 返回参数按指定基数取整后的数值 　　MULTINOMIAL 返回一组数的多项式 　　ODD 将数取整至最接近的奇数整数 　　PI 返回PI值 　　POWER 返回数的乘幂结果 　　PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘 　　QUOTIENT 返回商的整数部分 　　RADIANS 将度转换为弧度 　　RAND 返回0和1之间的随机数 　　RANDBETWEEN 返回指定数之间的随机数 　　ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字 　　ROUND 将数取整至指定数 　　ROUNDDOWN 将数向下*近0值取整 　　ROUNDUP 将数向上远离0值取整 　　SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和 　　SIGN 返回数的正负号 　　SIN 返回给定角度的正弦 　　SINH 返回数的双曲正弦值 　　SQRT 返回正平方根 　　SQRTPI 返回某数与PI的乘积的平方根 　　SUBTOTAL 返回清单或数据库中的分类汇总 　　SUM 添加参数 　　SUMIF 按给定条件添加指定单元格 　　SUMPRODUCT 返回相对应的数组部分的乘积和 　　SUMSQ 返回参数的平方和 　　SUMX2MY2 返回两个数组中相对应值的平方差之和 　　SUMX2PY2 返回两个数组中相对应值的平方和之和 　　SUMXMY2 返回两个数组中相对应值差的平方之和 　　TAN 返回数的正切 　　TANH 返回数的双曲正切值 　　TRUNC 将数截尾为整数 　　统计函数 　　AVEDEV 返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值 　　AVERAGE 返回参数的平均值 　　AVERAGEA 返回参数的平均值，包括数字、文本和逻辑值 　　BETADIST 返回BETA分布累积函数的函数值 　　BETAINV 返回BETA分布累积函数的反函数值 　　BINOMDIST 返回单独项二项式分布概率 　　CHIDIST 返回CHI平方分布的单尾概率 　　CHIINV 返回CHI平方分布的反单尾概率 　　CHITEST 返回独立性检验值 　　CONFIDENCE 返回总体平均值的置信区间 　　CORREL 返回两个数据集之间的相关系数 　　

VLOOKUP 全部显示全部隐藏在表格数组的首列查找值，并由此返回表格数组当前行中其他列的值。 VLOOKUP 中的 V 表示垂直方向。当比较值位于需要查找的数据左边的一列时，可以使用 VLOOKUP，而不用 HLOOKUP。语法VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup)Lookup_value 为需要在表格数组 （数组：用于建立可生成多个结果或可对在行和列中排列的一组参数进行运算的单个公式。数组区域共用一个公式；数组常量是用作参数的一组常量。）第一列中查找的数值。Lookup_value 可以为数值或引用。若 lookup_value 小于 table_array 第一列中的最小值，VLOOKUP 将返回错误值 #N/A。Table_array 为两列或多列数据。请使用对区域的引用或区域名称。table_array 第一列中的值是由 lookup_value 搜索的值。这些值可以是文本、数字或逻辑值。不区分大小写。 Col_index_num 为 table_array 中待返回的匹配值的列序号。Col_index_num 为 1 时，返回 table_array 第一列中的数值；col_index_num 为 2，返回 table_array 第二列中的数值，以此类推。如果 col_index_num ：小于 1，VLOOKUP 返回错误值 #VALUE!。大于 table_array 的列数，VLOOKUP 返回错误值 #REF!。Range_lookup 为逻辑值，指定希望 VLOOKUP 查找精确的匹配值还是近似匹配值：如果为 TRUE 或省略，则返回精确匹配值或近似匹配值。也就是说，如果找不到精确匹配值，则返回小于 lookup_value 的最大数值。 table_array 第一列中的值必须以升序排序；否则 VLOOKUP 可能无法返回正确的值。可以选择“数据”菜单上的“排序”命令，再选择“递增”，将这些值按升序排序。有关详细信息，请参阅默认排序次序。如果为 FALSE，VLOOKUP 将只寻找精确匹配值。在此情况下，table_array 第一列的值不需要排序。如果 table_array 第一列中有两个或多个值与 lookup_value 匹配，则使用第一个找到的值。如果找不到精确匹配值，则返回错误值 #N/A。说明在 table_array 第一列中搜索文本值时，请确保 table_array 第一列中的数据没有前导空格、尾随空格、不一致的直引号（" 或 "）、弯引号（‘或“）或非打印字符。在上述情况下，VLOOKUP 可能返回不正确或意外的值。有关用于清除文本数据的函数的详细信息，请参阅文本和数据函数。在搜索数字或日期值时，请确保 table_array 第一列中的数据未保存为文本值。否则，VLOOKUP 可能返回不正确或意外的值。有关详细信息，请参阅将保存为文本的数字转换为数字值。如果 range_lookup 为 FALSE 且 lookup_value 为文本，则可以在 lookup_value 中使用通配符、问号 (?) 和星号 (*)。问号匹配任意单个字符；星号匹配任意字符序列。如果您要查找实际的问号或星号本身，请在该字符前键入波形符 (~)。示例 1本示例搜索大气特征表的“密度”列以查找“粘度”和“温度”列中对应的值。（该值是在海平面 0 摄氏度或 1 个大气压下对空气进行测定的结果。）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C 密度 粘度 温度 0.457 3.55 500 0.525 3.25 400 0.616 2.93 300 0.675 2.75 250 0.746 2.57 200 0.835 2.38 150 0.946 2.17 100 1.09 1.95 50 1.29 1.71 0 公式 说明（结果） =VLOOKUP(1,A2:C10,2) 使用近似匹配搜索 A 列中的值 1，在 A 列中找到小于等于 1 的最大值 0.946，然后返回同一行中 B 列的值。(2.17) =VLOOKUP(1,A2:C10,3,TRUE) 使用近似匹配搜索 A 列中的值 1，在 A 列中找到小于等于 1 的最大值 0.946，然后返回同一行中 C 列的值。(100) =VLOOKUP(.7,A2:C10,3,FALSE) 使用精确匹配在 A 列中搜索值 0.7。因为 A 列中没有精确匹配的值，所以返回一个错误值。(#N/A) =VLOOKUP(0.1,A2:C10,2,TRUE) 使用近似匹配在 A 列中搜索值 0.1。因为 0.1 小于 A 列中最小的值，所以返回一个错误值。(#N/A) =VLOOKUP(2,A2:C10,2,TRUE) 使用近似匹配搜索 A 列中的值 2，在 A 列中找到小于等于 2 的最大值 1.29，然后返回同一行中 B 列的值。(1.71) 示例 2本示例搜索婴幼儿用品表中的“货品 ID”列，并在“成本”和“涨幅”列中查找与之匹配的值，以计算价格和测试条件。1 2 3 4 5 6 A B C D 货品 ID 货品 成本 涨幅 ST-340 童车 ￥145.67 30% BI-567 围嘴 ￥3.56 40% DI-328 尿布 ￥21.45 35% WI-989 柔湿纸巾 ￥5.12 40% AS-469 吸出器 ￥2.56 45% 公式 说明（结果） = VLOOKUP("DI-328", A2:D6, 3, FALSE) * (1 + VLOOKUP("DI-328", A2:D6, 4, FALSE)) 涨幅加上成本，计算尿布的零售价。(￥28.96) = (VLOOKUP("WI-989", A2:D6, 3, FALSE) * (1 + VLOOKUP("WI-989", A2:D6, 4, FALSE))) * (1 - 20%) 零售价减去指定折扣，计算柔湿纸巾的销售价格。(￥5.73) = IF(VLOOKUP(A2, A2:D6, 3, FALSE) >= 20, "涨幅为 " & 100 * VLOOKUP(A2, A2:D6, 4, FALSE) &"%", "成本低于 ￥20.00") 如果某一货品的成本大于或等于 ￥20.00，则显示字符串“涨幅为 nn%”；否则，显示字符串“成本低于 ￥20.00”。（涨幅为 30%） = IF(VLOOKUP(A3, A2:D6, 3, FALSE) >= 20, "涨幅为: " & 100 * VLOOKUP(A3, A2:D6, 4, FALSE) &"%", "成本为 ￥" & VLOOKUP(A3, A2:D6, 3, FALSE)) 如果某一货品的成本大于或等于 ￥20.00，则显示字符串“涨幅为 nn%”；否则，显示字符串“成本为 ￥n.nn”。（成本为 ￥3.56） 示例 3本示例搜索员工表的 ID 列并查找其他列中的匹配值，以计算年龄并测试错误条件。 1 2 3 4 5 6 7 A B C D E ID 姓氏 名字 职务 出生日期 1 李 小明 销售代表 12/8/1968 2 林 彩瑜 销售部副总 2/19/1952 3 王 志东 销售代表 8/30/1963 4 潘 金 销售代表 9/19/1958 5 林 丹 销售经理 3/4/1955 6 苏 术平 销售代表 7/2/1963 公式 说明（结果） =INT(YEARFRAC(DATE(2004,6,30), VLOOKUP(5,A2:E7,5, FALSE), 1)) 针对 2004 财政年度，查找 ID 为 5 的员工的年龄。使用 YEARFRAC 函数，以此财政年度的结束日期减去出生日期，然后使用 INT 函数将结果以整数形式显示。(49) =IF(ISNA(VLOOKUP(5,A2:E7,2,FALSE)) = TRUE, "未找到员工", VLOOKUP(5,A2:E7,2,FALSE)) 如果有 ID 为 5 的员工，则显示该员工的姓氏；否则，显示消息“未找到员工”。(林) 当 VLOOKUP 函数返回错误值 #NA 时，ISNA 函数返回值 TRUE。=IF(ISNA(VLOOKUP(15,A3:E8,2,FALSE)) = TRUE, "未找到员工", VLOOKUP(15,A3:E8,2,FALSE)) 如果有 ID 为 15 的员工，则显示该员工的姓氏；否则，显示消息“未找到员工”。（未找到员工）当 VLOOKUP 函数返回错误值 #NA 时，ISNA 函数返回值 TRUE。=VLOOKUP(4,A2:E7,3,FALSE) & " " & VLOOKUP(4,A2:E7,2,FALSE) & "是" & VLOOKUP(4,A2:E7,4,FALSE) & "。" 对于 ID 为 4 的员工，将三个单元格的值连接为一个完整的句子。（潘金是销售代表。） 注释 上例中的第一个公式使用的是 YEARFRAC 函数。如果该函数不可用并返回错误 #NAME?，请安装和加载“分析工具库”加载宏。

常用统计函数如下：AVEDEV 返回数据点与其平均值的绝对偏差的平均值AVERAGE 返回参数的平均值AVERAGEA 返回参数的平均值，包括数字、文本和逻辑值BETADIST 返回 Beta 累积分布函数BETAINV 返回指定 Beta 分布的累积分布函数的反函数BINOMDIST 返回一元二项式分布概率CHIDIST 返回 chi 平方分布的单尾概率CHIINV 返回 chi 平方分布的反单尾概率CHITEST 返回独立性检验值CONFIDENCE 返回总体平均值的置信区间CORREL 返回两个数据集之间的相关系数COUNT 计算参数列表中数字的个数COUNTA 计算参数列表中值的个数COUNTBLANK 计算区间内的空白单元格个数COUNTIF 计算满足给定标准的区间内的非空单元格的个数COVAR 返回协方差，即成对偏移乘积的平均数CRITBINOM 返回使累积二项式分布小于等于临界值的最小值DEVSQ 返回偏差的平方和EXPONDIST 返回指数分布FDIST 返回 F 概率分布FINV 返回反 F 概率分布FISHER 返回 Fisher 变换FISHERINV 返回反 Fisher 变换FORECAST 根据线性趋势返回值FREQUENCY 以向量数组的形式返回频率分布FTEST 返回 F 检验的结果GAMMADIST 返回 gamma 分布GAMMAINV 返回反 gamma 累积分布GAMMALN 返回 gamma 函数的自然对数，Γ(x)GEOMEAN 返回几何平均值GROWTH 根据指数趋势返回值HARMEAN 返回调和平均值HYPGEOMDIST 返回超几何分布INTERCEPT 返回线性回归线截距KURT 返回数据集的峰值LARGE 返回数据集中第 k 个最大值LINEST 返回线性趋势的参数LOGEST 返回指数趋势的参数LOGINV 返回反对数正态分布LOGNORMDIST 返回累积对数正态分布函数MAX 返回参数列表中的最大值MAXA 返回参数列表中的最大值，包括数字、文本和逻辑值MEDIAN 返回给定数字的中值MIN 返回参数列表中的最小值MINA 返回参数列表中的最小值，包括数字、文本和逻辑值MODE 返回数据集中出现最多的值NEGBINOMDIST 返回负二项式分布NORMDIST 返回正态累积分布NORMINV 返回反正态累积分布NORMSDIST 返回标准正态累积分布NORMSINV 返回反标准正态累积分布PEARSON 返回 Pearson 乘积矩相关系数PERCENTILE 返回区域中的第 k 个百分位值PERCENTRANK 返回数据集中值的百分比排位PERMUT 返回给定数目对象的排列数POISSON 返回 Poisson 分布PROB 返回区域中的值在上下限之间的概率QUARTILE 返回数据集的四分位数RANK 返回某数在数字列表中的排位RSQ 返回 Pearson 乘积矩相关系数的平方SKEW 返回分布的偏斜度SLOPE 返回线性回归直线的斜率SMALL 返回数据集中的第 k 个最小值STANDARDIZE 返回正态化数值STDEV 基于样本估算标准偏差STDEVA 基于样本估算标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STDEVP 计算基于整个样本总体的标准偏差STDEVPA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STEYX 返回通过线性回归法预测每个 x 的 y 值时所产生的标准误差TDIST 返回学生的 t 分布TINV 返回学生的 t 分布的反分布TREND 返回沿线性趋势的值TRIMMEAN 返回数据集的内部平均值TTEST 返回与学生的 t 检验相关的概率VAR 基于样本估算方差VARA 基于样本估算方差，包括数字、文本和逻辑值VARP 基于整个样本总体计算方差VARPA 基于整个样本总体计算方差，包括数字、文本和逻辑值WEIBULL 返回 Weibull 分布ZTEST 返回 z 检验的单尾概率值另：一个学习EXCEL的非常好的地方（Microsoft官方网站）：http://office.microsoft.com/training/Training.aspx?AssetID=RP010919242052&CTT=6&Origin=RC010919232052

按fx会有提示.

