函数

在电路的复频域模型中,电容C经拉氏变换后成为1/Cs,R经拉氏变换仍然为R不妨先求电容C1两端的电压(底下的线为参考零电位)。C1及与其并联的(R2串C2)支路,其等效阻抗为R"=(1/C1s)//(R2+1/C2s),这个阻抗与电阻R1对输入电压Ui分压,故C1两端电压U"=Ui*R"/(R1+R")。C1两端的电压U",同时也是支路R2串C2的电压,输出电压Uo是C2对R2分配电压U"的值。即:Uo=U"*(1/C2s)/(R2+1/C2s)。故综上所述,Uo/Ui=[(1/C2s)/(R2+1/C2s)]*R"/(R1+R") 。式中R"=1/(C1s)*(R2+1/(C2s))/(1/C1s+R2+1/C2s)=(C2sR2+1)/(C2s+C1s+C1C2s^2*R2)。最终化简得:G(s)=Uo/Ui=1/(C1C2R1R2s^2+(C1R1+C2R2+C2R1)s+1)。与楼上对比,多了一个交叉项C2R1s,这即是由负载效应产生的。网络传递函数的3种解法：（1）第1种方法确定系统的输入量与输出量，选取合适的中间变量，然后依据电学规律列写系统微分方程，经过整理，进行拉氏变换，从而求出其传递函数，可称其为微分方程法。ue006如图1无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。根据基尔霍夫定律及欧姆定律，有：如图2所示有源网络，Uue00ci为输入量，Uue00co为输出量，求其传递函数。不 根据运放特性及基尔霍夫定律，有：对上式进行拉氏变换，求得传递函数：（2）第2种方法做出系统的动态结构框图，然后进行等效变换求其传递函数，或者画出系统的信号流程图，用梅森公式求解其传递函数，可称之为框图法。如图1所示无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。画出系统动态结构图如图3（信号流图略）。根据梅森公式可写出系统传函：有关动态结构框图的等效变换，参见参考文献中的有关章节，这里不多赘述。（3）第3种方法画出系统的频域模型，进行求解，可称为复阻抗法。如图1所示无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。其频域模型如图4所示。利用复阻抗法还可更方便地求得不同变量间的传递函数。

性能指标我们知道,性能指标一般都在阶跃输入下考虑的,比如超调,调节时间等等我们如何得到这些指标呢?显然需要输出的时域表达式.为了求得这个表达式,有了输入,只要传递函数就行了.但是对于一个环节的输入输出特性,考虑的是这个环节整体(或者说对外)的特性,因此,假如这个系统是闭环的话,我们考虑外特性,是不管内部结构(比如前向通路是什么,反馈通路是什么)的,而只要一个"整体的"传递函数,这个传递函数只能是闭环传递函数2.稳定性我们讲过,一个系统输出运动模态决定于它的极点,输入输出,这个也是外特性,因此,对系统稳定性的判别,其关键在于"系统在s右半平面是否有闭环极点",换句话说,"闭环特征方程的根是否都在s左半平面"既然是闭环特征方程,如果给的是开环传递函数,也要算出来闭环特征方程再进行判别我们知道,闭环传递函数fai=G/(1+GH),因此劳斯判据的对象,就是这个1+GH举个例子: 单位负反馈,开环传递函数GH=1/(s^2+2s+3)那么1+GH=0通分以后就是s^2+2s+3+1=s^2+2s+4=0,劳斯判据针对的是这个式子3.稳态误差稳态误差中,有两种方法:第一种误差系数法,这里面你求limGH、limsGH、lims^2*GH式子里面已经很清楚了,是开环传递函数GH第二种是E(s)反拉氏变换,这个你用信号流图梅森公式做就好,书上可能有个式子叫faiE,那个必须是典型结构，不要死记。真正做就用信号流图。

说简单点，就是移动比较点和引出点，多乘的要除，多除的要乘，串联是乘，并联是加，还有很重要的就是记住G/1＋GH。其余的还有更复杂的，不过都不实用。考试当中的题目都是直接用梅森公式的。

在电路的复频域模型中,电容C经拉氏变换后成为1/Cs,R经拉氏变换仍然为R不妨先求电容C1两端的电压(底下的线为参考零电位)。C1及与其并联的(R2串C2)支路,其等效阻抗为R"=(1/C1s)//(R2+1/C2s),这个阻抗与电阻R1对输入电压Ui分压,故C1两端电压U"=Ui*R"/(R1+R")。C1两端的电压U",同时也是支路R2串C2的电压,输出电压Uo是C2对R2分配电压U"的值。即:Uo=U"*(1/C2s)/(R2+1/C2s)。故综上所述,Uo/Ui=[(1/C2s)/(R2+1/C2s)]*R"/(R1+R") 。式中R"=1/(C1s)*(R2+1/(C2s))/(1/C1s+R2+1/C2s)=(C2sR2+1)/(C2s+C1s+C1C2s^2*R2)。最终化简得:G(s)=Uo/Ui=1/(C1C2R1R2s^2+(C1R1+C2R2+C2R1)s+1)。与楼上对比,多了一个交叉项C2R1s,这即是由负载效应产生的。网络传递函数的3种解法：（1）第1种方法确定系统的输入量与输出量，选取合适的中间变量，然后依据电学规律列写系统微分方程，经过整理，进行拉氏变换，从而求出其传递函数，可称其为微分方程法。ue006如图1无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。根据基尔霍夫定律及欧姆定律，有：如图2所示有源网络，Uue00ci为输入量，Uue00co为输出量，求其传递函数。不 根据运放特性及基尔霍夫定律，有：对上式进行拉氏变换，求得传递函数：（2）第2种方法做出系统的动态结构框图，然后进行等效变换求其传递函数，或者画出系统的信号流程图，用梅森公式求解其传递函数，可称之为框图法。如图1所示无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。画出系统动态结构图如图3（信号流图略）。根据梅森公式可写出系统传函：有关动态结构框图的等效变换，参见参考文献中的有关章节，这里不多赘述。（3）第3种方法画出系统的频域模型，进行求解，可称为复阻抗法。如图1所示无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。其频域模型如图4所示。利用复阻抗法还可更方便地求得不同变量间的传递函数。

问题一：误差传递函数的求法 问题二：开环增益和误差传递函数怎么求 开环增益就是G(s)H(s)里分子分母都化成（as+1）连乘的形式，最后提出的系数K就是开环增益。 误差传递函数是1/1+G(s)H(s). 问题三：自动控制原理，如图，误差传递函数怎么求？梅逊公式或者方块图化简方法均可，求详细过程。 不用重新再求一遍。 E(s)=R(s)-C(s) 你只要求出闭环传递函数，直接减就是了。 问题四：误差的传递公式 误差传递公式是目标函数对每一个参数求偏导数，然后带入对应数值之后取绝对值，再乘以对应参数的不确定度求和就行了 已经回答，可采纳 问题五：误差传递公式 这个题目利用误差传递公式就能得到，分别对各自求偏导数，然后取绝对值求和就行了 已经回答，可采纳 问题六：自动控制原理已知反馈系统的传递函数，如何求它的稳态误差，超调量，调节时间？ 一般我们求解这种问题都是等效为二阶系统进行求解，零极点靠近的影响可近似抵消。化解成二阶系统后，就很容易求解了，阻尼比等都可以求出来，公式在自控书上就有介绍，参照求就行。至少华南理工出版的自动控制原理书上有详细介绍 问题七：在计算系统的性能指标时用闭环还是开环传递函数 开环 闭环 误差传递函数分别可以解决什么类型的问题 看起来楼主刚开始学自控,我就前几章这些问题讲一下 关键楼主要知道,求一个问题,为什么这样求,这样就会很明朗. 1.性能指标 我们知道,性能指标一般都在阶跃输入下考虑的,比如超调,调节时间等等 我们如何得到这些指标呢?显然需要输出的时域表达式.为了求得这个表达式,有了输入,只要传递函数就行了. 但是对于一个环节的输入输出特性,考虑的是这个环节整体(或者说对外)的特性,因此,假如这个系统是闭环的话,我们考虑外特性,是不管内部结构(比如前向通路是什么,反馈通路是什么)的,而只要一个整体的传递函数,这个传递函数只能是闭环传递函数 2.稳定性 我们讲过,一个系统输出运动模态决定于它的极点,输入输出,这个也是外特性,因此,对系统稳定性的判别,其关键在于系统在s右半平面是否有闭环极点,换句话说,闭环特征方程的根是否都在s左半平面 既然是闭环特征方程,如果给的是开环传递函数,也要算出来闭环特征方程再进行判别 我们知道,闭环传递函数fai=G/(1+GH),因此劳斯判据的对象,就是这个1+GH 举个例子: 单位负反馈,开环传递函数GH=1/(s^2+2s+3) 那么1+GH=0通分以后就是s^2+2s+3+1=s^2+2s+4=0,劳斯判据针对的是这个式子 3.稳态误差 稳态误差中,有两种方法: 第一种误差系数法,这里面你求limGH、limsGH、lims^2*GH 式子里面已经很清楚了,是开环传递函数GH 第二种是E(s)反拉氏变换,这个你用信号流图梅森公式做就好,书上可能有个式子叫faiE,那个必须是典型结构,不要死记.真正做就用信号流图 问题八：误差传递公式 或者不确定度传递公式 我来和你说 为了方便书写，我给你变一下未知数： TN=x , FN=y ,d15TN=m ,d15FN=n，ON=f；d15ON=g 所以ON=f(x,y)=x-y；d15ON=g(x,y,m,n)=(mx-ny)/(x-y) 你看看这个说法你能看懂吧，能的话回复我一下，我给你接着说。 以上是计算步骤，把对应的函数关系写到EXCEL中，就能得到对应的误差了。下面的是我按照你给的数写了的几个

看起来楼主刚开始学自控,我就前几章这些问题讲一下关键楼主要知道,求一个问题,为什么这样求,这样就会很明朗.1.性能指标我们知道,性能指标一般都在阶跃输入下考虑的,比如超调,调节时间等等我们如何得到这些指标呢?显然需要输出的时域表达式.为了求得这个表达式,有了输入,只要传递函数就行了.但是对于一个环节的输入输出特性,考虑的是这个环节整体(或者说对外)的特性,因此,假如这个系统是闭环的话,我们考虑外特性,是不管内部结构(比如前向通路是什么,反馈通路是什么)的,而只要一个"整体的"传递函数,这个传递函数只能是闭环传递函数2.稳定性我们讲过,一个系统输出运动模态决定于它的极点,输入输出,这个也是外特性,因此,对系统稳定性的判别,其关键在于"系统在s右半平面是否有闭环极点",换句话说,"闭环特征方程的根是否都在s左半平面"既然是闭环特征方程,如果给的是开环传递函数,也要算出来闭环特征方程再进行判别我们知道,闭环传递函数fai=G/(1+GH),因此劳斯判据的对象,就是这个1+GH举个例子: 单位负反馈,开环传递函数GH=1/(s^2+2s+3)那么1+GH=0通分以后就是s^2+2s+3+1=s^2+2s+4=0,劳斯判据针对的是这个式子3.稳态误差稳态误差中,有两种方法:第一种误差系数法,这里面你求limGH、limsGH、lims^2*GH式子里面已经很清楚了,是开环传递函数GH第二种是E(s)反拉氏变换,这个你用信号流图梅森公式做就好,书上可能有个式子叫faiE,那个必须是典型结构,不要死记.真正做就用信号流图