在公式中输入=SUMIF(range，criteria，sum_range)Range为条件区域。Criteria是求和条件。Sum_range 为实际求和区域。例如：选中F2单元格，输入公式：=SUMIF(B2:B19,E2,C2:C19)，输入公式完成后，直接按enter键，即可统计出办公软件栏目的总流量。选中F3单元格，输入公式：=SUMIF(B2:B19,E3,C2:C19)，输入公式完成后，直接按enter键，可以求得网站运营栏目的总流量。选中F4单元格，输入公式：=SUMIF(B2:B19,E4，C2:C19）可以求得电脑医院栏目的总流量。选中F5单元格，输入公式：=SUMIF(B2:B19，E5,C2:C19）可以求得工具软件栏目的总流量。选中F6单元格，输入公式：=SUMIF(B2:B19,E6,C2:C19）可以求得网络安全栏目的总流量。扩展资料：Excel函数大全数据库和清单管理函数AVERAGE 返回选定数据库项的平均值COUNT 计算数据库中包含数字的单元格的个数COUNTA计算数据库中非空单元格的个数DGET 从数据库中提取满足指定条件的单个记录MAX 返回选定数据库项中的最大值MIN 返回选定数据库项中的最小值PRODUCT 乘以特定字段（此字段中的记录为数据库中满足指定条件的记录）中的值STDEV 根据数据库中选定项的示例估算标准偏差STDEVP 根据数据库中选定项的样本总体计算标准偏差SUM 对数据库中满足条件的记录的字段列中的数字求和VAR 根据数据库中选定项的示例估算方差VARP 根据数据库中选定项的样本总体计算方差GETPIVOTDATA 返回存储在数据透视表中的数据日期和时间函数DATE 返回特定时间的系列数DATEDIF 计算两个日期之间的年、月、日数DATEVALUE 将文本格式的日期转换为系列数DAY 将系列数转换为月份中的日DAYS360 按每年360天计算两个日期之间的天数EDATE 返回在开始日期之前或之后指定月数的某个日期的系列数EOMONTH 返回指定月份数之前或之后某月的最后一天的系列数HOUR 将系列数转换为小时MINUTE 将系列数转换为分钟MONTH 将系列数转换为月NETWORKDAYS 返回两个日期之间的完整工作日数NOW 返回当前日期和时间的系列数SECOND 将系列数转换为秒TIME 返回特定时间的系列数TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为系列数TODAY 返回当天日期的系列数WEEKDAY 将系列数转换为星期WORKDAY 返回指定工作日数之前或之后某日期的系列数YEAR 将系列数转换为年YEARFRAC 返回代表START_DATE（开始日期）和END_DATE（结束日期）之间天数的以年为单位的分数DDE 和外部函数CALL 调用动态链接库(DLL)或代码源中的过程REGISTER. ID 返回已注册的指定DLL或代码源的注册IDSQL.REQUEST 连接外部数据源，并从工作表中运行查询，然后将结果作为数组返回，而无需进行宏编程。有关CALL和REGISTER函数的其他信息参考资料来源：百度百科-excel函数参考资料来源：百度百科-SUMIF函数

Excel函数大全数据库和清单管理函数DAVERAGE 返回选定数据库项的平均值DCOUNT 计算数据库中包含数字的单元格的个数DCOUNTA 计算数据库中非空单元格的个数DGET 从数据库中提取满足指定条件的单个记录DMAX 返回选定数据库项中的最大值DMIN 返回选定数据库项中的最小值DPRODUCT 乘以特定字段（此字段中的记录为数据库中满足指定条件的记录）中的值DSTDEV 根据数据库中选定项的示例估算标准偏差DSTDEVP 根据数据库中选定项的样本总体计算标准偏差DSUM 对数据库中满足条件的记录的字段列中的数字求和DVAR 根据数据库中选定项的示例估算方差DVARP 根据数据库中选定项的样本总体计算方差GETPIVOTDATA 返回存储在数据透视表中的数据日期和时间函数DATE 返回特定时间的系列数DATEDIF 计算两个日期之间的年、月、日数DATEVALUE 将文本格式的日期转换为系列数DAY 将系列数转换为月份中的日DAYS360 按每年 360 天计算两个日期之间的天数EDATE 返回在开始日期之前或之后指定月数的某个日期的系列数EOMONTH 返回指定月份数之前或之后某月的最后一天的系列数HOUR 将系列数转换为小时MINUTE 将系列数转换为分钟MONTH 将系列数转换为月NETWORKDAYS 返回两个日期之间的完整工作日数NOW 返回当前日期和时间的系列数SECOND 将系列数转换为秒TIME 返回特定时间的系列数TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为系列数TODAY 返回当天日期的系列数WEEKDAY 将系列数转换为星期WORKDAY 返回指定工作日数之前或之后某日期的系列数YEAR 将系列数转换为年YEARFRAC 返回代表 start_date（开始日期）和 end_date（结束日期）之间天数的以年为单位的分数DDE 和外部函数CALL 调用动态链接库 (DLL) 或代码源中的过程REGISTER.ID 返回已注册的指定 DLL 或代码源的注册 IDSQL.REQUEST 连接外部数据源，并从工作表中运行查询，然后将结果作为数组返回，而无需进行宏编程。有关 CALL 和 REGISTER 函数的其他信息工程函数BESSELI 返回经过修改的贝塞尔函数 In(x)BESSELJ 返回贝塞尔函数 Jn(x)BESSELK 返回经过修改的贝塞尔函数 Kn(x)BESSELY 返回贝塞尔函数 Yn(x)xlfctBIN2DEC BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数BIN2OCT 将二进制数转换为八进制数COMPLEX 将实系数和虚系数转换为复数CONVERT 将一种度量单位制中的数字转换为另一种度量单位制DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数DEC2OCT 将十进制数转换为八进制数DELTA 检测两个值是否相等ERF 返回误差函数ERFC 返回余误差函数GESTEP 检测数字是否大于某个阈值HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数HEX2OCT 将十六进制数转换为八进制数IMABS 返回复数的绝对值（模）IMAGINARY 返回复数的虚系数IMARGUMENT 返回参数 theta，一个以弧度表示的角IMCONJUGATE 返回复数的共轭复数IMCOS 返回复数的余弦IMDIV 返回两个复数的商IMEXP 返回复数的指数IMLN 返回复数的自然对数IMLOG10 返回复数的常用对数IMLOG2 返回复数的以 2 为底数的对数IMPOWER 返回复数的整数幂IMPRODUCT 返回两个复数的乘积IMREAL 返回复数的实系数IMSIN 返回复数的正弦IMSQRT 返回复数的平方根IMSUB 返回两个复数的差IMSUM 返回两个复数的和OCT2BIN 将八进制数转换为二进制数OCT2DEC 将八进制数转换为十进制数OCT2HEX 将八进制数转换为十六进制数财务函数ACCRINT 返回定期付息有价证券的应计利息ACCRINTM 返回到期一次性付息有价证券的应计利息AMORDEGRC 返回每个会计期间的折旧值AMORLINC 返回每个会计期间的折旧值 COUPDAYBS 返回当前付息期内截止到成交日的天数COUPDAYS 返回成交日所在的付息期的天数COUPDAYSNC 返回从成交日到下一付息日之间的天数COUPNCD 返回成交日过后的下一付息日的日期COUPNUM 返回成交日和到期日之间的利息应付次数COUPPCD 返回成交日之前的上一付息日的日期CUMIPMT 返回两个期间之间累计偿还的利息数额CUMPRINC 返回两个期间之间累计偿还的本金数额DB 使用固定余额递减法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值DDB 使用双倍余额递减法或其他指定方法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值DISC 返回有价证券的贴现率DOLLARDE 将按分数表示的价格转换为按小数表示的价格DOLLARFR 将按小数表示的价格转换为按分数表示的价格DURATION 返回定期付息有价证券的修正期限EFFECT 返回实际年利率FV 返回投资的未来值FVSCHEDULE 基于一系列复利返回本金的未来值INTRATE 返回一次性付息证券的利率IPMT 返回给定期间内投资的利息偿还额IRR 返回一组现金流的内部收益率ISPMT 计算在投资的特定期间内支付的利息MDURATION 返回假设面值 $100 的有价证券的 Macauley 修正期限MIRR 返回正负现金流使用不同利率的修正内部收益率NOMINAL 返回名义年利率NPER 返回投资的期数NPV 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值ODDFPRICE 返回首期付息日不固定的面值 $100 的有价证券的价格ODDFYIELD 返回首期付息日不固定的有价证券的收益率ODDLPRICE 返回末期付息日不固定的面值 $100 的有价证券的价格ODDLYIELD 返回末期付息日不固定的有价证券的收益率PMT 返回投资或贷款的每期付款额PPMT 返回投资在某一给定期次内的本金偿还额PRICE 返回定期付息的面值 $100 的有价证券的价格PRICEDISC 返回折价发行的面值 $100 的有价证券的价格PRICEMAT 返回到期付息的面值 $100 的有价证券的价格PV 返回投资的现值RATE 返回年金的各期利率RECEIVED 返回一次性付息的有价证券到期收回的金额SLN 返回一项资产每期的直线折旧费SYD 返回某项资产按年限总和折旧法计算的某期的折旧值TBILLEQ 返返回国库券的债券等效收益率TBILLPRICE 返回面值 $100 的国库券的价格TBILLYIELD 返回国库券的收益率VDB 使用递减余额法，返回指定期间内或某一时间段内的资产折旧额XIRR 返回一组不定期发生的现金流的内部收益率XNPV 返回一组不定期发生的现金流的净现值YIELD 返回定期付息有价证券的收益率YIELDDISC 返回折价发行的有价证券的年收益率，例如：国库券YIELDMAT 返回到期付息的有价证券的年收益率信息函数CELL 返回有关单元格格式、位置或内容的信息COUNTBLANK 计算区域中空单元格的个数ERROR.TYPE 返回对应于错误类型的数字INFO 返回有关当前操作环境的信息ISBLANK 如果值为空，则返回 TRUE。ISERR 如果值为除 #N/A 以外的错误值，则返回 TRUE。ISERROR 如果值为任何错误值，则返回 TRUE。ISEVEN 如果数为偶数，则返回 TRUE。ISLOGICAL 如果值为逻辑值，则返回 TRUE。ISNA 如果值为 #N/A 错误值，则返回 TRUE。ISNONTEXT 如果值不是文本，则返回 TRUE。ISNUMBER 如果值为数字，则返回 TRUE。ISODD 如果数字为奇数，则返回 TRUE。ISREF 如果值为引用，则返回 TRUE。ISTEXT 如果值为文本，则返回 TRUE。N 返回转换为数字的值NA 返回错误值 #N/AxlfctTYPE TYPE 返回表示值的数据类型的数字逻辑函数AND 如果所有参数为 TRUE，则返回 TRUEFALSE 返回逻辑值 FALSEIF 指定要执行的逻辑检测NOT 反转参数的逻辑值OR 如果任何参数为 TRUE，则返回 TRUETRUE 返回逻辑值 TRUE查找和引用函数ADDRESS 以文本形式返回对工作表中单个单元格的引用AREAS 返回引用中的区域数CHOOSE 从值的列表中选择一个值COLUMN 返回引用的列号COLUMNS 返回引用中的列数HLOOKUP 查找数组的顶行并返回指示单元格的值HYPERLINK 创建快捷方式或跳转，打开存储在网络服务器、企业内部网或 Internet 上的文档INDEX 使用索引从引用或数组中选择值INDIRECT 返回由文本值表示的引用LOOKUP 在向量或数组中查找值MATCH 在引用或数组中查找值OFFSET 从给定引用中返回引用偏移量ROW 返回引用的行号ROWS 返回引用中的行数TRANSPOSE 返回数组的转置VLOOKUP 查找数组的第一列并移过行，然后返回单元格的值数学和三角函数ABS 返回数的绝对值ACOS 返回数的反余弦ACOSH 返回数的反双曲余弦值ASIN 返回数的反正弦ASINH 返回数的反双曲正弦值ATAN 返回数的反正切ATAN2 从 X 和 Y 坐标返回反正切ATANH 返回参数的反双曲正切值CEILING 对数字取整为最接近的整数或最接近的多个有效数字COMBIN 返回给定数目对象的组合数COS 返回数的余弦COSH 返回数的双曲线余弦COUNTIF 计算符合给定条件的区域中的非空单元格数DEGREES 将弧度转换为度EVEN 将数向上取整至最接近的偶数整数EXP 返回 e 的指定数乘幂FACT 返回数的阶乘FACTDOUBLE 返回参数 Number 的半阶乘FLOOR 将参数 Number 沿绝对值减小的方向取整GCD 返回最大公约数INT 将数向下取整至最接近的整数LCM 返回最小公倍数LN 返回数的自然对数LOG 返回数的指定底数的对数LOG10 返回以 10 为底的对数MDETERM 返回数组的矩阵行列式MINVERSE 返回数组的反矩阵MMULT 返回两个数组的矩阵乘积MOD 返回两数相除的余数MROUND 返回参数按指定基数取整后的数值MULTINOMIAL 返回一组数的多项式ODD 将数取整至最接近的奇数整数PI 返回 Pi 值POWER 返回数的乘幂结果PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘QUOTIENT 返回商的整数部分RADIANS 将度转换为弧度RAND 返回 0 和 1 之间的随机数RANDBETWEEN 返回指定数之间的随机数ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字ROUND 将数取整至指定数ROUNDDOWN 将数向下*近 0 值取整ROUNDUP 将数向上远离 0 值取整SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和SIGN 返回数的正负号SIN 返回给定角度的正弦SINH 返回数的双曲正弦值SQRT 返回正平方根SQRTPI 返回某数与 Pi 的乘积的平方根SUBTOTAL 返回清单或数据库中的分类汇总SUM 添加参数SUMIF 按给定条件添加指定单元格SUMPRODUCT 返回相对应的数组部分的乘积和SUMSQ 返回参数的平方和SUMX2MY2 返回两个数组中相对应值的平方差之和SUMX2PY2 返回两个数组中相对应值的平方和之和SUMXMY2 返回两个数组中相对应值差的平方之和TAN 返回数的正切TANH 返回数的双曲正切值TRUNC 将数截尾为整数统计函数AVEDEV 返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值AVERAGE 返回参数的平均值AVERAGEA 返回参数的平均值，包括数字、文本和逻辑值BETADIST 返回 Beta 分布累积函数的函数值BETAINV 返回 Beta 分布累积函数的反函数值BINOMDIST 返回单独项二项式分布概率CHIDIST 返回 chi 平方分布的单尾概率CHIINV 返回 chi 平方分布的反单尾概率CHITEST 返回独立性检验值CONFIDENCE 返回总体平均值的置信区间CORREL 返回两个数据集之间的相关系数COUNT 计算参数列表中的数字多少COUNTA 计算参数列表中的值多少COVAR 返回协方差，即成对偏移乘积的平均数CRITBINOM 返回使累积二项式分布小于等于临界值的最小值DEVSQ 返回偏差的平方和EXPONDIST 返回指数分布FDIST 返回 F 概率分布FINV 返回反 F 概率分布FISHER 返回 Fisher 变换FISHERINV 返回反 Fisher 变换FORECAST 根据给定的数据计算或预测未来值FREQUENCY 返回作为矢量数组的频率分布FTEST 返回 F 检验的结果GAMMADIST 返回伽玛分布GAMMAINV 返回反伽玛累积分布GAMMALN 返回伽玛函数的自然对数，Γ(x)GEOMEAN 返回几何平均数GROWTH 根据给定的数据预测指数增长值HARMEAN 返回数据集合的调和平均值HYPGEOMDIST 返回超几何分布INTERCEPT 返回回归线截距KURT 返回数据集的峰值LARGE 返回数据集中第 k 个最大值LINEST 返回线条趋势的参数LOGEST 返回指数趋势的参数LOGINV 返回反对数正态分布LOGNORMDIST 返回对数正态分布的累积函数MAX 返回参数列表中的最大值MAXA 返回参数列表中的最大值，包括数字、文本和逻辑值MEDIAN 返回给定数字的中位数MIN 返回参数列表的最小值MINA 返回参数列表中的最小值，包括数字、文本和逻辑值MODE 返回数据集中的出现最多的值NEGBINOMDIST 返回负二项式分布NORMDIST 返回普通累积分布NORMINV 返回反普通累积分布NORMSDIST 返回标准普通累积分布NORMSINV 返回反标准普通累积分布PEARSON 返回 Pearson 乘积矩相关系数PERCENTILE 返回区域中值的第 k 个百分比PERCENTRANK 返回数据集中值的百分比排位PERMUT 返回对象给定数的排列数POISSON 返回泊松分布PROB 返回区域中的值在两个限制之间的概率QUARTILE 返回数据集的四分位数RANK 返回某数在数字列表中的排位RSQ 返回 Pearson 乘积力矩相关系数的平方SKEW 返回分布的偏斜度SLOPE 返回线性回归直线的斜率SMALL 返回数据集中的第 k 个最小值STANDARDIZE 返回正态化数值STDEV 估计样本的标准偏差STDEVA 估计样本的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STDEVP 计算整个样本总体的标准偏差STDEVPA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STEYX 返回通过线性回归法计算 y 预测值时所产生的标准误差TDIST 返回学生氏- t 分布TINV 返回反学生氏- t 分布TREND 返回沿线性趋势的值TRIMMEAN 返回数据集的内部平均值TTEST 返回与学生氏- t 检验相关的概率VAR 估计样本的方差VARA 估计样本的方差，包括数字、文本和逻辑值VARP 计算整个样本总体的方差VARPA 计算整个样本总体的方差，包括数字、文本和逻辑值WEIBULL 返回韦伯分布ZTEST 返回 z 检验的双尾 P 值文本函数ASC 将字符串中的全角（双字节）英文字母或片假名更改为半角（单字节）字符。CHAR 返回由编码号码所指定的字符CLEAN 删除文本中的所有不可打印字符CODE 返回文本串中第一个字符的数字编码CONCATENATE 将多个文本项连接到一个文本项中DOLLAR 使用当前格式将数字转换为文本EXACT 检查两个文本值是否相同FIND 在其他文本值中查找文本值（区分大小写）FIXED 使用固定的十进制数将数字设置为文本格式JIS 将字符串中的半角（单字节）英文字符或片假名更改为全角（双字节）字符。LEFT 返回文本值中最左边的字符LEN 返回文本串中字符的个数LOWER 将文本转换为小写MID 从文本串中的指定位置开始返回特定数目的字符PHONETIC 从文本串中提取拼音 (furigana) 字符PROPER 将文本值中每个单词的首字母设置为大写REPLACE 替换文本中的字符REPT 按给定次数重复文本RIGHT 返回文本值中最右边的字符SEARCH 在其他文本值中查找文本值（不区分大小写）SUBSTITUTE 在文本串中使用新文本替换旧文本T 将参数转换为文本TEXT 设置数字的格式并将其转换为文本TRIM 删除文本中的空格UPPER 将文本转换为大写VALUE 将文本参数转换为数字YEN 使用 ￥ (yen) 货币符号将数字转换为文本。请采纳答案，支持我一下。