自动控制原理主要以系统动态特性和自动控制设计两个问题，第一个问题适用于一切系统，不用区分什么开环闭环的问题。开环传递函数的是G(s)H(s)的式子，其中在单位负反馈中的H(s)=1，因此它的传递函数就是G(s)，即前向通道中的传递函数。 因此可以利用关系式进行转换，由于H(s)=1，故由关系式可以求出闭环的传递函数。对于闭环函数来说，关系式是关键的式子，在单位负反馈中，我们可以利用关系式把闭环的转为开环的。 由关系式可以看出，分母是1+G(s)，那么在闭环化为开环的过程中，必然要化为同样的形式，那么只要在分母的式子中除以含有S的式子化为1+G(s)H(s)的形式。

首先，你确定你化简的正确吗？我怎么觉得你的反馈根没反馈一样。你两个反馈是从一个地方引出的，然后在右下的那个比较点一个减去另一个，这两个本来就是一样的，一减就是0，最后反馈上去也是0用梅森公式先要画信号流图，信号流图上的信号节点边上从不加负号，负反馈的话是在两个节点的增益上加个负号。比如单位负反馈，就是把增益变成-1，而不是在节点边上加负号。

在电路的复频域模型中,电容C经拉氏变换后成为1/Cs,R经拉氏变换仍然为R不妨先求电容C1两端的电压(底下的线为参考零电位)。C1及与其并联的(R2串C2)支路,其等效阻抗为R"=(1/C1s)//(R2+1/C2s),这个阻抗与电阻R1对输入电压Ui分压,故C1两端电压U"=Ui*R"/(R1+R")。C1两端的电压U",同时也是支路R2串C2的电压,输出电压Uo是C2对R2分配电压U"的值。即:Uo=U"*(1/C2s)/(R2+1/C2s)。故综上所述,Uo/Ui=[(1/C2s)/(R2+1/C2s)]*R"/(R1+R") 。式中R"=1/(C1s)*(R2+1/(C2s))/(1/C1s+R2+1/C2s)=(C2sR2+1)/(C2s+C1s+C1C2s^2*R2)。最终化简得:G(s)=Uo/Ui=1/(C1C2R1R2s^2+(C1R1+C2R2+C2R1)s+1)。与楼上对比,多了一个交叉项C2R1s,这即是由负载效应产生的。网络传递函数的3种解法：（1）第1种方法确定系统的输入量与输出量，选取合适的中间变量，然后依据电学规律列写系统微分方程，经过整理，进行拉氏变换，从而求出其传递函数，可称其为微分方程法。ue006如图1无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。根据基尔霍夫定律及欧姆定律，有：如图2所示有源网络，Uue00ci为输入量，Uue00co为输出量，求其传递函数。不 根据运放特性及基尔霍夫定律，有：对上式进行拉氏变换，求得传递函数：（2）第2种方法做出系统的动态结构框图，然后进行等效变换求其传递函数，或者画出系统的信号流程图，用梅森公式求解其传递函数，可称之为框图法。如图1所示无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。画出系统动态结构图如图3（信号流图略）。根据梅森公式可写出系统传函：有关动态结构框图的等效变换，参见参考文献中的有关章节，这里不多赘述。（3）第3种方法画出系统的频域模型，进行求解，可称为复阻抗法。如图1所示无源网络，Ur为输入量，Uo为输出量，求其传递函数。其频域模型如图4所示。利用复阻抗法还可更方便地求得不同变量间的传递函数。

梅逊公式：Φ(s)=∑PkΔk/Δ k:1~m是用来求系统闭环传递函数的。一般不用来求开环传递函数，原因主要是求开环传递函数比较简单，不需要用什么公式。如果非要用该公式求开环传递函数时，分母的Δ如何处理？如果只考虑为1，公式就失去原本的意义了。开环传递函数的求法最简单的就是断开主反馈通道，将前向通道的传递函数乘以反馈通道的传递函数即可。

两种方法都是一个答案，估计是你算错了。

自动控制原理讲的是系统动态特性和自动控制设计两个问题，第一个问题适用于一切系统，不用区分什么开环闭环的问题。就是反馈系统当然用闭环，不是反馈也就没有什么闭环。分两种情况。一种是系统本身无反馈即开环系统。传递函数只有开环传递函数一种。二是系统本身是闭环。这里对输入输出用梅森公式直接求得的是闭环传递函数。但是为了便于时域分析的进行。定义了一个开环传递函数。有的书中定义为主反馈信号与偏差信号的比值。

开环传递函数是有关系统传递函数的一个概念，自动控制系统中一般而言它有两种解释。 第一种描述的是开环系统（没有反馈的系统）的动态特性。它是开环系统中系统输出的拉氏变换与系统输入的拉氏变换之比，即系统的传递函数C(s)/R(s)。第二种是在闭环系统中： 假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(s)：那么“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数，假设前向通道传递函数为G(s),反馈通道传递函数为H(s),那么开环传递函数就为H(s)G(s),前面所说的“断开”就是指断开反馈信号进入的节点 。 而此闭环系统的闭环传递函数为 G（s）/[1+H(s)*G(s)。

楼主你好,这两个增益是完全不同的概念. 首先说传递函数的增益我们在传递函数里讲增益,一般有两种,第一种是开环增益K,第二种是根轨迹增益K*开环增益K是对整个开环传递函数,将每一个环节通过提取系数,成为(Ts+1)、(s^2/w^2+2kexi*s/w+1)等这样后,残余的比例因子 而开环根轨迹增益K*则是基于零极点的,因此它是将每一个环节写成(s-pi)和(s-zj)的形式后残余的比例因子,其中pi为极点,zj为零点.举例来讲:设开环系统由放大器G1=K0、微分环节G2=(s+2)、惯性环节G3=(3s+1)串联构成 则G=G1G2G3=(2K0)(s/2+1)/(3s+1)=(3K0)(s+2)(s+1/3) 在这里,定义开环增益K=2K0,而开环根轨迹增益K*=3K0显然,随着比例系数的不同,两者是成比例变化的 再说梅森公式的增益梅森公式的增益讲的是"通路增益"和"回路增益"在信号流图中,用Pi表示第i条前向通路,前向通路即从起点顺次指向终点, 每个节点最多经过一次的通路.该通路的通路增益就是构成该通路的每条边上的因子相乘.同理回路增益则是对一个回路,将其每条边上的传递函数相乘. 梅森公式的增益和传递函数的增益完全是两回事.前者甚至可以含有s,而后者只能是常数,绝对是不可以混淆的.对于一个比较复杂的信号流图,两者的关系也是不明朗的

先判断系统有几条回路，每一条回路分别列写回路方程；其次，求出主通路的传递函数，比较一下/（德尔塔）的传递函数，这样就可以套用梅森增益公式了

能。用梅森公式可直接求得从输入到输出之间的总传递函数表达式为：总传递函数，从输入节点到输出节点的前向通道总数。梅森公式：结构图与信号流图结构图，或形象的称为方框结构图，结构图包括四种基本的组成部分，分别为信号线、方框（或环节）、比较点（或综合点）、引出点（测量点）。有些教材上也把引出点叫做分支点。

原式=xcoslnx-∫xdcoslnx+c=xcoslnx-∫x(-sinlnx*1/x)dx+c=xcoslnx+∫sinlnxdx+c=xcoslnx+xsinlnx-∫xdsinlnx+c=xcoslnx+xsinlnx-∫coslnxdx+c故2∫coslnxdx=xcoslnx+xsinlnx所以∫coslnxdx=1/2（xcoslnx+xsinlnx）+c

如图

梅森公式是一种常用于线路分析中的方法，用于求解线路的传送函数。传送函数描述了输入和输出之间的关系，它是输出响应与输入信息的傅里叶变换之比。要查询线路的传讯号码，可以按以下步骤进行：根据电线的拓击结构和元器件参数，列出电线的基础方法或等有效电线模型。假设线路处于稳定（恒定状态），忽略初始条件和暂态反应。通过对线路进行合适的变换（如节点分析、Mesh分析或频域分析），得到线路中的方法。将输入信号表示为复频域中的函数（一般为s域），用复频率s代替常规频频jω。将电路中的程序转换为传讯号码格式，即输入号码与输入号码的比值。化简传丢数，通常将其写为标准形状，如二阶低通滤波器的标准形状为H(s) = K / (s^2 + s(ω0/Q) + ω0^2)。需要注意的是，求解传丢数的方法可能由于线路的复杂性而有所不同。对于简单的线路，可以通过基本的线路分析方法直接请求解传递函数。对于复杂的线路，可能需要借助更高层次的分析工具，如网络分析器或电线仿真软件来进行请求解决。另外，还可以利用梅森公式（Mason"s Rule）来求解线路的传送函数，梅森公式是一种基于图论的方法，通过计算回路和路沿途的贡品得到传递函数。梅森公式适用于在线性时不改变系统，可以用对于复杂电路的传讯数求解。具体应用梅森公式求解传讯数的方法可以参考相关的电路分析教学材料或工具。

数学汤家凤，男，汉族，教育类自媒体，哔哩哔哩认证为“bilibili 知名UP主”。新文道考研数学辅导老师，大学生数学竞赛指导教师，多年考研数学教学经验，是讲函数的噢

汤家凤是江苏人，所以江苏口音是比较重的。江苏口语和普通话还是有区别的。

1）基本用户定义函数是一类代码，对MYSQL服务器功能进行扩充，通过添加新函数，性质就象使用本地MYSQL函数abs()或concat().UDF是用C（或C++）写的。也许还可以用BASIC，.NET或其它什么虽然还没见过有人这么做。2）从字面上何以知道UDF是很有用的，尤其当需要扩展MYSQL服务器功能时。下表给出了最佳解决方法的比较：Method Speed Language Development 方法 速度 语言 开发Stored Procedures slow SQL ~minutes (for small functions) 存储过程 慢 SQL ~分钟（对于小函数）UDF fast C ~hour UDF 快 C ~小时Native Function fast C major pain in the ***本地函数 快 C 未知慢的意思是和其它比较时。存储过程和一般SQL语句比仍然是很快的。对本地函数的一点解释：本质上和UDF没太大区别。但是必须用MYSQL的资源代码来写然后重新编译全部。这将是很大的工作量，必须一边又一边的用最新版的MYSQL来完成这项工作。3）这部分很简单。当完成了一个UDF，只是使用它就可以了。例如："SELECT MyFunction(data1, data2) FROM table"4）编写UDF现在开发写一个UDF：建立一个新的shared-library项目（该例中用的VC++ 6.0建立一个标准的DLL）首先需要一些头文件。这些头文件是标准的头文件和MYSQL服务器的包含目录里的文件#ifdef STANDARD/* STANDARD is defined, don"t use any mysql functions */#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include <string.h>#ifdef __WIN__typedef unsigned __int64 ulonglong; /* Microsofts 64 bit types */typedef __int64 longlong;#elsetypedef unsigned long long ulonglong;typedef long long longlong;#endif /*__WIN__*/#else#include <my_global.h>#include <my_sys.h>#endif#include <mysql.h>#include <ctype.h>static pthread_mutex_t LOCK_hostname; 现在必须决定需要哪类函数。本质上有两种选择：该函数是聚合函数吗？（后面将学习很多关于聚合函数的内容）返回类型是什么？有4个选择：类型 描述STRING 一个合法的字符串，转换成char*类型INTEGER 一个普通的整型变量，转换成64位的整型REAL型 一个俘点数，转换成double型DECIAML型 这个并没真正的结束，MYSQL将做字符串对待 现在开始讨论关于非聚合函数。必须声明并执行一些MYSQL使用UDF时用到的函数，但首先一些必要的结构必须并确：UDF_INIT:类型 名称 描述<code> my_bool maybe_null 是1如果函数能返回NULLunsigned int decimals 针对REAL函数unsigned long max_length 针对字符串函数char * ptr 自由指针针对函数的数据my_bool const_item 0如果结果是独立的UDF_ARGS:类型 名称 描述unsigned int arg_count 成员数量enum Item_result * arg_type 成员类型的数组char ** args 指向成员的指针的数组unsigned long * lengths 成员长度的数组（针对字符串）char * maybe_null "maybe_null"标记的数组char ** attributes 指向成员属性的指针的数组unsigned long * attribute_lengths 属性长度数组现在看一下该函数：De-/Initialization: Collapseextern "C" my_bool MyTest_init(UDF_INIT *initid, UDF_ARGS *args, char *message){ //非常重要的一件事是建立内存 //需要 //需要一个很长的变量来保存检测数 //虽然该例中不需要 longlong* i = new longlong; // 建立变量 *i = 0; // 设初值//指针变量中保存为一个字符指针 //确认不会遇到类型问题 initid->ptr = (char*)i;//检测成员的格式 if (args->arg_count != 1) { strcpy(message,"MyTest() requires one arguments"); return 1; } if (args->arg_type[0] != INT_RESULT) { strcpy(message,"MyTest() requires an integer"); return 1; } return 0; }extern "C" void MyTest_deinit(UDF_INIT *initid){ //这里必须清空所分配的内存 //引入函数 delete (longlong*)initid->ptr;}The actual function:extern "C" longlong MyTest(UDF_INIT *initid, UDF_ARGS *args, char *is_null, char *error){ /*最后这是实际的工作部分。该函数为每个记录调用，返回值或指向当前值的指针保存在UDF_ARGS变量中。必须获得值，完成计算并返回值。注意可以通过UDF_INIT变量进入MyTest_init中分配的内存，该例中将为每个值设置为5 */ return *((longlong*)args->args[0])+5;}全部完成！现在必须编译连接库，然后将其拷贝到操作系统可以加载的目录下。通常在WINDOWS里是系统变量的定义路径。个人使用的是MYSQL服务器的bin目录。必须确认该目录是其它MYSQL不能访问的。然后确认所有MYSQL需要的函数功能。必须告诉MYSQL，这必须直接了当：执行以下SQL指令：CREATE [AGGREGATE] FUNCTION MyTest RETURNS [INTEGER|STRING|REAL|DECIMAL] SONAME the_libraries_exact_name现在可以想使用其他函数一样使用它了。5）成员函数：现在说一下成员函数。当的UDF是个成员函数，必须增加一些函数，一些函数在不同的方式中使用。调用次序是：调用yTest_init来分配内存（就象一般的UDF一样）MYSQL将表分类是通过GROUP BY每组里的第一行调用MyTest_clear每组里的第一列调用 MyTest_add在组改变后或最后一列改变后调用MyTest得到结果重复3到5直到所有列被处理。调用MyTest_deinit清空内存现在让看一下新的聚合函数所需的函数。该例中将简单的添加所有的值。（就象本地SUM函数）void MyTest_clear(UDF_INIT *initid, char *is_null, char *error){ /*为每个新组重新将总数设置为0，当然必须分配一个longlong类型变量在在init函数中，并分配给指针 */ *((longlong*)initid->ptr) = 0;}void MyTest_add(UDF_INIT *initid, UDF_ARGS *args, char *is_null, char *error){ //为每列将当前值添加到总数 *((longlong*)initid->ptr) = *((longlong*)initid->ptr) + *((longlong*)args->args[0]);}longlong MyTest(UDF_INIT *initid, UDF_ARGS *args, char *is_null, char *error){ //最后返回总值 return *((longlong*)initid->ptr);}6）更进一步的问题：在写一些复杂的UDF时需要注意几个问题：一个字符串函数应该返回一个指向结果的指针并且设置*result和*length作为目录和返回值的长度值。例如：memcpy(result, "result string", 13);*length = 13;MyTest建立的结果缓冲区是255字节。如果的结果保存在里面。不必担心结果的内存分配问题。如果的字符串函数需要返回一个大于255字节长度的字符串。必须用malloc或新的MyTest_init或MyTest函数分配，然后用MyTest_deinit释放它。能用UDF_INIT的指针保存分配的内存地址，并在MyTest中重用。在主函数中指定一个错误返回，设置 *error为1：如果MyTest()为任何列将*error设置为1，则函数的值是NULL针对于当前列，以及对任何的通过MyTest()被调用的声明中并发的列请求。想了解更多内容看一下MYSQL在线帮助。7）一些指导方针：如果确实希望的UDF运行良好，这里有一些建议：）不要在UDF中调用任何其他的程序或进程不要保存任何的本地信息。（这些在普通的库里已经共享）不要分配任何的全局或静态的变量。始终检测成员的类型。就象MYSQL将所有类型都转换为字符类型。如果将一个字符类型转换成整型指针可能会出错。特别注意内存的分配。如果有内存泄漏问题会使服务器彻底崩溃！8）调式UDF调试UDF需要勇气因为如果UDF有问题，每次都会使整个MYSQL服务器死掉。所以写了一个命令行工具，来围绕这个问题工作。仅仅运行它，它会模仿"SELECT"调用指令将结果保存到库文件中，可以打印所有的结果行。所以当UDF存在一些错误只是该程序崩溃而不会是整个服务器。

设置当前轴透明度的函数，用几个图表示

　　matlab 指定颜色变化colormap　　图片是三维矩阵的颜色指定的，所以只需修改对应的颜色就好了。以下以100*100像素的红图为例，将第4-6行，第4-6列的元素变成黄色。只需将第4-6行，第4-6列的绿色成分从0变成1即可以下为代码举例：>> R=ones(100);>> G=zeros(100);>> B=zeros(100);>> F(:,:,1)=R;F(:,:,2)=G;F(:,:,3)=B;>> imshow(F)%以上生成了红色图片，下面修改成黄色。>> F(4:6,4:6,2)=ones(3);>> imshow(F)

map = [0, 0, 0.30, 0, 0.40, 0, 0.50, 0, 0.60, 0, 0.80, 0, 1.0];colormap(map);这样用RGB定义多组颜色值。

通过以下语句设置颜色映射的最大最小值set(gca,"Clim",[minvmaxv]);最后[minvmaxv]是一个有两个值的向量，分别对应最小和最大值

展开全部colormap是一种颜色映射，1-gray是颜色列表，函数的调用形式为：colormap(map)其中map是由m个三原色向量构成，相应的参数还有：hot暖色cool冷色jethsvspring等等。

colormap 是一种颜色映射，1-gray是颜色列表，函数的调用形式为：colormap(map)其中map是由m个三原色向量构成，相应的参数还有：hot暖色 cool冷色 jet hsv spring 等等。

matlab中colormap函数没有效果怎么解决？由于从2016a以后，colormap在bar（）函数中的作用就弱化了。我们可以通过修改颜色来达到其目的，其"b" 蓝色；"r" 红色；"g" 绿色；"c" 青蓝色；"m" 品红色；"y" 黄色；"k" 黑色；"w" 白色。实现方法：A=[170,120,180,200,190,220]";B=[120,100,110,180,170,180]";C=[70,50,80,100,95,120]";x=1:1:6;bar(x,A,"r"),hold onbar(x,B,"g"),hold onbar(x,C,"y")legend("A","B","C","Location","northwest")运行后的效果。也可以自行调整颜色代号。

1 、 在opengl中，函数glTranslatef的作用就是移动坐标原点。对应的3个参数对应着3个坐标轴。就是使绘图坐标系相对世界坐标系沿x,y,z轴移动x,y,z个单位。 如果你调用一次glTranslatef(1.0f,0.0f,0.0f)然后画一个小球，接着再调用次glTranslatef(0.0f,1.0f,0.0f)再画一个小球。 此时，两个小球中，一个在另外一个正右方。 所以，如果要使两个小球分别处于x、y轴，则需要在第二次画之前调用glLoadIdentity()函数，使坐标原点归位。 另外，此处的坐标系为右手坐标系。 切记切记。 glLoadIdentity()将当前的矩阵清零，不可再恢复；就是令当前绘图坐标系从新回到世界坐标系的位置，另他们重合。 glPushMatrix（）将当前矩阵压入栈中，当前矩阵不清零，其下的操作及显示在当前的矩阵下继续进行，在使用glPopMatrix（）后，当前的矩阵恢复到调用glPushMatrix（）之前，在两者之间的各种变换不在起作用。 2、 glPushMatrix、glPopMatrix操作其实就相当于栈里的入栈和出栈。 例如你当前的坐标系原点在你电脑屏幕的左上方。现在你调用glPushMatrix，然后再调用一堆平移、旋转代码等等，然后再画图。那些平移和旋转都是基于坐上角为原点进行变化的。而且都会改变坐标的位置，经过了这些变化后，你的坐标肯定不再左上角了。 那如果想恢复怎么办呢？这时就调用glPopMatrix从栈里取出一个“状态”了，这个状态就是你调用glPushMatrix之前的那个状态。就如很多opengl的书上所讲：调用glPushMatrix其实就是把当前状态做一个副本放入堆栈之中。3、常规说来，顺序的调用多个glRotatef函数，这些旋转效果就会是叠加的不是独立的了。glRotatef(angle,x,y,z):和glTranslatef()属于一类函数，glTranslatef()是平移，glRotatef是旋转，就是使当前绘图坐标系绕世界坐标系的x,y,z旋转angle个角度，x,y,z的值非0既1，比如glRotatef(30,1.0f,0.0f,0.0f)就是绕x轴旋转30度，glRotatef(30,1.0f,1.0f,0.0f)就是绕x,y的夹角线旋转30度。