Excel函数大全数据库和清单管理函数DAVERAGE 返回选定数据库项的平均值DCOUNT 计算数据库中包含数字的单元格的个数DCOUNTA 计算数据库中非空单元格的个数DGET 从数据库中提取满足指定条件的单个记录DMAX 返回选定数据库项中的最大值DMIN 返回选定数据库项中的最小值DPRODUCT 乘以特定字段（此字段中的记录为数据库中满足指定条件的记录）中的值DSTDEV 根据数据库中选定项的示例估算标准偏差DSTDEVP 根据数据库中选定项的样本总体计算标准偏差DSUM 对数据库中满足条件的记录的字段列中的数字求和DVAR 根据数据库中选定项的示例估算方差DVARP 根据数据库中选定项的样本总体计算方差GETPIVOTDATA 返回存储在数据透视表中的数据日期和时间函数DATE 返回特定时间的系列数DATEDIF 计算两个日期之间的年、月、日数DATEVALUE 将文本格式的日期转换为系列数DAY 将系列数转换为月份中的日DAYS360 按每年 360 天计算两个日期之间的天数EDATE 返回在开始日期之前或之后指定月数的某个日期的系列数EOMONTH 返回指定月份数之前或之后某月的最后一天的系列数HOUR 将系列数转换为小时MINUTE 将系列数转换为分钟MONTH 将系列数转换为月NETWORKDAYS 返回两个日期之间的完整工作日数NOW 返回当前日期和时间的系列数SECOND 将系列数转换为秒TIME 返回特定时间的系列数TIMEVALUE 将文本格式的时间转换为系列数TODAY 返回当天日期的系列数WEEKDAY 将系列数转换为星期WORKDAY 返回指定工作日数之前或之后某日期的系列数YEAR 将系列数转换为年YEARFRAC 返回代表 start_date（开始日期）和 end_date（结束日期）之间天数的以年为单位的分数DDE 和外部函数CALL 调用动态链接库 (DLL) 或代码源中的过程REGISTER.ID 返回已注册的指定 DLL 或代码源的注册 IDSQL.REQUEST 连接外部数据源，并从工作表中运行查询，然后将结果作为数组返回，而无需进行宏编程。有关 CALL 和 REGISTER 函数的其他信息工程函数BESSELI 返回经过修改的贝塞尔函数 In(x)BESSELJ 返回贝塞尔函数 Jn(x)BESSELK 返回经过修改的贝塞尔函数 Kn(x)BESSELY 返回贝塞尔函数 Yn(x)xlfctBIN2DEC BIN2DEC 将二进制数转换为十进制数BIN2HEX 将二进制数转换为十六进制数BIN2OCT 将二进制数转换为八进制数COMPLEX 将实系数和虚系数转换为复数CONVERT 将一种度量单位制中的数字转换为另一种度量单位制DEC2BIN 将十进制数转换为二进制数DEC2HEX 将十进制数转换为十六进制数DEC2OCT 将十进制数转换为八进制数DELTA 检测两个值是否相等ERF 返回误差函数ERFC 返回余误差函数GESTEP 检测数字是否大于某个阈值HEX2BIN 将十六进制数转换为二进制数HEX2DEC 将十六进制数转换为十进制数HEX2OCT 将十六进制数转换为八进制数IMABS 返回复数的绝对值（模）IMAGINARY 返回复数的虚系数IMARGUMENT 返回参数 theta，一个以弧度表示的角IMCONJUGATE 返回复数的共轭复数IMCOS 返回复数的余弦IMDIV 返回两个复数的商IMEXP 返回复数的指数IMLN 返回复数的自然对数IMLOG10 返回复数的常用对数IMLOG2 返回复数的以 2 为底数的对数IMPOWER 返回复数的整数幂IMPRODUCT 返回两个复数的乘积IMREAL 返回复数的实系数IMSIN 返回复数的正弦IMSQRT 返回复数的平方根IMSUB 返回两个复数的差IMSUM 返回两个复数的和OCT2BIN 将八进制数转换为二进制数OCT2DEC 将八进制数转换为十进制数OCT2HEX 将八进制数转换为十六进制数财务函数ACCRINT 返回定期付息有价证券的应计利息ACCRINTM 返回到期一次性付息有价证券的应计利息AMORDEGRC 返回每个会计期间的折旧值AMORLINC 返回每个会计期间的折旧值 COUPDAYBS 返回当前付息期内截止到成交日的天数COUPDAYS 返回成交日所在的付息期的天数COUPDAYSNC 返回从成交日到下一付息日之间的天数COUPNCD 返回成交日过后的下一付息日的日期COUPNUM 返回成交日和到期日之间的利息应付次数COUPPCD 返回成交日之前的上一付息日的日期CUMIPMT 返回两个期间之间累计偿还的利息数额CUMPRINC 返回两个期间之间累计偿还的本金数额DB 使用固定余额递减法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值DDB 使用双倍余额递减法或其他指定方法，返回一笔资产在指定期间内的折旧值DISC 返回有价证券的贴现率DOLLARDE 将按分数表示的价格转换为按小数表示的价格DOLLARFR 将按小数表示的价格转换为按分数表示的价格DURATION 返回定期付息有价证券的修正期限EFFECT 返回实际年利率FV 返回投资的未来值FVSCHEDULE 基于一系列复利返回本金的未来值INTRATE 返回一次性付息证券的利率IPMT 返回给定期间内投资的利息偿还额IRR 返回一组现金流的内部收益率ISPMT 计算在投资的特定期间内支付的利息MDURATION 返回假设面值 $100 的有价证券的 Macauley 修正期限MIRR 返回正负现金流使用不同利率的修正内部收益率NOMINAL 返回名义年利率NPER 返回投资的期数NPV 基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值ODDFPRICE 返回首期付息日不固定的面值 $100 的有价证券的价格ODDFYIELD 返回首期付息日不固定的有价证券的收益率ODDLPRICE 返回末期付息日不固定的面值 $100 的有价证券的价格ODDLYIELD 返回末期付息日不固定的有价证券的收益率PMT 返回投资或贷款的每期付款额PPMT 返回投资在某一给定期次内的本金偿还额PRICE 返回定期付息的面值 $100 的有价证券的价格PRICEDISC 返回折价发行的面值 $100 的有价证券的价格PRICEMAT 返回到期付息的面值 $100 的有价证券的价格PV 返回投资的现值RATE 返回年金的各期利率RECEIVED 返回一次性付息的有价证券到期收回的金额SLN 返回一项资产每期的直线折旧费SYD 返回某项资产按年限总和折旧法计算的某期的折旧值TBILLEQ 返返回国库券的债券等效收益率TBILLPRICE 返回面值 $100 的国库券的价格TBILLYIELD 返回国库券的收益率VDB 使用递减余额法，返回指定期间内或某一时间段内的资产折旧额XIRR 返回一组不定期发生的现金流的内部收益率XNPV 返回一组不定期发生的现金流的净现值YIELD 返回定期付息有价证券的收益率YIELDDISC 返回折价发行的有价证券的年收益率，例如：国库券YIELDMAT 返回到期付息的有价证券的年收益率信息函数CELL 返回有关单元格格式、位置或内容的信息COUNTBLANK 计算区域中空单元格的个数ERROR.TYPE 返回对应于错误类型的数字INFO 返回有关当前操作环境的信息ISBLANK 如果值为空，则返回 TRUE。ISERR 如果值为除 #N/A 以外的错误值，则返回 TRUE。ISERROR 如果值为任何错误值，则返回 TRUE。ISEVEN 如果数为偶数，则返回 TRUE。ISLOGICAL 如果值为逻辑值，则返回 TRUE。ISNA 如果值为 #N/A 错误值，则返回 TRUE。ISNONTEXT 如果值不是文本，则返回 TRUE。ISNUMBER 如果值为数字，则返回 TRUE。ISODD 如果数字为奇数，则返回 TRUE。ISREF 如果值为引用，则返回 TRUE。ISTEXT 如果值为文本，则返回 TRUE。N 返回转换为数字的值NA 返回错误值 #N/AxlfctTYPE TYPE 返回表示值的数据类型的数字逻辑函数AND 如果所有参数为 TRUE，则返回 TRUEFALSE 返回逻辑值 FALSEIF 指定要执行的逻辑检测NOT 反转参数的逻辑值OR 如果任何参数为 TRUE，则返回 TRUETRUE 返回逻辑值 TRUE查找和引用函数ADDRESS 以文本形式返回对工作表中单个单元格的引用AREAS 返回引用中的区域数CHOOSE 从值的列表中选择一个值COLUMN 返回引用的列号COLUMNS 返回引用中的列数HLOOKUP 查找数组的顶行并返回指示单元格的值HYPERLINK 创建快捷方式或跳转，打开存储在网络服务器、企业内部网或 Internet 上的文档INDEX 使用索引从引用或数组中选择值INDIRECT 返回由文本值表示的引用LOOKUP 在向量或数组中查找值MATCH 在引用或数组中查找值OFFSET 从给定引用中返回引用偏移量ROW 返回引用的行号ROWS 返回引用中的行数TRANSPOSE 返回数组的转置VLOOKUP 查找数组的第一列并移过行，然后返回单元格的值数学和三角函数ABS 返回数的绝对值ACOS 返回数的反余弦ACOSH 返回数的反双曲余弦值ASIN 返回数的反正弦ASINH 返回数的反双曲正弦值ATAN 返回数的反正切ATAN2 从 X 和 Y 坐标返回反正切ATANH 返回参数的反双曲正切值CEILING 对数字取整为最接近的整数或最接近的多个有效数字COMBIN 返回给定数目对象的组合数COS 返回数的余弦COSH 返回数的双曲线余弦COUNTIF 计算符合给定条件的区域中的非空单元格数DEGREES 将弧度转换为度EVEN 将数向上取整至最接近的偶数整数EXP 返回 e 的指定数乘幂FACT 返回数的阶乘FACTDOUBLE 返回参数 Number 的半阶乘FLOOR 将参数 Number 沿绝对值减小的方向取整GCD 返回最大公约数INT 将数向下取整至最接近的整数LCM 返回最小公倍数LN 返回数的自然对数LOG 返回数的指定底数的对数LOG10 返回以 10 为底的对数MDETERM 返回数组的矩阵行列式MINVERSE 返回数组的反矩阵MMULT 返回两个数组的矩阵乘积MOD 返回两数相除的余数MROUND 返回参数按指定基数取整后的数值MULTINOMIAL 返回一组数的多项式ODD 将数取整至最接近的奇数整数PI 返回 Pi 值POWER 返回数的乘幂结果PRODUCT 将所有以参数形式给出的数字相乘QUOTIENT 返回商的整数部分RADIANS 将度转换为弧度RAND 返回 0 和 1 之间的随机数RANDBETWEEN 返回指定数之间的随机数ROMAN 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字ROUND 将数取整至指定数ROUNDDOWN 将数向下*近 0 值取整ROUNDUP 将数向上远离 0 值取整SERIESSUM 返回基于公式的幂级数的和SIGN 返回数的正负号SIN 返回给定角度的正弦SINH 返回数的双曲正弦值SQRT 返回正平方根SQRTPI 返回某数与 Pi 的乘积的平方根SUBTOTAL 返回清单或数据库中的分类汇总SUM 添加参数SUMIF 按给定条件添加指定单元格SUMPRODUCT 返回相对应的数组部分的乘积和SUMSQ 返回参数的平方和SUMX2MY2 返回两个数组中相对应值的平方差之和SUMX2PY2 返回两个数组中相对应值的平方和之和SUMXMY2 返回两个数组中相对应值差的平方之和TAN 返回数的正切TANH 返回数的双曲正切值TRUNC 将数截尾为整数统计函数AVEDEV 返回一组数据与其均值的绝对偏差的平均值AVERAGE 返回参数的平均值AVERAGEA 返回参数的平均值，包括数字、文本和逻辑值BETADIST 返回 Beta 分布累积函数的函数值BETAINV 返回 Beta 分布累积函数的反函数值BINOMDIST 返回单独项二项式分布概率CHIDIST 返回 chi 平方分布的单尾概率CHIINV 返回 chi 平方分布的反单尾概率CHITEST 返回独立性检验值CONFIDENCE 返回总体平均值的置信区间CORREL 返回两个数据集之间的相关系数COUNT 计算参数列表中的数字多少COUNTA 计算参数列表中的值多少COVAR 返回协方差，即成对偏移乘积的平均数CRITBINOM 返回使累积二项式分布小于等于临界值的最小值DEVSQ 返回偏差的平方和EXPONDIST 返回指数分布FDIST 返回 F 概率分布FINV 返回反 F 概率分布FISHER 返回 Fisher 变换FISHERINV 返回反 Fisher 变换FORECAST 根据给定的数据计算或预测未来值FREQUENCY 返回作为矢量数组的频率分布FTEST 返回 F 检验的结果GAMMADIST 返回伽玛分布GAMMAINV 返回反伽玛累积分布GAMMALN 返回伽玛函数的自然对数，Γ(x)GEOMEAN 返回几何平均数GROWTH 根据给定的数据预测指数增长值HARMEAN 返回数据集合的调和平均值HYPGEOMDIST 返回超几何分布INTERCEPT 返回回归线截距KURT 返回数据集的峰值LARGE 返回数据集中第 k 个最大值LINEST 返回线条趋势的参数LOGEST 返回指数趋势的参数LOGINV 返回反对数正态分布LOGNORMDIST 返回对数正态分布的累积函数MAX 返回参数列表中的最大值MAXA 返回参数列表中的最大值，包括数字、文本和逻辑值MEDIAN 返回给定数字的中位数MIN 返回参数列表的最小值MINA 返回参数列表中的最小值，包括数字、文本和逻辑值MODE 返回数据集中的出现最多的值NEGBINOMDIST 返回负二项式分布NORMDIST 返回普通累积分布NORMINV 返回反普通累积分布NORMSDIST 返回标准普通累积分布NORMSINV 返回反标准普通累积分布PEARSON 返回 Pearson 乘积矩相关系数PERCENTILE 返回区域中值的第 k 个百分比PERCENTRANK 返回数据集中值的百分比排位PERMUT 返回对象给定数的排列数POISSON 返回泊松分布PROB 返回区域中的值在两个限制之间的概率QUARTILE 返回数据集的四分位数RANK 返回某数在数字列表中的排位RSQ 返回 Pearson 乘积力矩相关系数的平方SKEW 返回分布的偏斜度SLOPE 返回线性回归直线的斜率SMALL 返回数据集中的第 k 个最小值STANDARDIZE 返回正态化数值STDEV 估计样本的标准偏差STDEVA 估计样本的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STDEVP 计算整个样本总体的标准偏差STDEVPA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值STEYX 返回通过线性回归法计算 y 预测值时所产生的标准误差TDIST 返回学生氏- t 分布TINV 返回反学生氏- t 分布TREND 返回沿线性趋势的值TRIMMEAN 返回数据集的内部平均值TTEST 返回与学生氏- t 检验相关的概率VAR 估计样本的方差VARA 估计样本的方差，包括数字、文本和逻辑值VARP 计算整个样本总体的方差VARPA 计算整个样本总体的方差，包括数字、文本和逻辑值WEIBULL 返回韦伯分布ZTEST 返回 z 检验的双尾 P 值文本函数ASC 将字符串中的全角（双字节）英文字母或片假名更改为半角（单字节）字符。CHAR 返回由编码号码所指定的字符CLEAN 删除文本中的所有不可打印字符CODE 返回文本串中第一个字符的数字编码CONCATENATE 将多个文本项连接到一个文本项中DOLLAR 使用当前格式将数字转换为文本EXACT 检查两个文本值是否相同FIND 在其他文本值中查找文本值（区分大小写）FIXED 使用固定的十进制数将数字设置为文本格式JIS 将字符串中的半角（单字节）英文字符或片假名更改为全角（双字节）字符。LEFT 返回文本值中最左边的字符LEN 返回文本串中字符的个数LOWER 将文本转换为小写MID 从文本串中的指定位置开始返回特定数目的字符PHONETIC 从文本串中提取拼音 (furigana) 字符PROPER 将文本值中每个单词的首字母设置为大写REPLACE 替换文本中的字符REPT 按给定次数重复文本RIGHT 返回文本值中最右边的字符SEARCH 在其他文本值中查找文本值（不区分大小写）SUBSTITUTE 在文本串中使用新文本替换旧文本T 将参数转换为文本TEXT 设置数字的格式并将其转换为文本TRIM 删除文本中的空格UPPER 将文本转换为大写VALUE 将文本参数转换为数字YEN 使用 ￥ (yen) 货币符号将数字转换为文本。