明明有对应的值却查找不出来说明你的Vlookup函数没有用对，造成这个结果的原因是你输入的函数第二项table＿array表的地址中没有使用绝对引用，也就是没有添加“＄”这个符号。VLOOKUP函数是Excel中的一个纵向查找函数，它与LOOKUP函数和HLOOKUP函数属于一类函数，在工作中都有广泛应用，例如可以用来核对数据，多个表格之间快速导入数据等函数功能。扩展资料指明函数VLOOKUP查找时是精确匹配，还是近似匹配。如果为FALSE或0，则返回精确匹配，如果找不到，则返回错误值#N/A。如果range_lookup为TRUE或1，函数VLOOKUP将查找近似匹配值，也就是说，如果找不到精确匹配值，则返回小于lookup_value的最大数值。应注意VLOOKUP函数在进行近似匹配时的查找规则是从第一个数据开始匹配，没有匹配到一样的值就继续与下一个值进行匹配，直到遇到大于查找值的值，[mooreind.c o m.cn][bbvscc.cn][lijianfeng.cn][ihaan.c o m.cn][zsm163.cn][wanshengsofa.cn][shengdaint.c o m.cn][kmxzgmyh.cn][9ifashion.c o m.cn][mxlyta.cn]

分类汇总要先按汇总字段排序，再进行分类汇总，详情参阅帮助文件。COUNTIF计算区域中满足给定条件的单元格的个数。语法COUNTIF(range,criteria)Range 为需要计算其中满足条件的单元格数目的单元格区域。Criteria 为确定哪些单元格将被计算在内的条件，其形式可以为数字、表达式或文本。例如，条件可以表示为 32、"32"、">32" 或 "apples"。

excel分类汇总的函数都是一些简单统计的函数。有十一个函数：求和Sum：就是对每个类别下的数值求和。计数Count：数据值的数量。汇总函数Count的功能与工作表函数COUNTA的功能相同。Count是除了数字型数据以外其他数据的默认函数。平均值Average：求数值平均值。最大值Max：求最大值。最小值Min：求最小值。乘积Product：求数值的乘积。数值计数CountNums：计算数字数据值的数量。汇总函数CountNums的功能与工作表函数COUNT的功能相同。标准偏差StDev：估算总体的标准偏差，样本为总体的子集。总体标准偏差StDevp：计算总体的标准偏差。汇总的所有数据为总体。方差Var：估计总体方差，样本为总体的子集。总体方差Varp：计算总体的方差。汇总的所有数据为总体。

用SUMIF函数就可以了，承兑合计输入公式＝SUMIF(I2:I8，"承兑"，H2:H8)，电汇设置公式＝SUMIF(I2:I8，"电汇"，H2:H8)

　　 Excel 中的函数可谓是有百用之处，函数还可以做分类汇总，具体该如何做呢?接下来是我为大家带来的excel利用函数做分类汇总的教程，供大家参考。 　　excel利用函数做分类汇总的教程： 　　函数做分类汇总步骤1：如上图所示，在F1单元格输入公式： 　　="平均销售额"&SUBTOTAL(101,E2:E9) 　　按回车键即可计算销售额的平均值。 　　函数做分类汇总步骤2：如上图所示，选择B列右侧的按钮，在弹出的窗口中勾选“张三”项进行自定义筛选，F1分类汇 总结 果将自动计算，并忽略隐藏值。 　　函数做分类汇总步骤3： Excel2007 可使用SUBTOTAL函数分类汇总。 　　有关分类汇总的推荐阅读： 　　Excel数据分类汇总满足多种数据整理需求 　　下面我们针对三种不同的分类汇总需求，为大家介绍不同的解决方案。这三种需求分别是：既想分类汇总又想分类打印、不想分类打印只是想随时查看各类数据的明细和统计情况、不想打乱正常的流水式数据表格的数据顺序而是想随时查看各类数据的统计结果(此处假定将统计结果保存在另外一个工作表中)。 　　需求一、既想分类汇总，又想分类打印 　　解决方案：直接利用Excel内置的“分类汇总”功能来实现。 　　1、选中工程类型列的任意一个单元格，按一下“常用”工具栏上的“升序排序”或“降序排序”按钮，对数据进行一下排序。 　　注意：使用“分类汇总”功能时，一定要按分类对象进行排序! 　　2、执行“数据u2192分类汇总”命令，打开“分类汇总”对话框。 　　图2 　　3、将“分类字段”设置为“工程类型”;“汇总方式”设置为“求和”;“选定汇总项”为“面积”和“造价”;再选中“每组数据分页”选项。最后，确定返回。 　　4、分类汇总完成。 　　需求二、不想分类打印，只是想随时查看各类数据的明细和统计情况 　　解决方案：利用Excel自身的“自动筛选”功能来实现。 　　1、任意选中数据表格中的某个单元格，执行“数据u2192筛选u2192自动筛选”命令，进入“自动筛选”状态。 　　2、分别选中F203、G203单元格(此处假定表格中共有200条数据)，输入公式：=SUBTOTAL(9,F3:F202)和=SUBTOTAL(9,G3:G202)。 　　小提示：此函数有一个特殊的功能，就是后面进行自动筛选后，被隐藏行的数据不会被统计到其中，达到分类统计的目的。 　　3、以后需要随时查看某类(如“经济住宅”)数据的明细和统计情况时，点击“工程类型”右侧的下拉按钮，在随后弹出的快捷菜单中即可。 　　需求三、如果我们不想打乱正常的流水式数据表格的数据顺序，而是想随时查看各类数据的统计结果(此处假定将统计结果保存在另外一个工作表中) 　　解决方案：利用Excel的函数来实现。 　　1、切换到Sheet2工作表中，仿照图5的样式，制作好一个统计表格。 　　2、分别选中B3、C3、D3单元格，输入公式：=COUNTIF(Sheet1!$E:$E2,A3)、=SUMIF(Sheet1!$E:$E2,A3,Sheet1!$F:$F2)、=SUMIF(Sheet1!$E:$E2,A3,Sheet1!$G:$G2)。 　　3、同时选中B3、C3、D3单元格，将鼠标移至D3单元格右下角成细十字线状时，按住左键向下拖拉至D10单元格，将上述公式复制至B4至D10单元格区域中。 　　4、选中B11单元格，输入公式：=SUM(B3:B10)，并仿照上面的操作，将此公式复制到C11和D11单元格中。 　　确认以后，各项统计数据即刻呈现在我们的面前。 　　如果要显示外部行或列字段的分类汇总，请单击“分类汇总”下的“自动”选项。 　　如果要显示内部行或列字段的分类汇总，请单击“分类汇总”下的“自定义”选项，然后单击右面框中的某个汇总函数。而对基于 OLAP 数据库中源数据的数据透视表报表而言，“自定义”选项无效。 　　如果要删除分类汇总，可单击“分类汇总”下的“无”选项。 　　如果要使用其他汇总函数，或是要显示多种类型的分类汇总，可单击“自定义”右面框中所需的汇总函数。请参阅可用汇总函数的说明。 　　在基于 OLAP 数据库中源数据的数据透视表报表中，不能更改分类汇总的汇总函数。

在Excel工作表中分类汇总函数是SUBTOTAL函数。SUBTOTAL函数是返回数据清单或数据库中的分类汇总，共有255个参数，如下：函数序号：是从1到11或101到109的数字，用来指定分类汇总所采用的汇总函数；引用：分别为引用1到引用254个要进行分类汇总的区域或引用。

给定u0192并且选定了逼近函数类之后,如何在逼近函数类中确定作为u0192的近似表示函数g的方法是多种多样的。例如插值就是用以确定逼近函数的一种常见方法。所谓插值就是要在逼近函数类中找一个g(x)，使它在一些预先指定的点上和u0192(x)有相同的值，或者更一般地要求g(x)和u0192(x)在这些指定点上某阶导数都有相同的值。利用插值方法来构造逼近多项式的做法在数学中已有相当久的历史。微积分中著名的泰勒多项式便是一种插值多项式。此外，在各种逼近问题中，线性算子也是广泛应用的一大类逼近工具。所谓线性算子是指某种逼近方法l，对于被逼近函数 u0192、g，在逼近函数类中有l(u0192)、l(g)近似表示它们，并且对于任意实数α、β都有l(αu0192+βg)=αl(u0192)+βl(g)。线性算子逼近方法构造方便。一个典型的例子是2π周期的连续函数u0192(x)的n 阶傅里叶部分和Sn(u0192,x),它定义了一个由2π周期的连续函数集到n阶三角多项式集内的线性算子Sn。Sn(u0192,x)可以用来近似表示u0192(x)。除了线性算子，在逼近问题中还发展了非线性的逼近方法。这方面最基本的工作是上世纪中叶由俄国数学家∏.Л.切比雪夫提出的最佳逼近。1859年切比雪夫结合机械设计问题的研究提出并讨论了下述类型的极值问题：已知【α，b】区间上的连续函数u0192(x),P(x,α0,α1,…,αn)是依赖于参数α0，α1,…,αn的初等函数(如多项式，有理分式)，用P(x, α0，α1，…,αn)来近似表示u0192(x)，如果产生的误差用来衡量，要求选择一组参数使误差最小。这就是寻求极小问题 的解。当参数 给出最小误差时，就叫做u0192(x)在P(x,α0,α1,…,αn)所构成的函数类中的一个最佳逼近元；数值 叫做u0192(x)借助于函数P(x, α0,α1,…,αn)来逼近时的最佳逼近值。切比雪夫研究了P(x, α0,α1,…,αn)是n次多项式（n 是固定整数, α0,α1,…,αn是系数，它们是可以任意取值的参数）的情形。这里的最佳逼近依赖于u0192，但不是线性依赖关系。所以说切比雪夫的最佳逼近是一种非线性的逼近。