1.计算工龄：可以通过YEAR函数 比如入职日期在A1单元格 那么B1单元格=YEAR(NOW())-YEAR(a1) YEAR(NOW())等于今天的年份数，结果是2014 YEAR(a1)等于入职的年份数 ，比如某人是1980-1-1入职的那么结果是1980，两个一减就是34年 如果你要再精确点 ，比如说人家是80年1月份入职的，到今天是34.5年 那么请使用=YEARFRAC(a1,now(),3) 得到的结果是34.5890411年 就是34.589年 可以根据需要4舍5入成34.6年或者35年2.第二个问题同上，可以通过monthR函数 比如入职日期在A1单元格 那么B1单元格=month(a1) 得到的结果是1 也就是1月份上面两个问题都是输入公式后向下拖拉，然后就可以筛选了3.第3个问题，不知道你想问什么，就是个普通公式啊，在J3单元格输入=然后用鼠标分别把两个单元格选中就是了，那个美圆符号是按键盘上的F4键生成的

准备材料:Excel1、以例题为示，首先在excel中打开例题文件。2、为了显示某一日期是星期几而使用的函数叫做weekday函数，首先在单元格中输入＝weekday，然后选中目标单元格。3、这时页面会自动跳出对话框要求选择返还数，由于excel默认周日是一周的开始，所以第一行就是返还数6。4、选中后按下ctrl键并双击填充柄，即可得到一列的日期。5、若是想要设置为星期一为一周的开始，可以选择第二行。6、若是想要将数字设置为星期X的格式，可以右击单元格，选择“设置单元格格式”，选择“日期”下的“星期三”即可。

可以替换成下面几个：1、NOW函数：NOW函数，用于生成当前的日期和时间，使用方法同上；只需要将公式修改成：=NOW（）；然后把【类型】输入，修改成：现在是e年m月d日h时m分。按【确定】结束确认即可。2、YEAR函数：YEAR函数，用于生成日期的年份；只需选中B2单元格，在编辑栏输入函数公式：=YEAR（A2）；即可返回年份：2021。3、MONTH函数：MONTH函数，用于生成日期的年份；我只需要选中C2单元格，然后在编辑栏输入函数公式：=MONTH函数；即可返回月份：10。4、DAY函数：DAY函数，用于生成日期在一个月中的天数；使用方法如上，只要双击D2单元格，并输入公式：=DAY函数；即可返回天数：1。5、DATE函数：上面几个函数可以将日期分解，当然我们也可以将日期合并：我们先选中A2单元格，,输入函数公式：=DATE（）；然后分别输入DATE函数的3个参数：B2、C2和D2；并按回车键结束确认，即可返回指定的日期。6、DAYS函数：DAYS函数，用于生成2个日期间的天数；只需要选中C2单元格，并在编辑栏输入函数公式：=DAYS；然后分别输入第1个和第2个参数：B2和A2，即可返回两个日期之间的间隔：30。7、DAY360函数：DAY360函数，也用于生成2个日期间的天数，但是还有第3个参数，选择美国或欧洲计算方法；规则是按照一年360天，每个月30天，在会计计算中会用到。DAY360函数使用方法如上。8、COUPDAYBS函数：借用COUPDAYBS函数，我们可以判断，指定日期是所在季度的第几天。9、EDATE函数：EDTE函数，用于计算指定日期之前或之后，几个月的具体日期。利用EDTE函数，可以轻松计算员工的转正日期：我们先选中D2单元格，在编辑栏输入函数公式：=EDATE（）；然后分别输入EDATE函数2个参数：B2和C2，并按回车键结束确认。紧接着双击D2单元格右下角十字线，即可轻松计算出所有员工的转正日期。10、EOMONTH函数：EOMONTH函数，用于计算你2个日期间的间隔；我们先选中A2单元格，输入EOMONTH函数的2个参数：TODAY（）和0；然后在外层嵌套1个DAY函数，即可计算出本月总天数：31。11、DATEIF函数：DATEIF函数，用于计算2个日期之间的间隔；利用DATEIF函数，可以轻松计算出，所有的员工年龄。我们先选中C2单元格，在编辑栏输入函数公式：=DATEIF（）；然后输入第1个参数：B2；在输入第2个参数：TODAY（），代表出生日期与今天的日期间隔；最后1个参数：“Y”，代表所选时间段中的整年数，并按回车键结束确认。紧接着双击C2单元格右下角十字线，即可计算出所有员工的年龄。12、YEARFRAC函数：YEARFRAC函数，用于计算两个日期之间天数，占全年天数的百分比。同样可以计算出所有员工的年龄。13、DATESTRIGS函数：DATESTRIGS函数，用于生成指定日期的中文短日期（此函数属于隐藏函数）。A列为日期值，在B2单元格中输入函数公式：=DATESTRIGS（）；然后输入DATESTRIGS函数参数：A2；即可返回“yy年mm月dd日”格式的中文短日期。14、WEEKDAY函数：WEEKDAY函数，用于计算代表一周中第几天的数值；选中B2单元格，并在编辑栏输入函数公式：=WEEKDAY（）；首先输入第1个参数：A2；再输入第2个参数：2，代表以星期一为一周的第1天（欧美国家参数为：1）。15、WEEKNUM函数：WEEKNUM函数，用于计算指定日期属于全年的第几周，该函数语法与WEEKDAY函数语法完全相同。使用方法如下：因为习惯把星期一到星期日算作一周，所以通常将WEEKNUM函数，第2参数设置为2。16、IOSWEEKNUM函数：IOSWEEKNUM函数，用于计算指定日期在全年中的ISO周数（用于欧美国家），与WEEKNUM函数不同，IOSWEEKNUM函数没有第2个参数。17、WORKDAY函数：WORKDAY函数，用于计算起始日期前后的第几个工作日。18、WORKDAY.INTL函数：一周有5个工作日，那每周6天工作制怎么计算呢？这时就要请出WORKDAY.INTL函数了，与WORKDAY函数不同的是，还有第3个参数来设定6天工作制：1。19、NETWORKDAYS函数：NETWORKDAYS函数，用于计算2个日期间完整工作日。利用WORKDAY.INTL函数可以轻松计算出员工的应出勤天数。我们先选中C2：C6单元格区域，在编辑栏输入函数公式：=NETWORKDAYS（）；首先输入第1个参数：B2，也就是入职日期；然后输入第2个参数：这里嵌套1个EOMONTH函数：EOMONTH(B2,0)，最后按【Ctrl+Enter】组合键，即可一键计算出所有员工的应出勤天数。20、NETWORKDAYS.INTL函数：NETWORKDAYS.INTL与NETWORKDAYS函数使用方法相同，只不过多了1个参数，可以计算出6天工作制的结果。

1、电脑打开Excel表格，要vlookcup函数超找E中对应的B列数据。2、点击进入公式页面，点击查找与引用。3、然后选择vlookcup函数。4、lookup_value是要查找的值；table_array要查找的区域，A列和B列就是要查找的区域，按F4使用绝对值；col_index_num返回数据在查找区域的第几列数，2是代表第2列数据；range_lookup模糊匹配/精确匹配，0是模糊匹配。5、输入公式后，按回车键，就可以在A:B中匹配到DD所对应的的数据了。6、下拉复制公式即可。

“使用excel里的函数计算工龄”的操作步骤是：1、以Excel2016为例，打开Excel工作表；2、工龄通常都是整年显示，会因为具体的日期不同，而返回不同的工龄，而DATEDIF函数可根据入职日期为起始日期，当前日期或指定日期为截止日期，计算两个日期间间隔的年数；3、在C2单元格输入以下公式，然后向下填充公式=DATEDIF(B2,TODAY(),"y")公式表示：以B2单元格为起始日期，以系统日期为截止时间，返回两者相隔的年数。4、注意事项：DATEDIF函数可方便地返回两个日期相隔的“年”“月”“日”或一年内的“年日”，或一年内的“年月”，但需要将开始日期放在第一参数位置，并将第3参数分别设置为“y”、“m”、“d”、“yd”、“ym”即可。

就是把普通的正态分布转化为标准的正态分布譬如对于分布为μ（假设在A1)，σ(假设在A2)P(X<m)=Φ(y)=Φ((m-μ)/σ) （假设m在A3)此处y=(m-μ)/σ函数就是=STANDARDIZE(A3,A1,A2)

如果你的工龄是按实际年限计算，使用公式参考=YEARFRAC(e2,f2,1)按你说的补偿金计算应该在I2输入： =(INT(YEARFRAC(E2,F2,1))+IF((YEARFRAC(E2,F2,1)-INT(YEARFRAC(E2,F2,1)))>0.5,1,0.5))*h2 然后下拉。

你试试2000-2-28至2000-3-3130/360 US (NASD)会算上3月31日，而30/360 欧洲是不算31日的。主要是这个区别。30/360 US (NASD)还在起始和结束日期是月底的情况似乎还有其它考虑，但没研究过。 补充一：这个函数不是EXCEL的本身，EXCEL只是提供了这样一个函数，与EXCEL是无关，DAYFRAC实际上是计算应计息的计算方式。我的回答已经给你说清了，我这里再补充一点吧。30/360 US (NASD)的话有一个特殊情况就是：如果结束日是31日，但开始日不30或31日，那么最后一个月会有零头天数；但如果开始日是30或31日，那最后一个月是整月，没有零头，即30天。你试试2011-7-29、2011-7-30、2011-7-31到2011-8-30、2011-8-31吧。

公式为：=YEARFRAC(A1,"2012/7/27",1)如图所示：

YEARFRAC可计算两个日期之间的天数(取整天数)占一年的比例。例如，可使用YEARFRAC确定某一特定条件下全年效益或债务的比例。什么是函数?函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f(x)，得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

YEARFRAC函数可以计算起始日期和结束日期之间的天数占全年天数的百分比。使用该函数可以计算在特定条件下全年效益或债务的比例。 YEARFRAC函数功能 计算指定期间占一年的比率 YEARFRAC函数语法 翻译白话格式： 参数说明 start_date：指定序列号值或单元格引用.以"start_date"的次日为"1"进行计算 end_date：指定序列号值或单元格引用 basis：指定表示用于计算天数的基准天数(月/年)的值.如果此参数省略则视为指定值 注意事项： 此函数的返回值以含小数的形式显示.如果要换成百分比形式显示,则必须通过"单元格格式"对话将数字显示格式更改为"百分比"的形式 YEARFRAC函数使用方法实例 经典用法： 你学会了吗？ 谢谢大家的观看，我们下一期再见，如果有什么问题欢迎评论区留言或私信我们 想学习更多的函数知识，欢迎关注转发

YEARFRAC函数的用法如下：工具／原料：联想12.0、windows12.0.0、wps12.0。1、在新建的表格中，A2、A3单元格内输入示例日期“2012/1/1”、“2012/7/30”。2、输入完成后单击B2单元格，在输入栏中输入“＝YEARFRAC(A2,A3)”（缺少基准参数）。3、输入完成后，便可得到2012-1-1和2012-7-30之间的天数占全年的百分比。4、若求相同日期之间的天数占全年的百分比（使用“实际天数／实际天数”基准参数，注：基数为1）。则在输入栏中输入“＝YEARFRAC(A2,A3,1)”，由于2012为闰年，因此它以366为日计数基准。5、输入完成后按回车键便可得到百分比。6、若求相同日期之间的天数占全年的百分比（使用实际天数／365基准参数，注：基数为3）。以365为日计数基准。则在输入栏中输入“＝YEARFRAC(A2,A3,3)”。7、输入完成后，按回车键，最终可得到百分比。

你如果函数内部用链表的方式自己建立了一个栈，那么在函数调用之初，系统会为它动态分配内存，而在函数调用完成之时，这部分内存则会被释放，尽管你可以用传参的方式记录其指针（内存地址），但在调用完成之后，那段内存空间则有可能被覆盖，再调用它就可能出错

用vc做比较简单。我vc比较一般，不会啊，呵呵要是非要用c做，不是不可以，但是比较繁琐要包含一个图形库头文件，好像是infographes什么来着，我记不清了，那里有一些初始化屏幕的函数，好像需要下载，一般的tc中应该不包含这个头文件

贝赫和斯维讷通－戴尔猜想中的蔡塔函数就是：zeta(s)=1/1^s+1/2^s+1/3^s+...=sigma(1/x^s, x=1,2,3,...)也即著名的黎曼假设断言，方程zeta(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。

“千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设 有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。 我想此时此刻谁的回答都是武断的，我只能说在不远的未来一定有人能告诉你。现在我只能说这是一个伟大的猜想。还需要真正的天才去证实。

关于黎曼ζ(s)函数的全定义积分式有两大类共四种：1、第一类：ζ(s)的围道积分定义式.是全定义的，只有一种，这在卢昌海的《黎曼猜想漫谈》中说明得很清楚.2、第二类：ζ(s)的区间积分定义式.有三种：（1）ζ(s)的椭圆级数全定义积分式.由ζ(s)的椭圆级数半定义积分式(ReS＞1)通过解析开拓而得.（2）ζ(s)的黎曼变换对称积分式.是全定义的，有对称性，由ζ(s)的椭圆级数半定义积分式(ReS＞1)进行黎曼变换而得.（3）ζ(s)的几何级数全定义积分式.由ζ(s)的几何级数半定义积分式(ReS＞1)通过解析开拓而得.黎曼ζ(s)函数的半定义积分式和对称积分式，在《数学百科词典》中有详细的介绍.其ζ(s)的椭圆级数全定义积分式和几何级数全定义积分式是本人在化简黎曼猜想的高等方程时发现的.