20世纪初在一批杰出的数学家，包括С.Η.伯恩斯坦、D．杰克森、 瓦莱－普桑、H.L.勒贝格等人的积极参加下，开创了最佳逼近理论蓬勃发展的阶段。这一理论主要在以下几个方面取得了很大进展： 在逼近论中系统地阐明函数的最佳逼近值En(u0192)（借助于代数多项式来逼近,或者对2π周期函数借助于三角多项式来逼近，或借助于有理函数来逼近等等）的数列当n→∞时的性态和函数u0192（x）的构造性质（可微性、光滑性、解析性等等）之间内在联系的理论统称为定量理论。下面叙述的定理比较典型地反映出函数的构造性质与其最佳逼近值之间的深刻联系。杰克森、伯恩斯坦、A.赞格蒙证明:2π周期函数u0192(x)具有满足条件 或 的r阶导数u0192(r)(r=0，1,2,…)的充分必要条件是，u0192(x)借助于三角多项式的n阶最佳一致逼近值（简称最佳逼近，简记为）满足条件 ,式中的M,A是不依赖于n的正的常数。对于【α,b】区间上的（不考虑周期性）连续函数借助于代数多项式的逼近值与函数构造性质间的联系也有和上述结果相类似的定理，不过情况比周期函数复杂多了。这一问题是在50年代由苏联数学家Α.Ф.季曼、Β.К.贾德克解决的。杰克森、伯恩斯坦等人的工作对逼近论的发展所产生的影响是深远的。沿着他们开辟的方向继续深入，到20世纪30年代中期出现了J.A.法瓦尔、Α.Η.柯尔莫哥洛夫关于周期可微函数类借助于三角多项式的最佳逼近的精确估计以及借助于傅里叶级数部分和的一致逼近的渐近精确估计的工作。这两个工作把从杰克森开始的逼近论的定量研究提高到一个新的水平。从那时起，直到60年代,以С.М.尼科利斯基、Α.И.阿希耶泽尔等人为代表的很多逼近论学者在定量研究方面继续有许多精深的研究工作。 切比雪夫发现了连续函数的最佳逼近多项式的特征，提出了以切比雪夫交错点组著称的特征定理。最佳逼近多项式是唯一存在的。最佳逼近多项式的存在性、唯一性及其特征定理都是定性的结果，对这些问题的深入研究构成了逼近论定性研究的基本内容。匈牙利数学家A.哈尔在1918年首先研究了用广义多项式在【α,b】上对任意连续函数u0192的最佳逼近多项式的唯一性问题。在【α,b】上给定n+1个线性无关的连续函。作为逼近函数类，式中α0,α1,…,αn是任意参数。这样的P(x)称为广义多项式。是存在的。哈尔证明,为了对每一连续函数u0192唯一,必须而且只须任一不恒等于零的广义多项式P(x,α0,α1,…,αn)在【α, b】内至多有n个不同的根。在20世纪20～30年代,伯恩斯坦、М.Γ.克列因等人对满足哈尔条件的函做过很多深入的研究。它在逼近论、插值论、样条分析、矩量论、数理统计中有着比较广泛的应用。关于最佳逼近多项式的切比雪夫特征定理也有很多进一步的研究和推广。其中最重要的一个推广是柯尔莫哥洛夫在1948年做出的，它涉及复平面的闭集上的复值连续函数借助于复值广义多项式的一致逼近问题（见复变函数逼近）。对于lp【α，b】（1≤p<+∞）内的函数u0192借助于广义多项式在p 次幂尺度下的逼近问题也建立了类似的一套定性理论。到50～60年代，经过一些学者的努力，抽象逼近的定性理论建立起来。 最佳逼近多项式和被逼近函数间的关系除了平方逼近的情形外一般都不是线性关系。线性关系比较简单，线性算子比较容易构造。所以在逼近论发展中人们一直非常重视对线性逼近方法的研究，形成了逼近论中一个很重要的分支──线性算子的逼近理论。针对特定的函数类、特定的逼近问题设计出构造简便、逼近性能良好的线性逼近方法与研究各种类型的线性逼近方法（算子）的逼近性能，一直是线性算子逼近理论的中心研究课题。在这一方面，几十年来取得了十分丰富的成果。比较著名的经典结果有E.B.沃罗诺夫斯卡娅、G.G.洛伦茨等对经典的伯恩斯坦多项式的研究；柯尔莫哥洛夫、尼科利斯基等对周期可微函数的傅里叶级数部分和的逼近阶的渐近精确估计；40～60年代许多逼近论学者对作为逼近方法的傅里叶级数的线性求和过程逼近性能的研究（包括对傅里叶级数的费耶尔平均、泊松平均、瓦莱·普桑平均等经典的线性平均方法的研究）。50年代初期∏.∏.科罗夫金深入研究了线性正算子作为逼近方法的特征，开辟了单调算子逼近理论的新方向（见线性正算子逼近）。40年代中期法瓦尔在概括前人对线性算子逼近的研究成果的基础上，提出了线性算子的饱和性概念做为刻画算子的逼近性能的一个基本概念，开辟了算子饱和理论研究的新方向。 从实际应用的角度来看，要解决一个函数的最佳逼近问题，需要构造出最佳逼近元和算出最佳逼近值。一般说要精确解决这两个问题十分困难。这种情况促使人们为寻求最佳逼近元的近似表示和最佳逼近值的近似估计而设计出各种数值方法。一个数值方法中包含着有限个确定的步骤，借助它对每一个函数u0192可以在它的逼近函数类P(x，α0,α1,…,αn)中求出一个函数作为最佳逼近元的近似解，并且可以估计出误差。数值方法自然不限于函数的最佳逼近问题。在插值、求积（计算积分的近似值）、函数的展开理论中也都建立了相应的数值方法。近20年来由于快速电子计算机的广泛应用,数值逼近理论和方法的研究发展很快,成为计算数学和应用数学的重要分支。除了以上列举的几个方向外,还发展了插值逼近、借助于非线性集（如有理函数）的逼近、联合逼近、在抽象空间内的逼近等等。 多元函数的逼近问题具有很重要的理论和实践意义。由于在多元函数的逼近问题中包含了很多为单变元情形所没有的新的困难，所以多元函数的逼近论比单变元情形的发展要慢得多和晚得多。在多元逼近的情形下已经研究得比较充分的一个基本问题是函数借助于三角多项式或指数型整函数的最佳逼近阶和函数（在一定意义下的）光滑性之间的关系。这一工作主要是由苏联学者尼柯利斯基和他的学生们于50～60年代完成的。它除了对函数逼近论本身有重要意义之外，还有很多重要应用。例如，对研究多元函数在低维子流形上的性质，多元函数在一定要求下的开拓问题等都有重要作用。后一类问题的研究属于泛函分析中的嵌入定理。近年来，在多元函数的线性算子逼近、插值逼近、样条逼近和用单变元函数的复合近似表示多元函数等方面都有所进展。现在函数逼近论已成为函数理论中最活跃的分支之一。科学技术的蓬勃发展和快速电子计算机的广泛使用给它的发展以强大的刺激。现代数学的许多分支，包括基础数学中象拓扑、泛函分析、代数这样的抽象学科以及计算数学、数理方程、概率统计、应用数学中的一些分支都和逼近论有着这样那样的联系。函数逼近论正在从过去基本上属于古典分析的一个分支发展成为同许多数学分支相互交叉的、密切联系实际的、带有一定综合特色的分支学科。

给定两个零点的4阶切比雪夫不对称滤波函数用matlab怎么绘制图像用buttord和buffer得到了拉普拉斯变换的分子分母多项式系数a，b,假设信号是x，则就用y=filter(b,a,x);例如：设计一个高通滤波器，并检验它的性能 采样率为10kHZ 阻带边缘为1.5Khz,衰减为40bB 通带边缘为2kHz，波纹为3Db

MATLAB 信号处理常用函数 【一】、 波形产生 函数名 功能 <pre t="code" l="xml">sawtooth 产生锯齿波或三角波 Sinc 产生sinc或函数sin(pi*t)/(pi*t) Square 产生方波 Diric 产生Dirichlet或周期sinc函数【二】、 滤波器分析和实现 函数名 功能 <pre t="code" l="as3">Abs 求绝对值（幅值） Freqs 模拟滤波器频率响应 Angle 求相角 Freqspace 频率响应中的频率间隔 Conv 求卷积 Freqz 数字滤波器频率响应 Fftfilt 重叠相加法FFT滤波器实现 Grpdelay 平均滤波器延迟（群延迟） Filter 直接滤波器实现 Impz 数字滤波器的冲激响应 Filtfilt 零相位数字滤波 Zplane 离散系统零极点图 Filtie Filter 函数初始条件选择【三】、 线性系统变换 函数名 功能 <pre t="code" l="as3">Convmtx 卷积矩阵 Ss2tf 变系统状态空间形式为传递函数形式 Ploy2rc 从多项式系数中计算反射系数 Ss2zp 变系统状态空间形式为零极点增益形式 Rc2ploy 从反射系数中计算多项式系数 Tf2ss 变系统传递函数形式为状态空间形式 Residuez Z变换部分分式展开或留数计算 Tf2zp 变系统传递函数形式为零极点增益形式 Sos2ss 变系统二阶分割形式为状态空间形式 Zp2sos 变系统零极点形式为二阶分割形式 Sos2zp 变系统二阶分割形式为零极点增益形式 Zp2tf 变系统零极点增益形式为传递函数形式 Ss2sos 变系统状态空间形式为二阶分割形式 【四】、 IIR滤波器设计 <pre t="code" l="as3">Besself Bessel（贝塞尔）模拟滤波器设计 Cheby2 Chebyshev（切比雪夫）II型模拟滤波器设计 Butter Butterworth（巴特沃思）模拟滤波器设计 Ellip 椭圆模拟滤波器设计 Cheby1 Chebyshev（切比雪夫）I 型模拟滤波器设计 Yulewalk 递归数字滤波器设计【五】、 IIR滤波器阶选择 <pre t="code" l="as3">Buttord Butterworth（巴特沃思）滤波器阶的选择 Cheb2ord Chebyshev（切比雪夫）II型滤波器阶的选择 Ehebord Chebyshev（切比雪夫）I 型滤波器阶的选择 Clipord 椭圆滤波器设计阶的选择 模拟原型滤波器设计 Besselap Bessel模拟低通滤波器原型 Cheb2ap Chebyshev（切比雪夫）II型低通滤波器原型 Buttap Butterworth（巴特沃思）模拟低通滤波器原型 Ellipap 椭圆模拟低通滤波器原型 Cheb1ap Chebyshev（切比雪夫）I 型低通滤波器原型 【六】、 频率变换 <pre t="code" l="as3">Lp2bp 低通到带通模拟滤波器转换 Lp2bs 低通到带阻模拟滤波器变换 Lp2hp 低通到高通模拟滤波器变换 Lp2lp 低通到低通模拟滤波器转换【七】、 滤波器离散化 <pre t="code" l="as3">Blinear 双线性变换 Impinvar 冲激响应不变法【八】、 FIR滤波器设计 <pre t="code" l="as3">Fir1 基于窗函数的 FIR 滤波器设计—标准响应 Intfilt 内插FIR滤波器设计 Fir2 基于窗函数的 FIR 滤波器设计—任意响应 Remez Firls 最小二乘FIR滤波器设计 Remezord Parks-McCellan 最优 FIR 滤波器 j阶估计【九】、 窗函数 <pre t="code" l="as3">Boxcar 矩形窗 Hanning Hanning（汉宁）窗 Triang 三角窗 Blackman Blackman（布莱克曼）窗 Bartlett Bartlett（巴特得特）窗 Chebwin Chebyshev（切比雪夫）窗 Hamming Hamming（汉明）窗 Kaiser Kaiser（凯泽）窗【十】、 变换 <pre t="code" l="as3">Ctz 线性调频Z变换 Fft 一维快速傅里叶变换 Dct 离散余弦变换 Ifft 一维快速傅里叶逆变换 Idct 逆离散余弦变换 Fftshift 重新排列 fft的输出 Dftmtx 离散傅里叶变换矩阵 Hilbert Hilbert（希尔伯特）变换 【十一】、 统计信号处理 <pre t="code" l="as3">Cov 协方差矩阵 Psd 信号功率谱密度（PSD）估计 Xcov 互协方差函数估计 Tfe 从输入输出中估计传递函数 Corrcoef 相关系数矩阵 Periodogram 采用周期图法估计功率谱密度 Xcoor 互相关系数估计 Pwelch 采用 Welch方法估计功率谱密度 Cohere 相关函数平方幅值估计 Rand 生成均匀分布的随机数 Csd 互谱密度估计 Randn 生成正态分布的随机数【十二】、 自适应滤波器部分 <pre t="code" l="as3">Adaptfilt.lms 最小均方(LMS)自适应算法 Adaptfilt.rls 递推最小二乘(RLS)自适应算法 Adaptfilt.nlms 归一化最小均方(NLMS)自适应算法【十三】、 时频分析与小波变换部分 <pre t="code" l="as3">Spectrogram 短时傅里叶变换 Idwt 单级离散一维小波逆变换 Waveinfo 介绍小波工具箱中所有小波的信息 Wavedec 多级离散一维小波分解 Cwt 连续一维小波变换 Appcoef 一维小波变换近似系数 Dwt 单级离散一维小波变换 Detcoef 一维小波变换细节系数【十四】、 二维信号处理 <pre t="code" l="as3">Conv2 二维卷积 Xcorr2 二维互相关参数 Fft2 二维快读傅里叶变换 Dwt2 单级离散二维小波变换 Ifft2 二维逆快速傅里叶变换 Idwt2 单级离散二维小波逆变换 Filter2 二维数字滤波器 Waverec2 多级离散二维小波分解