黎曼ζ函数ζ（s）的定义如下： 设一复数s，其实数部份&gt; 1而且：在区域{s : Re(s) &gt; 1}上， 此无穷级数收敛并为一全纯函数。（上式中Re表示复数的实部。）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s&gt;1。[1] 波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s, s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学中（参看齐夫定律（Zipf&#39;s Law）和齐夫-曼德尔布罗特定律（Zipf-Mandelbrot Law）），还有物理，以及调音的数学理论中。

黎曼zeta函数公式：ζ(s)=∑n=1∞1nszeta(s)=sum。黎曼ζ函数主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学和齐夫-曼德尔布罗特定律（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。在区域{s:Re(s)>1}上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示复数的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s,s≠1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。黎曼函数定义在[0,1]上，其基本定义是：R(x)=1/q，当x=p/q(p,q都属于正整数，p/q为既约真分数)；R(x)=0，当x=0，1和(0,1)内的无理数。黎曼ζ函数ζ（s）的定义如下： 设一复数s，其实数部分> 1而且：它亦可以用积分定义：在区域{s: Re(s) > 1}上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示复数的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s,s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。

黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。与费尔马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一个半世纪的纪录还差得很远，但它在数学上的重要性要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。黎曼猜想是当今数学界最重要的数学难题。目前有消息指尼日利亚教授奥派耶米伊诺克(OpeyemiEnoch)成功解决黎曼猜想，然而克雷数学研究所既不证实也不否认伊诺克博士正式解决了这一问题。历史上关于黎曼猜想被证实的闹剧时常传出，近日所谓黎曼猜想被尼日利亚籍教授证明的网文中并没有说明克雷数学研究所已经承认并授予奖金，克雷数学研究所官网目前并无任何表态，而学界专业评价趋于消极。

现在介绍这个猜想的文章都涉及到复变函数，解析延拓和非平凡零点一下子就把没学过的挡在外面了，这里我要做的是争取让具有一点点高数知识的人就能明白。 首先出个智力题 ∑(1/n^2)[n:1->∞]=1+1/4+1/9+……+1/n^2+……=? 不要试图用初等方法计算，学过高数的都知道了，这个结果是π^2/6。 结果很奇怪（其实很早以前数学家也感到奇怪）怎么和π搞到一起去啦？ 不理它，现在继续 ∑(1/n^4)[n:1->∞]=1+1/16+1/81+……+1/n^4+……=? 嗯，结果是π^4/90， 那么∑(1/n^6)[n:1->∞]是多少呢？π^6/945，好像有那么点规律，呵呵，实际上这个规律18世纪就得到了（有兴趣的可以回家做作练习，估计要练个一年半载的），就是 ∑(1/n^k)[n:1->∞，k:2，4，6，……]=-(2πi)^k B(k)/(2k!) 这是欧拉得到的最漂亮的结果之一（当然，他猜了好几年，证明了十几年）。但是又多出个i（就是i^2=-1那个），还有个B(k)。B(k)就是伯努利数，伯努利数没有一个通项公式，算起来也比较复杂，不过除了B(1)=-1/2,B(2k+1)都是0。前几位伯努利数是 B0 = 1, B1 = -1/2, B2 = 1/6, B4 = -1/30, B6 =1/42, B8 = -1/30, B10 = 5/66, B12 =-691/2730, B14 = 7/6,B16 = -3617/510, B18 = 43867/798, B20 = -174611/330…… 现在，我们把∑(1/n^k)[n:1->∞]表示为一个函数ζ(s)， 我们有ζ(2)=π^2/6，ζ(4)=π^4/90，ζ(6)=π^6/945，ζ(k)=-(2πi)^k B(k)/(2k!)(k是偶数) 很自然的问题出来了，ζ(3)=？，ζ(5)=？，ζ(2k+1)=? 非常不幸，这个问题欧拉没搞清楚，现在也没人能够搞清楚。现在唯一知道的是ζ(3)是个无理数，而ζ(5)是有理数还是无理数都不清楚。有志者可以继续搞，呵呵。 但是这不是黎曼猜想。黎曼猜想却是由这个函数来的。现在我们把ζ(s)自变量变为复数。 定义 ζ(s)=∑1/n^s，n:正整数,1->∞，s是复数。 这就是著名的Zeta函数（前面那个希腊字母就读作Zeta）。这是一个级数，s要在整个复平面上跑，也就是说要取遍所有的复数。（当然，不知道当初为什么要研究这么个级数，反正越研究越复杂，越有乐趣，许多数论基本问题/代数基本问题/函数基本问题等等等等都和这个有关系） 现在解方程 ζ(s)=0。 首先我们知道，当这个s的实部大于一的时候，也就是Re(s)>1，ζ(s)绝对收敛，没有零点。 其次现在我们知道，s是负偶数的时候，ζ(s)=0 那么还有什么时候ζ(s)=0呢？黎曼说， 如果ζ(s)=0，并且0<=Re(s)<=1，那么Re(s)一定等于1/2。 这就是著名的黎曼猜想。

答：利用伽马函数Γ(n)=(n-1)Γ(n-1)=(n-1)!，及Γ(1/2)=√π，有Γ(1/2+n)=Γ[(n-1+1/2)+1]=[(2n-1)/2]Γ(n-1/2)=…=[(2n-1)/2]][(2n-3)/2]…(1/2)Γ(1/2)=[(2n-1)(2n-3)^(1)/2^n]Γ(1/2)=[√π/2^n](2n-1)!!。其中，“(2n-1)!!”表示自然数中连续奇数的连乘积。供参考。

http://zh.freeglossary.com/%E9%BB%8E%E6%9B%BC%CE%B6%E5%87%BD%E6%95%B8http://cache.baidu.com/c?word=%C0%E8%3B%C2%FC%3B%BA%AF%CA%FD&url=http%3A//zh%2Efreeglossary%2Ecom/%E9%BB%8E%E6%9B%BC%CE%B6%E5%87%BD%E6%95%B8&b=0&a=14&user=baidu宇宙能量密度与黎曼ζ函数林文隆国立台湾师范大学物理系e-mail: wenlin2phy03.phy.ntnu.edu.tw摘要宇宙之演化由宇宙能量密度来决定,当我们在计算相对论性粒子之能量密度时,总会伴随著出现黎曼ζ函数,其数值通常由查表得知.如此一来,对黎曼ζ函数并无深入了解且对所得结果较缺乏感觉.事实上宇宙能量密度之推导过程非常适合作为物理系高年级学生及研究生课外自学题材,其中串联著许多数学的方法及概念,包括无穷级数,黎曼ζ函数,傅立叶级数,复变函数,柏努利数,解析数论及混沌理论等.本文浅述其推导过程以供参考.一,前言 今日宇宙之辐射(即相对论性粒子)由 2.728 K 之宇宙背景光子及三代 1.946 K 之微中子所构成.而处於热平衡状态之早期宇宙除了光子和微中子外尚有大量其他相对论性粒子,由於它们系处於热平衡状态,其能量密度 ρ 可表示成相空间分布函数 之积分(我们采用自然单位,即 )(1)上式中 表粒子自旋之自由度, 为粒子之能量,即 . 分布函数则与粒子之自旋有关,自旋为整数之玻子(例如光子)(2)自旋为半整数之费米子(例如微中子)则(3)对相对论性粒子而言, , 故能量密度 ρ 可简化成(4)上式中玻子用减号,费米子用加号.底下我们首先讨论玻子能量密度如何计算.令(自然单位), , 则 ρ 可改写为(5)查表得方程式(5)中之积分式(6) 故(相对论性玻子) (7) 二,宇宙能量密度与黎曼ζ函数通常我们直接由查表得知 之数值,当我们深入探讨何以方程式(6)之定积分等於 时,将会发现这是一个非常有趣的数学问题.事实上它可表示成一个特殊的无穷级数称之为黎曼函数.首先将方程式(6)之分母展开(8)连续利用部份积分得(9) 故 (10)上式中ζ(4) 系 s = 4 之黎曼ζ函数ζ(s),其定义如下, s >1 (11)上式定义中之无穷级数只有当 s > 1 时方为收敛.其近似值可由无穷级数前几项之和得到,例如由前十项之和即可得到ζ(4)之有效数值至第四位 ζ(4) =1.082….当s为偶数时, ζ(s) 之精确值可利用傅立叶级数求得.以ζ(4)为例,我们首先在 之范围求出 及 之傅立叶级数(12)(13)令 代入 之傅立叶级数即得(14)再用 代入 之傅立叶级数得(15)将ζ(2)值代入得 (16)故 (17)之值亦可由下法快速求得.设函数之傅立叶级数为(18)则 (19)上式在数学中称为帕斯维尔等式 (Parseval"s identity), 在物理学则叫做能量定理 (energy theorem),因为其物理意义可解释为一个波之总能量等於其各傅立叶分量能量之和.令 并将其傅立叶级数展开之系数代入帕斯维尔等式得(20)故 (21)三,黎曼ζ函数与白努利函数黎曼ζ函数与白努利函数有密切关联,当 为偶数时, 之值亦可由白努利数求得.白努利函数 及白努利数 之定义如下(22)(23)换言之,白努利数 系 s 等於零时之白努利函数值(24)例如(25)(26)将方程式(23)连续微分得(27)又经由一些简单的运算可导出下列递推关系式 (recursion relations)(28)(29)上式中 (30)由方程式(27)即可求得 . 将此二值代入方程式(27),即可看出. 当 为已知时,利用递推关系式很容易求得 之值.例如用 代入方程式(29)得, 故 (31)再令 代入得, 故 (32)经由复变函数理论之解析延续 (analytic continuation), 由方程式(23)吾人得到下列泰勒级数(33)故 (34)上式中之系依反时针方向绕著原点之封闭路径,且 .将积分路径变形并利用馀数定理 (theorem of residues) 即可得到当 时(s odd) (35)(s even) (36)因此当为偶数时,我们得到柏努立数与黎曼ζ函数之关系如下(37)此关系式系由数学家欧拉 (Euler) 所发现.由此式很明显可看出当 ,.白努利数经常出现在数论 (number theory) 当中.且有一个数论方面的定理说(38)其中 为整数, 为质数.例如 (39)在许多超越函数的无穷级数展开都会用到白努利数.我们的目的则在利用方程式(37)求出黎曼ζ函数之值,例如将 代入即得 .四,费米子能量密度之计算一旦玻子能量密度之公式已知,费米子之能量密度可用下述之技巧快速导出.根据方程式(4)相对论性费米子之能量密度 ρ 可写为(40)其中 (41)将 及 之积分式相减得(42)令得 (43) 故 (44)即 (相对论性费米子) (45)方程式(44)很容易推广为(46)由此式可知当自旋自由度相同时,费米子数目密度等於玻子数目密度乘以.我们都知道早期宇宙之演化情形主要由各种相对论性粒子之能量密度及数目密度来决定,故将其公式整理如下:(47)(48)其中能量密度公式之ζ(4)已用精确值 代入,而数目密度中之ζ(3)之近似值为.五,黎曼ζ函数与解析数论黎曼函数ζ(s)在解析数论方面也扮演著一个很重要的角色,这是因为经由解析延续,成为复变数 s 之复函数,而数论中质数的渐进分布则与黎曼ζ函数等於零的复数根有直接的关系.黎曼曾提出一个有名的猜想 (Riemann"s conjecture): 除了-2,-4,…等实数根之外,所有黎曼ζ函数有意义的根(指复数根)均落在 之临界线上 (critical line).黎曼猜想的证明十分困难, 1900 年在巴黎举行的第二届国际数学家会议,著名德国数学家希尔伯特 (David Hilbert) 提出23个重要而尚未解决的数学问题,他预测这些问题的研究将构成二十世纪数学的主流,希尔伯特所列的第八个问题就是黎曼猜想.可惜事隔一百年,黎曼猜想迄今仍未获得证明.不过研究显示至少最前面十五亿个根都满足黎曼的猜想,也就是说它们均落在临界线上.黎曼ζ函数不仅在解析数论方面扮演著重要的角色,最近的研究更显示出此函数在临界线上根的分布情形和混沌理论 (chaos) 有密切的关联.提到黎曼 (Georg Friedrich Bernhard Riemann, 1826-1866),这位十九世纪出生在德国汉诺瓦之数学家,人们总会联想到他在数学上另外两大贡献: 他在 1851 年的博士论文 "Foundations for a general theory of a complex variable" 中建立了复函数黎曼面 (Riemann surfaces) 之理论基础；及在 1854 年在哥廷根大学题为 "On the Hypothesis That Form the Foundations of Geometry" 的就职演讲,他建立了一门新数学即黎曼几何(Riemannian geometry),此为后来爱因斯坦研究广义相对论时之数学基础.可惜黎曼因得了肺病,英年早逝,否则其在数学上之贡献当不止於此.

虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学中（参看齐夫定律（Zipf"s Law）和齐夫-曼德尔布罗特定律（Zipf-Mandelbrot Law）），还有物理，以及调音的数学理论中。

解答：（1）证明：因为|cost|≥0所以：当nπ≤x＜（n+1）π时，有∫nπ0|cost|dt≤∫x0|cost|dt＜∫(n+1)π0|cost|dt又因为：cost为周期2π的周期函数；易知：|cost|是周期为π的周期函数．因为周期函数在任意一个周期内的积分相等，即：∫π0|cost|dt=∫x+πx|cost|dt根据积分的可加性有：∫nπ0|cost|dt=n∫π0|cost|dt=n∫π2?π2|cost|dt=n∫π2?π2costdt=nsint|π2?π2=2n．所以有：∫(n+1)π0|cost|dt=2（n+1）所以有：2n≤∫x0|cost|dt＜2（n+1）即：2n≤s（x）＜2（n+1）命题得证．（2）解：根据（1）有：2n≤s（x）＜2（n+1）n为正整数，且nπ≤x＜（n+1）π时，有：2nx＜s(x)x＜2(n+1)x显然有：2n(n+1)π＜2nx＜s(x)x＜2(n+1)x＜2(n+1)nπ当x→∞，即n→∞时：limn→∞2n(n+1)π=2πlimn→∞2(n+1)nπ=2π根据夹逼定理有：limx→∞s(x)x=2π．故所求函数值为：2π．

关于黎曼ζ(s)函数的全定义积分式有两大类共四种：1、第一类：ζ(s)的围道积分定义式.是全定义的，只有一种，这在卢昌海的《黎曼猜想漫谈》中说明得很清楚.2、第二类：ζ(s)的区间积分定义式.有三种：（1）ζ(s)的椭圆级数全定义积分式.由ζ(s)的椭圆级数半定义积分式(ReS＞1)通过解析开拓而得.（2）ζ(s)的黎曼变换对称积分式.是全定义的，有对称性，由ζ(s)的椭圆级数半定义积分式(ReS＞1)进行黎曼变换而得.（3）ζ(s)的几何级数全定义积分式.由ζ(s)的几何级数半定义积分式(ReS＞1)通过解析开拓而得. 黎曼ζ(s)函数的半定义积分式和对称积分式，在《数学百科词典》中有详细的介绍.其ζ(s)的椭圆级数全定义积分式和几何级数全定义积分式是本人在化简黎曼猜想的高等方程时发现的.

黎曼在1858年写的一篇只长8页关于素数分布的论文，就在这论文里他提出了有名的黎曼猜想（Riemanns Hypoth-esis）。这猜想提出已有一百多年了，许多有名的数学家曾尝试去证明，就像喜欢爬山的人希望能爬上珠穆朗玛峰一样——因为到达它的顶峰非常困难，目前已有人登上这世界高峰，可是却没有人能证明这猜想！那么这个让上帝如此吝啬的黎曼猜想究竟是一个什么样的猜想呢？在回答这个问题之前我们先得介绍一个函数：黎曼ζ 函数。这个函数虽然挂着黎曼的大名，其实并不是黎曼首先提出的。但黎曼虽然不是这一函数的提出者， 他的工作却大大加深了人们对这一函数的理解，为其在数学与物理上的广泛应用奠定了基础。后人为了纪念黎曼的卓越贡献，就用他的名字命名了这一函数。那么究竟什么是黎曼ζ 函数呢？黎曼ζ 函数 ζ(s) 是级数表达式 (n 为正整数) ζ(s) = ∑n n^-s (Re(s) > 1) 在复平面上的解析延拓。 之所以要对这一表达式进行解析延拓， 是因为 - 如我们已经注明的 - 这一表达式只适用于复平面上 s 的实部 Re(s) > 1 的区域 (否则级数不收敛)。黎曼找到了这一表达式的解析延拓 (当然黎曼没有使用 “解析延拓” 这样的现代复变函数论术语)。 运用路径积分， 解析延拓后的黎曼ζ 函数可以表示为：这里我们采用的是历史文献中的记号， 式中的积分实际是一个环绕正实轴 (即从 +∞ 出发， 沿实轴上方积分至原点附近， 环绕原点积分至实轴下方， 再沿实轴下方积分至 +∞ - 离实轴的距离及环绕原点的半径均趋于 0) 进行的围道积分； 式中的 Γ 函数 Γ(s) 是阶乘函数在复平面上的推广， 对于正整数 s>1： Γ(s)=(s-1)!。 可以证明， 这一积分表达式除了在 s=1 处有一个简单极点外在整个复平面上解析。 这就是黎曼ζ 函数的完整定义。运用上面的积分表达式可以证明，黎曼ζ 函数满足以下代数关系式：ζ(s) = 2Γ(1-s)(2π)s-1sin(πs/2)ζ(1-s)　从这个关系式中不难发现，黎曼ζ 函数在 s=-2n (n 为正整数) 取值为零 - 因为 sin(πs/2) 为零[注三]。 复平面上的这种使黎曼ζ 函数取值为零的点被称为黎曼ζ 函数的零点。 因此 s=-2n (n 为正整数) 是黎曼ζ 函数的零点。 这些零点分布有序、 性质简单， 被称为黎曼ζ 函数的平凡零点 (trivial zeros)。 除了这些平凡零点外，黎曼ζ 函数还有许多其它零点， 它们的性质远比那些平凡零点来得复杂， 被称为非平凡零点 (non-trivial zeros) 。

对于正整数k，以下等式恒成立：ζ(2k)=|B(2k)|·(2π)^(2k)/(2*(2k)!)这就是黎曼ζ函数与伯努利数的关系。其中，π是圆周率，^是次方，!是阶乘，|x|是x的绝对值，B(i)是第i个伯努利数。

不一定,比如 ζ(0)=-1/2,ζ(-1)=-1/12,ζ(-2)=0,ζ(-3)=1/120,ζ(-4)=0,…

你说的级数定义在s=1时就发散了，更不用说s=-2，这个函数在其他复数值的定义是用一种叫做解析开拓的方法。用个简单的例子说明：1-x+x^2-x^3+...，这个级数在(-1,1)是收敛的而且等于1/(1+x)，那么我们就可以用后面这个函数表示前面级数在除了x=-1以外整个复平面的解析开拓。Zeta函数也是这种情况，不过更复杂而已。

对任意的d>1，考虑在【d，正无穷）上有0<1/n^x<=1/n^d，因为d>1，故级数(n=1到无穷)1/n^d收敛，于是由Weierstrass判别法知道函数项级数(n=1到无穷)1/n^x在【d，正无穷）上一致收敛，显然1/n^x在【d，正无穷）上连续，于是和函数Zeta(x)在【d，正无穷）上连续。由d的任意性知道Zeta(x)在（1，正无穷）上连续。证毕。

这是一个误传，严格的数学表达是黎曼Zeta函数在-1处的解析延拓值等于-1/12，黎曼Zeta函数对一个复数z的定义为所有正整数的-z次方之和，这个级数在-1处（所有正整数的和）是不收敛的，事实上该级数对所有实部小于1的复数都发散，但利用复变函数中的解析延拓方法可以将这个函数唯一的延拓到整个复数平面上，所得的函数在-1处的值为-1/12，于是就有些书不区分延拓部分和原来的定义，直接写所有正整数的和等于-1/12。3B1B做过一期科普这个，也解释了解析延拓的基本逻辑

黎曼zeta函数是上面这个欧拉形式的解析延拓。而上面这个欧拉形式只是当s为s>1的实数时的形式。因此对于x=-2,-4等平凡零点，是不能套用上述公式的，而是套用解析延拓后的公式。

方法很多，我只说两个Riemann原始的方法吧。方法一：他证明Γ(s)ζ(s)是x^(s-1)/(e^x-1)dx从0到无穷大的积分，然后他把后者解析开拓，因为Γ(s)是熟知的，所以将ζ(s)解析开拓至复平面（除了s=1）。方法二：他借助一个Jacobi为研究椭圆函数和模函数而引入的θ函数（Riemann记为ψ(x)），由Jacobi的一个等式（此等式是Poisson求和法的一个直接结果）推出函数方程，然后得到解析开拓。 附带一说，Zeta函数和模函数的联系是深刻而微妙的，除了上面所说的，还可以举出Deligne证明Weil猜想中的Riemann猜想类比的一个副产物就是证明了一个模函数的Ramanujan猜想。

所谓黎曼函数R(x)，是定义在区间0~1上的一个构造函数:当x是有理数p/q(p、q为互质整数)时,R(x)=1/q;当x是无理数时，R(x)=0.黎曼函数是由黎曼进行定义，用来作为数学分析中反例说明函数方面的待证性质的。如:黎曼函数在(0，1)内所有无理数点处连续，在所有有理数点处间断。每一点处都存在着极限，且极限都是0(可见间断点都属第一类中的可去间断点)。这个函数在[0，1]上可积，它在[0，1]上的定积分为0，等等。下面将对黎曼函数的间断点是第一类间断点中的可去间断点进行证明。先证明对于(0，1)中的任意一点a，当x→a时，limR(x)=0,这是因为，对任意正数ε，要使|R(x)-0|>ε成立，x显然不能取为无理数，因为x为无理数时，R(x)=0,不可能让0大于正数ε。而当x为有理数p/q时，R(x)=1/q.而要|R(x)-0|>ε成立,即1/q>ε,q<1/ε.但明显地，使这一式子成立的正整数q不会超过[1/ε],只有有限个。那么，形如p/q的这种最简真分数的个数也最多只有有限个。设这些有理数分别记为x1,x2,……，xk.然后，我们在|x1-a|、|x2-a|、……、|xk-a|中通过比较，一定能选择出最小的正数|Xi-a|，并令δ=|xi-a|/2.即存在着正数δ，当0<|x-a|<δ时，|R(x)-0|<ε.所以，x→a时，R(x)→0.利用这一结论知，当a为无理数时，R(x)在x=a处因极限值等于函数值，故而连续;当a为有理数点时，虽然R(x)在x=a处有极限0，但函数值R(a)不为0，从而x=a成为R(x)的第一类间断点中的可去间断点。证毕。望采纳

即为素数只能被1和本身整除的数有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：zeta函数的零点都在直线res(s)=1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。

黎曼zeta函数公式：ζ(s)=∑n=1∞1nszeta(s)=sum。黎曼ζ函数主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学和齐夫-曼德尔布罗特定律（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。在区域{s:Re(s)>1}上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示复数的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s,s≠1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。黎曼函数定义在[0,1]上，其基本定义是：R(x)=1/q，当x=p/q(p,q都属于正整数，p/q为既约真分数)；R(x)=0，当x=0，1和(0,1)内的无理数。黎曼ζ函数ζ（s）的定义如下： 设一复数s，其实数部分> 1而且：它亦可以用积分定义：在区域{s: Re(s) > 1}上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示复数的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s,s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。

e^(-x^2) 的原函数 不是初等函数。

常见在不定积分中不能积分的函数有sinx/x、e^(x^2)、1/lnx、sinsinx、ln(1+tanx)等。例如：求sinx/x的不定积分。∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)往下越算越麻烦，而且越来越算不出来。因此像sinx/x这类函数，就计算不出来积分。注意：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。扩展资料：其他定义：除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。勒贝斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。参考资料来源：百度百科-积分

常见在不定积分中不能积分的函数有sinx/x、e^(x^2)、1/lnx、sinsinx、ln(1+tanx)等。例如：求sinx/x的不定积分。∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)往下越算越麻烦，而且越来越算不出来。因此像sinx/x这类函数，就计算不出来积分。注意：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。扩展资料：其他定义：除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。勒贝斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。参考资料来源：百度百科-积分

常见在不定积分中不能积分的函数有sinx/x、e^(x^2)、1/lnx、sinsinx、ln(1+tanx)等。例如：求sinx/x的不定积分。∫sinxdx/x=-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2=-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)往下越算越麻烦，而且越来越算不出来。因此像sinx/x这类函数，就计算不出来积分。注意：积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。扩展资料：其他定义：除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。勒贝斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。参考资料来源：百度百科-积分