1、将闭区间[0, 1]等分成n份，在每一个小区间上直接计算梯形面zhi积（上下底为(x^3)/3.0），并合并求和；2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份，重复上述操作；3、上述两步的结果做差，如果绝对值小于，如: 1e-6，那么输出第二步的结果；否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析：f(x)=x^2=x*x;定积分：x*x*x/3+c(常数)在区间(0,1)上定积分：1/3=0.333333结果正确。扩展资料：可以算出，此时递推公式(2)中的 α=β的情况比较简单，称作超球多项式。当α=β=0,也即关于权时，相应的正交多项式称作勒让德多项式，它还可表成 当,也即关于权相应的正交多项式称作切比雪夫多项式，它有表达式当，也即关于权，相应的正交多项式称作第二类切比雪夫多项式，它有表达式这些正交多项式的正交区间都是[-1,1]。它们不仅本身有广泛的应用，而且其零点还常作为插值过程的结点。此外,还是二阶线性齐次微分方程 的解。参考资料来源；百度百科-正交多项式

用 e^(i nx)=(cos(x)+i sin(x))^n 两边展开对比系数可以查一下 切比雪夫多项式，也可以参考一下这个如何将cos(nx)写成cosx的形式多项式？ - 知乎

从18世纪到19世纪初期，在L.欧拉、P.-S.拉普拉斯、J.-B.-J.傅里叶、J.-V.彭赛列等数学家的研究工作中已涉及一些个别的具体函数的最佳逼近问题。这些问题是从诸如绘图学、测地学、机械设计等方面的实际需要中提出的。在当时没有可能形成深刻的概念和统一的方法。切比雪夫提出了最佳逼近概念,研究了逼近函数类是n次多项式时最佳逼近元的性质，建立了能够据以判断多项式为最佳逼近元的特征定理。他和他的学生们研究了与零的偏差最小的多项式的问题,得到了许多重要结果。已知【α,b】区间上的连续函数u0192(x),假,(n≥0),叫做u0192(x)的n阶最佳一致逼近值,也简称为最佳逼近值，简记为En(u0192)。能使极小值实现的多项叫做 u0192(x)的n阶最佳逼近多项式。切比雪夫证明了,在区间【-1,1】上函数xn+1的n阶最佳逼近多项式 必满足关系式。多项就是著名的切比雪夫多项式。切比雪夫还证明了,…+是u0192(x)在【α,b】上的n 阶最佳逼近多项式的充分必要条件是：在【α，b】上存在着n+2个点:α≤x1<x2<…xn+2≤b,在这些点上依照i=1,2,…,n+2的次序交错变号，②。点组{x1,x2,…,xn+2} 便是著名的切比雪夫交错组。1885年德国数学家K.（T.W.）外尔斯特拉斯在研究用多项式来一致逼近连续函数的问题时证明了一条定理，这条定理在原则上肯定了任何连续函数都可以用多项式以任何预先指定的精确度在函数的定义区间上一致地近似表示，但是没有指出应该如何选择多项式才能逼近得最好。如果考虑后一个问题，那么自然就需要考虑在次数不超过某个固定整数 n的一切多项式中如何来选择一个与u0192(x)的一致误差最小的多项式的问题，而这正好是切比雪夫逼近的基本思想。所以可以说切比雪夫和外尔斯特拉斯是逼近论的现代发展的奠基者。

float T(int n){ float f,x;//这两个定义出来 没有初始化 ， if(n==0) f=1; else if(n==1) f=x; //这里 else f=2*x*T(n-1)-T(n-2);//这里拿着x就直接用了 。肯定输出的值不对啊 return(f);}

First to express the aiming function in terms of the Chebyshev polynomials. Then find the extremal values according to the expression. Sometimes one may consider the trigeometric expressions of Chebyshev polynomials, such like sin((n+1)a)/sin(a) for Chebyshev polynomials of the second kind. This trick converts the original problem into a trigeometric funtion problem.

1、将闭区间[0, 1]等分成n份，在每一个小区间上直接计算梯形面zhi积（上下底为(x^3)/3.0），并合并求和；2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份，重复上述操作；3、上述两步的结果做差，如果绝对值小于，如: 1e-6，那么输出第二步的结果；否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析：f(x)=x^2=x*x;定积分：x*x*x/3+c(常数)在区间(0,1)上定积分：1/3=0.333333结果正确。扩展资料：可以算出，此时递推公式(2)中的 α=β的情况比较简单，称作超球多项式。当α=β=0,也即关于权时，相应的正交多项式称作勒让德多项式，它还可表成 当,也即关于权相应的正交多项式称作切比雪夫多项式，它有表达式当，也即关于权，相应的正交多项式称作第二类切比雪夫多项式，它有表达式这些正交多项式的正交区间都是[-1,1]。它们不仅本身有广泛的应用，而且其零点还常作为插值过程的结点。此外,还是二阶线性齐次微分方程 的解。参考资料来源；百度百科-正交多项式

首先，插值和拟合是相关但不完全相同的问题一般来讲插值要求原来的函数和近似函数在某些点取值相等，有时还要求导数吻合（这些要求通常称为插值条件）但拟合并不要求原来的函数和近似函数在某些点取值相等，只要两个函数在一定意义下比较靠近就行了，所以一般认为插值是特殊的拟合当然，上述讲法仍然是非常含糊的，或者说根本算不上数学问题，实际当中为了避免含糊会使用一些精确的数学问题去替换上述要求，并且会规定近似函数的选取范围比如“最佳一致逼近多项式”是一个精确的数学问题：给定[a,b]上的一个实函数f(x)，以及自然数n，在次数不超过n的多项式里找一个多项式p(x)使得||f(x)-p(x)||_oo最小，这里的范数是[a,b]区间上的无穷范数。这是一个拟合形式的数学问题。然后你要搞清楚数学问题和算法的区别，Remez算法是为了求解“最佳一致逼近多项式”这个数学问题而提出的一种计算方法。“Chebyshev插值”是另一个数学问题：给定[a,b]上的一个实函数f(x)，以及自然数n，在次数不超过n的多项式里找一个多项式p(x)使得f(x_i)=p(x_i)，i=0,,n，其中x_0,,x_n是区间[a,b]的Chebyshev结点。这是一个插值形式的数学问题。在多项式插值问题（数学问题）里插值结点总是给定的，但在实际问题（非数学问题）里插值结点有时也需要自己来挑选（比如均匀结点），“Chebyshev插值法”就是挑选Chebyshev结点作为插值结点的一种方法，也可以认为是把非数学问题转化到数学问题的一个建模过程，这种选法的目的是最小化插值误差界。至于最佳一致逼近Chebyshev插值法，我从未见过这样的术语，有可能是你自己创造的吧

利用和差化积公式即可：cos(nx)+cos(n－2)x=2cosx*cos(n－1)x，因此有cosnx=2cosx*cos(n－1)x－cos(n－2)x。这就是递推公式。

奇函数：f(-x)=-f(x)偶函数：f(-x)=f(x)这俩点是基本。对于多元函数要看是针对哪一元；对于高次函数要进行多次求导，检验奇偶性。

积分的模小于模的积分|F(Re^iθ)|<M|e^-mRsinθ|=e^-mRsinθ|e^imRcosθ|，令y=mRcosθ，那么e^iy=cosy+isiny，所以|e^iy|=1|i|=1|Re^iθ|=R|dθ|=dθ所以左边<∫|F(Re^iθ)|*e^-mRsinθ*1*1*R*dθ又利用积分的保序性，左边<中间<∫MRe^-mRsinθdθ=MR∫e^-mRsinθdθ=右边

定义辅助函数G(x,y)=(x,F(x,y)），我们可以得到G的雅可比矩阵为1 Fx0 Fy其雅可比行列式为Fy。由反函数定理知G存在局部的反函数g，定义f(x)=g(x,0)即得隐函数。隐函数的求导公式可以由链式法则得到。反函数是对一个定函数做逆运算的函数。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) ，反函数x=f^(-1)(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具代表性的反函数是对数函数与指数函数。

s = svd (A)s : A的奇异值向量

复变函数和数学物理方法区别是定理不同。因为数学物理方法定理分为两部分上篇为复变函数论，下篇为数学物理方程，复变函数定理重点在傅立叶变换，拉普拉斯变换，z变换等，所以复变函数和数学物理方法区别是定理不同。以复数作为自变量和因变量的函数就叫做复变函数。

这个肯定不是了，数学物理方法分为两部分，上篇为复变函数论，下篇为数学物理方程，数学物理方法重点在下篇，讲的是数学物理定解问题，偏微分方程的解法以及其他一些高难度的数学物理问题。复变函数与积分变换就相对简单了，重点在傅立叶变换，拉普拉斯变换，z变换等，工科是要学的，而物理系的学生数理方法是必修课。

function aayake=bb;%调用bb函数，并将其返回值雅可比矩阵付给yakeend%%函数bb用来计算雅可比矩阵function yakebi=bbyekebi=？？;end 有问题欢迎追问，满意请采纳，谢谢！！

【正确】雅可比矩阵的特点：雅可比矩阵元素为电压的函数，迭代过程中随电压变化而变化系数矩阵是不对称的：雅可比矩阵的非对角元素只与导纳矩阵中的相应元素有关:Yij为零，雅克比矩阵相应元素为零，即雅可比矩阵与导纳矩阵具有相似的结构:高度稀疏。

判断数据的奇偶只要判断数据比特位的最后一位就好了，是1的话就是奇数，0的话就是偶数可以用bitget函数来取得数据的最后一位。或者有下述代码if mod(x,2) == 0%number is evenelse%number is oddend