随机过程的发展 随时间推进的随机现象的数学抽象。例如，某地第n年的年降水量xn由于受许多随机因素的影响,它本身具有随机性,因此便是一个随机过程。类似地，森林中某种动物的头数，液体中受分子碰撞而作布朗运动的粒子位置，百货公司每天的顾客数，等等，都随时间变化而形成随机过程。严格说来，现实中大多数过程都具有程度不同的随机性。 气体分子运动时，由于相互碰撞等原因而迅速改变自己的位置与速度,其运动的过程是随机的。人们希望知道，运动的轨道有什么性质(是否连续、可微等等)？分子从一点出发能达到某区域的概率有多大？如果有两类分子同时运动，由于扩散而互相渗透，那么扩散是如何进行的,要经过多久其混合才会变得均匀？又如,在一定时间内，放射性物质中有多少原子会分裂或转化？电话交换台将收到多少次呼唤？机器会出现多少次故障？物价如何波动？这些实际问题的数学抽象为随机过程论提供了研究的课题。 一些特殊的随机过程早已引起注意，例如1907年前后，Α.Α.马尔可夫研究过一列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔可夫链（见马尔可夫过程）；又如1923年N.维纳给出了布朗运动的数学定义（后人也称数学上的布朗运动为维纳过程），这种过程至今仍是重要的研究对象。虽然如此，随机过程一般理论的研究通常认为开始于30年代。1931年，Α.Η.柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》；三年后，Α.Я.辛钦发表了《平稳过程的相关理论》。这两篇重要论文为马尔可夫过程与平稳过程奠定了理论基础。稍后，P.莱维出版了关于布朗运动与可加过程的两本书，其中蕴含着丰富的概率思想。1953年，J.L.杜布的名著《随机过程论》问世，它系统且严格地叙述了随机过程的基本理论。1951年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论(见随机积分)，为研究马尔可夫过程开辟了新的道路；近年来由于鞅论的进展，人们讨论了关于半鞅的随机微分方程；而流形上的随机微分方程的理论，正方兴未艾。60年代，法国学派基于马尔可夫过程和位势理论中的一些思想与结果，在相当大的程度上发展了随机过程的一般理论，包括截口定理与过程的投影理论等，中国学者在平稳过程、马尔可夫过程、鞅论、极限定理、随机微分方程等方面也做出了较好的工作。 研究随机过程的方法是多样的，主要可分为两大类：一是概率方法，其中用到轨道性质、停时、随机微分方程等；另一是分析方法，工具是测度论、微分方程、半群理论、函数论、希尔伯特空间等。但许多重要结果往往是由两者并用而取得的。此外，组合方法、代数方法在某些特殊随机过程的研究中也起一定的作用。研究的主要课题有：多指标随机过程、流形上的随机过程与随机微分方程以及它们与微分几何的关系、无穷质点马尔可夫过程、概率与位势、各种特殊过程的专题讨论等。 随机过程论的强大生命力来源于理论本身的内部，来源于其他数学分支如位势论、微分方程、力学、复变函数论等与随机过程论的相互渗透和彼此促进，而更重要的是来源于生产活动、科学研究和工程技术中的大量实际问题所提出的要求。目前随机过程论已得到广泛的应用，特别是对统计物理、放射性问题、原子反应、天体物理、化学反应、生物中的群体生长、遗传、传染病问题、排队论、信息论、可靠性、经济数学以及自动控制、无线电技术等的作用更为显著。 随机过程的定义 设 (Ω,F,p)为概率空间（见概率），T为指标t的集合（通常视t为时间）,如果对每个t∈T,有定义在Ω上的实随机变量x(t)与之对应，就称随机变量族x＝为一随机过程（简称过程）。研究得最多的是T 为实数集R＝(-∞，∞)的子集的情形；如果T为整数n的集,也称为随机序列。如果T是d维欧几里得空间Rd（d为大于1的正整数）的子集，则称x为多指标随机过程。 过程x实际上是两个变元(t,ω)(t∈T,ω ∈Ω)的函数，当t固定时，它是一个随机变量；当ω固定时,它是t的函数,称此函数为随机过程（对应于ω）的轨道或样本函数。 如不限于实值情况，可将随机变量与随机过程的概念作如下一般化:设(E,ε)为可测空间（即E为任意非空集,ε为E的某些子集组成的σ域）,称x=(x(ω), ω∈Ω)为取值于E的随机元,如果对任一B∈ε,∈F。特别,如果为Rd中全体波莱尔集所成的σ域（称波莱尔域）,则取值于Rd中的随机元即d维随机向量。如果其中RT为全体实值函数06=(06(t),t∈T)的集,而为包含一切RT中有限维柱集 的最小σ域，则取值于E的随机元x 即为上述的(实值)随机过程。如对每个t∈T，有取值于E 的随机元x(t)与之对应，则称为取值于E的随机过程。 以下如无特别声明，只讨论取值于(R 1,B1)的随机过程。 有穷维分布族 一维分布函数描述了随机变量取值的概率规律（见概率分布）,对随机过程x=起类似作用的是它的全体有穷维分布函数：对任意 n个tj∈T,i＝1，2,…,n,考虑的联合分布函数，,全体联合分布称为x 的有穷维分布族,它显然满足下列相容性条件： ① 对(1,2,…，n)的任一排列(λ1,λ2,…,λn)， ； ② 若m<n，则。反之,有著名的柯尔莫哥洛夫定理：设已给T及一族分布函数如果它满足①、②,则必存在概率空间(Ω,F,p)及定义于其上的随机过程x，而且x的有穷维分布族重合于F。 从测度论的观点看，每一随机过程x=在(RT,BT)上产生一概率测度PX，称为x 的分布,它在上述柱集上的值就是 正态过程 有穷维分布都是正态分布的随机过程,又称高斯过程。就象一维正态分布被它的均值（见数学期望）和方差所确定一样,正态过程被它的均值函数m(t)=Ex(t)和协方差函数 λ(s,t)=Ex(s)x(t)-m(s)m(t)所确定，其中λ(s，t)是对称非负定函数，即λ(s，t)=λ(t,s)，而且对任意的 tj∈T及实数αj，1≤i≤n，有反之,对任给的有限实值函数m(t)和对称非负定函数λ(s,t),由柯尔莫哥洛夫定理可证,存在一个正态过程，以m(t)为其均值函数，以λ(s,t)为其协方差函数。 根据中心极限定理，许多实际问题中出现的随机过程可近似地视为正态过程。此外，正态过程有一系列的好性质,如它的最佳线性估计重合于条件期望,这一点在应用上是很方便的，既准确又便于计算。因此正态过程在实际中有广泛的应用，在无线电通讯及自动控制中尤为重要。为方便计,设m(t)呏0。任取tj,t∈T,用L(x(t1),x(t2), …,x(tn))表示由x(t1),x(t2),…,x(tn)的线性组合所构成的希尔伯特空间，x(t)在此空间上的投影记作 称为x(t)关于x(t1)，x(t2),…，x(tn)的最佳线性估计,即线性最小均方误差估计;条件期望E(x(t)|x(t1),x(t2),…，x(tn))则是非线性的最小均方误差估计。对正态过程来讲，这两种估计以概率1相等。 可分性 设F是p-完备的,即F包含任何概率为零的集的一切子集。在随机过程的研究中,Ω的某些重要的子集并不能由事件（即F中的元素）经可列次集运算而得到。例如对一切若T不可列,则作为不可列多个事件的交,A未必是一个事件,也就谈不上它的概率。为了解决这类问题,杜布引进了随机过程可分性的概念。称过程x 关于T 的某一可列稠集Q可分(或简称可分)，是指除了一个概率为零的集N外,x在每一t∈T 处的值,可以用限于Q的x在t附近的值来任意逼近；即任给不属于N的ω，存在∈Q，使得rj→t,且x(rj,ω)→x(t,ω)。所谓Q为T 的稠集，是指T 的每一点必是Q 中某个点列的极限。如果x 关于Q 可分,则可以证明上述的 A是一个事件，而且有p(A)＝p()。如果过程x关于T的任一可列稠集都可分,则称x完全可分。 设x=与Y=为定义在概率空间(Ω，F，p),上的两个随机过程,如果对任何t∈T,p(x(t)=Y(t))=1,则称x与Y等价(x与Y互为修正)；这时，x和Y有相同的有穷维分布族。虽然任给的过程 x未必可分，但杜布证明了下列重要结果：对任一过程x,必存在与它等价的可分过程Y 。因此在讨论仅与有穷维分布有关的性质时，可取一可分过程Y来代替x。 过程x称为随机连续,如果对任一t0∈T,在依概率收敛的意义下(见概率论中的收敛)有，对随机连续的过程x，必存在一个完全可分过程Y与之等价。 可测性 为了研究样本函数对t的积分等问题,需要x(t,ω)关于两个变量(t,ω)的可测性。设T是R中某区间，B(T)是T中全体波莱尔集所成的σ域,B(T)×F表示乘积σ域,μ=L×P表示勒贝格测度L(见测度论）与p的乘积测度，表示 B(T)×F关于μ的完备化σ域。 称随机过程x为可测的,如果对任一实数α，有： 称随机过程x 为波莱尔可测的，如果对任一实数α，有。如果过程x 随机连续，则必存在与x 等价的、可测而且完全可分的过程Y。 有时还需要更强的可测性。设给了F的一族子σ 域，其中T=R+=)×。 循序可测过程一定是适应的而且是波莱尔可测的，但逆之不然，除非样本函数性质较好。例如所有样本函数都右连续的适应过程一定是循序可测。使一切样本函数右连续的适应过程都可测的T×Ω上的最小σ域，称为可选σ域，关于可选σ域可测的过程称为可选过程。可见，可选可测性是比循序可测性更强的一种可测性。进一步,使一切样本函数连续的适应过程都可测的T ×Ω上的最小σ域,称为可料σ域，关于可料σ域可测的过程称为可料过程。这又是一种比可选可测性更强的可测性。可以证明，样本函数左连续的适应过程都是可料过程。 轨道性质 当人们观察物体作随机运动时，最感兴趣的问题之一是它的轨道性状，因此随机过程论中一个重要问题是研究轨道性质，例如探讨在什么条件下，过程的轨道x(t,ω), α≤t≤b,以概率1有界，或无第二类断点，或是阶梯函数，或是连续函数，等等。函数06(t)在上无第二类断点是指：对每一个t0∈(α,b)，存在左、右极限及 而在α、b)处，则存在单侧极限。 设过程可分，而且存在常数α>0，ε>0，с≥0,使得对任意的t∈,t+Δt∈，有,则过程的轨道以概率1在上一致连续。设可分过程随机连续，而且存在常数p>0，q>0，r>0，с≥0,使得对任意的α≤t1≤t2≤t3≤b，有 则过程的轨道以概率 1无第二类断点。正态过程的轨道性质有更好的结果:对均值函数m(t)呏0的可分正态过程，只要存在с≥0,α>0，使得 ,x的轨道就以概率1连续。 停时 这一概念的引进是随机过程论发展史中的一件大事,它带来了许多新的研究课题,而且扩大了理论的应用范围。早在1945年，J.L.杜布关于马尔可夫链的文章中已经有了停时的思想。60年代杜布、Ε.Б.登金（又译邓肯）、R.M.布卢门塔尔等应用停时于鞅及强马尔可夫过程的研究；70年代，由于法国概率论学派的工作而使停时的理论更加完善。 直观上，停时是描述某种随机现象发生的时刻，它是普通时间变量t的随机化。例如,灯泡的寿命、一场球赛持续的时间都可看成是停时。又如，作随机运动的粒子首次到达某集A 的时刻τ,τ(ω)=inf，且约定inf═＝∞，当x 的轨道连续而且A是一个闭集时，τ就是一个停时，它是一个随机变量，而且对任何t≥0，∈σ。 一般地，设在可测空间(Ω,F)中已给F的一族单调、右连续、完备的子σ 域族,称定义在Ω上的非负可测函数τ=τ(ω)（可取+∞为值）为 停时，如果对任意 t≥0，总有∈。这一定义的直观背景是：把理解为到t为止的全部信息，一个可观测的随机现象发生的时刻τ是否不迟于t这一信息应包含在之中。 类似于，对停时τ可以定义σ域,其中为包含一切的最小σ域。Fτ可理解为过程到τ为止的全部信息。 停时有许多好的性质,例如,若τ1、τ2是停时,则τ1∨τ2、τ1∧τ2也是停时，其中,;还有，这里表示包含、的最小σ域；进一步，若是一列停时，则也是停时。更细致地研究停时，需要对其进行分类，重要的类型有可料时、绝不可及时等。 二阶过程 均值和方差都有限的实值或复值随机过程称为二阶过程。二阶过程理论的重要结果之一是它的积分表示。设F是可测空间(∧,A)上的有限测度，如果对每一A∈A,有一复值随机变量Z(A)与它对应,且满足：①E|Z(A)|2< ∞；②则称Z＝为(∧，A)上的正交随机测度。定义在∧上、关于A可测而且关于F平方可积的函数全体记为L2（∧，A，F）。给了一个正交随机测度Z，一族函数,， 就可以产生一个二阶过程,满足 (1)它的二阶矩为 。 (2)反之，对给定的二阶过程，只要它的二阶矩有积分表示(2)，就一定存在一个正交随机测度Z，使过程本身有积分表示(1)。(1)和(2)分别称为过程x和它的二阶矩的谱表示。对均方连续的实二阶过程,则有级数展开式 其中是标准正交实随机变量序列,即；δnm=0，n=m时,δnm=1)，λn是积分方程的本征值，ψn是相应的本征函数 Γ(t,s)=Ex(t)x(s)。 特殊随机过程类 对过程的概率结构作各种假设,便得到各类特殊的随机过程。除上述正态过程、二阶过程外，重要的还有独立增量过程、马尔可夫过程、平稳过程、鞅点过程和分支过程等。贯穿这些过程类的有两个最重要最基本的过程，布朗运动和泊松过程，它们的结构比较简单,便于研究而应用又很广泛。从它们出发,可以构造出许多其他过程。这两种过程的轨道性质不同,前者连续而后者则是上升的阶梯函数。 广义过程 正如从普通函数发展到广义函数一样，随机过程也可发展到广义过程。设D为R上全体无穷次可微且支集有界的实值函数φ的集，定义在D上的连续线性泛函称为广义函数、全体广义函数的集记为Dx。考虑D×Ω上的二元函数x(φ,ω),如果对固定的ω,x(·,ω)∈Dx是广义函数,而对固定的φ,x(φ，·)是随机变量,则称为定义在(Ω,F,p)上的广义过程。它在φ1,φ2,…,φn上的联合分布为 全体这种联合分布构成了广义过程x的"有穷维分布族"。前两阶矩分别称为均值泛函 和相关泛函 根据有穷维分布族的性质，也可以定义特殊的广义过程类，象广义平稳过程、广义正态过程等。例如，若对D中任意有限个线性独立函数φ1,φ2,…,φn，有限维分布都是正态分布，则称x＝为广义正态过程。

随机过程的发展 随时间推进的随机现象的数学抽象。例如，某地第n年的年降水量xn由于受许多随机因素的影响,它本身具有随机性,因此便是一个随机过程。类似地，森林中某种动物的头数，液体中受分子碰撞而作布朗运动的粒子位置，百货公司每天的顾客数，等等，都随时间变化而形成随机过程。严格说来，现实中大多数过程都具有程度不同的随机性。 气体分子运动时，由于相互碰撞等原因而迅速改变自己的位置与速度,其运动的过程是随机的。人们希望知道，运动的轨道有什么性质(是否连续、可微等等)？分子从一点出发能达到某区域的概率有多大？如果有两类分子同时运动，由于扩散而互相渗透，那么扩散是如何进行的,要经过多久其混合才会变得均匀？又如,在一定时间内，放射性物质中有多少原子会分裂或转化？电话交换台将收到多少次呼唤？机器会出现多少次故障？物价如何波动？这些实际问题的数学抽象为随机过程论提供了研究的课题。 一些特殊的随机过程早已引起注意，例如1907年前后，Α.Α.马尔可夫研究过一列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔可夫链（见马尔可夫过程）；又如1923年N.维纳给出了布朗运动的数学定义（后人也称数学上的布朗运动为维纳过程），这种过程至今仍是重要的研究对象。虽然如此，随机过程一般理论的研究通常认为开始于30年代。1931年，Α.Η.柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》；三年后，Α.Я.辛钦发表了《平稳过程的相关理论》。这两篇重要论文为马尔可夫过程与平稳过程奠定了理论基础。稍后，P.莱维出版了关于布朗运动与可加过程的两本书，其中蕴含着丰富的概率思想。1953年，J.L.杜布的名著《随机过程论》问世，它系统且严格地叙述了随机过程的基本理论。1951年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论(见随机积分)，为研究马尔可夫过程开辟了新的道路；近年来由于鞅论的进展，人们讨论了关于半鞅的随机微分方程；而流形上的随机微分方程的理论，正方兴未艾。60年代，法国学派基于马尔可夫过程和位势理论中的一些思想与结果，在相当大的程度上发展了随机过程的一般理论，包括截口定理与过程的投影理论等，中国学者在平稳过程、马尔可夫过程、鞅论、极限定理、随机微分方程等方面也做出了较好的工作。 研究随机过程的方法是多样的，主要可分为两大类：一是概率方法，其中用到轨道性质、停时、随机微分方程等；另一是分析方法，工具是测度论、微分方程、半群理论、函数论、希尔伯特空间等。但许多重要结果往往是由两者并用而取得的。此外，组合方法、代数方法在某些特殊随机过程的研究中也起一定的作用。研究的主要课题有：多指标随机过程、流形上的随机过程与随机微分方程以及它们与微分几何的关系、无穷质点马尔可夫过程、概率与位势、各种特殊过程的专题讨论等。 随机过程论的强大生命力来源于理论本身的内部，来源于其他数学分支如位势论、微分方程、力学、复变函数论等与随机过程论的相互渗透和彼此促进，而更重要的是来源于生产活动、科学研究和工程技术中的大量实际问题所提出的要求。目前随机过程论已得到广泛的应用，特别是对统计物理、放射性问题、原子反应、天体物理、化学反应、生物中的群体生长、遗传、传染病问题、排队论、信息论、可靠性、经济数学以及自动控制、无线电技术等的作用更为显著。 随机过程的定义 设 (Ω,F,p)为概率空间（见概率），T为指标t的集合（通常视t为时间）,如果对每个t∈T,有定义在Ω上的实随机变量x(t)与之对应，就称随机变量族x＝为一随机过程（简称过程）。研究得最多的是T 为实数集R＝(-∞，∞)的子集的情形；如果T为整数n的集,也称为随机序列。如果T是d维欧几里得空间Rd（d为大于1的正整数）的子集，则称x为多指标随机过程。 过程x实际上是两个变元(t,ω)(t∈T,ω ∈Ω)的函数，当t固定时，它是一个随机变量；当ω固定时,它是t的函数,称此函数为随机过程（对应于ω）的轨道或样本函数。 如不限于实值情况，可将随机变量与随机过程的概念作如下一般化:设(E,ε)为可测空间（即E为任意非空集,ε为E的某些子集组成的σ域）,称x=(x(ω), ω∈Ω)为取值于E的随机元,如果对任一B∈ε,∈F。特别,如果为Rd中全体波莱尔集所成的σ域（称波莱尔域）,则取值于Rd中的随机元即d维随机向量。如果其中RT为全体实值函数06=(06(t),t∈T)的集,而为包含一切RT中有限维柱集 的最小σ域，则取值于E的随机元x 即为上述的(实值)随机过程。如对每个t∈T，有取值于E 的随机元x(t)与之对应，则称为取值于E的随机过程。 以下如无特别声明，只讨论取值于(R 1,B1)的随机过程。 有穷维分布族 一维分布函数描述了随机变量取值的概率规律（见概率分布）,对随机过程x=起类似作用的是它的全体有穷维分布函数：对任意 n个tj∈T,i＝1，2,…,n,考虑的联合分布函数，,全体联合分布称为x 的有穷维分布族,它显然满足下列相容性条件： ① 对(1,2,…，n)的任一排列(λ1,λ2,…,λn)， ； ② 若m<n，则。反之,有著名的柯尔莫哥洛夫定理：设已给T及一族分布函数如果它满足①、②,则必存在概率空间(Ω,F,p)及定义于其上的随机过程x，而且x的有穷维分布族重合于F。 从测度论的观点看，每一随机过程x=在(RT,BT)上产生一概率测度PX，称为x 的分布,它在上述柱集上的值就是 正态过程 有穷维分布都是正态分布的随机过程,又称高斯过程。就象一维正态分布被它的均值（见数学期望）和方差所确定一样,正态过程被它的均值函数m(t)=Ex(t)和协方差函数 λ(s,t)=Ex(s)x(t)-m(s)m(t)所确定，其中λ(s，t)是对称非负定函数，即λ(s，t)=λ(t,s)，而且对任意的 tj∈T及实数αj，1≤i≤n，有反之,对任给的有限实值函数m(t)和对称非负定函数λ(s,t),由柯尔莫哥洛夫定理可证,存在一个正态过程，以m(t)为其均值函数，以λ(s,t)为其协方差函数。 根据中心极限定理，许多实际问题中出现的随机过程可近似地视为正态过程。此外，正态过程有一系列的好性质,如它的最佳线性估计重合于条件期望,这一点在应用上是很方便的，既准确又便于计算。因此正态过程在实际中有广泛的应用，在无线电通讯及自动控制中尤为重要。为方便计,设m(t)呏0。任取tj,t∈T,用L(x(t1),x(t2), …,x(tn))表示由x(t1),x(t2),…,x(tn)的线性组合所构成的希尔伯特空间，x(t)在此空间上的投影记作 称为x(t)关于x(t1)，x(t2),…，x(tn)的最佳线性估计,即线性最小均方误差估计;条件期望E(x(t)|x(t1),x(t2),…，x(tn))则是非线性的最小均方误差估计。对正态过程来讲，这两种估计以概率1相等。 可分性 设F是p-完备的,即F包含任何概率为零的集的一切子集。在随机过程的研究中,Ω的某些重要的子集并不能由事件（即F中的元素）经可列次集运算而得到。例如对一切若T不可列,则作为不可列多个事件的交,A未必是一个事件,也就谈不上它的概率。为了解决这类问题,杜布引进了随机过程可分性的概念。称过程x 关于T 的某一可列稠集Q可分(或简称可分)，是指除了一个概率为零的集N外,x在每一t∈T 处的值,可以用限于Q的x在t附近的值来任意逼近；即任给不属于N的ω，存在∈Q，使得rj→t,且x(rj,ω)→x(t,ω)。所谓Q为T 的稠集，是指T 的每一点必是Q 中某个点列的极限。如果x 关于Q 可分,则可以证明上述的 A是一个事件，而且有p(A)＝p()。如果过程x关于T的任一可列稠集都可分,则称x完全可分。 设x=与Y=为定义在概率空间(Ω，F，p),上的两个随机过程,如果对任何t∈T,p(x(t)=Y(t))=1,则称x与Y等价(x与Y互为修正)；这时，x和Y有相同的有穷维分布族。虽然任给的过程 x未必可分，但杜布证明了下列重要结果：对任一过程x,必存在与它等价的可分过程Y 。因此在讨论仅与有穷维分布有关的性质时，可取一可分过程Y来代替x。 过程x称为随机连续,如果对任一t0∈T,在依概率收敛的意义下(见概率论中的收敛)有，对随机连续的过程x，必存在一个完全可分过程Y与之等价。 可测性 为了研究样本函数对t的积分等问题,需要x(t,ω)关于两个变量(t,ω)的可测性。设T是R中某区间，B(T)是T中全体波莱尔集所成的σ域,B(T)×F表示乘积σ域,μ=L×P表示勒贝格测度L(见测度论）与p的乘积测度，表示 B(T)×F关于μ的完备化σ域。 称随机过程x为可测的,如果对任一实数α，有： 称随机过程x 为波莱尔可测的，如果对任一实数α，有。如果过程x 随机连续，则必存在与x 等价的、可测而且完全可分的过程Y。 有时还需要更强的可测性。设给了F的一族子σ 域，其中T=R+=)×。 循序可测过程一定是适应的而且是波莱尔可测的，但逆之不然，除非样本函数性质较好。例如所有样本函数都右连续的适应过程一定是循序可测。使一切样本函数右连续的适应过程都可测的T×Ω上的最小σ域，称为可选σ域，关于可选σ域可测的过程称为可选过程。可见，可选可测性是比循序可测性更强的一种可测性。进一步,使一切样本函数连续的适应过程都可测的T ×Ω上的最小σ域,称为可料σ域，关于可料σ域可测的过程称为可料过程。这又是一种比可选可测性更强的可测性。可以证明，样本函数左连续的适应过程都是可料过程。 轨道性质 当人们观察物体作随机运动时，最感兴趣的问题之一是它的轨道性状，因此随机过程论中一个重要问题是研究轨道性质，例如探讨在什么条件下，过程的轨道x(t,ω), α≤t≤b,以概率1有界，或无第二类断点，或是阶梯函数，或是连续函数，等等。函数06(t)在上无第二类断点是指：对每一个t0∈(α,b)，存在左、右极限及 而在α、b)处，则存在单侧极限。 设过程可分，而且存在常数α>0，ε>0，с≥0,使得对任意的t∈,t+Δt∈，有,则过程的轨道以概率1在上一致连续。设可分过程随机连续，而且存在常数p>0，q>0，r>0，с≥0,使得对任意的α≤t1≤t2≤t3≤b，有 则过程的轨道以概率 1无第二类断点。正态过程的轨道性质有更好的结果:对均值函数m(t)呏0的可分正态过程，只要存在с≥0,α>0，使得 ,x的轨道就以概率1连续。 停时 这一概念的引进是随机过程论发展史中的一件大事,它带来了许多新的研究课题,而且扩大了理论的应用范围。早在1945年，J.L.杜布关于马尔可夫链的文章中已经有了停时的思想。60年代杜布、Ε.Б.登金（又译邓肯）、R.M.布卢门塔尔等应用停时于鞅及强马尔可夫过程的研究；70年代，由于法国概率论学派的工作而使停时的理论更加完善。 直观上，停时是描述某种随机现象发生的时刻，它是普通时间变量t的随机化。例如,灯泡的寿命、一场球赛持续的时间都可看成是停时。又如，作随机运动的粒子首次到达某集A 的时刻τ,τ(ω)=inf，且约定inf═＝∞，当x 的轨道连续而且A是一个闭集时，τ就是一个停时，它是一个随机变量，而且对任何t≥0，∈σ。 一般地，设在可测空间(Ω,F)中已给F的一族单调、右连续、完备的子σ 域族,称定义在Ω上的非负可测函数τ=τ(ω)（可取+∞为值）为 停时，如果对任意 t≥0，总有∈。这一定义的直观背景是：把理解为到t为止的全部信息，一个可观测的随机现象发生的时刻τ是否不迟于t这一信息应包含在之中。 类似于，对停时τ可以定义σ域,其中为包含一切的最小σ域。Fτ可理解为过程到τ为止的全部信息。 停时有许多好的性质,例如,若τ1、τ2是停时,则τ1∨τ2、τ1∧τ2也是停时，其中,;还有，这里表示包含、的最小σ域；进一步，若是一列停时，则也是停时。更细致地研究停时，需要对其进行分类，重要的类型有可料时、绝不可及时等。 二阶过程 均值和方差都有限的实值或复值随机过程称为二阶过程。二阶过程理论的重要结果之一是它的积分表示。设F是可测空间(∧,A)上的有限测度，如果对每一A∈A,有一复值随机变量Z(A)与它对应,且满足：①E|Z(A)|2< ∞；②则称Z＝为(∧，A)上的正交随机测度。定义在∧上、关于A可测而且关于F平方可积的函数全体记为L2（∧，A，F）。给了一个正交随机测度Z，一族函数,， 就可以产生一个二阶过程,满足 (1)它的二阶矩为 。 (2)反之，对给定的二阶过程，只要它的二阶矩有积分表示(2)，就一定存在一个正交随机测度Z，使过程本身有积分表示(1)。(1)和(2)分别称为过程x和它的二阶矩的谱表示。对均方连续的实二阶过程,则有级数展开式 其中是标准正交实随机变量序列,即；δnm=0，n=m时,δnm=1)，λn是积分方程的本征值，ψn是相应的本征函数 Γ(t,s)=Ex(t)x(s)。 特殊随机过程类 对过程的概率结构作各种假设,便得到各类特殊的随机过程。除上述正态过程、二阶过程外，重要的还有独立增量过程、马尔可夫过程、平稳过程、鞅点过程和分支过程等。贯穿这些过程类的有两个最重要最基本的过程，布朗运动和泊松过程，它们的结构比较简单,便于研究而应用又很广泛。从它们出发,可以构造出许多其他过程。这两种过程的轨道性质不同,前者连续而后者则是上升的阶梯函数。 广义过程 正如从普通函数发展到广义函数一样，随机过程也可发展到广义过程。设D为R上全体无穷次可微且支集有界的实值函数φ的集，定义在D上的连续线性泛函称为广义函数、全体广义函数的集记为Dx。考虑D×Ω上的二元函数x(φ,ω),如果对固定的ω,x(·,ω)∈Dx是广义函数,而对固定的φ,x(φ，·)是随机变量,则称为定义在(Ω,F,p)上的广义过程。它在φ1,φ2,…,φn上的联合分布为 全体这种联合分布构成了广义过程x的"有穷维分布族"。前两阶矩分别称为均值泛函 和相关泛函 根据有穷维分布族的性质，也可以定义特殊的广义过程类，象广义平稳过程、广义正态过程等。例如，若对D中任意有限个线性独立函数φ1,φ2,…,φn，有限维分布都是正态分布，则称x＝为广义正态过程。

核函数包括线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等，其中高斯核函数最常用，可以将数据映射到无穷维，也叫做径向基函数（Radial Basis Function 简称 RBF），是某种沿径向对称的标量函数。[1] 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数，可记作 k（||x-xc||）， 其作用往往是局部的，即当x远离xc时函数取值很小。分类核函数的选择要求满足Mercer定理（Mercer"s theorem），即核函数在样本空间内的任意格拉姆矩阵（Gram matrix）为半正定矩阵（semi-positive definite）。常用的核函数有：线性核函数，多项式核函数，径向基核函数，Sigmoid核函数和复合核函数，傅立叶级数核，B样条核函数和张量积核函数等[2] 。平稳和各向同性核函数具有平稳性（stationarity）的核函数仅是特征空间下样本间向量的函数，对指数集的平移变换保持不变（translation invariant）。若样本的协方差与其向量的方向无关，即仅与距离有关，则可使用具有各向同性（isotropy）的核函数。很多核函数同时满足平稳性和各向同性，这里给出其常见例子[3] ：1. 径向基函数核（RBF kernel）式中，为RBF核的超参数，定义了学习样本间相似性的特征长度尺度（characteristic length-scale），即权重空间视角下特征空间映射前后样本间距离的比例[3] 。2. 马顿核（Matérn kernel）式中为核函数的超参数，为修正贝塞尔函数（modified Bessel function）。由修正贝塞尔函数的定义可知，马顿核是指数函数与多项式函数的乘积，其可导性，或平滑程度与有关，的常见选择为1.5和2.5。当时，马顿核等价于以为特征尺度的RBF核[3] 。3. 指数函数核（exponential kernel）指数函数核是马顿核在的特殊形式，通常对应奥恩斯坦-乌伦贝克过程（Ornstein-Uhlenbeck Process, OU）。OU过程是一个连续但不平滑（均方不可导）的随机过程。其对应的数学模型是维纳过程（Wiener process）下质点运动的速度[3] 。4. 二次有理函数核（rational quadratic kernel, RQ kernel）式中为超参数。可以证明，RQ核是无穷个RBF核的线性叠加，当趋于无穷时，RQ核等价于以为特征尺度的RBF核[3] 。其它1. 周期核函数（periodickernel）平稳核函数可以用于构建周期核函数：式中，表示该核函数具有的周期，例如由RBF核得到的周期核的形式为：。2. 内积核函数（dot product kernel）内积核函数也被称为多项式核函数，其形式为：，式中表示多项式的阶数[3] 。3. 各向异性核函数对各向同性核函数，定义可将各向同性核函数转化为各向异性核函数，式中是表征各向异性的函数，其格拉姆矩阵的对角元素表示对不同维度所取的不同尺度[3] 。理论根据模式识别理论，低维空间线性不可分的模式通过非线性映射到高维特征空间则可能实现线性可分，但是如果直接采用这种技术在高维空间进行分类或回归，则存在确定非线性映射函数的形式和参数、特征空间维数等问题，而最大的障碍则是在高维特征空间运算时存在的“维数灾难”。采用核函数技术可以有效地解决这样问题。设x,z∈X,X属于R（n）空间，非线性函数Φ实现输入空间X到特征空间F的映射，其中F属于R（m），n<<m。根据核函数技术有：K(x,z) =<Φ(x)，Φ(z) > (1)其中：<, >为内积，K(x,z)为核函数。从式(1)可以看出，核函数将m维高维空间的内积运算转化为n维低维输入空间的核函数计算，从而巧妙地解决了在高维特征空间中计算的“维数灾难”等问题，从而为在高维特征空间解决复杂的分类或回归问题奠定了理论基础。性质核函数具有以下性质[4] ：（1）核函数的引入避免了“维数灾难”，大大减小了计算量。而输入空间的维数n对核函数矩阵无影响，因此，核函数方法可以有效处理高维输入。（2）无需知道非线性变换函数Φ的形式和参数.（3）核函数的形式和参数的变化会隐式地改变从输入空间到特征空间的映射，进而对特征空间的性质产生影响，最终改变各种核函数方法的性能。（4）核函数方法可以和不同的算法相结合，形成多种不同的基于核函数技术的方法，且这两部分的设计可以单独进行，并可以为不同的应用选择不同的核函数和算法[5] 。

反函数是数学中的一种函数。设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)；如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得g(y)=x，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。扩展资料：反函数的性质（1）函数f(x)与它的反函数f -1(x)图像关于直线y=x对称；（2）函数存在反函数的 充要条件是，函数的 定义域与 值域是 一一映射；（3）一个函数与它的反函数在相应 区间上 单调性一致；（4）大部分 偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}, 值域为{0} ）。 奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；（7）反函数是相互的且具有唯一性；（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；（9）反函数的 导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f"(y)≠0，那么它的反函数y=f -1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导；（10）y=x的反函数是它本身。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x）。则y=f（x）的反函数为y=f^-1（x）。　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)　　【反函数的性质】　　（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称； 　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射； 　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； 　　（4）一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f（x）=a（x=0）它的反函数是f（x）=0（x=a）这是一种极特殊的函数)，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。 　　(5)一切隐函数具有反函数； 　　(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；　　（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。　　（8）反函数是相互的　　（9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）　　(10)原函数一旦确定，反函数即确定（三定）　　例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5　　y=2^x的反函数是y=log2 x　　例题：求函数3x-2的反函数　　解：y=3x-2的定义域为R，值域为R.　　由y=3x-2解得 　　x=1/3(y+2) 　　将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是　　y=1/3(x+2)

反函数 一般地,如果确定函数y=f(x)的对应f是从函数的定义域到值域上的一一对应,那么由f的“逆”对应f-1所确定的函数就叫做函数的反函数,反函数x=f-1(x)的定义域、值域分别为函数y=f(x)的值域、定义域.

y=tanx，x=arctany。tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2，π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫作反正切函数。它表示(-π/2，π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R，即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。arctanx和tanx两者的区别：1、两者的周期性不同（1）tanx为周期函数，最小正周期为π。（2）arctanx不是周期函数。2、两者的单调区间不同（1）tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。（2）arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

反函数指的就是某种计算的逆运算比如y=kx，其反函数为y=x/k而y=e^x反函数为y=lnx等等记住一定要更换其x和y

幂函数y=a^x的反函数是y=loga^x

求反函数基本方法是由原函数解得x，交换x、y，再求出原函数值域，即反函数定义域。当由原函数解出的x有多个值时，此函数不存在反函数，例如函数y=x平方-6，对于x有2个y值与之对应，因此不存在反函数。

如图所示：扩展资料：一函数f若要是一明确的反函数，它必须是一双射函数，即：（单射）陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次：不然其反函数将必须将元素映射到超过一个的值上去。（满射）陪域上的每一元素都必须被f映射到：不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。若f为一实变函数，则若f有一明确反函数，它必通过水平线测试，即一放在f图上的水平线必对所有实数k，通过且只通过一次。定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。而由于f的严格单增性，对D中任一x"<x，都有y"<y；任一x"">x，都有y"">y。总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。任取f(D)中的两点y1和y2，设y1<y2。而因为f存在反函数f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D。若此时x1≥x2。根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们假设的y1<y2矛盾。因此x1<x2，即当y1<y2时，有f-1(y1)<f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。如果f在D上严格单减，证明类似。参考资料来源：百度百科-反函数

反函数是数学中的一种函数。设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)；如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得g(y)=x，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。扩展资料：反函数的性质（1）函数f(x)与它的反函数f -1(x)图像关于直线y=x对称；（2）函数存在反函数的 充要条件是，函数的 定义域与 值域是 一一映射；（3）一个函数与它的反函数在相应 区间上 单调性一致；（4）大部分 偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}, 值域为{0} ）。 奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；（7）反函数是相互的且具有唯一性；（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；（9）反函数的 导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f"(y)≠0，那么它的反函数y=f -1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导；（10）y=x的反函数是它本身。