判断数据的奇偶只要判断数据比特位的最后一位就好了,是1的话就是奇数,0的话就是偶数 可以用bitget函数来取得数据的最后一位. 或者有下述代码 if mod(x,2) == 0 %number is even else %number is odd end

help的Content里每个工具箱都有Function Reference的,该类函数都在里面典型的是点上面菜单的help->Product help->MATLAB->Function Reference点进去以后标题右边有Alphabetical List,单击可以按字母查找还有种方法可以按文件夹查找help->Function Browser全部贴出来不可能,因为实在太多了,这里贴下R2009a主要函数的a-c部分abs Absolute value and complex magnitudeaccumarray Construct array with accumulationacos Inverse cosine; result in radiansacosd Inverse cosine; result in degreesacosh Inverse hyperbolic cosineacot Inverse cotangent; result in radiansacotd Inverse cotangent; result in degreesacoth Inverse hyperbolic cotangentacsc Inverse cosecant; result in radiansacscd Inverse cosecant; result in degreesacsch Inverse hyperbolic cosecantactxcontrol Create Microsoft ActiveX control in figure windowactxcontrollist List all currently installed Microsoft ActiveX controlsactxcontrolselect Open GUI to create Microsoft ActiveX controlactxGetRunningServer Get handle to running instance of Automation serveractxserver Create COM serveraddCause (MException) Append MException objectsaddevent Add event to timeseries objectaddframe Add frame to Audio/Video Interleaved (AVI) fileaddlistener (handle) Create event listeneraddOptional (inputParser) Add optional argument to inputParser schemaaddParamValue (inputParser) Add parameter-value argument to inputParser schemaaddpath Add directories to search pathaddpref Add preferenceaddprop (dynamicprops) Add dynamic propertyaddproperty Add custom property to COM objectaddRequired (inputParser) Add required argument to inputParser schemaaddsample Add data sample to timeseries objectaddsampletocollection Add sample to tscollection objectaddtodate Modify date number by fieldaddts Add timeseries object to tscollection objectairy Airy functionsalign Align user interface controls (uicontrols) and axesalim Set or query axes alpha limitsall Determine whether all array elements are nonzeroallchild Find all children of specified objectsalpha Set transparency properties for objects in current axesalphamap Specify figure alphamap (transparency)amd Approximate minimum degree permutationancestor Ancestor of graphics objectand Find logical AND of array or scalar inputsangle Phase angleannotation Create annotation objectsAnnotation Arrow Properties Define annotation arrow propertiesAnnotation Doublearrow Properties Define annotation doublearrow propertiesAnnotation Ellipse Properties Define annotation ellipse propertiesAnnotation Line Properties Define annotation line propertiesAnnotation Rectangle Properties Define annotation rectangle propertiesAnnotation Textarrow Properties Define annotation textarrow propertiesAnnotation Textbox Properties Define annotation textbox propertiesans Most recent answerany Determine whether any array elements are nonzeroarea Filled area 2-D plotAreaseries Properties Define areaseries propertiesarrayfun Apply function to each element of arrayascii Set FTP transfer type to ASCIIasec Inverse secant; result in radiansasecd Inverse secant; result in degreesasech Inverse hyperbolic secantasin Inverse sine; result in radiansasind Inverse sine; result in degreesasinh Inverse hyperbolic sineassert Generate error when condition is violatedassignin Assign value to variable in specified workspaceatan Inverse tangent; result in radiansatan2 Four-quadrant inverse tangentatand Inverse tangent; result in degreesatanh Inverse hyperbolic tangentaudiodevinfo Information about audio deviceaudioplayer Create audioplayer objectaudiorecorder Create audiorecorder objectaufinfo Information about NeXT/SUN (.au) sound fileauread Read NeXT/SUN (.au) sound fileauwrite Write NeXT/SUN (.au) sound fileavifile Create new Audio/Video Interleaved (AVI) fileaviinfo Information about Audio/Video Interleaved (AVI) fileaviread Read Audio/Video Interleaved (AVI) fileaxes Create axes graphics objectAxes Properties Modify axes propertiesaxis Axis scaling and appearancebalance Diagonal scaling to improve eigenvalue accuracybar, barh Plot bar graph (vertical and horizontal)bar3, bar3h Plot 3-D bar chartBarseries Properties Define barseries propertiesbaryToCart TriRep method Converts point coordinates from barycentric to Cartesianbase2dec Convert base N number string to decimal numberbeep Produce beep soundbench MATLAB benchmarkbesselh Bessel function of third kind (Hankel function)besseli Modified Bessel function of first kindbesselj Bessel function of first kindbesselk Modified Bessel function of second kindbessely Bessel function of second kindbeta Beta functionbetainc Incomplete beta functionbetaincinv Beta inverse cumulative distribution functionbetaln Logarithm of beta functionbicg Biconjugate gradients methodbicgstab Biconjugate gradients stabilized methodbicgstabl Biconjugate gradients stabilized (l) methodbin2dec Convert binary number string to decimal numberbinary Set FTP transfer type to binarybitand Bitwise ANDbitcmp Bitwise complementbitget Bit at specified positionbitmax Maximum double-precision floating-point integerbitor Bitwise ORbitset Set bit at specified positionbitshift Shift bits specified number of placesbitxor Bitwise XORblanks Create string of blank charactersblkdiag Construct block diagonal matrix from input argumentsbox Axes borderbreak Terminate execution of for or while loopbrighten Brighten or darken colormapbrush Interactively mark, delete, modify, and save observations in graphsbsxfun Apply element-by-element binary operation to two arrays with singleton expansion enabledbuilddocsearchdb Build searchable documentation databasebuiltin Execute built-in function from overloaded methodbvp4c Solve boundary value problems for ordinary differential equationsbvp5c Solve boundary value problems for ordinary differential equationsbvpget Extract properties from options structure created with bvpsetbvpinit Form initial guess for bvp4cbvpset Create or alter options structure of boundary value problembvpxtend Form guess structure for extending boundary value solutionscalendar Calendar for specified monthcalllib Call function in shared librarycallSoapService Send SOAP message to endpointcamdolly Move camera position and targetcameratoolbar Control camera toolbar programmaticallycamlight Create or move light object in camera coordinatescamlookat Position camera to view object or group of objectscamorbit Rotate camera position around camera targetcampan Rotate camera target around camera positioncampos Set or query camera positioncamproj Set or query projection typecamroll Rotate camera about view axiscamtarget Set or query location of camera targetcamup Set or query camera up vectorcamva Set or query camera view anglecamzoom Zoom in and out on scenecartToBary TriRep method Convert point coordinates from cartesian to barycentriccart2pol Transform Cartesian coordinates to polar or cylindricalcart2sph Transform Cartesian coordinates to sphericalcase Execute block of code if condition is truecast Cast variable to different data typecat Concatenate arrays along specified dimensioncatch Specify how to respond to error in try statementcaxis Color axis scalingcd Change working directoryconvexHull DelaunayTri method Convex hullcd (ftp) Change current directory on FTP servercdf2rdf Convert complex diagonal form to real block diagonal formcdfepoch Construct cdfepoch object for Common Data Format (CDF) exportcdfinfo Information about Common Data Format (CDF) filecdfread Read data from Common Data Format (CDF) filecdfwrite Write data to Common Data Format (CDF) fileceil Round toward positive infinitycell Construct cell arraycell2mat Convert cell array of matrices to single matrixcell2struct Convert cell array to structure arraycelldisp Cell array contentscellfun Apply function to each cell in cell arraycellplot Graphically display structure of cell arraycellstr Create cell array of strings from character arraycgs Conjugate gradients squared methodchar Convert to character array (string)checkin Check files into source control system (UNIX platforms)checkout Check files out of source control system (UNIX platforms)chol Cholesky factorizationcholinc Sparse incomplete Cholesky and Cholesky-Infinity factorizationscholupdate Rank 1 update to Cholesky factorizationcircshift Shift array circularlycircumcenters TriRep method Circumcenters of specified simplicescla Clear current axesclabel Contour plot elevation labelsclass Create object or return class of objectclassdef Class definition key wordsclc Clear Command Windowclear Remove items from workspace, freeing up system memoryclearvars Clear variables from memoryserial.clear Remove serial port object from MATLAB workspaceclf Clear current figure windowclipboard Copy and paste strings to and from system clipboardclock Current time as date vectorclose Remove specified figureclose (avifile) Close Audio/Video Interleaved (AVI) fileclose (ftp) Close connection to FTP serverclosereq Default figure close request functioncmopts Name of source control systemcmpermute Rearrange colors in colormapcmunique Eliminate duplicate colors in colormap; convert grayscale or truecolor image to indexed 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loopcontour Contour plot of matrixcontour3 3-D contour plotcontourc Low-level contour plot computationcontourf Filled 2-D contour plotContourgroup Properties Define contourgroup propertiescontourslice Draw contours in volume slice planescontrast Grayscale colormap for contrast enhancementconv Convolution and polynomial multiplicationconv2 2-D convolutionconvhull Convex hullconvhulln N-D convex hullconvn N-D convolutioncopyfile Copy file or directorycopyobj Copy graphics objects and their descendantscorrcoef Correlation coefficientscos Cosine of argument in radianscosd Cosine of argument in degreescosh Hyperbolic cosinecot Cotangent of argument in radianscotd Cotangent of argument in degreescoth Hyperbolic cotangentcov Covariance matrixcplxpair Sort complex numbers into complex conjugate pairscputime Elapsed CPU timecreate (RandStream) Create random number streamscreateClassFromWsdl Create MATLAB class based on WSDL documentcreateCopy (inputParser) Create copy of inputParser objectcreateSoapMessage Create SOAP message to send to servercross Vector cross productcsc Cosecant of argument in radianscscd Cosecant of argument in degreescsch Hyperbolic cosecantcsvread Read comma-separated value filecsvwrite Write comma-separated value filectranspose (timeseries) Transpose timeseries objectcumprod Cumulative productcumsum Cumulative sumcumtrapz Cumulative trapezoidal numerical integrationcurl Compute curl and angular velocity of vector fieldcustomverctrl Allow custom source control system (UNIX platforms)

判断数据的奇偶只要判断数据比特位的最后一位就好了,是1的话就是奇数,0的话就是偶数 可以用bitget函数来取得数据的最后一位. 或者有下述代码 if mod(x,2) == 0 %number is even else %number is odd end

只要使用bitget()函数就可以解决你的问题了。 例一：十进制的5，写成二进制是101。输入dec2bin(5), 返回结果101。 输入bitget(5,1),获取最低位，返回结果1。 输入bitget(5,2),获取次低位，返回结果0。 输入bitget(5,1),获取最高位，返回结果1。 例二：把5的二进制储存为矩阵。 xBin=bitget(5,3:-1:1) 返回 [1 0 1]顺祝你2015幸福快乐。

MATLAB可以判断一个数值是奇数还是偶数的，判断方法为：1、在我们的编辑页面输入以下代码。2、我们在定义变量时，就应该将其定义为整数型，注意，在输入，输出函数中，我们的整数型对应的是“%d”。3、我们接下来就要对我们输入的整数进行判断，在C语言中，if是判断语句，所以我们用它来对我们的整数进行判断。if（a%2==0）是我们计算机认可的判断代码。4、因为我们需要进行结果的输出，不单单是判断而已，所以，我们要结合else来结合进行判断，对结果进行输出。5、点击“运行”，在弹出的输入页面之后，在其输入一个整数，点击回车，即可得出我们想要的结果了。

位操作有很多种，bitand,bitcmp,bitget,bitmax,bitor,bitset,bitxor,bitshift你可以看看matlab的help。我找一个用的比较多的bitshift吧bitshift(a,b)表示把a左移b位，所以有：bitshift(1,1)=2;因为2进制情况下，左移一位就是乘以2.更多的信息看看帮助吧，有不清楚我再补充

这个错误是：bitget输入必须是非负整数原因是(watermarked_image(ii,jj)这个可能超出Int型上限，溢出变为负数，取值时候，bieget当然不能使用了。给你举个例子，bitget用法见下面程序： x=32; y=bitget(x,1:3)结果是y= 0 0 0首先把x转换为二进制数，32的二进制表示为00100000，然后取该二进制的第1~3位，即为0 0 0。注意：是从低位到高位的，也就是从右到左，依次取三位。

有两个问题，1. 第三个输出格式错误了！！！：printf(" 3 %%0.1f %0.3f %0.3f ",100*a3[i],b3[i],tx3[i]);，多了一个 %，正确格式：printf(" 3 %0.1f %0.3f %0.3f ",100*a3[i],b3[i],tx3[i]);2. 编译不会自动链接math的库，gcc strange.c/tmp/ccMYdgve.o: In function `main":strange.c:(.text+0x87e): undefined reference to `pow"strange.c:(.text+0x947): undefined reference to `pow"strange.c:(.text+0xa0a): undefined reference to `pow"strange.c:(.text+0xa9a): undefined reference to `pow"collect2: ld returned 1 exit status解决办法，加上 -lm 编译选项。qunengrong@qunengrong-laptop ~/test$gcc strange.c -lmqunengrong@qunengrong-laptop ~/test编译成功了，运行可得结果：./a.out 0 100.0 100.0 100.00 1 100.0 1.061 14.142 14.142 5414.21 1.062 2 100.0 0.707 0.000 3 100.0 0.000 1.0621 1502.5 100.0 1502.51 1 1502.5 0.071 0.941 0.941 4094.12 1.005 2 100.0 0.047 0.000 3 1502.5 -1.755 1.0052 1420.8 100.0 1420.82 1 1420.8 0.075 0.995 0.995 4099.54 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1420.8 0.000 1.0053 1421.2 100.0 1421.23 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 -0.000 1.0054 1421.2 100.0 1421.24 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.0055 1421.2 100.0 1421.25 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 -0.000 1.0056 1421.2 100.0 1421.26 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 -0.000 1.0057 1421.2 100.0 1421.27 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.0058 1421.2 100.0 1421.28 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.0059 1421.2 100.0 1421.29 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 -0.000 1.00510 1421.2 100.0 1421.210 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00511 1421.2 100.0 1421.211 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00512 1421.2 100.0 1421.212 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 -0.000 1.00513 1421.2 100.0 1421.213 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 -0.000 1.00514 1421.2 100.0 1421.214 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00515 1421.2 100.0 1421.215 1 1421.2 0.075 0.995 13073.374 53858472.00 1.000 2 100.0 0.050 1.000 3 1421.2 13073.374 1.00016 18579631.2 1307337.4 18579631.216 1 18579631.2 0.000 0.000 0.000 4099.51 1.005 2 1307337.4 0.000 0.000 3 18579631.2 0.000 1.00517 1421.2 100.0 1421.217 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00518 1421.2 100.0 1421.218 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00519 1421.2 100.0 1421.219 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00520 1421.2 100.0 1421.220 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00521 1421.2 100.0 1421.221 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00522 1421.2 100.0 1421.222 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00523 1421.2 100.0 1421.223 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00524 1421.2 100.0 1421.224 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00525 1421.2 100.0 1421.225 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00526 1421.2 100.0 1421.226 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00527 1421.2 100.0 1421.227 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00528 1421.2 100.0 1421.228 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00529 1421.2 100.0 1421.229 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00530 1421.2 100.0 1421.230 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00531 1421.2 100.0 1421.231 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00532 1421.2 100.0 1421.232 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00533 1421.2 100.0 1421.233 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00534 1421.2 100.0 1421.234 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00535 1421.2 100.0 1421.235 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00536 1421.2 100.0 1421.236 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00537 1421.2 100.0 1421.237 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00538 1421.2 100.0 1421.238 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00539 1421.2 100.0 1421.239 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00540 1421.2 100.0 1421.240 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00541 1421.2 100.0 1421.241 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00542 1421.2 100.0 1421.242 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00543 1421.2 100.0 1421.243 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00544 1421.2 100.0 1421.244 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00545 1421.2 100.0 1421.245 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00546 1421.2 100.0 1421.246 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00547 1421.2 100.0 1421.247 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00548 1421.2 100.0 1421.248 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.00549 1421.2 100.0 1421.249 1 1421.2 0.075 0.995 0.995 4099.51 1.005 2 100.0 0.050 0.000 3 1421.2 0.000 1.005后记： pow 函数，计算时默认对double类型进行运算，float也可以会自动转换的，小数也没问题，在linux下你可以参看原型：$man 3 powSYNOPSIS #include <math.h> double pow(double x, double y); float powf(float x, float y); long double powl(long double x, long double y); Link with -lm.

ABS, AIMAG, AINT, AMAX0, AMIN0, ANINT, CEILING, CMPLX, CONJG, DBLE, DCMPLX, DFLOAT, DIM, DPROD, DREAL, FLOAT, FLOOR, IFIX, IMAG, INT, MAX, MAX1, MIN, MIN1, MOD, MODULO, NINT, QCMPLX, QEXT, QFLOAT, QREAL, RAN, REAL, SIGN, SNGL, ZEXT EXPONENT, FRACTION, NEAREST, RRSPACING, SCALE, SET_EXPONENT, SPACING DIGITS, EPSILON, HUGE, ILEN, MAXEXPONENT, MINEXPONENT, PRECISION, RADIX, RANGE, SIZEOF, TINY DOT_PRODUCT, MATMUL PROCESSORS_SHAPE, NWORKERS, NUMBER_OF_PROCESSORS, SECNDS KIND, SELECTED_INT_KIND, SELECTED_REAL_KIND ACOS, ACOSD, ASIN, ASIND, ATAN, ATAND, ATAN2, ATAN2D, COS, COSD, COSH, COTAN, COTAND, EXP, LOG, LOG10, SIN, SIND, SINH, SQRT, TAN, TAND, TANH AND, BTEST, IAND, IBCHNG, IBCLR, IBITS, IBSET, IEOR, IOR, ISHA, ISHC, ISHFT, ISHFTC, ISHL, LSHIFT, NOT, OR, RSHIFT, XOR BIT_SIZE LEADZ, POPCNT, POPPAR, TRAILZ LGE, LGT, LLE, LLT ACHAR, CHAR, IACHAR, ICHAR ADJUSTL, ADJUSTR, INDEX, LEN_TRIM, REPEAT, SCAN, TRIM, VERIFY LEN MERGE, PACK, SPREAD, UNPACK ALLOCATED, LBOUND, SHAPE, SIZE, UBOUND MAXLOC, MINLOC CSHIFT, EOSHIFT, RESHAPE, TRANSPOSE ALL, ANY, COUNT, MAXVAL, MINVAL, PRODUCT 常用数学函数使用方法 Y=INT(X) 转换为整数 ALL（所有型态） INTEGER Y=REAL(X) 转换为实数 INTEGER REAL Y=DREAL(X) 取复数实部（倍精度） COMPLEX*16 REAL*8 Y=DIMAG(X) 取复数虚部（倍精度） COMPLEX*16 REAL*8 Y=CONJG(X) 共轭复数 COMPLEX COMPLEX Y=DCONJG(X) 共轭倍精度复数 COMPLEX*16 COMPLEX*16 Y=DBLE(X) 转换为倍精度实数 ALL REAL*8 Y=CMPLX(X1,X2) 转换为复数 ALL,ALL COMPLEX Y=DCMPLX(X1,X2) 转换为倍精度复数 ALL,ALL COMPLEX*16 Y=IABS(X) 整数绝对值 INTEGER INTEGER Y=DABS(X) 倍精度实数绝对值 REAL*8 REAL*8 Y=CDABS(X) 倍精度复数绝对值 COMPLEX*16 REAL*8 Y=MOD(X1,X2) 整数X1/X2之余数 INTEGER,INTEGER INTEGER Y=DMOD(X1,X2) 倍精度实数X1/X2之余数

说实在的你好好看看书吧..就算别人给你答案了你也不太懂jquery的ajax方式处理$.post("1.php",{"key":value},function(data){//如果这儿用post的话1.php中用post接受,如果这儿用get那么脚本中也要用get//data为返回值});1.php<?php function getContent ($key){ //mysql_connect(); //mysql_select_db(); $key=$_POST["key"]; //$key要检测表单提交脚本注入等安全隐患 $slq="select * form table where key like $key "; mysql_query($sql); //开始处理结果集} $key=$_POST["key"]; //$key要检测表单提交脚本注入等安全隐患function getContent ($key);

设边际报酬y=f(x),其中x为生产 边际报酬递减规律,存在x0,使得当x>x0时,yx0的情况 所以生产函数受要素边际报酬递减规律支配

（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。（2） 指数函数的值域为R+。（3） 函数图形都是上凹的。（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过指数函数程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若 ,则函数定过点(0,1+b))（8） 指数函数无界。（9）指数函数是非奇非偶函数（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。

指数公式如下：1、y=c(c为常数）y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x名词解释：指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

设指数函数为y=a^x两边取以a为底的对数，变为：log(a)y=x同底时，指数函数与对数函数互为反函数(1+n)^7=101+n=10^(1/7)n=10^(1/7)-1这是指数函数的运算

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)部分导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2扩展资料求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

指数函数运算法则公式:（1）a^m+n=a^mu2219a^n；（2）a^mn=(a^m)^n；（3）a^1/n=^n√a；（4）a^m-n=a^m/a^n。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 指数函数是非奇非偶函数。指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。

常用的是以e为底的指数函数，用=exp(2)这种方式输入即可，别的指数用power函数，Excel输入该公式的具体过程是：1，第一步，首先，在电脑上找到Excel表格文档位置，双击打开，如图所示。2，第二步，接着，在窗口中选择“输入以下的函数”回车输入内容。如图所示。3，最后一步，即可看到Excel表格程序中的指数函数计算完成，问题解决。

指数指数在数学中代表着次方。具体的说，指数是有理数乘方的一种运算形式，它表示的是几个相同因数相乘的关系如：2的3次方=2×2×2=8。2的3次方这里2是底数；3是指数；8是幂。计算方法：①同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。②同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。③幂的幂，底数不变，指数相乘。④幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。指数函数一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) 。也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。对数定义如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。①特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。②称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。③零没有对数。④在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。计算公式：①②③④⑤⑥⑦⑧

指数函数的积分公式是∫e^x dx = e^x+c∫e^(-x) dx = -e^x+c(c为常数)因为e^x的微分还是e^x，所以上面的积分可以直接得到~在这里补充一下一般指数函数的积分：y=a^x 的积分为(a^x)/ln(a) + c-------------------------扩展资料积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。参考资料来源：百度百科-积分公式

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)部分导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2扩展资料求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

指数公式如下：1、y=c(c为常数）y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x名词解释：指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

(x^a)"=ax^(a-1)证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y"=a/x所以y"=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y"/y=lna==>y"=ylna=a^xlna拓展资料：幂函数：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

最佳回答：指数函数导数公式：(a^x)"=(a^x)(lna)。y=a^x 两边同时取对数：lny=xlna 两边同时对x求导数：==>y"/y=lna==>y"=y...